北京市西城區(qū)育才學校7年級下冊數(shù)學期末考試達標測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如所示各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．2、甲以每小時20km的速度行駛時，他所走的路程S(km)與時間t（h）之間可用公式s＝20t來表示，則下列說法正確的是（）A．數(shù)20和s，t都是變量 B．s是常量，數(shù)20和t是變量C．數(shù)20是常量，s和t是變量 D．t是常量，數(shù)20和s是變量3、下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫？正確的順序是（）①汽車緊急剎車（速度與時間的關系）②人的身高變化（身高與年齡的關系）③跳過運動員跳躍橫桿（高度與時間的關系）④一面冉冉上升的紅旗（高度與時間的關系）A．a(chǎn)bcd B．dabc C．dbca D．cabd4、一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球共9個，這些球除顏色外完全相同，其中有3個黃球，2個藍球．則隨機摸出一個紅球的概率為（）A． B． C． D．5、如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點都在格點上，則與△ABC有一條公共邊且全等（不與△ABC重合）的格點三角形（頂點都在格點上的三角形）共有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個6、一個長方形的面積是，長是，則寬是A． B． C． D．7、如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∠EOC＝35°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．55° B．125° C．65° D．135°8、下表是某報紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：表中的變量（）年份19571974198719992010人口數(shù)30億40億50億60億70億A．僅有一個，是時間（年份） B．僅有一個，是人口數(shù)C．有兩個，一個是人口數(shù)，另一個是時間（年份） D．一個也沒有9、小明把一副含有45°，30°角的直角三角板如圖擺放其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，則∠a+∠β等于（）A．180° B．210° C．360° D．270°10、下列的四個角中，是圖中角的補角的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一個長方體的底面是一個邊長為10cm的正方形，如果高為h(cm)時，體積為V(cm3)，則V與h的關系為_______；2、如圖，直線mn．若，，則的大小為_____度．3、如果一個角余角的度數(shù)為42°51′，那么這個角補角的度數(shù)_______________．4、在風箏節(jié)活動中，小華用木棒制作了一個風箏，這個風箏可以看作將沿直線翻折，得到（如圖所示）．若，，，則制作這個風箏大約需要木棒的長度為______cm．5、在“線段，角，相交線，等腰三角形”這四個圖形中，是軸對稱圖形的有___個．6、如圖，把一張長方形的紙條按如圖那樣折疊后，若量得∠DBA＝40°，則∠ABC的度數(shù)為_____度．7、已知∠α＝39°18'，則∠α的補角的度數(shù)是_____．8、若一個角的補角與這個角的余角之和為190°，則這個角的度數(shù)為_____度．9、一個盒子里裝有除顏色外都相同的1個紅球，4個黃球．把下列事件的序號填入下表的對應欄目中．①從盒子中隨機摸出1個球，摸出的是黃球；②從盒子中隨機摸出1個球，摸出的是白球；③從盒子中隨機摸出2個球，至少有1個是黃球．事件必然事件不可能事件隨機事件序號_______________10、如圖，∠C＝90°，線段AB＝10cm，線段AD＝8cm，線段AC＝6cm，則點A到BC的距離為_____cm．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、山西某高校為了弘揚女排精神，組建了女排社團，通過測量女同學的身高（單位：cm），并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中提供的信息，解答下列問題．（1）填空：該排球社團一共有名女同學，a＝．