山東省濟(jì)南市稼軒學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．第屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于年月日在巴黎開幕，此次奧運(yùn)會(huì)體育項(xiàng)目圖標(biāo)充滿了圖形變換的元素．下列運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目圖標(biāo)中，不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．在電影《哪吒之魔童降世》中，哪吒的混天綾由一種神奇的纖維制成．科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，這種纖維的直徑僅有米．請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)直徑的正確選項(xiàng)是（

）A． B． C． D．3．相傳墨家巨子墨翟以木頭制成木鳥，研制三年有成，是人類最早的風(fēng)等起源．在如圖所示的風(fēng)箏骨架中，，若，則（

）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．5．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．6．下列各數(shù)中，屬于勾股數(shù)的是（

）A． B．1，2，3 C． D．5，12，137．如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形排列在數(shù)軸上形成一個(gè)矩形，以表示3的點(diǎn)為圓心，以矩形的對(duì)角線長(zhǎng)度為半徑作圓與數(shù)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其中點(diǎn)P表示的數(shù)是（

）A． B． C． D．8．在中，，將沿圖中虛線剪開，剪下的兩個(gè)三角形不一定全等的是（

）A． B．C． D．9．如圖，已知在中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．點(diǎn)在線段上以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，若以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形全等，且和是對(duì)應(yīng)角，則的值為（

）A．3 B．3或5 C．3或 D．510．已知，如圖（1），長(zhǎng)方形中，E是邊上一點(diǎn)，且，點(diǎn)P從B出發(fā)，沿折線勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止．P的運(yùn)動(dòng)速度為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為．y與t的關(guān)系式圖象如圖（2），則下列結(jié)論正確的有（

）①；②；③當(dāng)時(shí)，為等腰三角形；④當(dāng)時(shí)，A．①②③ B．①③ C．③④ D．①④二、填空題11．4的算術(shù)平方根為12．若x，y為實(shí)數(shù)，且滿足，則的值是．13．如圖，的頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則的度數(shù)等于．

14．王師傅非常喜歡自駕游，為了了解他新買轎車的耗油情況，將油箱加滿后進(jìn)行了耗油實(shí)驗(yàn)，得到下表中的數(shù)據(jù)：行駛的路程0100200300400…油箱剩余油量5042342618…王師傅將油箱加滿后駕駛該轎車從地前往地，到達(dá)地時(shí)油箱中的剩余油量為，請(qǐng)直接寫出，兩地之間的距離是．15．如圖，在矩形中，，，分別以點(diǎn)、為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)和，作直線分別與、交于點(diǎn)、，則．16．如圖，三角形紙片為邊上一點(diǎn)，連接，把沿著翻折，得到與交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若的面積為2，則點(diǎn)到的距離為．

三、解答題17．計(jì)算：(1)(2)(3)(4)18．如圖所示，于點(diǎn)F，于點(diǎn)M，．求證：．證明：∵，（已知）∴（__________________），∴（__________________），∴（___________________），∵，（已知）∴（___________________），∴（________________________）∵，（已知）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴（_____________________）．19．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均在小正方形的頂點(diǎn)上．(1)在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對(duì)稱的；(2)在直線上找一點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最?。?3)求的面積．20．為了調(diào)查學(xué)生對(duì)海南自貿(mào)港建設(shè)知識(shí)的了解程度，普及海南自貿(mào)港建設(shè)的相關(guān)知識(shí)．某校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)分布情況，他們將全部測(cè)試成績(jī)分成A，B，C，D四組，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：?jiǎn)柧頊y(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表組別分?jǐn)?shù)/分ABCD(1)本次調(diào)查采用的調(diào)查方式為（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）；(2)在這次調(diào)查中，抽取的學(xué)生一共有人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中n的值為；(3)樣本的D組50名學(xué)生中有20名男生和30名女生．若從這50名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生代表學(xué)校參加市里的演講比賽，則恰好抽到女生的概率是；(4)若該校共有1000名學(xué)生參加測(cè)試，則估計(jì)問卷測(cè)試成績(jī)?cè)谥g的學(xué)生有人．21．某校七年級(jí)學(xué)生到野外活動(dòng)，為測(cè)量一池塘兩端A，B的距離，甲、乙、丙三位同學(xué)分別設(shè)計(jì)出如圖所示的三種方案．甲：如圖①，先在平地取一個(gè)可直接到達(dá)A，B的點(diǎn)C，再連接，，并分別延長(zhǎng)至D，至E，使，，最后測(cè)出的長(zhǎng)即為A，B的距離．乙：如圖②，先過點(diǎn)B作的垂線，再在上取C，D兩點(diǎn)，使_____，接著過點(diǎn)D作的垂線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則測(cè)出的長(zhǎng)即為A，B的距離．丙：如圖③，過點(diǎn)B作，再由點(diǎn)D觀測(cè)，在的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使_____，這時(shí)只要測(cè)出的長(zhǎng)即為A，B的距離．(1)請(qǐng)你分別補(bǔ)全乙、丙兩位同學(xué)所設(shè)計(jì)的方案中空缺的部分．乙：；丙：．(2)請(qǐng)你選擇其中一種方案進(jìn)行說明理由．22．一條筆直的公路上有兩地，相距米，甲從地勻速步行到地，乙從地勻速騎車到地后，休息分鐘，再沿原路原速返回地．設(shè)他們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（分），與地的距離為（米），如圖所示，圖中線段，折線分別表示兩人與地距離和運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題：(1)甲步行的速度為米分鐘；乙騎車的速度為米分鐘；(2)甲步行到地比乙騎車返回地晚到分鐘；(3)求甲與乙途中（不包括地與地）相遇時(shí)的值．23．通過計(jì)算幾何圖形的面積可以驗(yàn)證一些代數(shù)恒等式．（1）如圖①是一個(gè)大正方形被分割成了邊長(zhǎng)分別為a和b的兩個(gè)正方形，長(zhǎng)寬分別為a和b的兩個(gè)長(zhǎng)方形，利用這個(gè)圖形可以驗(yàn)證公式_________，這種驗(yàn)證思路體現(xiàn)了下列哪一個(gè)數(shù)學(xué)思想（_____）A．?dāng)?shù)形結(jié)合

