第八章汽車空氣動力學數(shù)值計算第一節(jié)空氣動力學數(shù)值計算概述

第二節(jié)CFD在汽車空氣動力學中的應用

第三節(jié)非粘性流方法

第四節(jié)N—S方程的簡化

第五節(jié)N—S方程的解法

第六節(jié)結(jié)束語第一節(jié)空氣動力學數(shù)值計算概述一、空氣動力學的研究方法

二、CFD的一般方法

三、計算流體力學的發(fā)展過程

四、CFD的理論基礎及現(xiàn)狀一、空氣動力學的研究方法CFD是建立在全Navier—Strokes(以下稱N—S)方程近似解基礎上的計算技術。根據(jù)近似解的精度等級，把N—S方程的解法分成以下四類：

1)線性非粘性流方法；

2)非線性非粘性流方法；

3)平均雷諾數(shù)基礎上的N—S方程；

4)全N—S方程。CFD有多種多樣的方法，最常用的方法有以下三種：1)有限差分法(finite-difference

2)有限要素法(finite

3)邊界積分法(boundaryintegrlmethod，BIM)。二、CFD的一般方法圖8-1CFD系統(tǒng)圖二、CFD的一般方法二、CFD的一般方法二、CFD的一般方法三、計算流體力學的發(fā)展過程圖8-2CFD的發(fā)展過程四、CFD的理論基礎及現(xiàn)狀(一)無粘流理論

(二)粘性流理論

(三)CFD存在的問題及當前研究的重點(一)無粘流理論1.計算結(jié)果與試驗結(jié)果的差異

2.不同計算方法的計算結(jié)果的差異1.計算結(jié)果與試驗結(jié)果的差異1977年，曾有人用有限要素法計算了兩輛小客車相鄰行駛時的氣動力。計算結(jié)果表明，往前超車的一輛車由于另一輛車的干擾，產(chǎn)生一個使其偏離鄰車的橫擺力矩，這與實車試驗結(jié)果定性一致。1982年又有人用該方法計算了小轎車表面的壓力分布(β＝0°)狀態(tài)。計算時，沒有考慮車身底部外形以及車輪的影響，作了平滑車底的近似。2.不同計算方法的計算結(jié)果的差異放棄無旋條件則無粘運動方程成為非線性的歐拉方程。歐拉法與有限要素法的不同之處在于：有限要素法是把物面分成許多單元，而歐拉法是將物體周圍的流場進行單元劃分。(二)粘性流理論1.計算結(jié)果與試驗結(jié)果在分離區(qū)的差異

2.計算結(jié)果與試驗結(jié)果雖然定性相似，但定量差異較大1.計算結(jié)果與試驗結(jié)果在分離區(qū)的差異用邊界法將物體周圍的流場分為粘性流區(qū)和非粘性流區(qū)兩個區(qū)域。在物體附近很薄的一層稱為邊界層，考慮了粘性的影響。邊界層外為非粘性流，用上述無粘流方法進行處理。邊界層內(nèi)為粘性流。最近有人用這種方法計算了小轎車的壓力分布，計算結(jié)果表明，由于在分離區(qū)沒有考慮分離的影響，分離區(qū)的計算結(jié)果與試驗結(jié)果有較大差異。2.計算結(jié)果與試驗結(jié)果雖然定性相似，但定量差異較大目前進行了關于分離和渦流的CFD研究并積極地利用CFD對風洞試驗進行補充。現(xiàn)在用CFD可解決下列問題：1)用CFD預測分離和渦流較少的車身前部的表面壓力分布。

2)對流態(tài)顯示比較困難的車身底部，可用CFD得到的數(shù)據(jù)對風洞試驗進行補充。

3)用CFD方法進行渦流和分離少的低阻車的設計和開發(fā)，從而縮短設計、開發(fā)的時間。(三)CFD存在的問題及當前研究的重點1)目前尚無成熟的非線性偏微分方程數(shù)值方法的數(shù)學理論，尚未建立嚴格的誤差估計及嚴格的穩(wěn)定性分析方法。

