第三章汽車空氣動力學(xué)基礎(chǔ)第一節(jié)流體的性質(zhì)

第二節(jié)流體阻力的理論

第三節(jié)汽車的繞流特性第一節(jié)流體的性質(zhì)一、真實流體和理想流體

二、流體的密度、壓強和溫度

三、流體的壓縮性和膨脹性

四、流體的粘性

五、流體的面積熱流量一、真實流體和理想流體真實流體與理想流體的主要差別如下：1)在速度分布不均勻的流場中，真實流體的質(zhì)點與質(zhì)點之間有切應(yīng)力作用，而理想流體沒有。

2)在溫度分布不均勻的流場中，真實流體的質(zhì)點與質(zhì)點之間有熱量的傳遞，而理想流體沒有。

3)真實流體附著于固體表面，即在固體表面上的流體流速與固體的速度相同，而理想流體在固體表面上發(fā)生相對滑移。

4)真實流體在固體表面上具有與固體相同的溫度，而理想流體在固體表面上與固體之間發(fā)生溫度突躍。二、流體的密度、壓強和溫度1.密度

2.壓力

3.溫度

4.完全氣體的狀態(tài)方程1.密度流體單位體積的質(zhì)量稱為其密度，以ρ表示，流體的密度定義為：（3-1）2.壓力流體的壓力p定義為單位面積上的法向力，其單位是N/m2(或Pa)。在流場中，壓力p的大小將隨位置及時間而改變。3.溫度溫度表示流體的冷熱程度，常用的溫度表示法有兩種，一為攝氏溫度t(℃)，另一為熱力學(xué)溫度T，兩者的換算公式為：（3-2）4.完全氣體的狀態(tài)方程大量試驗結(jié)果表明，氣體的密度、壓力和溫度三者不是相互獨立的，而是存在一定的關(guān)系。如果氣體分子的體積與分子間的作用力可以忽略不計，則可視為完全氣體，三者的關(guān)系可用完全氣體狀態(tài)方程表示為：（3-3）三、流體的壓縮性和膨脹性如果溫度不變，流體的體積隨壓力增加而縮小，這種特性稱為流體的壓縮性。通常用壓縮率κ表示。它指的是在溫度不變時，壓力增加一個單位，流體體積的相對縮小量，即（3-4）三、流體的壓縮性和膨脹性流體壓縮率的倒數(shù)就是流體的彈性模量E。它指的是流體的單位體積的相對變化所需要的壓力增量，即（3-5）（3-6）如果壓力不變，流體的體積隨溫度升高而增大，這種特性稱為流體的膨脹性。通常用體脹系數(shù)αV表示。它指的是在壓力不變時，溫度增加一個單位，流體體積的相對增大量，即四、流體的粘性圖3-1流體的粘性四、流體的粘性根據(jù)平行于平面流的牛頓定律有：在流動的問題里，慣性力總是和粘性力并存的，μ和ρ往往以μ/ρ的組合形式出現(xiàn)：（3-7）（3-8）五、流體的面積熱流量流體的特性是與它的導(dǎo)熱能力相聯(lián)系的，面積熱流量就是相應(yīng)于溫度梯度的熱量變動，由傅里葉定律：試驗表明，大多數(shù)接近完全氣體的氣體，其導(dǎo)熱系數(shù)λ與粘度μ幾乎成正比，因而可以定義一個無量綱量Pr，即（3-9）（3-10）第二節(jié)流體阻力的理論一、流體阻力的試驗現(xiàn)象

二、流體運動的基礎(chǔ)方程

三、鈍體物體的阻力理論一、流體阻力的試驗現(xiàn)象(一)圓柱體與流線形物體的流態(tài)與阻力

(二)流場中物體阻力的理論(一)圓柱體與流線形物體的流態(tài)與阻力圖3-2置于理想流體中的圓柱體的流動

a)Re?1b)Re≈10c)Re≈100d)Re?1000(一)圓柱體與流線形物體的流態(tài)與阻力圖3-3置于理想流體中的流線體的流動

a)Re?1b)Re?1(二)流場中物體阻力的理論用普朗特(Prandtl)的邊界層理論，可完全解決第一個問題，即以圓柱體為代表的“鈍頭體”的問題。對于“鈍頭體”的低速狀態(tài)，即對應(yīng)于圖3-2a、b所示的狀態(tài)，可用純理論的阻力計算法，求出其阻力；而對于圖3-2c、d所示的狀態(tài)，只能根據(jù)一定程度的經(jīng)驗事實作出假定，而引入半經(jīng)驗的理論。首先，引入雷諾數(shù)這一重要的無量綱系數(shù)（3-11）二、流體運動的基礎(chǔ)方程(一)不可壓縮流體的基礎(chǔ)方程

(二)低速流動，Re?1

(三)高速流動：Re?1000

(四)Re→∞的定常流：層流狀態(tài)

