測控技術(shù)與儀器專業(yè)必修課*智能儀器設(shè)計(jì)11第七章數(shù)據(jù)處理及程序設(shè)計(jì)7.1數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與程序存儲(chǔ)7.2數(shù)據(jù)標(biāo)定與誤差校正7.3數(shù)字濾波與標(biāo)度變換7.4監(jiān)控程序設(shè)計(jì)智能儀器的軟件技術(shù)2一、克服大脈沖干擾的數(shù)字濾波法二、抑制小幅度高頻噪聲的平均濾波法三、復(fù)合濾波法7.3數(shù)字濾波方法測量數(shù)據(jù)的數(shù)值處理3

數(shù)字濾波只是一個(gè)計(jì)算過程，無需硬件，因此可靠性高，并且不存在阻抗匹配、特性波動(dòng)、非一致性等問題。模擬濾波器在頻率很低時(shí)較難實(shí)現(xiàn)的問題，不會(huì)出現(xiàn)在數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)過程中。只要適當(dāng)改變?yōu)V波程序的有關(guān)參數(shù)，就能方便地改變?yōu)V波特性。對(duì)于多路信號(hào)輸入通道，可共用一個(gè)軟件“濾波器”，降低硬件成本。數(shù)字濾波技術(shù)數(shù)字濾波算法的優(yōu)點(diǎn)4克服由儀器外部環(huán)境偶然因素引起的突變性擾動(dòng)或儀器內(nèi)部不穩(wěn)定引起誤碼等造成的尖脈沖干擾。通常采用簡單的非線性濾波法，如限幅濾波方法，中值濾波方法等。（1）克服脈沖干擾的數(shù)字濾波法數(shù)字濾波技術(shù)（2）抑制小幅度高頻噪聲的平均濾波法小幅度高頻電子噪聲：電子器件熱噪聲、A/D量化噪聲等隨機(jī)噪聲。通常采用具有低通特性的線性濾波器：算數(shù)平均濾波法、加權(quán)平均濾波法、滑動(dòng)加權(quán)平均濾波法等。5限幅濾波法（又稱程序判別法）通過程序判斷被測信號(hào)的變化幅度，從而消除緩變信號(hào)中的尖脈沖干擾。具體方法是，依賴已有的時(shí)域采樣結(jié)果，將本次采樣值與上次采樣值進(jìn)行比較，若它們的差值超出允許范圍，則認(rèn)為本次采樣值受到了干擾，應(yīng)予易除。已濾波的采樣結(jié)果：若本次采樣值為yn，則本次濾波的結(jié)果由下式確定：7.3.1限幅濾波方法限幅濾波方法6a是相鄰兩個(gè)采樣值的最大允許增量，其數(shù)值可根據(jù)y的最大變化速率Vmax及采樣周期T確定，即a=Vmax×T實(shí)現(xiàn)本算法的關(guān)鍵是設(shè)定被測參量相鄰兩次采樣值的最大允許誤差a準(zhǔn)確估計(jì)Vmax和采樣周期T限幅濾波方法7限幅濾波方法8中位值濾波是一種典型的非線性濾波器，對(duì)去掉脈沖干擾比較有效；中值濾波程序主要由數(shù)據(jù)排序和取中間值兩部分組成，數(shù)據(jù)排序可采用幾種常規(guī)的排序方法，如冒泡法、沉底法等；對(duì)某一被測參數(shù)連續(xù)采樣N次（一般取3或5），采樣次數(shù)N愈大，濾波效果愈強(qiáng)，但采樣次數(shù)N太大會(huì)影響速度，然后將這些采樣值進(jìn)行排序，選取中間值為本次采樣值。7.3.2中位值濾波方法中位值濾波技術(shù)9

原始信號(hào)中值濾波后的信號(hào)對(duì)不同寬度脈沖濾波效果中位值濾波技術(shù)10對(duì)溫度、液位等緩慢變化的被測參數(shù)，采用中值濾波法一般能收到良好的濾波效果，對(duì)于變化較為劇烈的參數(shù)，此法不宜采用。中位值濾波技術(shù)11粗大誤差是指在一定的測量條件下，測量值明顯地偏離實(shí)際值所形成的誤差粗大誤差明顯地歪曲了測量結(jié)果，應(yīng)予以剔除拉依達(dá)準(zhǔn)則：當(dāng)測量次數(shù)N足夠多且測量服從正態(tài)分布時(shí)，在各次測量值中，若某次測量值Xi所對(duì)應(yīng)的剩余誤差Vi＞3σ，則認(rèn)為該Xi為壞值，予以剔除。數(shù)字濾波技術(shù)#剔除粗大誤差--基于拉依達(dá)準(zhǔn)則的奇異數(shù)據(jù)濾波法12拉依達(dá)準(zhǔn)則法實(shí)施步驟

