新疆喀什區(qū)第二中學7年級數(shù)學下冊變量之間的關(guān)系專項練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、小麗的微信紅包原有100元錢，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時間的變化而變化，在上述過程中，自變量是（）A．時間 B．小麗 C．80元 D．紅包里的錢2、在圓的周長計算公式C＝2πR中，對于變量和常量的說法正確的是（）A．2是常量，C，π，R是變量 B．2，π是常量，C，R是變量C．2，C，π是常量，R是變量 D．2，π，R是常量，C是變量3、如圖，某工廠有甲、乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是()A． B． C． D．4、小明觀看了《中國詩詞大會》第三期，主題為“人生自有詩意”，受此啟發(fā)根據(jù)鄰居家的故事寫了一首小詩：“兒子學成今日返，老父早早到車站，兒子到后細端詳，父子高興把家還”，如圖用y軸表示父親與兒子行進中離家的距離，用x軸表示父親離家的時間，那么下面圖象與上述詩的含義大致相吻合的是（）A． B．C． D．5、如表是加熱食用油的溫度變化情況：時間油溫王紅發(fā)現(xiàn)，燒了時，油沸騰了，則下列說法不正確的是（）A．沒有加熱時，油的溫度是 B．加熱，油的溫度是C．估計這種食用油的沸點溫度約是 D．每加熱，油的溫度升高6、是飲水機的圖片．飲水桶中的水由圖1的位置下降到圖2的位置的過程中，如果水減少的體積是y，水位下降的高度是x，那么能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（）A． B． C． D．7、某周末，亮亮全家上午8時自駕小汽車從家里出發(fā)，到某網(wǎng)紅地游玩，該小汽車離家的距離（千米）與時間（時）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，判斷下列說法錯誤的是（）A．景點離亮亮的家180千米B．10時至14時，小汽車勻速行駛C．小汽車返程的速度為60千米/時D．亮亮到家的時間為17時8、在圓的周長公式C=2πr中，下列說法正確的是（）A．C，π,r是變量，2是常量 B．C，π是變量，2，r是常量C．C，r是變量，2，π是常量 D．以上都不對9、從地向地打長途，不超過3分鐘，收費2.4元，以后每超過一分鐘加收一元，若通話時間分鐘，則付話費元與分鐘函數(shù)關(guān)系式是（）．A． B． C． D．10、在雨地里放置一個無蓋的容器，如果雨水均勻地落入容器，容器內(nèi)水面高度與時間的函數(shù)圖象如圖所示，那么這個容器的形狀可能是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖所示，長方形的長和寬分別為8cm和6cm，剪去一個長為xcm（0＜x＜8）的小長方形（陰影部分）后，余下另個長方形的面積S（cm2）與x（cm）的關(guān)系式可表示為_____．2、每張電影票的售價為10元，某日共售出x張票，票房收入為y元，在這一問題中，_____是常量，_____是變量．3、如圖（a）所示，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC，CD，DA運動至點A停止．設(shè)點P運動的路程為x，的面積為y，如果y關(guān)于x的關(guān)系如圖（b）所示，則m的值是________．4、某次大型活動，組委會啟用無人機航拍活動過程，在操控無人機時應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場狀況調(diào)節(jié)高度，已知無人機在上升和下降過程中速度相同，設(shè)無人機的飛行高度h（米）與操控無人機的時間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖中的實線所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）圖中的自變量是_________，因變量是_________；（2）無人機在75米高的上空停留的時間是_________分鐘；（3）在上升或下降過程中，無人機的速度為_________米/分；（4）圖中a表示的數(shù)是_________；b表示的數(shù)是_________；（5）圖中點A表示_________．5、小明早上步行去車站，然后坐車去學校．如圖象中，能近似的刻畫小明離學校的距離隨時間變化關(guān)系的圖象是_____．（填序號）6、為了吸引游客，某景區(qū)在端午節(jié)期間開展門票打折優(yōu)惠活動，原價80元的門票打八折銷售，設(shè)節(jié)日期間共接待游客x人，減少的門票收入為y（元），則y與x之間的關(guān)系可表示為____．