輪軌接觸幾何關(guān)系分析概述目錄TOC\o"1-3"\h\u936輪軌接觸幾何關(guān)系分析概述 1140991.1車輛動力學模型 1173471.1.1軌道車輛系統(tǒng)運動方程 148131.2輪軌非線性蠕滑率和蠕滑力 1185731.2.1非線性蠕滑理論 1307511.2.2蠕滑率的計算 227261.2.3蠕滑力與蠕滑率的關(guān)系 2297711.3重力剛度與重力角剛度 312441.1.1重力剛度 359131.1.2重力角剛度 5202921.1.3由重力引起的輪對外力 5271461.4輪軌接觸幾何非線性關(guān)系的影響 61.1車輛動力學模型1.1.1軌道車輛系統(tǒng)運動方程軌道車輛系統(tǒng)運動方程的普遍形式見式（1——1）：Mx+Cx+Kx=F（1——1）

式中:M——系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；

C,K——懸掛系統(tǒng)形成的阻尼矩陣和剛度矩陣；

F——系統(tǒng)的外力矢量；1.2輪軌非線性蠕滑率和蠕滑力正是因為兩個輪軌間的相互作用運動而引起的作用力。這種相對運動通常認為是一種介于單獨的相對滾動或者單獨的相對滑動之間的中間體，被命名作蠕滑,也就是可以簡單地將其稱之為彈性滑動。1.2.1非線性蠕滑理論線性理論和平方根理論都對上述蠕滑率表達式作了簡化。不同的蠕滑理論采用不同的方式來處理這一影響。輪軌間的相對速度和蠕滑力之間的關(guān)系是很復雜而非線性的，如果需要詳細地預測輪軌接觸力的話,就必須把非線性因素都考慮進去。然而，為了計算車輛一系懸掛以上部分的位移和加速度，列入車輛的運行品質(zhì)，還有設計初期的穩(wěn)定性研究，只要踏面斜率不小于0.1，用線性的蠕滑率/蠕滑力的關(guān)系就能得到滿意的結(jié)果。1.2.2蠕滑率的計算為了準確計算蠕蠕滑率，根據(jù)上述表達式可以得到輪對各輪的完全非線性蠕滑率。輪軌接觸數(shù)據(jù)文件最多包含兩個接觸參數(shù)表：主表和附加表。主表包含輪對相對于線路的橫向位移獲得的接觸參數(shù)，附加表包含輪對相對于線路的搖頭位移獲得的接觸參數(shù)，附表是一個選項，不是必需的文件。接觸參數(shù)文件僅適用于具體的車輪截面形狀、具體的鋼軌截面形狀、具體的軌距和具體的搖頭角。只要實際輪徑和載荷在計算中所用標稱值的一定范圍內(nèi)，數(shù)據(jù)仍然有效。通常使用搖頭角的接觸數(shù)據(jù)。如果要研究曲線通過或脫軌事故，由于這種工況下的搖頭角很大，則需要利用由適當?shù)膿u頭角計算出的接觸參數(shù)。蠕滑率的計算公式如下：1.2.3蠕滑力與蠕滑率的關(guān)系主要為johnson與vermeulen理論。如圖所示。圖1.1Johnson與Vermeulen理論接觸區(qū)域圖蠕滑力與蠕滑率關(guān)系式如下：其中——總的蠕滑力的合力；——車輪與軌道間的摩擦系數(shù)；——接觸面的法向力；——規(guī)格化的縱向蠕滑率；——規(guī)格化的縱向蠕滑率；。由Kalker的線性理論[29,30]得到的合力為：，令，得到非線性蠕滑力為：等號兩邊同時除以，且令，，則上式可改寫為：經(jīng)過以上的修正，則可以得到沈氏非線性接觸力理論：1.3重力剛度與重力角剛度1.1.1重力剛度左右輪法向反力的相互接觸合成的重力就可以具有直接使得輪對運動回歸鋼軌到原來的鋼軌中心平衡位置的運動效果。如圖1.2所示,為接觸角；設輪對向左的輪軌位移為，兩輪上的法向力反力橫向分力:圖1.2輪軌接觸角

左輪：右輪：式中：——軸荷重。復原力：

等效重力剛度:

1.1.2重力角剛度搖頭角見圖1.3，在左右車輪上因為重力出現(xiàn)一個反向的橫向分力，從而出現(xiàn)一個搖頭力矩。圖1.3輪對搖頭角橫向分力為:橫向力產(chǎn)生的搖頭力矩為:搖頭重力角剛度:又可表達:1.1.3由重力引起的輪對外力輪對外力為:

基于線性分析的輪對外力為:

式中：或：式中：為阻尼矩陣；

為剛度矩陣。1.4輪軌接觸幾何非線性關(guān)系的影響等效錐度在鐵路車輛的安全性進行設計和檢測的實踐中可以準確地反映出與此有用的信息。非線性特性參數(shù)包括：（1）能級參數(shù)：等效錐度。（2）非線性參數(shù)：錐度函數(shù)斜率。依據(jù)目前國際上最新研究成果,幅