2)數(shù)值方法只能給出離散數(shù)據(jù)或單元近似函數(shù)，因而不能完全代替解析解。

3)數(shù)值方法只能分辨相對網(wǎng)格尺寸而言的長波現(xiàn)象，而為提高分辨率減小網(wǎng)格，又受到計算機容量、速度的限制。

目前，CFD主要研究下述問題：1)基本方程和湍流模型的處理；

2)數(shù)值方法和計算格式的發(fā)展；

3)計算坐標的選取、物面描述和網(wǎng)格生成；

4)邊界條件等影響計算精度的因素的處理；

5)CFD計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比分析以及采用PIV法等流態(tài)顯示技術的發(fā)展。(三)CFD存在的問題及當前研究的重點第二節(jié)CFD在汽車空氣動力學中的應用一、汽車流場數(shù)值模擬的特點和難點

二、流場中作用的力

三、理想流體的計算準則

四、空氣的兩種近似法一、汽車流場數(shù)值模擬的特點和難點汽車周圍的流場是非常復雜的，它存在著顯著的分離現(xiàn)象，如：具有大曲面的二維或全三維流動產(chǎn)生空泡形分離渦，與車身形狀有關的尾流結(jié)構以及頂部、底部、側(cè)面氣流之間產(chǎn)生強烈的相互影響。二、流場中作用的力圖8-3作用于流體上的力二、流場中作用的力（8-1）（8-2）（8-3）（8-4）二、流場中作用的力（8-5）（8-6）（8-7）（8-8）（8-9）（8-10）（8-11）三、理想流體的計算準則（8-12）（8-13）（8-14）（8-15）三、理想流體的計算準則四、空氣的兩種近似法前面已分析了汽車繞流研究的難點，為了使汽車空氣動力學問題易于處理，必須對空氣的物理特性進行近似和簡化。汽車空氣動力學把空氣分為兩種類型，即完全流體和粘性不可壓縮流體。第三節(jié)非粘性流方法一、控制方程

二、作為歐拉方程解的無旋流場

三、無旋流

四、渦格法和面元法的基本概念

五、渦格法

六、面元法

七、非粘性無粘流方法一、控制方程（8-16）（8-17）二、作為歐拉方程解的無旋流場（8-18）（8-19）（8-20）三、無旋流1.速度場與壓力場

2.流線函數(shù)1.速度場與壓力場（8-21）（8-22）（8-23）（8-24）1.速度場與壓力場（8-25）（8-26）（8-27）2.流線函數(shù)（8-29）（8-30）（8-31）（8-32）2.流線函數(shù)（8-33）（8-34）（8-35）2.流線函數(shù)圖8-4流線和等勢線四、渦格法和面元法的基本概念用渦格法和面元法模擬繞任意形狀物體的勢流，允許將流動視為兩個流場疊加而成的流場，其一為定常v∞的均勻“原始”流場，另一個是具有速度為vp(x，y，z)的“擾動”流場。均勻原始流定義為沒有物體時的流動，擾動流則使流場的每一點實際速度為用?、?0和?p分別表示結(jié)果流動、原始流動和干擾流動的勢，上述兩個邊界條件可表示為（8-36）（8-37）五、渦格法圖8-5渦格法

a)渦流網(wǎng)格表面分割b)分離表面的馬蹄渦的排列五、渦格法（8-38）（8-39）（8-40）五、渦格法圖8-6沿轎車上表面中心線的壓力分布六、面元法圖8-7用面元法進行汽車模型數(shù)值模擬的基本特征六、面元法（8-41）（8-42）（8-43）（8-44）（8-45）六、面元法面元法是用被稱為面元的平面四邊形或三角形的面積單元代替連續(xù)的車身和尾流表面，假定面元上的點源或偶極子強度為常數(shù)。這種方法的特點是：1)通過表面離散化，把式(8-44)中的面積分簡化為每個面元上的有限積分的和。

