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文檔簡介
數(shù)學(xué)新初一分班必考知識點試題A卷答案一、選擇題1.軍軍參加團體操表演,他的位置用數(shù)對表示是(3,7),如果這時的方隊是一個正方形,參加團體操表演的至少有()人。A.9 B.21 C.49 D.100答案:C解析:C【分析】方隊是正方形,說明行數(shù)與列數(shù)相等,軍軍位置(3,7),說明方隊至少有7列7行,據(jù)此根據(jù)行數(shù)×列數(shù),求出總?cè)藬?shù)至少人數(shù)即可?!驹斀狻?×7=49(人)故答案為:C【點睛】關(guān)鍵是掌握數(shù)對表示位置的方法,明確方陣的形狀。2.在一個三角形中,三個內(nèi)角度數(shù)的比為2∶3∶4,這個三角形是()。A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形答案:A解析:A【分析】已知這個三角形中,三個內(nèi)角度數(shù)的比為2∶3∶4,結(jié)合三角形內(nèi)角和180°,可按比例分配,分別求出三個內(nèi)角的度數(shù),再做判斷?!驹斀狻?80×=180×=40°180×=180×=60°180×=180×=80°40°<60°<80°<90°所以這個三角形是銳角三角形。故答案為:A?!军c睛】按比例分配問題的應(yīng)用,基于比的意義,轉(zhuǎn)化關(guān)鍵信息,巧借運算意義解決問題。也就是將“比”轉(zhuǎn)化成份數(shù)、分數(shù)等,再用除法或分數(shù)乘法等解決問題。3.兩根2米長的繩子,第一根剪去,第二根剪去米,剩下的部分相比較,結(jié)果是(
)。A.第一根長 B.第二根長 C.一樣長 D.無法比較答案:B解析:B【解析】【分析】把第一根繩子看作單位“1”,減去,則剩下(1-),單位“1”已知,則用繩長乘(1-)即可求出第一根繩剩下部分的長度;第二根減去米,則用繩總長減去就是剩下部分的長度;然后對兩根繩剩下部分的長度進行比較即可?!驹斀狻?×(1-)=2×=(米);2-=(米);米<米;故答案為:B。4.下面這個立體圖形,靈靈從右面看到的是()A.B.C.答案:B解析:B【解析】略5.下面說法錯誤的是()。A.經(jīng)過一點可以畫無數(shù)個圓 B.周長相等的兩個圓,面積也一定相等C.圓的周長與它直徑的比值是π D.直徑就是兩端都在圓上的線段答案:D解析:D【分析】經(jīng)過一點可以畫無數(shù)個圓;周長相等的兩個圓,半徑相等,則面積相等;圓周率是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示;通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑;據(jù)此解答?!驹斀狻緼.經(jīng)過一點可以畫無數(shù)個圓,該選項正確;B.周長相等的兩個圓,半徑相等,則兩個圓的面積相等,該選項正確;C.圓的周長與它直徑的比值是圓周率,通常用π表示,該選項正確;D.通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑,原說法錯誤;故答案為:D【點睛】本題主要考查圓的特征及周長、面積公式。6.如圖所示,把一張長方形的硬紙貼在木棒上,快速轉(zhuǎn)動不棒,看看轉(zhuǎn)出來的是什么形狀。小明同學(xué)也拿了一張長18cm、寬2cm的硬紙做了這個實驗,他共嘗試了以下4種情況,木棒分別貼在紙的某一條邊或者某一條邊的中間位置,情況()得到的圓柱體積最大。A. B. C. D.答案:A解析:A【分析】根據(jù)圓柱體積=底面積×高=πr2h,同樣一張長方形紙轉(zhuǎn)動形成的圓柱,底面積越大,圓柱的體積就越大,據(jù)此分析?!驹斀狻咳鐖D,以長方形的長為底面半徑,寬為高轉(zhuǎn)出的圓柱體積最大。故答案為:A【點睛】關(guān)鍵是熟悉圓柱特征,掌握圓柱體積公式。7.一款洗衣機,國慶節(jié)促銷時降價,促銷過后又提價,現(xiàn)價()原價。