B．分類討論

C．類比推理

D．轉(zhuǎn)化利用上述公式解決問題：【直接應(yīng)用】（2）若，則______；【類比應(yīng)用】（3）若，求的值；【知識(shí)遷移】（4）手工課上，小麒將一張正方形紙片沿對(duì)角線剪開，得到四個(gè)全等的等腰直角三角形，如圖1．然后將四個(gè)等腰直角三角形拼接成風(fēng)車圖案，如圖2．此時(shí)，四邊形是正方形，連接，通過探索，小麒發(fā)現(xiàn)四邊形也是正方形，如圖3．設(shè)．若圖3中空白部分面積為168，，求的長(zhǎng)．24．在學(xué)習(xí)全等三角形的知識(shí)時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)模型：它是由兩個(gè)共頂點(diǎn)且頂角相等的等腰三角形構(gòu)成．在相對(duì)位置變化時(shí)，始終存在一對(duì)全等三角形．通過查詢資料，他們得知這種模型稱為“手拉手模型”，興趣小組進(jìn)行了如下操作：(1)觀察猜想如圖，在中，分別以，為邊向外作等腰直角和等腰直角，，連接，，則與的數(shù)量關(guān)系為，位置關(guān)系為；(2)類比探究如圖，在中，分別以，為邊作等腰直角和等腰直角，，點(diǎn)，，在同一直線上，為中邊上的高，猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由；(3)解決問題運(yùn)用（）（）中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)，的距離，已經(jīng)測(cè)得，，，米，米，的長(zhǎng)為米．《山東省濟(jì)南市稼軒學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案BAADBDCDCB1．B【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．2．A【分析】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，正確確定a和n的值是解題的關(guān)鍵．根據(jù)絕對(duì)值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解：，故選：A．3．A【分析】本題考查平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角性質(zhì)，先根據(jù)對(duì)頂角相等得到，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到即可求解．【詳解】解：如圖，，∵，∴，故選：A．4．D【分析】此題考查合并同類項(xiàng)，積的乘方，同底數(shù)冪乘除法計(jì)算法則，熟練掌握計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵，根據(jù)計(jì)算法則計(jì)算判斷即可【詳解】解：A.，原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；B.，原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；C.與不是同類項(xiàng)，不能合并，故不符合題意；D.，計(jì)算正確，故符合題意；故選：D5．B【分析】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、，可以進(jìn)行分母有理化，不是最簡(jiǎn)二次根式，故選項(xiàng)不符合題意；B、，被開方數(shù)，不含能開得盡方的因數(shù)，是最簡(jiǎn)二次根式，故選項(xiàng)符合題意；C、，被開方數(shù)含有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故選項(xiàng)不符合題意；D、，含能開得盡方的因數(shù)4，不是最簡(jiǎn)二次根式，故選項(xiàng)不符合題意；故選：B．6．D【分析】解答此題要用到勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知的三邊滿足，則是直角三角形，欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方．【詳解】解：A、不是正整數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意；B、，故選項(xiàng)不符合題意；C、不是正整數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意；D、，是勾股數(shù)，故選項(xiàng)符合題意；故選：D．7．C【分析】本題主要考查勾股定理的知識(shí)，數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的方法．解題關(guān)鍵是利用勾股定理求出矩形的對(duì)角線長(zhǎng)度，同時(shí)要掌握?qǐng)A上各點(diǎn)到圓點(diǎn)的距離相等都為半徑．圖中矩形的長(zhǎng)為2，寬為1，則可根據(jù)勾股定理求出矩形對(duì)角線的長(zhǎng)度．以對(duì)角線長(zhǎng)度為半徑作圓與x軸正方向交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P表示的數(shù)即為3加上對(duì)角線的長(zhǎng)度．【詳解】解：應(yīng)用勾股定理得，矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)度，以矩形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸正方向于點(diǎn)P，所以數(shù)軸上的點(diǎn)P表示的數(shù)為：．