7、在圓周長公式中，隨著的變化而變化，此問題中，______是常量，______和______是變量.8、如圖，是汽車加油站在加油過程中加油器儀表某一瞬間的顯示，（其中數(shù)量用x升表示，金額用y元表示，單價用a元/升表示），結(jié)合圖片信息，請用適當?shù)姆绞奖硎炯佑瓦^程中變量之間的關(guān)系為：___________．9、如圖所示的程序是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換程序，當輸入的x值為1.5時，輸出的y值為________．10、如圖所示,是護士統(tǒng)計一位病人的體溫變化圖，這位病人中午12時的體溫約為_______.三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，圓柱的高是3cm，當圓柱的底面半徑rcm由小到大變化時，圓柱的體積Vcm（1）在這個變化中，自變量是______，因變量是______；（2）寫出體積V與半徑r的關(guān)系式；（3）當?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時，通過計算說明圓柱的體積增加了多少cm2、如圖是小李騎自行車離家的距離s(km)與時間t(h)之間的關(guān)系．（1）在這個變化過程中自變量__________，因變量是__________，（2）小李__________時到達離家最遠的地方?此時離家________km；（3）分別寫出在1＜t＜2時和2＜t＜4時小李騎自行車的速度為______km/h和______km/h．（4）小李______時與家相距20km．3、甲、乙兩商場出售相同的某種商品，每件售價均為3000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一件按原價收費，其余每件優(yōu)惠20%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠25%．設(shè)所買商品為x（x＞1）件，甲商場收費為元，乙商場收費為y2元．（1）分別求出y1，y2與x之間的關(guān)系式；（2）當所買商品為5件時，選擇哪家商場更優(yōu)惠？請說明理由．4、下表是某城市2012年統(tǒng)計的中小學男學生各年齡組的平均身高：年齡組（歲）789101112131415161718平均身高117121125130135142148155162167170172觀察此表，回答下列問題：（1）該市14歲男學生的平均身高是多少？（2）該市男學生的平均身高從哪一歲開始增加特別迅速？（3）這里反映了哪些變量之間的關(guān)系？其中哪個是自變量？哪個是因變量？5、某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設(shè)置：排數(shù)1234座位數(shù)60646872(1)上述哪些量在變化？自變量和因變量分別是什么？(2)第5排、第6排各有多少個座位？(3)第n排有多少個座位？請說明你的理由；(4)若某排有136座，則該排的排數(shù)是多少？6、研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：氮肥施用量/（千克/公頃）03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量/（噸/公頃）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）當?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施肥氮肥呢？（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由．（4）粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響.-參考答案-一、單選題1、A【分析】一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有為一得值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，所以上述過程中，自變量是時間．【詳解】解：小麗的微信紅包原有100元錢，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時間的變化而變化，在上述過程中，自變量是時間，故選：．【點睛】此題主要考查了自變量的定義，解答此題的關(guān)鍵是要明確自變量的定義，看哪個量隨著另一個量變化而變化．2、B【分析】常量就是在某個過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．【詳解】解：在圓的周長計算公式C＝2πR中，C和R是變量，2、π是常量，故選：B．