A.大于 B.小于 C.等于答案:B解析:B【分析】將原價看成單位“1”,國慶節(jié)促銷時降價,則國慶節(jié)的價格是原價的(1-);再將國慶節(jié)的價格看成單位1,促銷過后又提價,則促銷過后的價格是國慶節(jié)時的(1+);由此求出現(xiàn)價是原價的幾分之幾,最后與原價比較即可?!驹斀狻浚?-)×(1+)=×=<1,所以現(xiàn)價小于原價。故答案為:B【點睛】本題是一道常見題,解題時注意單位“1”的變化。8.一種手機原來的售價是820元,降價10%后,再提價10%.現(xiàn)在的價格和原來相比().A.沒變 B.提高了 C.降低了 D.無法確定答案:C解析:C【詳解】略9.一個長方體剛好切成3個相同的正方體,表面積增加了36dm2,原來長方體的體積是()dm3。A.108 B.81 C.432 D.648答案:B解析:B【分析】根據(jù)題意可知,切成3個相同的正方體需要切3-1=2次,因為每切一次增加2個正方形,所以一共增加了2×2=4個正方形,用36除以4即可求出每個正方形的面積,根據(jù)正方形的面積可以求出它的邊長,而正方形的邊長=切成的正方體的棱長=長方體的寬=長方體的高,長方體的長=長方體的寬×3,據(jù)此解答即可?!驹斀狻?6÷[(3-1)×2]=36÷4=9(平方分米)9平方分米=3分米×3分米3×3×3×3=81(立方分米)故答案為:B?!军c睛】主要考查立體圖形的剪切問題,明確剪切后增加了幾個面,以及增加的正方形的邊長與原來長方體的長、寬、高之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。10.一些小球按下面的方式堆放。那么第16堆有()個小球。A.134 B.135 C.136 D.137答案:C解析:C【分析】觀察發(fā)現(xiàn),第一幅圖只有一層,這一層只有1個;第二幅圖有兩層,從上往下分別是1個,2個;第三幅圖有三層,從上往下分別是1個,2個,3個;第四幅圖有四層,從上往下分別是1個,2個,3個,4個;那么第16堆可以分成16層,從上往下分別有1個,2個,3個,…,16個,全部加起來即可。【詳解】(個)第16堆有136個小球;故答案選:C。【點睛】本題考查的是圖形找規(guī)律的問題,第n層的數(shù)量為。11.3噸60千克=(________)噸2.85時=(________)時(________)分解析:06251【分析】根據(jù)1噸=1000千克,1時=60分,據(jù)此換算單位解答即可?!驹斀狻?0千克=0.06噸,3+0.06=3.06(噸),3噸60千克=3.06噸。0.85×60=51(分),2.85時=2時51分?!军c睛】此題考查了單位的換算,明確高級單位換算低級單位乘進率,低級單位換算高級單位除以進率。12.3÷5==9∶()=()(小數(shù))=()%。解析:10;15;0.6;60【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系,3÷5,再根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),分子、分母都乘2就是;根據(jù)比與除法的關(guān)系,3÷5=3∶5,再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項都乘3就是9∶15;3÷5=0.6;把0.6的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是60%?!驹斀狻坑煞治隹芍?÷5==9∶15=0.6=60%?!军c睛】此題主要是考查除法、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。二、填空題13.一份稿件,甲單獨打40分鐘可打好,乙單獨打50分鐘可打好。甲與乙的工作時間比是(______),甲比乙的工作效率高(______)%。解析:4∶525【分析】根據(jù)比的意義,寫出時間比,化簡即可;將時間比反過來是效率比,效率差÷乙的效率=甲比乙的效率高百分之幾?!