第頁人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《21.1一元二次方程》同步練習(xí)題附答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．若關(guān)于x的一元二次方程a+2x2+x+a2A．2 B．?2 C．2或?2 D．12．一個(gè)微信群里共有x個(gè)成員，每個(gè)成員都分別給群里的其他成員發(fā)一條信息，共發(fā)信息72條，則可列方程為（）A．12x(x?1)=72 C．x(x?1)=72 D．x(x+1)=723．把一元二次方程3xA．3、1、6 B．3、1、﹣6 C．1、6、3 D．3、﹣6、14．某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為10萬元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長(zhǎng)率都是x，則該廠今年一季度新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y=101+x3 C．y=10+10x+x2 5．如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2．設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（）A．（32-x）（20-x）＝32×20-570 B．32x+2×20x＝32×20-570C．（32-2x）（20-x）＝570 D．32x+2×20x-2x2＝5706．若關(guān)于x的一元二次方程為ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，則2013﹣a﹣b的值是A．2018 B．2008 C．2014 D．2012二、填空題7．方程5x2=6x+18．寫出一個(gè)一元二次方程，滿足其中一個(gè)根是1，這個(gè)方程可以是．9．將一元二次方程3x(x?1)=2化成ax2+bx+c=0(a>0)10．某工程隊(duì)計(jì)劃將一塊長(zhǎng)64m，寬40m的矩形場(chǎng)地建設(shè)成綠化廣場(chǎng)如圖，廣場(chǎng)內(nèi)部修建三條寬相等的小路，其余區(qū)域進(jìn)行綠化．若使綠化區(qū)域的面積為廣場(chǎng)總面積的80%，求小路的寬．設(shè)小路的寬為xm，則可列方程11．若一元二次方程(a+1)x2?ax+a12．已知關(guān)于x的方程x2+3x+a＝0有一個(gè)根為﹣2，則另一個(gè)根為．13．已知2＋3是方程x2－4x＋c＝0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根為．14．如果關(guān)于x的方程(k?1)xk+1?2x+1=0三、解答題15．已知關(guān)于x的方程k2（1）當(dāng)k為何值時(shí)，此方程是一元一次方程？（2）當(dāng)k為何值時(shí)，此方程是一元二次方程？并寫出這個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．16．已知a>2，b>2，試判斷關(guān)于x的方程x2?a+b17．“綠水青山就是金山銀山”，石家莊市在鄉(xiāng)村振興實(shí)施中，在山區(qū)發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)，某農(nóng)村合作社已經(jīng)用籬笆圈定了如圖所示的長(zhǎng)方形養(yǎng)殖場(chǎng)ABCD，AB=300米，BC=200米，現(xiàn)計(jì)劃在原有基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)建，雇傭兩名工人同時(shí)沿著射線BC，射線BA方向繼續(xù)勻速修建籬笆，兩人工效相同，下表是BF方向的修建進(jìn)度．時(shí)間t/天1234BF的長(zhǎng)y/米310320330340（1）求BF的長(zhǎng)度y（米）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式；（2）直接用含t的關(guān)系式寫出BE的長(zhǎng)；（3）兩名工人工作若干天后，市政府安排工程隊(duì)幫助合作社沿圖2中的虛線修建好籬笆，最終將養(yǎng)殖場(chǎng)擴(kuò)建成以BF、BE為鄰邊的長(zhǎng)方形，面積為120000平方米，問兩名工人各工作了幾天?18．閱讀下列材料：方程x2+3x?1=0兩邊同時(shí)除以xx≠0，得x+3?1x=0，即根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）已知方程x2?4x?1=0x≠0，則x?（2）若m是方程2x2?7x+2=019．已知關(guān)于x的一元二次方程(a+b)x2?2cx+(a?b)=0，其中a，b，c（1）如果x=1是方程的一個(gè)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根.20．關(guān)于x的一元二次方程x2?6x+n=0的一個(gè)根是（1）求m、n的值；（2）若直線AB經(jīng)過點(diǎn)A(2，0)，B(0，m)，求直線AB的解析式；（3）在平面直角坐標(biāo)系中畫出直線AB的圖象，P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△ABP是直角三角形，若存在，寫出點(diǎn)P坐標(biāo)，并說明理由.21．如圖7，已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是32cm，AB︰BC=5︰3，AE⊥BC，垂足為E，AF⊥CD，垂足為F，∠EAF=2∠C.（1）求∠C的度數(shù)；（2）已知DF的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-ax參考答案1．A2．C3．D4．B5．C6．A7．58．x29．310．(64?2x)(40?x)=64×40×8011．112．﹣113．2－314．?3???????15．（1）解：由一元一次方程得定義，

得k解得k=?2，

所以當(dāng)k=?2時(shí)，此方程是一元一次方程；（2）解：由一元二次方程定義，得k2解得k≠±2，

∴當(dāng)k≠±2時(shí)，此方程是一元二次方程，此時(shí)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)是k2?4、一次項(xiàng)系數(shù)是k?2，常數(shù)項(xiàng)是16．解設(shè)兩方程公共根為m，則有m②-①，得(m+1)(a+b-ab)=0.∵a>2，b>2，∴a+b≠ab，從而m=-1.把m=-1代入①，得1+a+b+ab=0，這是不可能的，

∴關(guān)于x的兩個(gè)方程沒有公共根17．（1）解：由表可知，時(shí)間每增加1天，BF的長(zhǎng)度增加10米∴y=310+10（2）200+10t（3）解：(解得t118．（1）4，18（2）解：∵m是方程2x2?7x+2=0的根，

∴2m2?7m+2=0，

∴m?72+1m=0（m=0時(shí)不滿足原方程），

∴m+119．（1）解：△ABC是等腰三角形，理由：∵x=1是方程的根，∴(a+b)?2c+(a?b)=0，∴a+b?2c+a?b=0，∴a?c=0，∴a=c，∴△ABC是等腰三角形；（2）解：如果△ABC是等邊三角形，則a=b=c，原方程可化為：2ax∴x2?x=0，解得：x120．（1）解：當(dāng)x=2時(shí)，方程為22?12+n=0，解得∵2+m=6，∴一元二次方程為x2?6x+8=0的另一個(gè)根∴m=4，n=8（2）解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0)，∵直線AB經(jīng)過點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)，∴2k+b=0解得k=?2，b=4，直線AB的解析式：y=?2x+4；（3）解：第一種：AB是斜邊，∠APB=90°，∵∠AOB=90°，∴當(dāng)點(diǎn)P與原點(diǎn)O重合時(shí)，∠APB=90°，∴當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，0)，△ABP是直角三角形.第二種：設(shè)AB是直角邊，顯然∠BAP≠90°，則點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，即∠ABP=90°，∵線段AB在第一象限，∴這時(shí)點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸.設(shè)P的坐標(biāo)為(x，0)，∵A(2，0)，B(0，4)，∴OA=2，OB=4，OP=?x，∴BPABAP∵AP∴x解得x=?8，∴當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?8，0)，△ABP是直角三角形，∴綜上，P的坐標(biāo)為(0，0)或(?8，0).21．（1）解：∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠E=∠F=90°，∵四邊形AECF的內(nèi)角和為360°，∴∠EAF+∠C=360°-2×90°=180°，∵∠EAF=2∠C，∴2∠C+∠C=180°，∴∠C=60°（2）解：∵ABCD為平行四邊形，∴∠DAB=∠C=60°，CD∥AB，由已知AF⊥CD，得AF⊥AB，∴∠FAB=90°，∴∠FAD=∠FAB-∠DAB