安徽合肥市廬江縣二中7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．2、已知，，則（）A．2 B．3 C．9 D．183、下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．4、下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)+3a＝4a B．b3?b3＝2b3 C．a(chǎn)3÷a＝a3 D．（a5）2＝a75、的值是()．A． B． C． D．6、任意給一個(gè)非零數(shù)，按下列程序進(jìn)行計(jì)算，則輸出結(jié)果為A．0 B．1 C． D．7、一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是，長(zhǎng)是，則寬是A． B． C． D．8、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．9、下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（a+b）（a﹣b）C．（a+b）（a﹣d） D．（a+b）（2a﹣b）10、的值是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、計(jì)算：______．2、若，則＝_______．3、計(jì)算：___．4、直接寫出結(jié)果：（1）=____________；（2）（）÷（）=_____________；（3）____________·（）=．5、若x-y=3，xy=2，則x2＋y2＝_____．6、長(zhǎng)方形的面積為，其中一邊長(zhǎng)是，則另一邊長(zhǎng)是_______．7、如果x2﹣mx＋81是一個(gè)完全平方式，那么m的值為_____．8、若a+b=8，ab=-5，則＝___________9、若是完全平方式，則k的值等于______．10、已知，，則_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．2、已知ax?ay＝a5，ax÷ay＝a．（1）求x+y和x﹣y的值；（2）運(yùn)用完全平方公式，求x2+y2的值．3、如圖①是將一個(gè)邊長(zhǎng)為的大正方形的一角截去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（陰影部分），然后將圖①剩余部分拼接成如圖②的一個(gè)大長(zhǎng)方形（陰影部分）．（1）請(qǐng)用兩種不同的方法列式表示圖②中大長(zhǎng)方形的面積：方法一：；方法二：；（2）根據(jù)探究的結(jié)果，直接寫出這三個(gè)式子之間的等量關(guān)系；（3）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求的值．4、將邊長(zhǎng)為a的正方形的左上角剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），將剩下部分按照虛線分割成①和②兩部分，將①和②兩部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2），解答下列問題：（1）設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2，請(qǐng)用含a，b的式子表示：S1＝，S2＝；（不必化簡(jiǎn)）（2）由（1）中的結(jié)果可以驗(yàn)證的乘法公式是；（3）利用（2）中得到的公式，計(jì)算：20212﹣2020×2022．5、計(jì)算題（1）（2）6、計(jì)算（1）；（2）．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)整式乘法的法則及冪的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則依次判斷．【詳解】解：A、x2，故該項(xiàng)不符合題意，B、，故該項(xiàng)不符合題意，C、，故該項(xiàng)符合題意，D、，故該項(xiàng)不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的計(jì)算法則，正確掌握整式乘法的法則及冪的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法逆運(yùn)算進(jìn)行整理，再代入求值即可．【詳解】解：∵，，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查求代數(shù)式的值，同底數(shù)冪乘法的逆用，解題的關(guān)鍵是把式子整理成整體代入的形式．3、C【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算及整式的乘法運(yùn)算即可作出判斷．【詳解】A、，故計(jì)算不正確；B、，故計(jì)算不正確；C、，故計(jì)算正確；D、，故計(jì)算不正確．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、積的乘方、同類項(xiàng)合并、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式等知識(shí)，掌握這些知識(shí)是關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)判斷A選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷B選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)冪的除法判斷C選項(xiàng)；根據(jù)冪的乘方判斷D選項(xiàng)．【詳解】解：A選項(xiàng)，原式＝4a，故該選項(xiàng)符合題意；B選項(xiàng)，原式＝b6，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，原式＝a2，故該選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，原式＝a10，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的計(jì)算：合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪除法、冪的乘方法則，熟記各法則是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加，根據(jù)法則直接計(jì)算即可.【詳解】解：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，掌握“同底數(shù)冪的乘法法則”是解本題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)程序圖列出算式，再計(jì)算即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，理解程序圖列出算式是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)寬等于面積除以長(zhǎng)，即可求解．【詳解】解：由題意長(zhǎng)方形的寬可表示為：．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的應(yīng)用，熟練掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)檢驗(yàn)即可．【詳解】解：A、b2與b3不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不符合題意；B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；D、，正確，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法除法，積的乘方等整式的相關(guān)運(yùn)算法則，能夠熟記基本的運(yùn)算法則并靈活運(yùn)用，正確計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2對(duì)各選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣（a+b）（a+b）兩項(xiàng)都相同，不能用平方差公式計(jì)算．故本選項(xiàng)不符合題意；B、（a+b）（a﹣b）存在相同的項(xiàng)與互為相反數(shù)的項(xiàng)，能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)符合題意；C、（a+b）（a﹣d）中存在相同項(xiàng)，沒有相反項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算．故本選項(xiàng)不符合題意；D、（a+b）（2a﹣b）中存在相反項(xiàng)，沒有相同項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算．故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式．