驹斀狻?0∶50=4∶5(5-4)÷4=1÷4=25%【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義,差÷較小數(shù)=多百分之幾。14.把一個圓分成若干等份后,拼成近似的長方形,量得這個長方形的寬是3厘米。長方形的長是(________)厘米,這個圓的面積是(________)平方厘米。解析:4228.26【分析】據(jù)圖分析可得:長方形的長是圓周長的一半,長方形的寬等于圓的半徑,則圓的半徑是3厘米;根據(jù)圓的周長=2πr即可求出這個圓的周長,再除以2就是拼成的這個近似長方形的長,據(jù)此根據(jù)圓的面積公式求出圓的面積?!驹斀狻?×3.14×3=6.28×3=18.84(厘米)18.84÷2=9.42(厘米)3.14×32=28.26(平方厘米)則長方形的長是9.42厘米,圓的面積是28.26平方厘米?!军c睛】解答本題應(yīng)明確:長方形的寬等于圓的半徑,長方形的長等于圓的周長的一半。15.一個三角形,三個內(nèi)角度數(shù)的比是2∶3∶5,其中最大的角是________度,這是個________三角形。答案:直角【分析】三個內(nèi)角度數(shù)的比是2:3:5,也就是把三角形的內(nèi)角和180度平均分成了10份,最大的角占總份數(shù)的,據(jù)此可求出最大角的度數(shù),再根據(jù)三角形的分類判斷類型?!驹斀狻?+3+5=解析:直角【分析】三個內(nèi)角度數(shù)的比是2:3:5,也就是把三角形的內(nèi)角和180度平均分成了10份,最大的角占總份數(shù)的,據(jù)此可求出最大角的度數(shù),再根據(jù)三角形的分類判斷類型?!驹斀狻?+3+5=10(份)180×=90(度)90度是直角,所以這是一個直角三角形。故答案為:90;直角【點睛】此題重點考查按比例分配解決實際問題,可以先求出總份數(shù),再求各部分占總份數(shù)的幾分之幾,最后求出各部分的數(shù)量,同時注意三角形的分類。16.在比例尺1∶7500000的地圖上,量得溫州到杭州兩地的距離為6厘米,溫州到杭州的實際距離是(______)千米。答案:450【分析】根據(jù)圖上距離÷比例尺=實際距離,進行換算即可?!驹斀狻?×7500000=45000000(厘米)=450(千米)【點睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義,掌握圖上距離與實際距離的換解析:450【分析】根據(jù)圖上距離÷比例尺=實際距離,進行換算即可。【詳解】6×7500000=45000000(厘米)=450(千米)【點睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義,掌握圖上距離與實際距離的換算方法。17.一個藥瓶,它的瓶身呈圓柱形(不包括瓶頸),如下圖所示,瓶內(nèi)藥水的體積為25.2cm3。瓶子正放時,瓶內(nèi)藥水液面高7cm,瓶子倒放時,空余部分高2cm。這個瓶子的容積是(________)cm3。答案:4【分析】根據(jù)圓柱的體積公式求出瓶子的底面積,由于瓶子正放時瓶內(nèi)空余部分的體積=瓶子倒放時空余部分的體積,所以瓶子的容積=瓶子的底面積×(7+2),據(jù)此解答?!驹斀狻?5.2÷7×(7+2)解析:4【分析】根據(jù)圓柱的體積公式求出瓶子的底面積,由于瓶子正放時瓶內(nèi)空余部分的體積=瓶子倒放時空余部分的體積,所以瓶子的容積=瓶子的底面積×(7+2),據(jù)此解答。【詳解】25.2÷7×(7+2)=3.6×9=32.4(cm3)故答案為:32.4【點睛】解題的關(guān)鍵是要理解當(dāng)瓶子倒著放時空余部分是個規(guī)則的圓柱體,而且它和正著放時空著的瓶頸的體積是相等的。18.小林期中考試考了四門功課,語文78分,科學(xué)83分,英語51分,數(shù)學(xué)得分比四科的平均分多7分,問:數(shù)學(xué)考試得了(_____)分.答案:80【分析】設(shè)數(shù)學(xué)得x分,根據(jù)“總數(shù)÷科目數(shù)量=平均數(shù)”用未知數(shù)表示出四門功課的平均數(shù),進而根據(jù)“數(shù)學(xué)分數(shù)﹣四門功課的平均分=7”列出方程,解答即可.