第頁第PAGE"pagenumber"pagenumber頁，共NUMPAGES"numberofpages"numberofpages頁蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊《1.1一元二次方程》同步練習(xí)題及答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．下列關(guān)于的方程一定是一元二次方程的是（

）A． B．C． D．2．關(guān)于x的一元二次方程化為一般式后二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）A．5，3，2 B．，3， C．5，3， D．，，3．關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是2，則m的值為（

）A．2 B． C．1 D．4．關(guān)于x的方程是一元二次方程，則a的取值范圍是()A． B．且 C．且 D．a(chǎn)為任意實(shí)數(shù)5．已知關(guān)于x的方程（a，m，k均為常數(shù)，且）的兩個(gè)解是，，則方程的解是（

）．A．， B．，C．， D．，6．若a是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是（）A．2022 B．2023 C．2024 D．20257．根據(jù)表中的對應(yīng)值，判斷方程一個(gè)解x的取值范圍是（）x11.211.311.411.511.60.962.253.56A． B．C． D．二、填空題8．把方程化成一般式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的和為．9．構(gòu)造一個(gè)一元二次方程，要求：①常數(shù)項(xiàng)是；②有一個(gè)根為2．這個(gè)一元二次方程可以是．（寫出一個(gè)即可）10．若是關(guān)于x的方程的解，則．11．已知是方程的根，則代數(shù)式的值為．12．若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解是，則的值是．13．若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m=．14．已知關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為，則．三、解答題15．將下列方程化成一元二次方程的一般形式,并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．(1)3x2=4x; (2)(x+2)2-3x(x-2)=4x+6;(3)2y2=3y-4; (4)x23-16．在下列各方程后面的括號內(nèi)分別給出了一組數(shù)，從中找出方程的解：（1）；（2）．17．已知關(guān)于的方程．(1)當(dāng)為何值時(shí)，此方程是一元一次方程？(2)當(dāng)為何值時(shí)，此方程是一元二次方程？并寫出這個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．18．已知一元二次方程(1)如果方程有一個(gè)根是1，那么a，b，c之間有什么關(guān)系？(2)如果方程有一個(gè)根是，那么a，b，c之間有什么關(guān)系？(3)如果方程有一個(gè)根是0，那么方程的系數(shù)或常數(shù)項(xiàng)有什么特征？參考答案1．【答案】D【分析】只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是（且，特別要注意的條件，根據(jù)一元二次方程的定義求解即可．【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，該方程不是關(guān)于的一元二次方程，故A選項(xiàng)不符合題意；B、由已知方程得到，該等式不成立，且不含有未知數(shù)，不是一元二次方程，故B選項(xiàng)不符合題意；C、該方程不是整式方程，故C選項(xiàng)不符合題意；D、該方程符合一元二次方程的定義，故D選項(xiàng)符合題意；故選D．2．【答案】C【分析】先化成一元二次方程的一般形式，再求出答案即可．【詳解】解：轉(zhuǎn)化為一般形式為：，∴一元二次方程化為一般式后的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為5，3，，故選C．3．【答案】D【分析】能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．把代入得到關(guān)于的方程求解即可．【詳解】解：把代入得：，解得：，故選D．4．【答案】A【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，二次項(xiàng)系數(shù)不能為零，直接求解即可．【詳解】解：一元二次方程的一般形式為（其中），若該方程為一元二次方程，則需滿足二次項(xiàng)系數(shù)不為零，即：解得：故選A．5．【答案】B【分析】根據(jù)題意把看做一個(gè)整體，根據(jù)方程的解，可得或，解方程即可得到答案．【詳解】解：∵關(guān)于的方程（a，m，k均為常數(shù)，且）的兩個(gè)解是，，∴方程的解滿足或，解得，，故選B．6．