小學(xué)數(shù)學(xué)課前自主預(yù)習(xí)單設(shè)計引言在“以學(xué)生為中心”的新課標(biāo)導(dǎo)向下，課前預(yù)習(xí)作為自主學(xué)習(xí)的起點，其價值已從“提前熟悉內(nèi)容”升級為“激活已有經(jīng)驗、引發(fā)認(rèn)知沖突、培養(yǎng)探究意識”的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。然而，傳統(tǒng)預(yù)習(xí)常陷入“讀課本、劃重點”的形式化誤區(qū)，未能真正激發(fā)學(xué)生的主動性。課前自主預(yù)習(xí)單（以下簡稱“預(yù)習(xí)單”）作為結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)工具，通過明確的任務(wù)導(dǎo)向、梯度化的探究設(shè)計，能有效連接學(xué)生的“已知”與“未知”，為課堂深度學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實際，從理念、原則、策略、案例四個維度，系統(tǒng)探討預(yù)習(xí)單的設(shè)計邏輯與實踐路徑。一、預(yù)習(xí)單設(shè)計的核心理念預(yù)習(xí)單的設(shè)計需以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為引領(lǐng)，以學(xué)生認(rèn)知規(guī)律為依據(jù)，聚焦“自主建構(gòu)”與“意義生成”，具體涵蓋以下三個層面：（一）以學(xué)生為中心：尊重認(rèn)知差異小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知水平呈現(xiàn)明顯的年齡特征（如低年級以具體形象思維為主，高年級逐步向抽象邏輯思維過渡），且個體間存在學(xué)習(xí)風(fēng)格、知識基礎(chǔ)的差異。預(yù)習(xí)單設(shè)計需適配學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”：低年級：采用“圖文結(jié)合”“操作導(dǎo)向”的任務(wù)（如用圈一圈、畫一畫表示加法意義），降低抽象性；中高年級：增加“問題探究”“方法嘗試”的空間（如嘗試用不同方法計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)），鼓勵個性化表達。（二）以素養(yǎng)為導(dǎo)向：指向核心能力預(yù)習(xí)單需超越“知識記憶”，指向數(shù)感、運算能力、推理意識、空間觀念、數(shù)據(jù)意識等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。例如：數(shù)感培養(yǎng)：在“小數(shù)的意義”預(yù)習(xí)中，讓學(xué)生用米尺測量物體長度（如鉛筆長0.15米），并解釋“0.15”的含義；推理意識：在“乘法分配律”預(yù)習(xí)中，讓學(xué)生計算“(10+2)×5”與“10×5+2×5”，觀察結(jié)果并猜想規(guī)律；空間觀念：在“長方體的認(rèn)識”預(yù)習(xí)中，讓學(xué)生用土豆切出長方體，數(shù)一數(shù)面、棱、頂點的數(shù)量。（三）以結(jié)構(gòu)為線索：構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)知識具有極強的邏輯性與關(guān)聯(lián)性，預(yù)習(xí)單需引導(dǎo)學(xué)生建立“舊知—新知”的聯(lián)結(jié)，形成結(jié)構(gòu)化認(rèn)知。例如：學(xué)“分?jǐn)?shù)除法”前，讓學(xué)生回憶“分?jǐn)?shù)乘法”的意義（求一個數(shù)的幾分之幾是多少），并思考“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”如何解決；學(xué)“圓的面積”前，讓學(xué)生回顧“平行四邊形面積”的推導(dǎo)過程（割補法），猜想圓能否轉(zhuǎn)化為已學(xué)圖形。二、預(yù)習(xí)單設(shè)計的基本原則預(yù)習(xí)單的有效性取決于“任務(wù)的合理性”與“學(xué)生的參與度”，需遵循以下四項原則：（一）目標(biāo)導(dǎo)向：緊扣課時核心預(yù)習(xí)單的任務(wù)需聚焦課時教學(xué)目標(biāo)，避免“泛而雜”。例如，“長方形和正方形的周長”一課的核心目標(biāo)是“理解周長含義，掌握周長計算方法”，預(yù)習(xí)單應(yīng)圍繞“測量邊長—計算周長—比較方法”設(shè)計任務(wù)，而非拓展無關(guān)內(nèi)容（如長方形的面積）。