【點睛】本題考查了變量與常量的知識，屬于基礎(chǔ)題，正確理解變量與常量的概念是解題的關(guān)鍵．3、D【詳解】開始一段時間內(nèi)，乙不進行水，當甲的水到過連接處時，乙開始進水，此時水面開始上升，速度較快，水到達連接的地方，水面上升比較慢，最后水面持平后繼續(xù)上升，故選D．4、D【分析】開始時，父親離家的距離越來越遠，而兒子離家的距離越來越近，車站在兩人出發(fā)點之間，而父親早到，兩人停一段時間以后，兩人一起回家，則離家的距離與離家時間的關(guān)系相同．【詳解】解：開始時，父親離家的距離越來越遠，而兒子離家的距離越來越近，車站在兩人出發(fā)點之間，而父親早到，故A、B、C不符合題意；兩人停一段時間以后，兩人一起回家，則離家的距離與離家時間的關(guān)系相同，則選項D符合題意．故選D．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用,理解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量并實際情況來判斷函數(shù)圖象是解答本題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)題意由表格可知：t=0時，y=10，即沒有加熱時，油的溫度為10；每增加10秒，溫度上升20℃，則t=50時，油溫度y=110；t=110秒時，溫度y=230，以此進行分析判斷即可．【詳解】解：從表格可知：t=0時，y=10，即沒有加熱時，油的溫度為10；每增加10秒，溫度上升20，則50秒時，油溫度110；110秒時，溫度為，A、C、D均可以得出.故選：B．【點睛】本題考查函數(shù)的表示方法，熟練掌握并能夠通過表格確定自變量與因變量的變化關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】水位隨著水減少而下降，且飲水機是圓柱形，是同等變化的下降．【詳解】根據(jù)圖片位置分析：水減少的體積隨著水位下降的高度而增加，且飲水機是圓柱形，所以均勻增加故答案選：C【點睛】本題考查用圖象法表示變量之間的關(guān)系，掌握變量之間的變化關(guān)系解題關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標，可判斷A、B；根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標，可得返回的路程，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標，可得返回的時間，根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可判斷C；根據(jù)函數(shù)值與自變量的對應(yīng)關(guān)系，可判斷D．【詳解】解：A、由縱坐標看出景點離小明家180千米，故A正確；B、由縱坐標看出10點至14點，路程不變，汽車沒行駛，故B錯誤；C、由縱坐標看出返回時1小時行駛了180-120=60千米，故C正確；D、由縱坐標看出返回時1小時行駛了180-120=60千米，180÷60=3，由橫坐標看出14+3=17，故D正確；故選：B．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的縱坐標得出路程，觀察函數(shù)圖象的橫坐標得出時間是解題關(guān)鍵．8、C【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中變化的量．【詳解】解：C,r是變量，2、π是常量．故選：C．【點睛】本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識記的內(nèi)容．9、C【分析】根據(jù)從A地向B地打長途，不超過3分鐘，收費2.4元，以后每超過一分鐘加收一元列出關(guān)系式即可．【詳解】解：設(shè)通話時間t分鐘(t≥3)，由題意得：y=2.4+（t-3）=t-0.6(t≥3)，故選C．【點睛】本題主要考查了根據(jù)實際問題列出關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠準確找到相應(yīng)的關(guān)系．10、C【分析】根據(jù)圖象得到高度隨時間的增大，高度增加的速度，即可判斷．【詳解】根據(jù)圖象可以得到：杯中水的高度隨注水時間的增大而增大，而增加的速度越來越?。畡t杯子應(yīng)該是越向上開口越大．故杯子的形狀可能是．故選：．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，讀函數(shù)的圖象時首先要理解橫縱坐標表示的含義，理解問題敘述的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減?。⑻羁疹}1、S=-6x+48【分析】先表示出新矩形的長，再求其面積．