面齒輪傳動結(jié)構(gòu)和成型原理分析概述1.1面齒輪傳動結(jié)構(gòu)及參數(shù)面齒輪傳動本質(zhì)上屬于交錯軸直齒輪傳動機(jī)構(gòu)，面齒輪的軸線在空間中和與其嚙合的直齒圓柱齒輪或錐齒輪的軸線相交，而兩軸線相交的夾角是否為90度可將面齒輪傳動機(jī)構(gòu)區(qū)分為正交面齒輪或非正交面齒輪。如圖1.1所示，本文將選擇正交面齒輪作為研究對象，對面齒輪的嚙合原理、構(gòu)造、加工等進(jìn)行研究。由于正交面齒輪特殊的構(gòu)造，在運(yùn)動學(xué)上可將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動在空間上扭轉(zhuǎn)90度，同樣在動力學(xué)上可傳遞力矩大小并改變力矩方向。由于面齒輪傳動比大，故面齒輪承載力矩能力強(qiáng)：同時由于面齒輪對軸向定位精度敏感度更低，因此傳遞運(yùn)動的精確度更高。圖1.1正交面齒輪嚙合示意圖Fig.1.1Meshingdiagramoforthogonalfacegear面齒輪和圓柱直齒輪一樣具有模數(shù)、齒數(shù)、分度圓壓力角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)等。1.2面齒輪成形原理及齒面方程導(dǎo)出面齒輪齒面成形原理與漸開線圓柱直齒輪類似，皆為發(fā)生線沿基圓展開形成漸開線。最基本的面齒輪加工方法即為插齒法，這種方法基于面齒輪的嚙合原理而來。運(yùn)用插齒刀具進(jìn)行面齒輪加工雖然簡單，但由于有空行程的存在所以加工無法連續(xù)。而后使用的滾齒刀加工解決了這一問題。而Litvin在2000年申請了蝸桿砂輪磨削面齒輪的方法的專利，這種效率高、精度高的方法由于國外技術(shù)封鎖國內(nèi)所知甚淺。因此本文旨在尋找蝸桿砂輪磨削面齒輪的方法，并通過仿真模擬驗(yàn)證方法的可行性。面齒輪插齒法加工原理如圖1.2所示：圖1.2面齒輪插齒法加工示意圖Fig.1.2Machiningsketchoffacegearwithgearshapingmethod實(shí)現(xiàn)面齒輪展成磨削的運(yùn)動主要分為三個部分：面齒輪沿自身軸以角速度ωw旋轉(zhuǎn)，目的為連續(xù)加工不同的齒，此運(yùn)動為展成運(yùn)動；蝸桿砂輪沿自身軸以角速度ωw旋轉(zhuǎn)，目的為形成包絡(luò)面，此運(yùn)動為面齒輪加工的切削運(yùn)動；蝸桿砂輪以建立左右齒面方程首先需要插齒刀齒面方程。由于插齒刀除齒數(shù)外和直齒圓柱齒輪參數(shù)相同，所以有如圖1.3所示幾何關(guān)系：圖1.3插齒刀坐標(biāo)系建立Fig.1.3Establishmentofthecoordinatesystemofthegearcutter則插齒刀齒面方程為： 式中：為插齒刀漸開線方程Zsαsθsθkαks根據(jù)插齒刀齒面方程，結(jié)合幾何關(guān)系可推得插齒刀齒面顯式方程為： 式中:rbsus則可推出插齒刀齒面單位法向量為： 如圖1.4所示建立正交面齒輪加工坐標(biāo)系以方便坐標(biāo)轉(zhuǎn)換：首先建立Sm刀具固定坐標(biāo)系，其坐標(biāo)系原點(diǎn)為插齒刀初始位置原點(diǎn)，不隨插齒刀運(yùn)動而運(yùn)動；進(jìn)而建立Ss刀具隨動坐標(biāo)系，其坐標(biāo)原點(diǎn)為插齒刀初始位置原點(diǎn)，Z軸與Sm坐標(biāo)系Z軸重合，但XY兩軸繞Z軸旋轉(zhuǎn)角度φs，此角度即為刀具旋轉(zhuǎn)角度，故Ss坐標(biāo)系隨插齒刀運(yùn)動而運(yùn)動。其次建立S0工件固定坐標(biāo)系，其坐標(biāo)系原點(diǎn)為工件中心，其Y0軸與刀具坐標(biāo)系里的Z軸平行，不隨工件運(yùn)動而運(yùn)動；進(jìn)而建立S圖1.4正交面齒輪加工坐標(biāo)系建立Fig.1.4Establishmentofmachiningcoordinatesystemfororthogonalfacegear根據(jù)羅德里戈坐標(biāo)變換原理，可分別求得四個坐標(biāo)系中的羅德里戈坐標(biāo)變換矩陣：從刀具隨動坐標(biāo)系Ss到刀具固定坐標(biāo)系S 從刀具固定坐標(biāo)系Sm到工件固定坐標(biāo)系S 從工件固定坐標(biāo)系S0到工件隨動坐標(biāo)系S 則從刀具隨動坐標(biāo)系Ss到工件隨動坐標(biāo)系S 如此可推出插齒刀具在嚙合點(diǎn)在工件隨動坐標(biāo)系S1 將（1.9）與（1.4）相乘得到插齒刀具和面齒輪的嚙合方程： 利用（1.8）可將包絡(luò)運(yùn)動形成的曲面族在坐