（二）梯度適配：體現(xiàn)分層要求學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)存在差異，預(yù)習(xí)單需設(shè)計“基礎(chǔ)—提升—挑戰(zhàn)”三層任務(wù)，滿足不同層次學(xué)生的需求：基礎(chǔ)層：指向“回憶舊知”或“感知新知”（如“用自己的話說說什么是周長”）；提升層：指向“初步探究”或“方法嘗試”（如“量一量長方形卡片的邊長，算一算它的周長”）；挑戰(zhàn)層：指向“深度思考”或“問題質(zhì)疑”（如“正方形的周長計算有更簡便的方法嗎？”）。（三）任務(wù)驅(qū)動：避免形式化預(yù)習(xí)單需用具體、可操作的任務(wù)替代“讀課本”“劃重點”，讓學(xué)生“動起來”：操作類任務(wù)：“用小棒拼一個長方形，記錄它的長和寬”；探究類任務(wù)：“計算3個不同長方形的周長，看看有什么共同點”；實踐類任務(wù)：“找一找生活中的長方形物體，測量并計算它的周長”。（四）評價嵌入：促進自我反思預(yù)習(xí)單需設(shè)計自我評估環(huán)節(jié)，讓學(xué)生主動反思預(yù)習(xí)效果，例如：星級評價：“我能回憶周長的定義（★）”“我能算出長方形的周長（★★）”“我能提出自己的疑問（★★★）”；文字反思：“我覺得最難的是______，因為______”“我想在課堂上問老師______”。三、預(yù)習(xí)單設(shè)計的具體策略結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容類型（數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐），預(yù)習(xí)單的設(shè)計可采用以下五種策略：（一）舊知聯(lián)結(jié)：激活認(rèn)知起點數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是“同化—順應(yīng)”的過程，預(yù)習(xí)單需用舊知引出新知，降低學(xué)習(xí)難度。例如：學(xué)“小數(shù)加減法”前，讓學(xué)生完成“整數(shù)加減法練習(xí)”（如12+34=？56-27=？），并思考“整數(shù)加減法要注意‘相同數(shù)位對齊’，小數(shù)加減法應(yīng)該怎么對齊？”；學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”前，讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示“涂色部分”（如一個圓平均分成4份，涂2份是2/4），并觀察“2/4=1/2”中分子分母的變化規(guī)律。（二）情境感知：貼近生活經(jīng)驗小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容多源于生活，預(yù)習(xí)單需用生活情境引發(fā)興趣，讓學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)有用”。例如：學(xué)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”前，讓學(xué)生收集生活中的百分?jǐn)?shù)（如飲料瓶上的“果汁含量30%”、衣服標(biāo)簽上的“棉80%”），并說說“你認(rèn)為30%表示什么？”；學(xué)“平均數(shù)”前，讓學(xué)生記錄自己一周的零花錢（如周一5元、周二3元、周三4元），并思考“怎樣表示這一周零花錢的平均水平？”。（三）操作探究：積累直觀經(jīng)驗低年級學(xué)生以具體形象思維為主，預(yù)習(xí)單需用操作任務(wù)積累直觀經(jīng)驗，為抽象概念奠定基礎(chǔ)。例如：學(xué)“10以內(nèi)的加減法”前，讓學(xué)生用小棒“擺一擺”（如3根小棒加2根小棒，一共5根），并寫出算式“3+2=5”；學(xué)“三角形的分類”前，讓學(xué)生用不同的三角形學(xué)具（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）“分一分”，并記錄每類三角形的角的特點。（四）問題質(zhì)疑：培養(yǎng)問題意識“提出問題比解決問題更重要”，預(yù)習(xí)單需預(yù)留“問題空間”，鼓勵學(xué)生主動質(zhì)疑。例如：學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”前，讓學(xué)生嘗試計算“1.2÷0.3”，并提出問題“為什么要把除數(shù)變成整數(shù)？”“被除數(shù)怎么變？”；學(xué)“圓的周長”前，讓學(xué)生用繩子測量圓的周長和直徑，記錄數(shù)據(jù)（如周長6.28厘米，直徑2厘米），并提出問題“周長和直徑有什么關(guān)系？”。（五）方法嘗試：鼓勵個性化表達數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)強調(diào)“算法多樣化”，預(yù)習(xí)單需讓學(xué)生嘗試用自己的方法解決問題，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。