（2）把頻數(shù)分布直方圖補充完整．（3）隨機抽取1名學生，估計這名學生身高高于160cm的概率．2、如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，四邊形ABCD的四個頂點都在小正方形的頂點上，點E在邊BC上，且點E在小正方形的頂點上，連接AE．（1）在圖中畫出△AEF，使△AEF與△AEB關于直線AE對稱；（2）△AEF與四邊形ABCD重疊部分的面積＝；（3）在AE上找一點P，使得PC+PD的值最?。?、如圖所示，直線AB、CD相交于點O，∠1＝65°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)4、如圖，O是直線AB上一點，∠DOB=90°，∠EOC=90°．（1）如果∠DOE=50°，求∠BOC的度數(shù)；（2）若OE平分∠AOD，求∠BOE．5、小明同學遇到這樣一個問題：如圖①，已知：AB∥CD，E為AB、CD之間一點，連接BE，ED，得到∠BED．求證：∠BED＝∠B+∠D．小亮幫助小明給出了該問的證明．證明：過點E作EF∥AB則有∠BEF＝∠B∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FED＝∠D∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D請你參考小亮的思考問題的方法，解決問題：（1）直線l1∥l2，直線EF和直線l1、l2分別交于C、D兩點，點A、B分別在直線l1、l2上，猜想：如圖②，若點P在線段CD上，∠PAC＝15°，∠PBD＝40°，求∠APB的度數(shù)．（2）拓展：如圖③，若點P在直線EF上，連接PA、PB（BD＜AC），直接寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數(shù)量關系．6、如圖是芳芳設計的自由轉動的轉盤，被平均分成10等份，分別標有數(shù)字0，1，，，6，，8，9，，這10個數(shù)字.轉動轉盤，當轉盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉得的數(shù)字．分別求出轉得下列各數(shù)的概率．（1）轉得的數(shù)為正數(shù)；（2）轉得的數(shù)為負整數(shù)；（3）轉得絕對值小于6的數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)對頂角的定義進行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．【詳解】解：A．∠1與∠2沒有公共頂點，不是對頂角；B．∠1與∠2有公共頂點，并且兩邊互為反向延長線，是對頂角；C．∠1與∠2雖然有公共頂點，但兩個角的兩邊不互為反向延長線，不是對頂角；D．∠1與∠2雖然有公共頂點，但兩個角的兩邊不互為反向延長線，不是對頂角．故選：B．【點睛】本題主要考查了對頂角的定義，熟記對頂角的定義是解題的關鍵．2、C【詳解】根據(jù)常量和變量定義即可求解：因為在運動過程中,s、t都變化,所以s和t是變量.故選C.3、C【詳解】試題分析：A、根據(jù)人的身高變化關系；B、根據(jù)紅旗高度與時間的關系；C、跳過運動員跳躍橫桿時高度與時間的關系；D、汽車緊急剎車時速度與時間的關系．解：A、人的身高隨著年齡的增加而增大，到一定年齡不變，故與②符合；B、紅旗升高隨著時間的增加而增大，到一定時間不變，故與④符合；C、運動員跳躍橫桿時高度在上升到最大高度然后上升到最大高度之后高度減小，與③符合；D、汽車緊急剎車時速度隨時間的增大而減小，與①符合．故選C．4、D【分析】在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球共9個，其中有3個黃球，2個藍球，得出紅球的個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出隨機摸出一個紅球的概率．【詳解】解：在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球共9個，其中有3個黃球，2個藍球，紅球有：個，則隨機摸出一個紅球的概率是：．故選：D．【點睛】本題主要考查了概率公式的應用，解題的關鍵是掌握：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、C【分析】根據(jù)全等三角形的性質及判定在圖中作出符合條件的三角形即可得出結果．【詳解】解：如圖所示：與BC邊重合且與全等的三角形有：，，，與AC邊重合且與全等的三角形有：，與AB邊重合且與全等的三角形有：，共有5個三角形，故選：C．