運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．10、B【分析】根據(jù)冪的乘方法則計(jì)算即可．【詳解】解：=，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方法則是解答本題的關(guān)鍵．冪的乘方底數(shù)不變，指數(shù)相乘．二、填空題1、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】解：=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘法、同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．2、6【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，由此化簡(jiǎn)后，得出只含有x的方程，從而解決問題．【詳解】解：∵∴a∴3x+1=19,∴故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，利用冪的乘方得出同底數(shù)冪的乘法是解題關(guān)鍵．3、1【分析】將2020×2022變形成平方差公式的形式，然后再計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案是1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，將2020×2022變形成平方差公式的形式成為解答本題的關(guān)鍵．4、【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算整式的除法即可；（2）根據(jù)整式的除法法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)整式的除法法則計(jì)算即可．【詳解】（1）===；（2）（）÷（）=27－5＋1=；（3）（）÷（）=．故答案為：，，【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握整式的除法法則是解題的關(guān)鍵．5、13【分析】根據(jù)x2+y2=(x-y)2+2xy，整體代入解答即可．【詳解】解：因?yàn)閤-y=3，xy=2，則x2+y2=(x-y)2+2xy=9+4=13，故答案為：13．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用．注意整體思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列式即可求解．【詳解】依題意可得另一邊長(zhǎng)是÷=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列式，根據(jù)整式的除法運(yùn)算法則求解．7、18或-18【分析】根據(jù)兩個(gè)完全平方公式可得：這里首末兩項(xiàng)是x和9的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和9的乘積的2倍，由此即可得出．【詳解】解：∵是完全平方式，∴，解得：，故答案為：18或-18．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式，熟練掌握運(yùn)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．8、84【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可求解．【詳解】∵a+b=8，ab=-5∴==64-4×（-5）=84故答案為：84．【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形．9、【分析】這里首末兩項(xiàng)是和這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去和積的2倍．【詳解】解：，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式，注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．10、2【分析】根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：，，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、；．【分析】先根據(jù)完全平方公式及平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后計(jì)算除法，最后將已知值代入求解即可．【詳解】解：，，，；當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】題目主要考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則及完全平方公式和平方差公式是解題關(guān)鍵．2、（1）x+y＝5，x﹣y＝1；（2）13【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則解答即可；（2）根據(jù)完全平方公式解答即可．【詳解】解：（1）因?yàn)閍x?ay＝a5，ax÷ay＝a，所以ax+y＝a5，ax﹣y＝a，所以x+y＝5，x﹣y＝1；（2）因?yàn)閤+y＝5，x﹣y＝1，所以（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝1，所以x2+2xy+y2＝25①，x2﹣2xy+y2＝1②，①+②，得2x2+2y2＝26，所以x2+y2＝13．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，完全平方公式．解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘除法法則，以及完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．3、（1）；（2）；（3）708000【分析】（1）方法1：用a為邊長(zhǎng)的正方形面積減去小正方形面積即可；方法2：直接讀取圖②中大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，再求面積；（2）根據(jù)a2-b2和（a+b）（a-b）表示同一個(gè)圖形的面積進(jìn)行判斷；根據(jù)圖形可以寫出等量關(guān)系；（3）根據(jù)a2-b2=（a+b）（a-b），進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：（1）由圖可知，方法1：圖②中大長(zhǎng)方形的面積為：a2-b2，方法2：圖②中大長(zhǎng)方形的面積為：（a+b）（a-b），故答案為：a2-b2，（a+b）（a-b）；（2）由圖可得，這三個(gè)式子之間的等量關(guān)系是：a2-b2=（a+b）（a-b），故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）；（3）解：原式===708000【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式的幾何背景，解決問題的關(guān)鍵是運(yùn)用兩種不同的方式表達(dá)同一個(gè)圖形的面積，進(jìn)而得出一個(gè)等式，這是數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．4、（1）；（2）；（3）1．【分析】（1）根據(jù)圖形以及正方形和長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式即可解答；（2）由（1）中所得的S?和S?的面積相等即可解答；（3）根據(jù)（2）中的公式，將2020×2022寫成（2021－1）×（2021＋1），然后按照平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再按照有理數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算出即可．【詳解】解：（1）根據(jù)圖形以及正方形和長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式可得：S?＝a2﹣b2，S?＝（a＋b）（a﹣b）故答案是：a2﹣b2，（a＋b）（a﹣b）；（2）由（1）所得結(jié)論和面積相等，則可以驗(yàn)證的乘法公式是a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b）．故答案是：（a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2．（3）運(yùn)用（2）所得的結(jié)論可得：20212﹣2020×2022＝20212﹣（2021﹣1）×（2021＋1）＝20212﹣（20212﹣1）＝20212﹣20212＋1＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的幾何背景及其在簡(jiǎn)算中的應(yīng)用，靈活利用數(shù)形結(jié)合思想以