例如：學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”前，讓學(xué)生嘗試計算“12×13”，并記錄方法（如12×10+12×3=156，或畫格子圖計算）；學(xué)“組合圖形的面積”前，讓學(xué)生用“分割法”或“補全法”計算一個組合圖形的面積（如由長方形和三角形組成的圖形），并說說自己的思路。四、預(yù)習(xí)單設(shè)計案例展示以三年級上冊“長方形和正方形的周長”為例，設(shè)計預(yù)習(xí)單如下：【預(yù)習(xí)單】長方形和正方形的周長班級：______姓名：______日期：______一、舊知喚醒（基礎(chǔ)層）1.用自己的話說說“周長”是什么意思？（可以舉例子）我的理解：______二、情境探究（提升層）1.請你找一個長方形物體（如數(shù)學(xué)書封面、鉛筆盒），用直尺測量它的長和寬（單位：厘米），并記錄下來：長：______厘米寬：______厘米2.試著算一算這個長方形的周長（用你能想到的方法）：方法一：______方法二：______3.再找一個正方形物體（如魔方、正方形卡片），測量它的邊長：邊長：______厘米4.試著算一算這個正方形的周長：方法：______三、問題質(zhì)疑（挑戰(zhàn)層）1.你在計算周長時遇到了什么問題？我的問題：______2.你想知道關(guān)于長方形和正方形周長的什么知識？我的疑問：______四、自我評估請給你的預(yù)習(xí)打星（★★★為優(yōu)秀，★★為良好，★為合格）：我能回憶周長的定義（★）我能算出長方形的周長（★★）我能提出自己的疑問（★★★）我的反思：______設(shè)計說明：舊知喚醒：用“自己的話解釋周長”，激活學(xué)生對“周長”的已有認(rèn)知（如“繞圖形一圈的長度”）；情境探究：通過“測量—計算”的操作任務(wù)，讓學(xué)生初步感知長方形和正方形周長的計算方法（如長方形周長=長+寬+長+寬，或(長+寬)×2）；問題質(zhì)疑：預(yù)留“問題空間”，鼓勵學(xué)生提出“為什么正方形周長可以用邊長×4？”“長方形周長有沒有更簡便的方法？”等問題；自我評估：用星級評價和文字反思，讓學(xué)生主動反思預(yù)習(xí)效果，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。五、預(yù)習(xí)單的實施建議（一）教師引導(dǎo)：明確要求，避免負(fù)擔(dān)提前向?qū)W生說明預(yù)習(xí)的目的（“不是完成任務(wù)，而是為課堂學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備”）；控制預(yù)習(xí)時間（低年級10-15分鐘，中高年級15-20分鐘），避免成為學(xué)生的負(fù)擔(dān)；對預(yù)習(xí)單中的任務(wù)進行簡單指導(dǎo)（如“測量時要注意直尺的刻度對齊”）。（二）反饋調(diào)整：基于預(yù)習(xí)，優(yōu)化課堂收集預(yù)習(xí)單，分析學(xué)生的完成情況（如哪些學(xué)生已經(jīng)掌握了周長計算方法，哪些學(xué)生還存在疑問）；根據(jù)預(yù)習(xí)反饋調(diào)整課堂教學(xué)（如學(xué)生普遍對“正方形周長的簡便方法”有疑問，課堂上重點講解這部分內(nèi)容；學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形周長的計算方法，課堂上可以增加“解決實際問題”的環(huán)節(jié)）。（三）習(xí)慣培養(yǎng)：長期堅持，形成自覺固定預(yù)習(xí)時間（如每天放學(xué)回家后30分鐘內(nèi)），讓學(xué)生養(yǎng)成“預(yù)習(xí)—上課—復(fù)習(xí)”的學(xué)習(xí)習(xí)慣；定期評選“優(yōu)秀預(yù)習(xí)單”，展示學(xué)生的預(yù)習(xí)成果（如“XX同學(xué)的預(yù)習(xí)單提出了很有價值的問題”“XX同學(xué)的計算方法很有創(chuàng)意”），激發(fā)學(xué)生的預(yù)習(xí)興趣。（四）家長配合：引導(dǎo)自主，避免替代告訴家長“預(yù)習(xí)是學(xué)生自己的事”，不要代替學(xué)生完成預(yù)習(xí)單（如不要幫學(xué)生測量、計算）；引導(dǎo)家長關(guān)注學(xué)生的預(yù)習(xí)過程（如“你今天預(yù)習(xí)時遇到了什么問題？”“你是怎么解決的？”），而非只關(guān)注結(jié)果。結(jié)語課前自主預(yù)習(xí)單的設(shè)計，本質(zhì)是為學(xué)生搭建“自主學(xué)習(xí)的腳手架”，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)中激活經(jīng)驗、引發(fā)思考、培養(yǎng)能力。其關(guān)鍵不在于“設(shè)計多么復(fù)雜的任務(wù)”，而在于“是否符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律”“是否指向核心素養(yǎng)”“是否能激發(fā)學(xué)生的主動性”。作為教師，我們需要不斷探索、調(diào)整預(yù)習(xí)單的