（1）求N次測量值X1至XN的算術(shù)平均值

（2）求各項(xiàng)的剩余誤差Vi

（3）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差σ

（4）判斷并剔除奇異項(xiàng)Vi＞3σ，則認(rèn)為該Xi為壞

值，予以剔除。

拉依達(dá)準(zhǔn)則法13拉依達(dá)準(zhǔn)則法14依據(jù)拉依達(dá)準(zhǔn)則凈化數(shù)據(jù)的局限性

拉依達(dá)準(zhǔn)則法采用3σ準(zhǔn)則凈化采樣數(shù)據(jù)有其局限性，有時(shí)甚至失效：

（1）該準(zhǔn)則在樣本值少于10個(gè)時(shí)不能判別任何奇異數(shù)據(jù)；（2）3σ準(zhǔn)則是建立在正態(tài)分布的等精度重復(fù)測量基礎(chǔ)上，而造成奇異數(shù)據(jù)的干擾或噪聲難以滿足正態(tài)分布。15N個(gè)連續(xù)采樣值相加，然后取其算術(shù)平均值作為本次測量的濾波值。即設(shè)

算術(shù)平均濾波對(duì)濾除混雜在被測信號(hào)上的隨機(jī)干擾非常有效。濾波效果主要取決于采樣次數(shù)N，N越大，濾波效果越好，但系統(tǒng)的靈敏度要下降，因此這種方法只適用于緩變信號(hào)。Si為采樣值中的有用部分；ni為隨機(jī)誤差。數(shù)字濾波技術(shù)7.3.3算術(shù)平均濾波方法16對(duì)于采樣速度較慢或要求數(shù)據(jù)更新率較高的實(shí)時(shí)系統(tǒng)，算術(shù)平均濾法無法使用?；瑒?dòng)平均濾波法把N個(gè)測量數(shù)據(jù)看成一個(gè)隊(duì)列，隊(duì)列的長度固定為N，每進(jìn)行一次新的采樣，把測量結(jié)果放入隊(duì)尾，而去掉原來隊(duì)首的一個(gè)數(shù)據(jù)，這樣在隊(duì)列中始終有N個(gè)“最新”的數(shù)據(jù)。對(duì)周期性干擾有良好的抑制作用，平滑度高，靈敏度低，對(duì)偶然出現(xiàn)的脈沖性干擾的抑制作用差，不適宜脈沖干擾較嚴(yán)重的場合。數(shù)字濾波技術(shù)7.3.4滑動(dòng)平均值濾波方法17為第n次采樣經(jīng)濾波后的輸出；為未經(jīng)濾波的第n－i次采樣值；N為滑動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，通過觀察不同N值下滑動(dòng)平均的輸出響應(yīng)來選取N值，以便少占用計(jì)算機(jī)時(shí)間，又能達(dá)到最好的濾波效果?；瑒?dòng)平均濾波18滑動(dòng)平均濾波19傳感器故障數(shù)據(jù)恢復(fù)滑動(dòng)平均濾波20PHM預(yù)測規(guī)律分析增加新的采樣數(shù)據(jù)在滑動(dòng)平均中的比重，以提高系統(tǒng)對(duì)當(dāng)前采樣值的靈敏度，即對(duì)不同時(shí)刻的數(shù)據(jù)加以不同的權(quán)。通常越接近現(xiàn)時(shí)刻的數(shù)據(jù)，權(quán)取得越大。按FIR濾波設(shè)計(jì)確定系數(shù)加權(quán)滑動(dòng)平均濾波#1加權(quán)滑動(dòng)平均值濾波方法21在實(shí)際應(yīng)用中，有時(shí)既要消除大幅度的脈沖干擾，又要做數(shù)據(jù)平滑。因此常把前面介紹的兩種以上的方法結(jié)合起來使用，形成復(fù)合濾波。去極值平均濾波算法：先用中值濾波算法濾除采樣值中的脈沖性干擾，然后把剩余的各采樣值進(jìn)行平均濾波。連續(xù)采樣N次，剔除其最大值和最小值，再求余下N－2個(gè)采樣的平均值。顯然，這種方法既能抑制隨機(jī)干擾，又能濾除明顯的脈沖干擾。數(shù)字濾波技術(shù)#2復(fù)合濾波方法22常取N：4，6，10，18

