第五章曲線運(yùn)動5.4向心力向心加速度新課引入勻速圓周運(yùn)動中：“勻速”是指什么？“圓周”是指什么？線速度的______不變大小線速度的______改變方向勻速圓周運(yùn)動本質(zhì)上是一種變速運(yùn)動運(yùn)動狀態(tài)改變合外力不為0有加速度本節(jié)課的核心問題：做勻速圓周運(yùn)動的物體，其受力、加速度具有什么特點(diǎn)？做勻速圓周運(yùn)動的物體的受力Q1：松手前，小球受到哪些力？

Q2：松手后，小球做什么運(yùn)動?

沿軌跡切線做勻速直線運(yùn)動Q3：松手后，小球受哪些力？

做勻速圓周運(yùn)動的物體的受力松手前，小球做勻速圓周運(yùn)動

做勻速圓周運(yùn)動的物體所受合力方向始終指向圓心

始終與速度方向垂直向心力一、物體做勻速圓周運(yùn)動的條件物體做勻速圓周運(yùn)動的條件:受到與物體的速度方向垂直，始終指向圓心、且大小不變的合力作用旋轉(zhuǎn)飛椅啟動前啟動后Q1：旋轉(zhuǎn)飛椅做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，分析飛椅受到的向心力的來源？Q2：如果飛椅重力為G，懸繩與水平方向的夾角為θ，繩的拉力為多大？飛椅所受向心力為多大？

重力與懸繩拉力的合力提供向心力一、物體做勻速圓周運(yùn)動的條件下列模型中物體做圓周運(yùn)動的向心力的來源是？重力與懸繩拉力的合力提供向心力摩擦力提供向心力重力和彈力的合力提供向心力二、向心力1.向心力的來源重力、彈力、摩擦力或者這些力的合力(向心力是一個(gè)效果力）2.向心力的方向與速度方向垂直，始終指向圓心3.向心力的大小與哪些因素有關(guān)？與做勻速圓周運(yùn)動的物體質(zhì)量有關(guān)與物體做勻速圓周運(yùn)動的快慢有關(guān)與物體做勻速圓周運(yùn)動的半徑有關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們（向心力是一個(gè)變力）實(shí)驗(yàn)探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)方法控制變量法實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)方法控制變量法實(shí)驗(yàn)裝置10實(shí)驗(yàn)探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系注意事項(xiàng)1：實(shí)驗(yàn)開始前打開懸臂上的開關(guān)，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后及時(shí)關(guān)閉11實(shí)驗(yàn)探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系注意事項(xiàng)2：勻速圓周運(yùn)動的半徑，取砝碼中心線的位置12實(shí)驗(yàn)探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系注意事項(xiàng)3：砝碼做勻速圓周運(yùn)動的角速度經(jīng)過擋光片的線速度擋光片到圓心的距離是間接得到的實(shí)驗(yàn)探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)方案1.控制質(zhì)量、角速度不變，改變半徑測量向心力2.控制質(zhì)量、半徑不變，改變角速度測量向心力3.控制角速度、半徑不變，改變質(zhì)量測量向心力實(shí)驗(yàn)探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理1.控制質(zhì)量、角速度不變，改變半徑測量向心力

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：勻速圓周運(yùn)動的向心力F與r成正比實(shí)驗(yàn)探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

2.控制質(zhì)量、半徑不變，改變角速度測量向心力實(shí)驗(yàn)探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：勻速圓周運(yùn)動的向心力F與角速度的平方成正比2.控制質(zhì)量、半徑不變，改變角速度測量向心力

實(shí)驗(yàn)探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：勻速圓周運(yùn)動的向心力F與質(zhì)量成正比

3.控制角速度、半徑不變，改變質(zhì)量測量向心力二、向心力3.向心力的大小與哪些因素有關(guān)？與做勻速圓周運(yùn)動的物體質(zhì)量有關(guān)與物體做勻速圓周運(yùn)動的快慢有關(guān)與物體做勻速圓周運(yùn)動的半徑有關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們二、向心力有一種游樂項(xiàng)目，游客進(jìn)入一個(gè)大型圓筒狀容器后，緊靠豎直筒壁站立。當(dāng)圓筒開始轉(zhuǎn)動后，轉(zhuǎn)速逐漸增大，游客會感到自己被緊緊地壓在筒壁上；當(dāng)轉(zhuǎn)速增大到一定數(shù)值時(shí)，底板突然下落了幾厘米，游客們驚奇地發(fā)現(xiàn)自己竟然沒有跟著底板一起下落！(1)底板下落前，人隨裝置做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，哪些力在提供向心力？