(五)Re→∞的湍流狀態(tài)(一)不可壓縮流體的基礎(chǔ)方程1)無限遠處為定常流，即

（3-12）（3-13）（3-14）（3-15）(二)低速流動，Re?1由式(3-14)可見，表示左邊的加速度項是關(guān)于未知數(shù)v的二次方程，解這個方程是很難的。因此，用關(guān)于低速流動的假設(shè)，忽略關(guān)于v的二次項，則（3-18）（3-19）（3-20）（3-21）與能解決Re＜1的情況相反，考慮Re?1000的極限情況。由Re數(shù)的定義可知：Re→∞，這意味著μ→0，而納維爾—斯托克斯(Nawron-Strokes)方程式(3-12)中，μ→0時，得出(三)高速流動：Re?1000（3-22）(三)高速流動：Re?10001)亥姆霍茲(Hemholtz)的渦定理：在完全氣體中渦既不能產(chǎn)生，也不能消滅。

2)達朗貝爾(Dalembert)疑題：置于完全氣體的定常流中的物體，作用在其外表面上的壓力之和等于零。(三)高速流動：Re?1000根據(jù)亥姆霍茲的渦定理，流動中沒有渦(rotv=0)，則流速矢量一般為：用速度勢φ表示，并與連續(xù)方程式(3-13)組合，則得：式(3-24)的邊界條件為和物體表面（3-23）（3-24）（3-25）（3-26）圖3-4邊界層的流動但因為層的厚度非常薄，不需要考慮壓力p沿法線方向的變化，在層的外緣及無渦流動的內(nèi)緣中的壓力不可能相等，故對邊界層Ⅱ，納維爾—斯托克斯方程式用：根據(jù)邊界層方程式(3-27)和連續(xù)方程式(3-13)確定邊界層的流動，即（3-27）（3-28）圖3-5復(fù)雜渦流的流動(四)Re→∞的定常流：層流狀態(tài)1.流線體的阻力分析

2.鈍頭體的阻力分析1.流線體的阻力分析首先，按照完全氣體無渦的流動狀態(tài)，計算出給定物體周圍的流場，可得出物體表面的壓力分布p(x)。用邊界層方程式(3-27)和連續(xù)方程式(3-28)求出摩擦應(yīng)力τ(x)和邊界層的厚度δ(x)。2.鈍頭體的阻力分析圖3-6鈍頭體(垂直放置于流體中的平板)的流動2.鈍頭體的阻力分析圖3-7死水區(qū)的流動2.鈍頭體的阻力分析Re→∞時的阻力系數(shù)為（3-29）（3-30）(五)Re→∞的湍流狀態(tài)圖3-8平板背后的復(fù)雜流動三、鈍體物體的阻力理論圖3-9液態(tài)顯示的一例

a)水，流速0.20cm/s，圓柱直徑10mm，Re＝19，電解沉淀法＋鋁粉法

b)水，流速0.25cm/s，圓柱直徑10mm，Re＝26，鋁粉法

c)水，流速0.55cm/s，圓柱直徑10mm，Re＝55，鋁粉法

d)水，流速1.5cm/s，圓柱直徑10mm，Re＝140，電解沉淀法三、鈍體物體的阻力理論根據(jù)試驗作如下假定(圖3-9)：1)區(qū)域Ⅰ是無渦的流動；

2)區(qū)域Ⅲ中平均流為渦粘性ε的定常流。那么，納維爾—斯托克斯方程式變?yōu)槿缦聴l件：

1)在圖3-10中，物體的前面區(qū)域Ⅰ中沒有渦，即rotv＝0。

2)在圖3-10中，物體的背面區(qū)域Ⅲ中沒有滑動。在上述條件下，存在如何確定渦的粘著率的問題。對各種形式的湍流運動，引用“有效雷諾數(shù)”的概念。有效雷諾數(shù)（3-31）圖3-10湍流流動三、鈍體物體的阻力理論第三節(jié)汽車的繞流特性一、外部流問題

二、流場中顆粒的運動

三、內(nèi)部流問題

四、汽車外部繞流與內(nèi)部繞流的關(guān)系第三節(jié)汽車的繞流特性圖3-11汽車的外部流汽車的形狀和雷諾數(shù)影響著汽車的粘性流特性。對于汽車，雷諾數(shù)是表征汽車周圍粘性流特性的無量綱系數(shù)，即內(nèi)部粘性流的改善，也取決于雷諾數(shù)，即第三節(jié)汽車的繞流特性（3-32）（3-33）一、外部流問題(一)非粘性不可壓流體的方程

(二)非粘性不可壓流體的基本方程的應(yīng)用

(三)粘性的影響

(四)特殊問題(一)非粘性不可壓流體的方程圖3-12內(nèi)部流(一)非粘性不可壓流體的方程根據(jù)質(zhì)量守恒定律，對不可壓流體(ρ＝常數(shù))最簡單的表達形式是：對不可壓氣體的動量方程沿流的積分得：汽車周圍的所有流線都是從自由流開始，靜壓為p∞，流速為v∞，所以總壓力為（3-34）（3-35）（3-36）(一)非粘性不可壓流體的方程圖3-13汽車的二維流場(二)非粘性不可壓流體的基本方程的應(yīng)用（3-37）（3-38）（3-39）（3-40）(二)非粘性不可壓流體的基本方程的應(yīng)用圖3-14靜壓皮托管(三)粘性的影響1.邊界層