【點睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質，熟練掌握全等三角形的判定和性質定理是解題關鍵．6、B【分析】根據(jù)寬等于面積除以長，即可求解．【詳解】解：由題意長方形的寬可表示為：．故選：B【點睛】本題主要考查了多項式除以單項式的應用，熟練掌握多項式除以單項式法則是解題的關鍵．7、B【分析】先根據(jù)余角的定義求得，進而根據(jù)鄰補角的定義求得即可．【詳解】EO⊥AB，∠EOC＝35°，，．故選：B．【點睛】本題考查了垂直的定義，求一個角的余角、補角，掌握求一個角的余角與補角是解題的關鍵．8、C【分析】根據(jù)變量的定義直接判斷即可．【詳解】解；觀察表格，時間在變，人口在變，故正確；故選：．【點睛】本題考查了變量的定義，解題關鍵是明確變量的定義，能夠正確判斷．9、B【分析】已知，得到，根據(jù)外角性質，得到，，再將兩式相加，等量代換，即可得解；【詳解】解：如圖所示，∵，∴，∵，，∴，∵，，∴，∵，，∴；故選D．【點睛】本題主要考查了三角形外角定理的應用，準確分析計算是解題的關鍵．10、D【分析】根據(jù)補角性質求出圖中角的補角即可．【詳解】解：∵圖中的角為40°，它的補角為180°-40°=140°．故選擇D．【點睛】本題考查補繳的性質，掌握補角的性質是解題關鍵．二、填空題1、V=100h【分析】根據(jù)體積公式：體積=底面積×高進行填空即可．【詳解】解：V與h的關系為V=100h；故答案為：V=100h．【點睛】本題主要考查了列函數(shù)關系式，題目比較簡單．2、70【分析】如圖（見解析），過點作，再根據(jù)平行線的性質可得，然后根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：如圖，過點作，，，，，，故答案為：70．【點睛】本題考查了平行線的性質與推論，熟練掌握平行線的性質是解題關鍵．3、132°51′【分析】先根據(jù)題意求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補角的定義求解即可．【詳解】解：∵一個角的余角的度數(shù)是42°51′，∴這個角為90°-42°51′=47°9′，∴這個角的補角的度數(shù)是180°-47°9′=132°51′．故答案為：132°51′．【點睛】本題考查了與余角、補角有關的計算，正確計算是解題的關鍵．4、310【分析】依據(jù)折疊即可得到△ACD≌△ABD，進而得出AB＝AC＝40cm，CD＝BD＝70cm，即可得出制作這個風箏大約需要木棒的長度．【詳解】解：∵△ACD沿直線AD翻折得到△ABD，∴△ACD≌△ABD，∴AB＝AC＝40cm，CD＝BD＝70cm，∴制作這個風箏大約需要木棒的長度為2（40＋70）＋90＝310（cm）．故答案為：310．【點睛】本題主要考查了翻折變換，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．5、4【分析】根據(jù)軸對稱的定義，即有一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱判斷即可；【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：一條線段的對稱軸是線段的垂直平分線；一個角其對稱軸是該角的角平分線所在的直線；相交線是軸對稱圖形，等腰三角形是軸對稱圖形，故共有4個軸對稱圖形．故答案為：4．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的判定，準確分析判斷是解題的關鍵．6、70【分析】由∠DBA的度數(shù)可知∠ABE度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質可得∠ABC＝∠EBC＝∠ABE即可．【詳解】解：延長DB到點E，如圖：∵∠DBA＝40°，∴∠ABE＝180°﹣∠DBA＝180°﹣40°＝140°，又∵把一張長方形的紙條按如圖那樣折疊，∴∠ABC＝∠EBC＝∠ABE＝70°，故答案為：70．【點睛】本題主要考查了折疊的性質和鄰補角的定義，屬于基礎題目，得到∠ABC＝∠ABE是解題的關鍵．7、【分析】根據(jù)補角的概念求解即可．補角：如果兩個角相加等于180°，那么這兩個角互為補角．【詳解】解：∵∠α＝39°18'，∴∠α的補角＝．故答案為：．【點睛】此題考查了補角的概念和角度的計算，解題的關鍵是熟練掌握補角的概念．補角：如果兩個角相加等于180°，那么這兩個角互為補角．