故選：C．8．D【分析】本題主要考查的是三角形的外角的性質(zhì)、全等三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)，熟記全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)全等三角形的判定方法逐一分析判斷即可．【詳解】解：A．滿足兩邊對(duì)應(yīng)相等且夾角相等，故剪下的兩個(gè)三角形全等；不符合題意；B．滿足兩邊對(duì)應(yīng)相等且夾角相等，故剪下的兩個(gè)三角形全等；不符合題意；C．如圖：∵，，∴，∵，，∴根據(jù)可知剪下的兩個(gè)三角形全等；不符合題意；D．如圖:同理可得：，而，但兩三角形對(duì)應(yīng)邊不一定相等，則兩個(gè)三角形不一定全等，符合題意．故選：D．9．C【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)分類討論的思想思考問題．用的長(zhǎng)度減去的長(zhǎng)度，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴；當(dāng)時(shí)∵，是的中點(diǎn)，∴，解得，∵，∴，即，解得；當(dāng)時(shí)，解得，∵，∴，即，解得，故選：．10．B【分析】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是熟悉整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，找到關(guān)鍵點(diǎn)（一般是函數(shù)圖象的折點(diǎn)），對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖形中的線段長(zhǎng)度．先通過，計(jì)算出的長(zhǎng)度，即可求得長(zhǎng)度，根據(jù)長(zhǎng)計(jì)算的值，的值等于整個(gè)運(yùn)動(dòng)路程除以速度，當(dāng)時(shí)，找到點(diǎn)位置計(jì)算面積即可判斷的值．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，面積最大，結(jié)合函數(shù)圖象可知當(dāng)時(shí)，面積最大為，．，．∴，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)到點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為：，，故①正確；點(diǎn)運(yùn)動(dòng)完整個(gè)過程需要時(shí)間為：，即，故②錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，又四邊形是長(zhǎng)方形，，，，，，，是等腰三角形，故③正確；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為：，此時(shí)，面積為：，故④錯(cuò)誤．故選：B．11．2【分析】本題考查求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵，∴4的算術(shù)平方根為，故答案為：2．12．【分析】本題考查了解二元一次方程組、非負(fù)數(shù)的和為0的條件、負(fù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是理解幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0的條件是各自為0，根據(jù)題意可得，求解后，再代入求解即可．【詳解】解：，解之得：．故答案為：．13．/度【分析】如圖所示，延長(zhǎng)，過點(diǎn)作延長(zhǎng)線于點(diǎn)，作的平行線，過點(diǎn)作的平行線，交于點(diǎn)，設(shè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為，可得，，由此即可求證．【詳解】解：如圖所示，延長(zhǎng)，過點(diǎn)作延長(zhǎng)線于點(diǎn)，作的平行線，過點(diǎn)作的平行線，交于點(diǎn)，設(shè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為，

在中，，，∴，∵，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查網(wǎng)格中三角形角的關(guān)系，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．350【分析】本題主要考查用表格表示變量之間的關(guān)系，由表格可知，開始油箱中的油為，每行駛，油量減少，再求出減少的油量，即可得出結(jié)果．【詳解】解：，故答案為：350．15．【分析】根據(jù)題意可知，MN為線段BD的中垂線，連接DE，則DE=BE，設(shè)AE=x，則BE=DE=8-x，在Rt△ADE中運(yùn)用勾股定理求解出x，從而求解即可．【詳解】由題，MN為線段BD的中垂線，∴連接DE，則DE=BE，設(shè)AE=x，則BE=DE=8-x，在Rt△ADE中，，即：，解得：，即：AE=3，∴BE=8-3=5，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，理解并熟練運(yùn)用垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16．【分析】本題考查翻折變換的性質(zhì)，三角形的面積，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．先求出的面積．根據(jù)三角形的面積公式求出，設(shè)點(diǎn)到的距離為，根據(jù)，求出即可解決問題．【詳解】解：，，，