2.層流與湍流的轉(zhuǎn)變

3.流場、流線和流譜

4.摩擦阻力

5.壓差阻力圖3-15沿平板表面的邊界層1.邊界層1.邊界層在圖3-15中，由于BC所表示的過渡段極短，所以B點與C點為同一點。此外，圖中y方向的尺寸被放大。根據(jù)粘性公式（3-41）2.層流與湍流的轉(zhuǎn)變圖3-16表面邊界層的分離示意圖2.層流與湍流的轉(zhuǎn)變在層流邊界層內(nèi)，粘性流在平板表面沒有滑動，邊界層氣流穩(wěn)定，其流向基本平行于平板。層流邊界層的厚度，沿流線方向按下式增長，即層流邊界層的厚度，沿流線方向按下式增長，即分離點A滿足條件（3-42）（3-43）（3-44）3.流場、流線和流譜流場指的是流動在進行著的空間，是指流動參數(shù)的分布情況和隨時間的變化情況，例如速度場、壓力場和溫度場等，其中速度場最重要。這些場均是位置和時間的函數(shù)，即流線按流線的定義，流線的微段ds的三個分量dx、dy、dz和流速的三個分量vx、vy、vz有如下的關(guān)系（3-45）（3-46）（3-47）（3-48）3.流場、流線和流譜圖3-17流場3.流場、流線和流譜圖3-18流線3.流場、流線和流譜圖3-19流管4.摩擦阻力如果在壁面附近的粘性流體存在著速度梯度du/dy，則在物體的表面上將會產(chǎn)生切應(yīng)力τw，如圖3-20所示。在自由流方向上定義一個無量綱的阻力系數(shù)為動壓（3-49）（3-50）（3-51）4.摩擦阻力圖3-20在二維流動中的阻力分析4.摩擦阻力對于層流邊界層，氣動阻力系數(shù)為對于湍流邊界層，氣動阻力系數(shù)的近似公式為對于更大的雷諾數(shù)，氣動阻力系數(shù)的近似公式為（3-52）（3-53）（3-54）4.摩擦阻力圖3-21平板與翼面的氣動阻力系數(shù)與雷諾數(shù)R的關(guān)系4.摩擦阻力對圖3-21的轉(zhuǎn)變過程分析后，得出如下結(jié)論：1)在湍流邊界層中，摩擦阻力要比層流中大得多。這是因為湍流邊界層中湍流匯合，大的速度梯度使得壁面附近的氣流速度范圍比層流中大得多。2)在湍流邊界層中，摩擦阻力隨表面粗糙度值的增加而增加。隨著相對粗糙度KS/l的增大，阻力系數(shù)也增大。粗糙平板與鈍頭體的阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)變化的特性相同。3)摩擦阻力Df主要取決于雷諾數(shù)。摩擦阻力的大小，與物體的表面粗糙度和物體的雷諾數(shù)直接有關(guān)。一般說來，表面粗糙度值越小，雷諾數(shù)越大，摩擦阻力就越小。圖3-22圓柱體壓力分布的情況5.壓差阻力5.壓差阻力對自由流分量進行積分，得出與式(3-31)相對應(yīng)，一般氣動阻力為對于鈍頭體，氣動阻力系數(shù)為（3-55）（3-56）（3-57）5.壓差阻力圖3-23鈍頭體的氣動阻力系數(shù)變化與雷諾數(shù)的關(guān)系(四)特殊問題1.氣動噪聲

2.氣動彈性1.氣動噪聲汽車的繞流是在周期性的氣流分離中，渦從車身的兩側(cè)拖出。這些渦在尾部順氣流方向移動，并且可以看出它們拖出很長的距離。在隨渦移動的坐標系中，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)則的渦系，稱為卡門渦。由于周期性渦的產(chǎn)生，整個流場是不穩(wěn)定的，在流場的某一點，所有流的分量都隨著車身的渦分離頻率n發(fā)生變化，無量綱頻率是一個重要的參數(shù)Sr(Strouhal)，即（3-58）1.氣動噪聲圖3-24流經(jīng)物體氣流的斯特勞哈爾數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系2.氣動彈性(1)靜態(tài)彈性由于氣動載荷引起變形，而新的幾何形狀又修正了氣動力，最后的變形使得氣動力與彈性平衡。

(2)動態(tài)彈性由動態(tài)彈性作用產(chǎn)生的振顫，會使彈性系統(tǒng)出現(xiàn)突發(fā)的不穩(wěn)定性。圖3-25包含熱和阻尼振蕩的能量平衡2.氣動彈性二、流場中顆粒的運動圖3-26在流場中的微粒運動

a)速度矢量b)作用力二、流場中顆粒的運動繞流流場中，任意一點的局部流vs與流線相切，而顆粒的v