【答案】D【分析】將a代入方程得到，再將所求代數(shù)式變形為，整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵a是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，∴代入方程得：，移項(xiàng)得：．所求代數(shù)式為，可變形為：．將代入，得：．故選D．7．【答案】B【分析】通過觀察代數(shù)式值在相鄰x值之間的符號變化，確定方程解的區(qū)間．【詳解】解：對于方程，當(dāng)代數(shù)式值由負(fù)變正時(shí)，方程在該區(qū)間內(nèi)必有一個(gè)解，根據(jù)表格數(shù)據(jù)：當(dāng)時(shí)，（負(fù)數(shù)）；當(dāng)時(shí)，（正數(shù)），由于代數(shù)式值在到之間由負(fù)變正，因此方程的解位于區(qū)間，故選B．8．【答案】【詳解】解：的一般式為，二次項(xiàng)系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的和為.【知識歸納】b，c是常數(shù)且，其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．9．【答案】（答案不唯一）【分析】由題意設(shè)這個(gè)一元二次方程為：，由一元二次方程的解可得，可得進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由題意設(shè)這個(gè)一元二次方程為：，代入得，，即，可取，∴這個(gè)一元二次方程可以是.10．【答案】5【分析】把代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于的方程，解方程即可求解．【詳解】解：把代入方程，得，解得．11．【答案】2018【分析】由一元二次方程的根的定義可得，即，整體代入即可得到答案．【詳解】解：∵是方程的根，∴，即，∴，∴代數(shù)式的值為2018．12．【答案】2025【分析】把代入原方程，可得，即可求解．【詳解】解：∵一元二次方程的一個(gè)解是，∴，∴，∴．13．【答案】【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于m的等式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知解得．14．【答案】【分析】將代入方程，結(jié)合，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：將代入方程，得：，解得：，又∵是一元二次方程，∴，，∴.15．【答案】見解析【詳解】(1)移項(xiàng),得一元二次方程的一般形式為3x2-4x=0,其中二次項(xiàng)系數(shù)為3,一次項(xiàng)系數(shù)為-4,常數(shù)項(xiàng)為0．(2)去括號得x2+4x+4-3x2+6x=4x+6,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得2x2-6x+2=0,其中二次項(xiàng)系數(shù)為2,一次項(xiàng)系數(shù)為-6,常數(shù)項(xiàng)為2．(3)移項(xiàng),得一元二次方程的一般形式為2y2-3y+4=0,其中二次項(xiàng)系數(shù)為2,一次項(xiàng)系數(shù)為-3,常數(shù)項(xiàng)為4．(4)去分母,得2x2-3(x+1)=6,去括號,得2x2-3x-3=6,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得一元二次方程的一般形式為2x2-3x-9=0,其中二次項(xiàng)系數(shù)為2,一次項(xiàng)系數(shù)為-3,常數(shù)項(xiàng)為-9．16．【答案】（1）；（2）．【詳解】解：（1）把x＝代入原方程，左邊＝2×?6＝0，右邊＝0，∵左邊＝右邊∴是方程的解．把x＝代入原方程，左邊＝2×?6≠0，右邊＝0，∵左邊≠右邊∴不是方程的解．把x＝?代入原方程，左邊＝2×?6＝0，右邊＝0，∵左邊＝右邊∴?是方程的解．把x＝?代入原方程，左邊＝2×?6≠0，右邊＝0，∵左邊≠右邊∴?不是方程的解．（2）把x＝5＋2代入原方程，左邊＝2×≠24，右邊＝24，∵左邊≠右邊∴5＋2不是方程的解．把x＝5?2代入原方程，左邊＝2×≠24，右邊＝24，∵左邊≠右邊∴5?2不是方程的解．把x＝?5＋2代入原方程，左邊＝2×＝24，右邊＝24，∵左邊＝右邊∴?5＋2是方程的解．把x＝?5?2代入原方程，左邊＝2×＝24，右邊＝24，∵左邊＝右邊∴?5?2是方程的解．【思路分析】（1）根據(jù)方程的解的定義，把括號內(nèi)的數(shù)分別代入已知方程，進(jìn)行一一驗(yàn)證即可．（2）根據(jù)方程的解的定義，把括號內(nèi)的數(shù)分別代入已知方程，進(jìn)行一一驗(yàn)證即可17．【答案】(1)(2),一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)是、一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是【分析】（1）根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)等于零，一次項(xiàng)系數(shù)不等于零時(shí)是一元一次方程，可得答案；（2）根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)不等于零是一元二次方程，可得答案．【詳解】（1）解：由是一元一次方程，得根據(jù)題意，得且．