選擇題解法歸納總結(jié)篩選排除法篩選排除法是解選擇題的一種常用方法,使用排除法的前提條件是答案唯一,它的解題方法是根據(jù)題設(shè)條件,結(jié)合選項,通過觀察、比較、猜想推理和計算,進行排查,從四個選項中把不正確的答案一一淘汰,最后得出正確答案的方法。篩選排除法可通過觀察、比較、分析和判斷,進行簡單的推理和計算選出正確的答案,特別對用由因?qū)Чń庵^困難而答案又模棱兩可者更有用。典型例題:例1:已知
為等比數(shù)列,下面結(jié)論中正確的是【】A.
B.
C.若a1=a3,則a1=a2D.若a3＞a1,則a4＞a2【答案】B?！究键c】等比數(shù)列的基本概念,均值不等式。【解析】本題易用排除法求解:設(shè)等比數(shù)列
的公比為
,則A,當
時,
,此時
,選項錯誤。B.根據(jù)均值不等式,有
,選項正確。C.當
時,a1=a3,但a1=a2,選項錯誤。D.當
時,
,選項錯誤。故選B。例2:下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(1,2)內(nèi)是增函數(shù)的為【】（A)
（B)
,
且
≠0(C）
(D）
【答案】B?！究键c】函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)單調(diào)性的判斷。【分析】利用函數(shù)奇偶性的定義可排除C,D,再由"在區(qū)間(1,2)內(nèi)是增函數(shù)"可排除A,從而可得答案:對于A,令
,則
,∴函數(shù)為偶函數(shù)。而
在
上單調(diào)遞減,在
上單調(diào)遞增,(1,2)中
,所以
在區(qū)間(1,2）內(nèi)不全是增函數(shù),故排除A。對于B,函數(shù)
為偶函數(shù),且當
時,函數(shù)
為增函數(shù),所以在
上也為增函數(shù),故B滿足題意。對于C,令
,則
,∴函數(shù)為偶函數(shù)為奇函數(shù),故可排除C對于D,為非奇非偶函數(shù),可排除D。故選B。例3:已知
,函數(shù)
在
上單調(diào)遞減。則
的取值范圍是【】 【答案】?！究键c】三角函數(shù)的性質(zhì)?！窘馕觥扛鶕?jù)三角函數(shù)的性質(zhì)利用排它法逐項判斷:∵
時,
,不合題意,∴排除
?！?時,
,合題意,∴排除
。故選
。例4:設(shè)
,
是兩個非零向量【】A.若
,則
B.若
,則
C.若
,則存在實數(shù)
,使得
D．若存在實數(shù)
,使得
,則
【答案】C?！究键c】平面向量的綜合題?！窘馕觥坷门懦傻眠x項C是正確的:∵|a＋b|＝|a|－|b|,則a,b共線,即存在實數(shù)λ,使得a＝λb,∴選項A:|a＋b|＝|a|－|b|時,a,b可為異向的共線向量,不正確;選項B:若a⊥b,由正方形得|a＋b|＝|a|－|b|,不正確；選項D：若存在實數(shù)λ,使得a＝λb,a,b可為同向的共線向量,此時顯然|a＋b|＝|a|－|b|,不正確。故選C。例5:(2012年湖南省理5分)某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖所示,則該幾何體的俯視圖不可能是【】【答案】D?！究键c】組合體的三視圖?！窘馕觥坑蓭缀误w的正視圖和側(cè)視圖均如圖所示知,原圖下面圖為圓柱或直四棱柱,上面是圓柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱,Ａ,Ｂ,Ｃ都可能是該幾何體的俯視圖,Ｄ不可能是該幾何體的俯視圖,因為它的正視圖上面應(yīng)為如圖的矩形。故選D。例6:(2012年江西省理5分)下列函數(shù)中,與函數(shù)
定義域相同的函數(shù)為【】A.
B.
C.
D.
【答案】D?！究键c】函數(shù)的定義域?！窘馕觥壳蠛瘮?shù)的定義域的依據(jù)就是要使函數(shù)的解析式有意義的自變量的取值范圍。其求解根據(jù)一般有:(1)分式中,分母不為零;(2)偶次根式中,被開方數(shù)非負;(3)對數(shù)的真數(shù)大于0:(4)實際問題還需要考慮使題目本身有意義。由函數(shù)
的意義可求得其定義域為
,于是對各選項逐一判斷即可得答案:對于A,
的其定義域為
,故A不滿足;對于B,
的定義域為
,故B不滿足;對于C,
的定義域為
,故C不滿足;對于D,
的定義域為
,故D滿足。綜上所述,與函數(shù)
定義域相同的函數(shù)為：
。故選D。例7:下列命題正確的是【】A.若兩條直線和同一個平面所成的角相等,則這兩條直線平行B.若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行C.若一條直線平行于兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線平行D、若兩個平面都垂直于第三個平面,則這兩個平面平行【答案】C?！究键c】立體幾何的線、面位置關(guān)系及線面的判定和性質(zhì)?！窘馕觥坎捎门懦?若兩條直線和同一平面所成角相等,這兩條直線可能平行,也可能為異面直線,也可能相交,所以A錯;一個平面不在同一條直線的三點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行,故B錯;若兩個平面垂直同一個平面兩平面可以平行,也可以垂直；故D錯；故選項C正確。故選C。例8:(2012年四川省理5分)函數(shù)
的圖象可能是【】A.
B、
C、
D、
【答案】D?！究键c】函數(shù)圖像?！窘馕觥坎捎门懦?函數(shù)
恒過(－1,0),選項只有D符合,故選D。例9：如下圖,已知正四棱錐
所有棱長都為1,點
是側(cè)棱
上一動點,過點
垂直于
的截面將正四棱錐分成上、下兩部分,記
截面下面部分的體積為
則函數(shù)
的圖像大致為【】【答案】A?！究键c】棱錐的體積公式,線面垂直,函數(shù)的思想?！窘馕觥繉τ诤瘮?shù)圖象的識別問題,若函數(shù)
的圖象對應(yīng)的解析式不好求時,作為選擇題,可采用定性排它法:觀察圖形可知,當
時,隨著
的增大,
單調(diào)遞減,且遞減的速度越來越快,不是
的線性函數(shù),可排除C,D。當
時,隨著
的增大,
單調(diào)遞減,且遞減的速度越來越慢,可排除B。只有A圖象符合。故選A。
如求解具體的解析式,方法繁瑣,而且計算復(fù)雜,很容易出現(xiàn)某一步的計算錯誤而造成前功盡棄,并且作為選擇題也沒有太多的時間去解答。我們也解答如下:連接AC,BD,二者交于點O,連接SO,過點E作底面的垂線EH。當E為SC中點時,∵SB＝SD＝BC＝CD,∴SE⊥BE,SE⊥DE。
∴SE⊥面BDE?！喈?時,截面為三角形EBD,截面下面部分錐體的底為BCD。又∵SA＝SC＝1,AC＝