【詳解】解:設(shè)數(shù)學(xué)得x分,由題意可得方程解析:80【分析】設(shè)數(shù)學(xué)得x分,根據(jù)“總數(shù)÷科目數(shù)量=平均數(shù)”用未知數(shù)表示出四門功課的平均數(shù),進而根據(jù)“數(shù)學(xué)分數(shù)﹣四門功課的平均分=7”列出方程,解答即可.【詳解】解:設(shè)數(shù)學(xué)得x分,由題意可得方程:x﹣(78+83+51+x)÷4=7x﹣(212+X)÷4=7[x﹣(212+x)÷4]×4=7×44x﹣212﹣x=283x﹣212=28x=80答:數(shù)學(xué)得80分.故答案為80.19.某球賽門票15元1張,降價后觀眾增加了一半,收入增加了五分之一,則每張門票降價了(_____)元.答案:3【解析】【詳解】設(shè)原來的收入為單位1,原來的人數(shù)為1,由題可知,降價后的觀眾是原來的1+0.5=1.5倍,降價后的收入是原來的1+=1.2倍,所以降價后的票價是原價的1.2÷1.5=0.8,解析:3【解析】【詳解】設(shè)原來的收入為單位1,原來的人數(shù)為1,由題可知,降價后的觀眾是原來的1+0.5=1.5倍,降價后的收入是原來的1+=1.2倍,所以降價后的票價是原價的1.2÷1.5=0.8,所以降低了15×(1-0.8)=3(元).20.用一塊面積為36平方厘米的圓形鋁板下料,如圖,裁出7個同樣大小的圓鋁板,則余下的邊角料的總面積是_____平方厘米。答案:8【分析】余下的邊角料的總面積=大圓的面積﹣7個小圓的面積;設(shè)這個面積為36平方厘米的圓形鋁板的半徑為r厘米,則這個7個小圓形的半徑就是r;根據(jù)圓的面積公式可得:r2=;由此即可推理解答?!驹斀馕觯?【分析】余下的邊角料的總面積=大圓的面積﹣7個小圓的面積;設(shè)這個面積為36平方厘米的圓形鋁板的半徑為r厘米,則這個7個小圓形的半徑就是r;根據(jù)圓的面積公式可得:r2=;由此即可推理解答?!驹斀狻拷猓涸O(shè)這個面積為36平方厘米的圓形鋁板的半徑為r厘米,則這個7個小圓形的半徑就是r;根據(jù)圓的面積公式可得:r2=;所以剩下的邊角料的總面積為:36﹣7×π×,=36﹣7π×r2,=36﹣7π××,=36﹣28,=8(平方厘米);答:余下的邊角料的總面積是8平方厘米。故答案為8?!军c睛】利用大圓的半徑的平方為等量代換值,分別得出7個小圓的面積是解決本題的關(guān)鍵。21.直接寫得數(shù)。答案:17;7.97;1000;0.8717;;;【分析】根據(jù)小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)加減乘除法運算的計算法則計算即可求解。其中(1)運用乘法分配律進行簡算。【詳解】1.7×(9+1)=1.7×10解析:17;7.97;1000;0.8717;;;【分析】根據(jù)小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)加減乘除法運算的計算法則計算即可求解。其中(1)運用乘法分配律進行簡算?!驹斀狻?.7×(9+1)=1.7×10=177.9720÷0.02=10000.4+0.47=0.87【點睛】考查了小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)加減乘除法運算,關(guān)鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算。22.用你喜歡的方法計算,要寫出計算過程。(1)4.8÷0.4-0.2×0.8(2)3.5×7.8÷3.9(3)(5.9×6.9+6.9×4.1)÷3(4)3.69÷(3.6-1.8)答案:(1)11.84(2)7(3)23(4)2.05【分析】(1)四則運算的順序:四則運算分為兩級。加法、減法叫做第一級運算,乘法、除法叫做第二級運算。