8、40【分析】首先設這個角為x°，則它的補角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：這個角的補角的度數(shù)+它的余角的度數(shù)=190，根據(jù)等量關系列出方程，再解即可．【詳解】解：設這個角為x°，則它的補角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：(180-x)+(90-x)=190，解得：x=40，故答案為：40．【點睛】本題考查余角和補角，關鍵是掌握如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．補角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．9、③②①【分析】直接利用必然事件：一定發(fā)生的事件；不可能事件：一定不會發(fā)生的事件；隨機事件：可能發(fā)生可能不發(fā)生的事件，來依次判斷即可．【詳解】解：根據(jù)盒子里裝有除顏色外都相同的1個紅球，4個黃球，①從盒子中隨機摸出1個球，摸出的是黃球，屬于隨機事件；②從盒子中隨機摸出1個球，摸出的是白球，屬于不可能事件；③從盒子中隨機摸出2個球，至少有1個是黃球，屬于必然事件；故答案是：③，②，①．【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件，解題的關鍵是掌握相應的概念進行判斷．10、6【分析】根據(jù)點到直線的距離的定義，可得答案．【詳解】解：因為∠C＝90°，所以AC⊥BC，所以A到BC的距離是AC，因為線段AC＝6cm，所以點A到BC的距離為6cm．故答案為：6．【點睛】本題考查了點到直線的距離，明確定義是關鍵．三、解答題1、（1）100,30；（2）見解析；（3）0.55【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中組的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計圖中組的所占百分比即可求得總人數(shù)，根據(jù)總人數(shù)減去組的人數(shù)即可求得組的人數(shù)，除以總人數(shù)即可求得的值；（2）根據(jù)（1）中的結論補全統(tǒng)計圖即可；（3）根據(jù)身高高于160cm除以總人數(shù)即可求得隨機抽取1名學生，估計這名學生身高高于160cm的概率【詳解】解：（1）總人數(shù)為：；組的人數(shù)為故答案為：（2）如圖，（3）總人數(shù)為，身高高于160cm為隨機抽取1名學生，估計這名學生身高高于160cm的概率為【點睛】本題考查了頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖信息關聯(lián)，簡單概率計算，從統(tǒng)計圖中獲取信息是解題的關鍵．2、（1）見解析；（2）6；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質確定出點B關于AE的對稱點F即可；（2）即DC與EF的交點為G，由四邊形ADGE的面積=平行四邊形ADCE的面積-△ECG的面積求解即可；（3）根據(jù)軸對稱的性質取格點M，連接MC交AE于點P，此時PC+PD的值最?。驹斀狻拷猓海?）如圖所示，△AEF即為所求作：（2）重疊部分的面積=S四邊形ADCE-S△ECG=2×4-×2×2=8-2=6．故答案為：6；（3）如圖所示，點P即為所求作：【點睛】本題主要考查的是軸對稱變換，重疊部分的面積轉化為SADCE-S△GEC是解題的關鍵．3、∠2＝115°，∠3＝65°，∠4＝115°【分析】根據(jù)對頂角相等和鄰補角定義可求出各個角.【詳解】解:∵∠1=65°，∠1=∠3，∴∠3=65°，∵∠1=65°，∠1+∠2=180°，∴∠2=180°-65°=115°，又∵∠2=∠4，∴∠4=115°．【點睛】本題考核知識點：對頂角，鄰補角，解題關鍵是掌握對頂角，鄰補角的定義和性質.4、（1）∠BOC=50°（2）∠BOE=135°【分析】（1），，可求的值．（2）,，可求的值．【詳解】解：（1），（2）平分又【點睛】本題主要考察了角平分線．解題的關鍵在于明確角之間的等量關系．5、（1）55°；（2）當P在線段CD上時，∠APB=∠PAC+∠PBD；當P在DC延長線上時，∠APB=∠PBD-∠PAC；當P在CD延長線上時，∠APB=∠PAC-∠PBD；【分析】（1）過點P作PG∥l1，可得∠APG=∠PAC=15°，由l1∥l2，可得PG∥l2，則∠BPG=∠PBD=40°，即可得到∠APB=∠APG+∠BPG=55°；（2）分當P在線段CD上時；當P在DC延長線上時；當P在CD延長線上時