2)設面元上σ和μ為常數(shù)，則將它們從積分中提出，使方程線性化。若車身面元數(shù)為m，尾流面元數(shù)為n，則式(8-45)中的積分可表示為（8-46）（8-47）六、面元法（8-49）（8-50）七、非粘性無粘流方法1.不可壓流非線性方程的解

2.可壓流歐拉方程的解1.不可壓流非線性方程的解基于解不可壓、無粘、非定常流的非線性方程，將模擬尾流分離區(qū)的形成視為時間相關過程［式(8-16)］，通過微分消除方程中的壓力項，得出僅含速度項u、v、w的方程，引入渦量W，即（8-51）

（8-52）（8-53）（8-54）（8-55）1.不可壓流非線性方程的解圖8-8各種時間步長后，在車尾下底邊處，渦的邊緣和剪切層上卷的發(fā)展

a)5個時間步長b)10個時間步長c)15個時間步長圖8-9CFD結(jié)果與試驗結(jié)果的比較2.可壓流歐拉方程的解圖8-10二維歐拉方程解的一例2.可壓流歐拉方程的解第四節(jié)N—S方程的簡化1.不同計算方法的計算結(jié)果的差異

2.邊界條件

3.面積分割1.不同計算方法的計算結(jié)果的差異圖8-11快背式車身表面二維計算的例子

a)CFD各種方法的比較b)VW公司對Audi2000轎車的壓力分布計算結(jié)果與試驗結(jié)果的比較圖8-12用差分法和有限體積法計算車身表面壓力分布的差異1.不同計算方法的計算結(jié)果的差異1.不同計算方法的計算結(jié)果的差異由于網(wǎng)格分割的密度對各種計算方法的不同影響，使不同計算方法的計算結(jié)果不同。圖8-12表明用差分法和有限體積法對車身表面壓力分布計算結(jié)果的影響。計算采用k-ε湍流模型。由圖可見，計算結(jié)果雖定性相似，但定量分析存在如下差別：1)采用有限體積法的計算結(jié)果表明，在車身頂蓋前、后端棱角部位，Cp有較大的峰值。

2)采用差分法計算車身下部的壓力分布，得出較低的Cp值。2)采用差分法計算車身下部的壓力分布，得出較低的Cp值。圖8-13用差分法和有限體積法計算車身尾流的差異

a)數(shù)值解法對尾流速度分布的影響b)數(shù)值解法對尾流能量分布的影響2.邊界條件圖8-14采用不同邊界條件計算車身上、下表面壓力分布的結(jié)果

a)邊界條件對車身表面壓力分布的影響b)固定壁對尾流的影響c)移動壁對尾流的影響2.邊界條件3.面積分割圖8-15網(wǎng)格分割密度對車身表面壓力分布計算結(jié)果的影響

1—采用160×80等間距(車身為25×12等間距)網(wǎng)格分割

2—采用149×69不等間距(車身為51×29等間距)網(wǎng)格分割3.面積分割圖8-16網(wǎng)格分割密度對車身表面三維3.面積分割817.TIF3.面積分割3.面積分割圖8-18不同Re數(shù)下的CFD計算結(jié)果第五節(jié)N—S方程的解法圖8-19用差分法解層流定常N—S方程示例1第五節(jié)N—S方程的解法圖8-20用差分法解層流定常N—S方程示例2第五節(jié)N—S方程的解法圖8-21車身表面的網(wǎng)格劃分第五節(jié)N—S方程的解法圖8-22車身表面的網(wǎng)格劃分

a)表面均勻網(wǎng)格劃分b)外形急劇變化處用密網(wǎng)格劃分第五節(jié)N—S方程的解法圖8-23車身周