2.2.1有理數(shù)的乘法第2課時(shí)

多個(gè)有理數(shù)相乘及乘法運(yùn)算律1.掌握多個(gè)有理數(shù)乘法的運(yùn)算的符號(hào)法則，并能簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算.(重點(diǎn))2.掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算.(重點(diǎn))情

境

導(dǎo)

入問(wèn)題1：有理數(shù)乘法法則的內(nèi)容是什么？問(wèn)題2：計(jì)算4×8×12.5×2.5；

問(wèn)題3：小學(xué)學(xué)習(xí)了乘法的哪些運(yùn)算律，與同伴交流．(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．(2)任何數(shù)與0相乘，都得0.

原式＝(4×2.5)×(8×12.5)

＝10×100

＝1000乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律問(wèn)題1計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)?jiān)倥e幾個(gè)例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)．5×(-6)(-6)×5＝-30＝-30

一般地，在有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘.交換乘數(shù)的位置，積不變.乘法交換律：ab＝ba.

5×(-6)＝(-6)×5?歸納

a×b也可以寫(xiě)為a·b或ab.當(dāng)用字母表示乘數(shù)時(shí),“×”可以寫(xiě)為“·”或省略.

類(lèi)似地，可以發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的乘法結(jié)合律仍然成立，即在有理數(shù)乘法中，＝-15＝-15

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.乘法結(jié)合律：(ab)c＝a(bc).問(wèn)題3計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)?jiān)倥e幾個(gè)例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)．5×[3＋(－7)]5×3＋5×(－7)＝-20

一般地，在有理數(shù)中，一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac＝-205×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)

解:（1）2×3×0.5×(－7)

＝(2×0.5)×[3×(一7)]

＝1×(－21)

＝－21.

例2

計(jì)算：－32×3(2)＋(－11)×(－3(2))－(－21)×3(2).解：原式＝－3(2)×(32－11－21)

＝0.?歸納

乘法分配律的逆運(yùn)算ab+ac=a(b+c).問(wèn)題4

計(jì)算:2×3×(－0.5)×(－7)＝

；

2×(－3)×(－0.5)×(－7)＝

；

(－2)×(－3)×(－0.5)×(－7)＝

；

(－2)×(－3)×0×(－0.5)×(－7)＝

.

觀察這些式子，它們的積是正的還是負(fù)的?

幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?如果有乘數(shù)為0,那么積有什么特點(diǎn)?21－21210積的符號(hào)的確定：

幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)；負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù)；幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有乘數(shù)為0,那么積為0.

?注意

先確定積的符號(hào)然后再把它們的絕對(duì)值相乘.例3

我市旅游局發(fā)布統(tǒng)計(jì)報(bào)告：國(guó)慶期間，溱湖風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天接待游客的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)).日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化單位:萬(wàn)人＋1.2＋0.8＋0.2－0.2－0.6＋0.2－1

若9月30日的游客人數(shù)為0.6萬(wàn)人，10月1日～10月3日門(mén)票為每人150元，10月4日～10月5日門(mén)票為每人120元，10月6日～10月7日門(mén)票為每人100元，問(wèn)國(guó)慶期間溱湖風(fēng)景區(qū)門(mén)票收入是多少元？解:10月1日的游客人數(shù)為0.6＋1.2＝1.8(萬(wàn)人)；10月2日的游客人數(shù)為1.8＋0.8＝2.6(萬(wàn)人)；10月3日的游客人數(shù)為2.6＋0.2＝2.8(萬(wàn)人)；10月4日的游客人數(shù)為2.8－0.2＝2.6(萬(wàn)人)；10月5日的游客人數(shù)為2.6－0.6＝2(萬(wàn)人)；10月6日的游客人數(shù)為2＋0.2＝2.2(萬(wàn)人)；10月7日的游客人數(shù)為2.1－1＝1.1(萬(wàn)人)．則該風(fēng)景區(qū)國(guó)慶期間的門(mén)票收入為[150×(1.8＋2.6＋2.8)＋120×(2.6＋2)＋100×(2.2＋1.2)]×10000＝19720000(元).日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化單位:萬(wàn)人＋1.2＋0.8＋0.2－0.2－0.6＋0.2－11.計(jì)算－2×3×(－4)的結(jié)果是(

)A.24

B．12 C．－12 D．－242.七個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，其中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)一定不可能是(

)A.1

B．3 C．6 D．73.絕對(duì)值不大于4的整數(shù)的積是(

)A.6

B．－6 C．0 D．24ACC

乘法的運(yùn)算律多個(gè)有理數(shù)相乘及乘法運(yùn)算律乘法交換律:ab＝ba