【詳解】∵長方形的長和寬分別為8cm和6cm，剪去一個長為xcm（0＜x＜8）的小長方形（陰影部分）后，∴余下另一個長方形的面積S（cm2）與x（cm）的關(guān)系式可表示為：S=6（8-x）．即S=-6x+48．故答案是：S=-6x+48.【點睛】考查了列函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵是正確表示出新矩形的長，再根據(jù)面積公式得到關(guān)系式．2、電影票的售價電影票的張數(shù)，票房收入．【分析】根據(jù)常量，變量的定義進行填空即可．【詳解】解：常量是電影票的售價，變量是電影票的張數(shù)，票房收入，故答案為電影票的售價；電影票的張數(shù)，票房收入．【點睛】本題考查了常量和變量，掌握常量和變量的定義是解題的關(guān)鍵．3、5【分析】先根據(jù)點（2，3）在圖象上得出BC的長，然后利用三角形的面積求出AB的長，進而可得答案．【詳解】解：由圖象上的點可知：，由三角形面積公式，得：，解得：．，．故答案為：5．【點睛】本題考查了利用圖象表示變量之間的關(guān)系，屬于常見題型，根據(jù)題意和圖象得出BC和AB的長是解題關(guān)鍵．4、操控無人機的時間；無人機的飛行高度；5；25；2；15；在第6分鐘時，無人機的飛行高度為50米．【分析】（1）根據(jù)圖象信息得出自變量和因變量即可；（2）根據(jù)圖象信息得出無人機在75米高的上空停留時間為分鐘即可；（3）根據(jù)“速度=路程÷時間”計算即可；（4）根據(jù)速速、時間與路程的關(guān)系式，列式計算求解即可；（5）根據(jù)點的實際意義解答即可．【詳解】解：（1）橫軸代表的是無人機被操控的時間，縱軸是無人機飛行的高度，所以自變量是操控無人機的時間；因變量是無人機的飛行高度；（2）無人機在75米高的上空停留時間為分鐘；（3）在上升或下降過程中，無人機的速度為：米/分；（4）圖中表示的數(shù)為：分鐘；圖中表示的數(shù)為分鐘；（5）圖中點A表示，在第6分鐘時，無人機的飛行高度為50米．【點睛】本題考查變量之間的關(guān)系在實際中的應(yīng)用，根據(jù)圖象學會分析是解題重點．5、④【分析】根據(jù)上學，可得離學校的距離越來越小，根據(jù)開始步行，可得距離變化慢，后來坐車，可得距離變化快．【詳解】①距離越來越大，選項錯誤；②距離越來越小，但前后變化快慢一樣，選項錯誤；③距離越來越大，選項錯誤；④距離越來越小，且距離先變化慢，后變化快，選項正確；故答案為：④．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察距離隨時間的變化是解題關(guān)鍵．6、【分析】用按原價銷售的門票收入減去打折后的門票收入即可求得減少的門票收入．【詳解】解：根據(jù)題意得：y＝80x－80×80%×x，即y＝16x．故答案為：y＝16x．【點睛】本題考查了用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是用按原價銷售的門票收入減去打折后的門票收入即可求得減少的門票收入．7、【分析】根據(jù)變量和常量的定義：在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量可直接得到答案．【詳解】解：根據(jù)定義，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，所以在中，是常量，r和C是變量.故答案為：；r；C【點睛】本題考查常量和變量的定義，理解定義是解答此題的關(guān)鍵.8、y=6.80x【分析】首先根據(jù)題意可知加油過程中的變量為數(shù)量和金額，然后根據(jù)金額=數(shù)量×單價表示即可．【詳解】∵加油過程中的變量為數(shù)量和金額，金額=數(shù)量×單價，，故答案為：．【點睛】本題主要考查函數(shù)關(guān)系，找到題中的變量是關(guān)鍵．9、0.5【分析】先根據(jù)x的取值確定x的范圍，從而得出需要代入的函數(shù)關(guān)系式，然后代入計算即可．【詳解】解：因為x=1.5滿足：，所以把x=1.5代入，得：．故答案為：0.5．【點睛】本題考查了用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系以及因變量的求值，屬于常見題型，讀懂題意、弄清需要代入的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．10、38.15℃．【分析】由于圖象是表示的是時間與體溫的關(guān)系，而在10-14時圖象是一條線段，根據(jù)已知條件可以求出這條線段的函數(shù)解析式，然后利用解析式即可求出這位病人中午12時的體溫．【詳解】∵圖象在10-14時圖象是一條線段，∴設(shè)這條線段的函數(shù)解析式為y=kx+b，而線段經(jīng)過（10，38.3）、（14，38.0），∴，∴k=-，b=39.05，∴y=-x+39.05，當x=12時，y=38.15，∴這位病人中午12時的體溫約為38.15℃．