由翻折可知，，，，，，，，，設(shè)點(diǎn)到的距離為，則有，，故答案為：．17．(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，完全平方公式和平方差公式，熟記運(yùn)算法則是關(guān)鍵．（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)再合并即可；（2）根據(jù)完全平方公式和二次根式的乘法化簡(jiǎn)，再進(jìn)行合并計(jì)算即可；（3）根據(jù)二次根式的乘除法和性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后合并即可；（4）根據(jù)二次根式的分母有理化和平方差公式計(jì)算，再進(jìn)行合并即可．【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：18．垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行【分析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，垂直的定義，平行公理，先結(jié)合垂直的定義得，再運(yùn)用同位角相等，兩直線平行得，故，根據(jù)，則，證明，結(jié)合，即可作答．【詳解】證明：∵，（已知），∴（垂直的定義），∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等），∵，（已知），∴（等量代換），∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∵，（已知），∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴（平行于同一條直線的兩條直線平行）．故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行．19．(1)見解析(2)見解析(3)4【分析】本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換，勾股定理，軸對(duì)稱-最短路線問題，利用網(wǎng)格求三角形面積．（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對(duì)稱的；（2）連接交直線l一點(diǎn)P，即可使得的周長(zhǎng)最??；（3）根據(jù)網(wǎng)格利用割補(bǔ)法即可求的面積．【詳解】（1）解：如圖即為所求，（2）如圖，點(diǎn)P即為所求；（3）．20．(1)抽樣調(diào)查(2)200；35(3)(4)350【分析】本題主要考查了簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，用樣本估計(jì)總體，簡(jiǎn)單的調(diào)查方式，扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)：（1）根據(jù)題意可得本次調(diào)查采用的調(diào)查方式為抽樣調(diào)查；（2）用A組的人數(shù)除以其人數(shù)占比求出參與調(diào)查的人數(shù)，進(jìn)而求出C組的人數(shù)，再用C組的人數(shù)除以參與調(diào)查的人數(shù)即可求出n的值；（3）用女生人數(shù)除以D組的總?cè)藬?shù)即可得到答案；（4）用1000乘以樣本中成績(jī)?cè)谥g的人數(shù)占比即可得到答案．【詳解】（1）解：∵某校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試，∴本次調(diào)查采用的調(diào)查方式為抽樣調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查；（2）解：人，∴在這次調(diào)查中，抽取的學(xué)生一共有200人，∴，∴，故答案為：200；35；（3）解：，∴從這50名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生代表學(xué)校參加市里的演講比賽，則恰好抽到女生的概率是，故答案為：；（4）解：人，∴估計(jì)估計(jì)問卷測(cè)試成績(jī)?cè)谥g的學(xué)生有350人，故答案為：350．21．(1)，(2)見解析【分析】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的證明方法是解題的關(guān)鍵．（1）結(jié)合甲同學(xué)的“邊角邊”，乙同學(xué)的“角邊角”，丙同學(xué)的“角邊角”證明全等三角形，填空即可；（2）甲同學(xué)利用的是“邊角邊”，乙同學(xué)利用的是“角邊角”，丙同學(xué)利用的是“角邊角”證明兩三角形全等，分別證明即可．【詳解】（1）解：乙：如圖②，先過點(diǎn)作的垂線，再在上取，兩點(diǎn)，使，接著過點(diǎn)作的垂線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則測(cè)出的長(zhǎng)即為，的距離；丙：如圖③，過點(diǎn)作，再由點(diǎn)觀測(cè)，在的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，使，這時(shí)只要測(cè)出的長(zhǎng)即為，的距離．故答案為：，；（2）解：答案不唯一．選甲：在和中，，∴，；選乙：，，，在和中，，∴，；選丙：在和中，，∴，．22．(1)；；(2)；(3)分或分．【分析】（）根據(jù)“速度路程時(shí)間”，即可得出答案；（）根據(jù)圖象即可作答；（）分別求出，，解析式，然后列出方程即可得出答案；本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）甲步行速度為：（米分），乙騎車的速度為：（米分），故答案為：，；（2）（分），故答案為：；（3）設(shè)解析式為：，過點(diǎn)，則，解得：，∴解析式為，設(shè)解析式為，由題意可知點(diǎn)，，∴，解得，∴解析式為，同理可