,SO＝

。此時
?！唷．?時,截面與AD和AB相交,分別交于點F、D,設(shè)FG與AC相交于點I,則易得
。由EH∥SO,
得
,即
。由EI∥SA,
得
,即
。易知
是等腰直角三角形,即
?！?。∴。當
時,截面與DC和BC相交,分別交于點M、N,設(shè)MN與AC相交于點J,則易得
。
由EH∥SO,
得
,即
。由EJ∥SA,
得
,即
。易知
是等腰直角三角形,即
。∴
。∴。綜上所述,
。結(jié)合微積分知識,可判定A正確。例10：如下圖,OA=2（單位：m）,OB=1(單位：m),OA與OB的夾角為
,以A為圓心,AB為半徑作圓弧
與線段OA延長線交與點C.甲。乙兩質(zhì)點同時從點O出發(fā),甲先以速度1（單位:ms）沿線段OB行至點B,再以速度3（單位：m/s）沿圓弧
行至點C后停止,乙以速率2（單位：m/s）沿線段OA行至A點后停止。設(shè)t時刻甲、乙所到的兩點連線與它們經(jīng)過的路徑所圍成圖形的面積為

,則函數(shù)
的圖像大致是【】A.B.C.D.【答案】A?！究键c】函數(shù)的圖象。【解析】由題設(shè)知,OA=2(單位:m),OB=1(單位:m),兩者行一秒后,甲行到B停止,乙此時行到A,故在第一秒內(nèi),甲、乙所到的兩點連線與它們經(jīng)過的路徑所圍成圖形的面積為
的值