在一個沒有括號的算式里,如果只含同一級運解析:(1)11.84(2)7(3)23(4)2.05【分析】(1)四則運算的順序:四則運算分為兩級。加法、減法叫做第一級運算,乘法、除法叫做第二級運算。在一個沒有括號的算式里,如果只含同一級運算,按照從左往右的順序依次計算;如果含有兩級運算,要先算第二級運算(乘除法),再算第一級運算(加減法)。在一個有括號的算式里,要先算小括號里的,再算中括號里的,最后算括號外的;(2)乘法分配律逆運算:a×c+b×c=(a+b)×c?!驹斀狻浚?)4.8÷0.4-0.2×0.8=12-0.16=11.84(2)3.5×7.8÷3.9=27.3÷3.9=7(3)(5.9×6.9+6.9×4.1)÷3=6.9×(5.9+4.1)÷3=6.9×10÷3=69÷3=23(4)3.69÷(3.6-1.8)=3.69÷1.8=2.05【點睛】此題主要考查學(xué)生對小數(shù)四則混合運算和簡算方法的理解與實際應(yīng)用解題能力。三、解答題23.解方程。(1)(2)答案:(1)=(2)=【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì):兩內(nèi)項之積=兩外項之積,把比例轉(zhuǎn)化成方程,再根據(jù)等式的性質(zhì)進行解方程即可?!驹斀狻浚?)解:0.6(10+)=2(4.5-)6+0.6=9-2解析:(1)=(2)=【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì):兩內(nèi)項之積=兩外項之積,把比例轉(zhuǎn)化成方程,再根據(jù)等式的性質(zhì)進行解方程即可。【詳解】(1)解:0.6(10+)=2(4.5-)6+0.6=9-22.6=32.6÷2.6=3÷2.6=(2)解:2(4-10)=3(5-)8-20=15-311=3511÷11=35÷11=故答案為:(1)=(2)=。【點睛】本題考查解比例,解答本題的關(guān)鍵是掌握比例的基本性質(zhì)和等式的性質(zhì)。24.某校六年級學(xué)生有180人,占全校人數(shù)的20%,五年級人數(shù)比全校總?cè)藬?shù)少,五年級有學(xué)生多少人?答案:216人【分析】先求出全校有多少人:180÷20%=900(人).然后把全校人數(shù)看作單位“1”,五年級的人數(shù)是全校人數(shù)的1﹣=.求五年級有多少人,用900×即可.【詳解】180÷20%×(1解析:216人【分析】先求出全校有多少人:180÷20%=900(人).然后把全校人數(shù)看作單位“1”,五年級的人數(shù)是全校人數(shù)的1﹣=.求五年級有多少人,用900×即可.【詳解】180÷20%×(1﹣)=900×=216(人)答:五年級有216人.【點睛】本題須先用除法求出單位“1”是多少,然后根據(jù)分數(shù)的乘法的意義求出五年級的人數(shù).25.為了創(chuàng)建“文明城市”,交通部門在某個十字路口統(tǒng)計1個小時內(nèi)闖紅燈的情況,制成了統(tǒng)計圖,如圖:(1)闖紅燈的汽車數(shù)量是摩托車的75%,闖紅燈的摩托車有輛,將統(tǒng)計圖補充完整.(2)在這1小時內(nèi),闖紅燈的最多的是,有輛.(3)闖紅燈的行人數(shù)量是汽車的%,闖紅燈的汽車數(shù)量是電動車的%.(4)看了上面的統(tǒng)計圖,你有什么想法?答案:(1)40;(2)電動車;50;(3)50;60;(4)應(yīng)加強交通管理,注重交通安全的教育【解析】【分析】①把闖紅燈的摩托車的數(shù)量看作單位“1”,根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個解析:(1)40;(2)電動車;50;(3)50;60;(4)應(yīng)加強交通管理,注重交通安全的教育【解析】【分析】①把闖紅燈的摩托車的數(shù)量看作單位“1”,根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù),用除法求出闖紅燈的摩托車的數(shù)量;然后將統(tǒng)計圖補充完整即可;②根據(jù)圖可知:在這1小時內(nèi),闖紅燈的最多的是電動車,有50輛;③根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾,用除法分別求出闖紅燈的行人數(shù)量是汽車的百分之幾,闖紅燈的汽車數(shù)量是電動車的百分之幾;④然后結(jié)合題意,得出:應(yīng)加強交通管理,注重交通安全的教育.