第十九講利用相似三角形測高（暑期預(yù)習(xí)銜接講義）（思維導(dǎo)圖知識總結(jié)梳理典例精講變式訓(xùn)練高頻精煉）（學(xué)生版）-九年級數(shù)學(xué)上冊（北師大版）_第1頁
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【暑期預(yù)習(xí)銜接講義】20252026學(xué)年北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第十九講：利用相似三角形測高 （思維導(dǎo)圖+知識總結(jié)梳理+典例精講+變式訓(xùn)練+高頻精煉）知識點01：利用陽光下的影子測量旗桿的高度測量示意圖如圖，∵AE∥BC，∴∠AEB=∠CBD.又∵∠ABE=∠CDB=90°，∴△ABE∽△CDB.∴ABCD=EBBD，即CD知識點02：利用標(biāo)桿測量旗桿的高度測量示意圖如圖，易知∠1=∠2=90°.又∵∠3=∠3，∴△AEM∽△ACN，∴AMAN=EM易知AM=BF，AN=BD，ND=MF=AB，∴EM=EFMF=EF－AB.∵BF，BD，EF，AB可測，∴可求得CN的長度.∴CD=CN+ND=CN+AB知識點03：利用鏡子的反射測量旗桿的高度測量示意圖如圖所示，∵∠AEB=∠CED，∠ABE=∠CDE=90°，∴△ABE∽△CDE.∴ABCD=EBED，即CD考點1：相似三角形實際應(yīng)用【典型例題】如圖，在A時測得旗桿的影長是4米，B時測得旗桿的影長是16米，若兩次的日照光線恰好垂直，則旗桿的高度是（

）米．A．5 B．6 C．7 D．8【變式訓(xùn)練1】【變式訓(xùn)練2】一、單選題A．10米 B．12米 C．15米 D．20米4．如圖，三角板在燈光照射下形成投影，三角板與其投影的相似比為，且三角板的一邊長為．則投影三角板的對應(yīng)邊長為（

）5．1m長的標(biāo)桿直立在水平地面上，它在陽光下的影子長度為0.8m，同一時刻，某電視塔的影子長度為100m，則該電視塔的高度為（

）A．150m B．125m C．120m D．80m6．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長，量得影長一百五十寸，立一標(biāo)桿，長一十五寸，影長五寸，問竿長幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一百五十寸，同時立一根一十五寸的小標(biāo)桿，它的影長五寸，則竹竿的長為（

）A．寸 B．寸 C．寸 D．寸8．學(xué)校教學(xué)樓前面有一根高是4.2米的旗桿，在某時刻太陽光下的影子長是6.3米，與此同時，在旗桿周邊的一棵大樹在地面上投影出的影子長是9米，則此大樹的高度是（

）A．4.8米 B．8.4米 C．6米 D．9米二、填空題16．小明和他的同學(xué)在太陽下行走，小明身高米，他的影長為米，他同學(xué)的身高為米，則此時他的同學(xué)的影長為米．三、解答題20．小強在地面E處放一面鏡子，剛好能從鏡子中看到教學(xué)樓的頂端B，此時EA＝25米，CE

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