向心力始終指向圓心，意味著：二、向心力有一種游樂項(xiàng)目，游客進(jìn)入一個(gè)大型圓筒狀容器后，緊靠豎直筒壁站立。當(dāng)圓筒開始轉(zhuǎn)動后，轉(zhuǎn)速逐漸增大，游客會感到自己被緊緊地壓在筒壁上；當(dāng)轉(zhuǎn)速增大到一定數(shù)值時(shí)，底板突然下落了幾厘米，游客們驚奇地發(fā)現(xiàn)自己竟然沒有跟著底板一起下落！(1)底板下落前，人隨裝置做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，哪些力在提供向心力？(2)底板下落后，哪些力在提供向心力？

向心力始終指向圓心，意味著：向心力始終指向圓心，意味著：二、向心力(3)設(shè)人的質(zhì)量為50kg，裝置的半徑為2m，人的衣服與圓筒壁的動摩擦因數(shù)為0.5，問：旋轉(zhuǎn)的角速度至少為多大，底板下落后，人不會下落？(g取10N/kg，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）

有一種游樂項(xiàng)目，游客進(jìn)入一個(gè)大型圓筒狀容器后，緊靠豎直筒壁站立。當(dāng)圓筒開始轉(zhuǎn)動后，轉(zhuǎn)速逐漸增大，游客會感到自己被緊緊地壓在筒壁上；當(dāng)轉(zhuǎn)速增大到一定數(shù)值時(shí)，底板突然下落了幾厘米，游客們驚奇地發(fā)現(xiàn)自己竟然沒有跟著底板一起下落！人不下落時(shí)：二、向心力二、向心力

理想情況：假設(shè)桌面光滑，細(xì)繩彈力指向圓心，與速度方向垂直拉動小球做勻速圓周運(yùn)動：實(shí)際情況桌面有摩擦力手指運(yùn)動軌跡小球運(yùn)動軌跡

勻速圓周運(yùn)動：合力指向圓心切線方向：

法線方向（垂直切線方向）：

切線方向的合力改變速度大小，法線方向的合力改變速度方向。(圓周運(yùn)動的法線方向就是半徑方向）二、向心力對于變速圓周運(yùn)動（速度大小改變的圓周運(yùn)動）：變速圓周運(yùn)動：合力不指向圓心切線方向：法線方向（半徑方向）：

若：速度大小增大

若：速度大小減小對于一般的曲線運(yùn)動（速度大小、方向都改變）：

切線方向的合力（切向力）：法線方向的合力（法向力）：物體受到的所有力分解到法向和切向上：改變速度大小改變速度方向二、向心力1.做圓周運(yùn)動的物體所受合力一定等于向心力判斷題：

只有勻速圓周運(yùn)動的物體所受合力才等于向心力

2.做圓周運(yùn)動的物體所受合力一定指向圓心3.做圓周運(yùn)動的物體所受向心力一定指向圓心三、向心加速度向心力方向：大?。合蛐募铀俣犬a(chǎn)生與速度方向垂直，始終指向圓心牛頓第二定律與速度方向垂直，始終指向圓心牛頓第二定律

三、向心加速度向心加速度的理論推導(dǎo)②：

勻速圓周運(yùn)動：A點(diǎn)B點(diǎn)速度的變化量：

三、向心加速度向心加速度的理論推導(dǎo)②：

勻速圓周運(yùn)動：A點(diǎn)B點(diǎn)速度的變化量：

瞬時(shí)加速度瞬時(shí)加速度方向指向圓心三、向心加速度向心加速度的理論推導(dǎo)②：

根據(jù)三角形相似：

三、向心加速度判斷題：1.做勻速圓周運(yùn)動的物體向心加速度不變，所以勻速圓周運(yùn)動是勻變速運(yùn)動勻變速運(yùn)動加速度不變的運(yùn)動加速度大小不變加速度方向不變勻速圓周運(yùn)動向心加速度大小不變方向始終變化勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動，但不是勻變速運(yùn)動三、向心加速度判斷題：2.在地球表面各處的向心加速度都是指向地心的

補(bǔ)充Q：A點(diǎn)和B點(diǎn)哪一個(gè)向心加速度更大？三、向心加速度判斷題：

四、向心力、向心加速度綜合應(yīng)用例：如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球用長度不等的細(xì)線拴在同一點(diǎn)，并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則它們的（）A．角速度相同B．線速度大小相同C．向心加速度大小相同D．受到的向心力大小相同Step1：分析向心力來源和方向、畫受力分析圖Step2：利用已知條件，根據(jù)向心力公式列式：

四、向心力、向心加速度綜合應(yīng)用例：如圖是一皮帶傳動裝置的示意圖，右輪半徑為r，A是它邊緣上的一點(diǎn)。左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r。B點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r。C點(diǎn)和D點(diǎn)分別位于小輪