【詳解】①30÷75%=40(輛)答:闖紅燈的摩托車有40輛;②由統(tǒng)計圖可知,在這1小時內(nèi),闖紅燈的最多的是電動車,有50輛;③15÷30=50%30÷50=60%答:闖紅燈的行人數(shù)量是汽車的50%,闖紅燈的汽車數(shù)量是電動車的60%;④應(yīng)加強交通管理,注重交通安全的教育.故答案為40,電動車,50,50,60.26.某工程隊修筑一段公路.第一周修了這段公路的,第二周修了這段公路的.第二周比第一周多修了2千米.這段公路全長多少千米?答案:56千米【分析】把這段公路看成單位“1”,要求全長就是求單位“1”,只要找到分數(shù)和它對應(yīng)的量就可以用除法求出單位“1”;第二周比第一周多修了2千米,只要求出第二周比第一周多修了全長的幾分之幾就可解析:56千米【分析】把這段公路看成單位“1”,要求全長就是求單位“1”,只要找到分數(shù)和它對應(yīng)的量就可以用除法求出單位“1”;第二周比第一周多修了2千米,只要求出第二周比第一周多修了全長的幾分之幾就可以了.此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系,解答時要注意從問題出發(fā),找出已知條件與所求問題之間的關(guān)系,再已知條件回到問題即可解決問題.【詳解】=2÷=56(千米)答:這段公路全長56千米.27.媽媽每天上班,先乘公交車,下車后再步行700米,30分鐘可以到單位,乘車和步行的速度比是7:1.某天,媽媽乘坐的公交車中途出現(xiàn)故障,她只好提前下車,結(jié)果比平時多步行了980米,比平時晚到12分鐘.媽媽上班的路程是多少米?答案:10500米【詳解】980米路的不同上班方式V車:V步=7:1t車:t步=1:712÷(7-1)=2(分鐘)980米步行時間:2×7=14(分鐘)980米乘車時間:2×1=2(分鐘解析:10500米【詳解】980米路的不同上班方式V車:V步=7:1t車:t步=1:712÷(7-1)=2(分鐘)980米步行時間:2×7=14(分鐘)980米乘車時間:2×1=2(分鐘)V步=980÷14=70(米/分)t步=700÷70=10(分鐘)V車=980÷2=490(米/分)t車=30-10=20(分鐘)490×20+70×10=10500(米)答:媽媽上班的路程是10500米.28.甲、乙兩個圓柱體容器,底面積比為4∶3,甲容器水深7厘米,乙容器水深3厘米。再往兩個容器各注入同樣多的水,直到水深相等,這時水深多少厘米?答案:19厘米【分析】設(shè)現(xiàn)在水深xcm,根據(jù)“往兩個容器各注入同樣多的水”及圓柱的體積公式V=Sh,可列方程4(x-7)=3(x-3),求解即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)現(xiàn)在水深xcm。4(x-7)=3(解析:19厘米【分析】設(shè)現(xiàn)在水深xcm,根據(jù)“往兩個容器各注入同樣多的水”及圓柱的體積公式V=Sh,可列方程4(x-7)=3(x-3),求解即可。【詳解】解:設(shè)現(xiàn)在水深xcm。4(x-7)=3(x-3)4x-28=3x-9x=19答:這時水深19厘米?!军c睛】本題主要考查應(yīng)用方程思想解決實際問題的能力。29.下面是A、B兩個醫(yī)療器械公司同種防護服的促銷方式。原價均為480元/套。A公司B公司八折促銷每滿200元優(yōu)惠40元如果要買這樣的一套防護服,在A、B兩個公司買,各應(yīng)付多少錢?選擇哪個公司更省錢?答案:A公司應(yīng)付384元
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