【點睛】本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)所給時間找對應(yīng)的體溫值．三、解答題1、（1）半徑；體積；（2）V=3πr2；（3）【分析】（1）根據(jù)常量和變量的定義來判斷自變量、因變量和常量；（2）圓柱體的體積等于底面積乘以高，底面積等于π乘以半徑的平方，將它用含有V和r的關(guān)系式表達出來即可；（3）利用圓柱的體積計算方法計算增加的體積即可．【詳解】(1)根據(jù)函數(shù)的定義可知，對于底面半徑的每個值，體積按照一定的法則有一個確定的值與之對應(yīng)，所以自變量是：半徑，因變量是：體積.（2）根據(jù)圓柱體的體積計算公式：V=3πr(3)體積增加了(π×102?π×12)×3=297πcm3.【點睛】本題考查變量之間的關(guān)系，（1）考查自變量與因變量，理解自變量與因變量的定義是解題關(guān)鍵；（2）考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系，在本題中掌握圓柱體體積的計算方法尤為重要；（3）分別代入求值做差即可.2、（1）離家時間，離家距離；（2）2，30；（3）20，5；（4）h或4h．【分析】（1）在坐標系中橫坐標是自變量，縱坐標是因變量，據(jù)此求解；（2）根據(jù)圖象可以得到離家最遠時的時間，此時離家的距離，據(jù)此即可確定；（3）根據(jù)圖象可以得到從1時開始到2時自行車移動的距離和所用的時間，從2時開始到4時自行車移動的距離和所用的時間，據(jù)此即可求得；（4）根據(jù)圖象可以得到有兩個時間點，據(jù)此即可確定．【詳解】解：（1）在這個變化過程中自變量離家時間，因變量是離家距離，故答案為：離家時間，離家距離；（2）根據(jù)圖象可知小李2h后到達離家最遠的地方，此時離家30km，故答案為：2，30；（3）當1≤t≤2時，小李行進的距離為30-10=20（km），用時2-1=1（h），所以小李在這段時間的速度為：（km/h），當2≤t≤4時，小李行進的距離為30-20=10（km），用時4-2=2（h），所以小李在這段時間的速度為：（km/h），故答案為：20，5；（4）根據(jù)圖象可知：小李h或4h與家相距20km，故答案為：h或4h．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象正確理解s隨t的增大的變化情況是關(guān)鍵．3、（1），；（2）當所買商品為5件時，選擇乙商場更優(yōu)惠，理由見解析【分析】（1）根據(jù)兩家商場的優(yōu)惠方案分別求出對應(yīng)的關(guān)系式即可；（2）根據(jù)關(guān)系式分別求出x=5時的兩個商場的收費，即可得解．【詳解】解：（1）由題意得：，；（2）當時，，，∴，∴當所買商品為5件時，選擇乙商場更優(yōu)惠．【點睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式和代數(shù)式求值，讀懂題目信息，理解兩家商場的優(yōu)惠方案是解題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）11歲；（3）年齡和身高，年齡，身高【分析】(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可直接回答；(2)求出每年的增加數(shù)，進行比較即可；(3)根據(jù)變量的關(guān)系確定自變量和因變量即可．【詳解】解:（1）由表中數(shù)據(jù)可得：該市14歲男學生的平均身高是；（2）該市男學生的平均身高每年增加依次為：4、4、5、5、7、6、7、7、5、3、2；故該市男學生的平均身高從11歲開始增加特別迅速．（3）這里反映了年齡和身高兩個變量之間的關(guān)系，其中身高隨著年齡的變化而變化，故年齡是自變量，身高是因變量．【點睛】本題考查函數(shù)的表示方法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件解答．5、(1)排數(shù)與座位數(shù)在變化.自變量是排數(shù)，因變量是座位數(shù);(2)第5排有76座，第6排有80座;(3)第n排有60＋4×(n－1)座,理由見解析；(4)該排的排數(shù)是20.【解析】【分析】（1）根據(jù)變量的定義得出變化的量，再根據(jù)座位數(shù)隨著排數(shù)的變化而變化，從而確定自變量和因變量．（2）從具體數(shù)據(jù)中，不難發(fā)現(xiàn)：后一排總比前一排多4，由此得出第5排、第6排的座位數(shù)即可；(3)根據(jù)（2）中的規(guī)律，第n排有60+4（n-1）個，再化簡即可．(4)根據(jù)第n排的座位