PAGEPAGE1圓周角學(xué)習(xí)目標(biāo):探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系。學(xué)習(xí)過(guò)程:一、感情調(diào)節(jié):情境引入足球訓(xùn)練場(chǎng)上教練在球門前畫了一個(gè)圓圈,進(jìn)行無(wú)人防守的射門訓(xùn)練,如圖,甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員分別在C.D兩地,他們爭(zhēng)論不休,都說(shuō)自己所在位置對(duì)球門AB的張角大.如果你是教練,請(qǐng)?jiān)u一評(píng)他們兩個(gè)人,誰(shuí)的位置對(duì)球門AB的張角大.思考：如果在⊙O上再任取一點(diǎn)Q,看看對(duì)球門AB的張角的大小是否變化?二、自學(xué)新知:自學(xué)內(nèi)容一、操作與思考如圖,點(diǎn)A在⊙O外,點(diǎn)B1、B2、B３在⊙O上,點(diǎn)C在⊙O內(nèi),觀察∠A.∠B1、∠B2、∠B３、∠C的大小,你能發(fā)現(xiàn)什么？∠A、∠B1、∠B2、∠B3.∠C可以分為幾類?按什么標(biāo)準(zhǔn)分的?∠B1、∠B2、∠B3有什么共同的特征?＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。歸納得出結(jié)論,頂點(diǎn)在_______,并且兩邊________________________的角叫做圓周角。強(qiáng)調(diào)條件:①_______________________,②___________________________。識(shí)別圖形：判斷下列各圖中的角是否是圓周角？并說(shuō)明理由.自學(xué)內(nèi)容二、(一)、在圖中,OB⊥OC,畫弧BC所對(duì)的圓周角∠BAC。所對(duì)的圓周角可以畫多少個(gè)?你所畫的圓周角為多少度?試說(shuō)明理由。(二)、在圖中,∠BOC=60°,畫弧BC所對(duì)的圓周角∠BAC。你所畫的圓周角為多少度?為什么?你還有什么發(fā)現(xiàn)?(三)、同弧所對(duì)的圓周角與圓心角之間,你有什么猜想?證明你的猜想。通過(guò)量一量、想一想,提出猜想：同弧所對(duì)的圓周角相等,都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半．驗(yàn)證猜想:第一步：特殊情況.AB為⊙O直徑,點(diǎn)C在⊙O上.∵∠BOC是△AOC的外角,∴∠BOC＝∠BAC＋∠OCA.∵OA＝OC,∴∠OCA＝∠BAC.∴∠BOC＝2∠BAC,即∠BAC＝

∠BOC.第二步：轉(zhuǎn)化成特殊情況.通過(guò)證明,得到結(jié)論:圓周角的度數(shù)等于,同弧或等弧所對(duì)的圓周角推論:1.圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)的在同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧在同圓或等圓中,相等的弧所對(duì)的圓周角自學(xué)內(nèi)容三:例1如圖,⊙O的弦AB、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,∠AOD＝150°,弧BC為70°．求∠ABD、∠AED的度數(shù)．三、自主小結(jié):四、當(dāng)堂檢測(cè):班級(jí):姓名:使用日期:1.如圖,點(diǎn)A.B.C.D在⊙O上,∠BAC＝35°.（1）∠BDC＝°,理由是;∠BOC＝°,理由是．2.圖3中有幾個(gè)圓周角?()（A）2個(gè),（B）3個(gè),（C）4個(gè),（D）5個(gè)3.寫出圖4中的圓周角:________________________4.如圖,AB是⊙O的直徑,∠BOC=120°,CD⊥AB,則∠ABD＝___________。5、如圖,點(diǎn)A、B、C、D在⊙O中,∠ADC=∠BDC=60°,判斷ΔABC形狀,并說(shuō)明理由.五、適度作業(yè):核心價(jià)值題:1.下列命題中是真命題的是()A.頂點(diǎn)在圓周上的角叫做圓周角;B.60o的圓周角所對(duì)的弧的度數(shù)是30o;C.一弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角;D.160o的弧所對(duì)的圓周角是80o.2.一弦分圓周成兩部分,其中一部分是另一部分的4倍,則這弦所對(duì)的圓周角度數(shù)為_(kāi)___．3、如圖1,△ABC的頂點(diǎn)都在⊙O上,若∠BOC=120°,那么∠BAC等
于()A.60oB.90oC.120oD.150o4.一條弧所對(duì)的圓周角是120o,那么它所含的圓周角為()A.120oB.90oC.60oD.60o或120o5、如圖2,AB、AC是⊙O的弦,延長(zhǎng)CA到點(diǎn)D,使AD=AB.若∠D=20o,則∠BOC等于（）A．20oB.40oC.80oD.120o6.在半徑為R的圓內(nèi),長(zhǎng)為R的弦所對(duì)的
圓周角為()A.30oB.60oC.30o或150oD.120o或60o7.如圖3,正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)P在AB上,則∠DPC=.8.如圖4,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C為弧AB上的一個(gè)三等分點(diǎn),則AC:BC:AB.9、如圖5,點(diǎn)A、B、C在⊙O上,∠B=50o,∠A=15o,則∠AOB等于(）A.50oB.60oC.70oD.80o10.如圖6,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P是半圓上任意一點(diǎn)(不含A,B),點(diǎn)Q是另一半圓上一定點(diǎn),若∠POA為
度,∠PQB為
度,則
與
的函數(shù)關(guān)系式是.11.如圖7,△ABC的頂點(diǎn)都在⊙O上,∠B=30°,AC=2cm,則⊙O的半徑長(zhǎng)為.12、如圖8,△ABC的頂點(diǎn)都在⊙O上,∠B=∠OAC,OA=8cm,則AC=.圖圖5圖圖6(二)、知識(shí)與技能演練題:13、如圖,AB、CD是⊙O的直徑,弦CE∥AB.B是DE的中點(diǎn)嗎？為什么？14.如圖,在⊙O中,弦AB.CD相交于點(diǎn)E,∠BAC=40°,∠AED=75°,求∠ABD的度數(shù).15.如圖,點(diǎn)A.B.C.D在⊙O上,AC.BD相交于點(diǎn)P,圖中有幾對(duì)相似三角形?請(qǐng)分別把它們表示出來(lái).(2)試說(shuō)明:
知者加速題:如圖,點(diǎn)A、B、C在⊙O上,點(diǎn)D在圓外,CD、BD分別交⊙O于點(diǎn)E、F,比較∠BAC與∠BDC的大小,并說(shuō)明理由．變式：移動(dòng)點(diǎn)D到圓內(nèi),其它條件不變,此時(shí)∠BAC與∠BDC的大小又如何？并說(shuō)明理由．