為使計(jì)算方便：N－2：2，4，8，16去極值平均濾波方法23將描述普通硬件RC低通濾波器特性的微分方程用差分方程來表示，便可以用軟件算法來模擬硬件濾波器的功能。RC低通濾波器的傳遞函數(shù)可以寫為式中，τ=RC，為濾波器的時(shí)間常數(shù)。由公式可以看出，RC低通濾波器實(shí)際上是一個(gè)一階滯后濾波系統(tǒng)。7.3.5低通數(shù)字濾波方法數(shù)字濾波技術(shù)24模擬低通濾波器的傳遞函數(shù)

利用微處理器實(shí)現(xiàn)，須將其離散化：RC低通濾波器低通數(shù)字濾波技術(shù)25由于采樣周期T遠(yuǎn)小于τ，因此α遠(yuǎn)小于1。因此，本次濾波的輸出值y(n)

主要取決于上次濾波的輸出值y(n-1)（注意：不是上次的采樣值）。本次采樣值對(duì)濾波的輸出值貢獻(xiàn)比較小，這就模擬了具有較大慣性的低通濾波器功能。低通數(shù)字濾波對(duì)濾除變化非常緩慢的被測信號(hào)中的干擾是很有效的。硬件模擬濾波器在處理低頻時(shí)，電路實(shí)現(xiàn)起來很困難，而數(shù)字濾波器則不存在此類問題。低通數(shù)字濾波技術(shù)

y(n)=αx(n)+(1-α)y(n-1)

式中：x(n)——本次采樣值；

y(n) ——本次濾波的輸出值；

y(n-1)——上次濾波的輸出值；

α=1-e-T/τ——濾波平滑系數(shù)，其中，T為采樣周期。26RC低通數(shù)字濾波流程圖

y(n)=αx(n)+(1-α)y(n-1)

式中：x(n)——本次采樣值；

y(n) ——本次濾波的輸出值；

y(n-1)——上次濾波的輸出值；

α=1-e-T/τ——濾波平滑系數(shù)。低通數(shù)字濾波技術(shù)27低通數(shù)字濾波的特點(diǎn)低通數(shù)字濾波對(duì)周期性干擾具有良好的抑制作用，適用于波動(dòng)頻率較高參數(shù)的濾波；不足之處是引入了相位滯后，靈敏度低。滯后程度取決于RC值的大小；不能濾除掉頻率高于采樣頻率二分之一(稱為香農(nóng)頻率)以上的干擾信號(hào)。如，采樣頻率為100Hz，則它不能濾去50Hz以上的干擾信號(hào)；對(duì)于高于香農(nóng)頻率的干擾信號(hào)，應(yīng)采用模擬濾波器。低通數(shù)字濾波技術(shù)28將上式變化為：

y(n)=αx(n)-(1-α)y(n-1)

則可實(shí)現(xiàn)高通數(shù)字濾波。

7.3.6高通數(shù)字濾波數(shù)字濾波技術(shù)

y(n)=αx(n)+(1-α)y(n-1)低通數(shù)字濾波算法與加權(quán)平均濾波有一定的相似之處，低通數(shù)字濾波算法中只有兩個(gè)系數(shù)α和1-α，其基本原理是加重上次濾波器輸出的值。因而在輸出過程中，任何快速的脈沖干擾都將被濾掉，僅保留緩慢的信號(hào)變化，故稱之為低通數(shù)字濾波。2930數(shù)字濾波算法優(yōu)點(diǎn)盡管數(shù)字濾波器具有許多模擬濾波器所不具備的特點(diǎn)，但它并不能代替模擬濾波器。

因?yàn)檩斎胄盘?hào)必須轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)后才能進(jìn)行數(shù)字濾波，有的輸入信號(hào)很小，而且混有干擾信號(hào)，所以必須使用模擬輸入濾波器。

另外，在采樣測量中，為了消除混疊現(xiàn)象，往往在信號(hào)輸入端加抗混疊濾波器，這也是數(shù)字濾波器所不能代替的。

思考：數(shù)字濾波器能否代替模擬濾波器？31常用數(shù)字濾波算法特性比較思考題與習(xí)題簡述兩種系統(tǒng)誤差模型的建立方法。進(jìn)行非線性