河北省深州市中考數學真題分類（數據分析）匯編專項測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知一組數據，，，，的平均數是2，方差是，那么另一組數據，，，，，的平均數和方差分別是．A． B． C． D．2、某校為加強學生出行的安全意識，學校每月都要對學生進行安全知識測評，隨機選取15名學生在五月份的測評成績如表：成績（分）909195969799人數（人）232431則這組數據的中位數和眾數分別為（

）A．95，95 B．95，96 C．96，96 D．96，973、某校為了解學生的課外閱讀情況，隨機抽取了一個班級的學生，對他們一周的讀書時間進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計數據如表所示：讀書時間（小時）7891011學生人數691096關于該班學生一周讀書時間的數據有下列說法：①一周讀書時間數據的中位數是9小時；②一周讀書時間數據的眾數是10小時；③一周讀書時間數據的平均數是9小時；④一周讀書時間不少于9小時的人數占抽查學生的50%．其中說法正確的序號是（

）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③4、如圖，是某次射擊比賽中，一位選手五次射擊成績的頻數分布直方圖，則關于這位選手的成績(單位：環(huán))，下列說法錯誤的是（

）A．眾數是 B．平均數是 C．中位數是 D．方差是5、下列說法錯誤的是（）A．方差可以衡量一組數據的波動大小B．抽樣調查抽取的樣本是否具有代表性，直接關系對總體估計的準確程度C．一組數據的眾數有且只有一個D．拋擲一枚圖釘針尖朝上的概率，不能用列舉法求得6、在對一組樣本數據進行分析時，小華列出了方差的計算公式，由公式提供的信息，則下列說法錯誤的是（

）A．樣本的容量是4 B．樣本的中位數是3 C．樣本的眾數是3 D．樣本的平均數是3.57、某市在一次空氣污染指數抽查中，收集到10天的數據如下：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81，該組數據的中位數是（

）A．78 B．81 C．91 D．77.38、統(tǒng)計一名射擊運動員在某次訓練中10次射擊的中靶環(huán)數，獲得如下數據：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．這組數據的眾數是（

）A．7 B．8 C．9 D．10第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知10個初三學生的數學中考成績分布如右表所示，則這10個學生的平均分為__________．分數段平均分人數120以上1261110-120114100-1101065100以下9622、如圖是某校舉辦數學競賽參賽同學的決賽成績，則該決賽成績的中位數為__分．3、某組學生進行“引體向上”測試，有2名學生做了8次，其余4名學生分別做了10次、7次、6次、9次，那么這組學生的平均成績?yōu)開_____次，在平均成績之上的有_______人．4、某校擬招聘一批優(yōu)秀教師，其中某位教師筆試、試講、面試三輪測試得分分別為92分、85分、90分，綜合成績筆試占40%，試講占40%，面試占20%，則該名教師的綜合成績?yōu)開______分．5、如果一組數據中有3個6、4個，2個、1個0和3個x，其平均數為x，那么______．6、某手表廠抽查了10只手表的日走時誤差，數據如下表所示：日走時誤差（單位：秒）0123只數4321則這10只手表的平均日走時誤差是______秒．7、超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應聘者三項素質測試的成績如表：測試項目創(chuàng)新能力綜合知識語言表達測試成績（分數）708092將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達三項測試成績按5：3：2的比例計入總成績，則該應聘者的總成績是_____分．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、2022年北京冬奧會圓滿結束，中國健兒奮力拼搏，一共獲得了9枚金牌、4枚銀牌、2枚銅牌．校學生會在全校范圍內隨機地對本校一些學生進行了“我最喜歡的冬奧會運動健兒”問卷調查（問卷共設有五個選項：“A——武大靖”、“B——徐夢桃”、“C——谷愛凌”、“D——蘇翊鳴”、“E——齊廣璞”，參加問卷調查的這些學生，每人都只選了其中的一個選項），將所有的調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請你根據以上信息，回答下列問題：(1)補全上面的條形統(tǒng)計圖；(2)本次問卷的這五個選項中，眾數是；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，選項“E——齊廣璞”所在扇形的圓心角度數是_；(4)該校共有3600名學生，請你估計該校學生“最喜歡的冬奧會運動健兒”為“A——武大靖”的人數．2、河南省對居民生活用電采用階梯電價，鼓勵居民節(jié)約用電，其中年用電量為2160千瓦時及以下執(zhí)行基礎電價0.56元/千瓦時；2160~3120千瓦時的部分按0.61元/千瓦時收費；超過3120千瓦時的部分按0.86元/千瓦時收費．為了解某小區(qū)居民生活用電情況．調查小組從該小區(qū)隨機調查了200戶居民的月平均用電量x（千瓦時），并將全部調查數據分組統(tǒng)計如下：組別頻數（戶數）2842a302010把這200個數據從小到大排列后，其中第96到第105（包含第96和第105這兩個數據）個數據依次為：148

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162根據以上信息，回答下列問題：(1)本次調查中，該小區(qū)居民月平均用電量的中位數為______________，上表a=___________________．(2)估計該小區(qū)能享受基礎電價的居民占全小區(qū)的百分比．(3)國家在制訂收費標準時，為了減輕居民用電負擔，制訂的收費標準能讓85%的用戶享受基礎電價．請你根據以上信息對該小區(qū)居民的用電情況進行評價，并寫出一條建議．3、某校260名學生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結束后隨機抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四種類型，：4棵；：5棵；：6棵；：7棵．將各類的人數繪制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（如圖所示），經確認扇形統(tǒng)計圖是正確的，而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤．回答下列問題：（1）寫出條形統(tǒng)計圖中存在的錯誤，并說明理由；（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數、中位數；（3）在求這20名學生每人植樹量的平均數時，小宇是這樣分析的：第一步：求平均數的公式是；第二步：在該問題中，，，，，；第三步：（棵）．①小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯誤的？②請你幫他計算出正確的平均數，并估這260名學生共植樹多少棵．4、近年來，共享單車逐漸成為高校學生喜愛的“綠色出行”方式之一，自2016年國慶后，許多高校均投放了使用手機支付就可隨取隨用的共享單車．某高校為了解本校學生出行使用共享單車的情況，隨機調查了某天部分出行學生使用共享單車的情況，并整理成如下統(tǒng)計表．使用次數012345人數11152328185（1）這天部分出行學生使用共享單車次數的中位數是，眾數是，該中位數的意義是；（2）這天部分出行學生平均每人使用共享單車約多少次？（結果保留整數）（3）若該校某天有1500名學生出行，請你估計這天使用共享單車次數在3次以上（含3次）的學生有多少人？5、某中學為加強學生的勞動教育，需要制定學生每周勞動時間（單位：小時）的合格標準，為此隨機調查了100名學生目前每周勞動時間，獲得數據并整理成表格．學生目前每周勞動時間統(tǒng)計表每周勞動時間（小時）組中值12345人數（人）2130191812(1)畫扇形圖描述數據時，這組數據對應的扇形圓心角是多少度？(2)估計該校學生目前每周勞動時間的平均數；(3)請你為該校制定一個學生每周勞動時間的合格標準（時間取整數小時），并用統(tǒng)計量說明其合理性．6、某校為了解初中學生每天在校體育活動的時間（單位：h），隨機調查了該校的部分初中學生．根據調查結果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據相關信息，解答下列問題：（Ⅰ）本次接受調查的初中學生人數為___________，圖①中m的值為_____________；（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間數據的平均數、眾數和中位數；（Ⅲ）根據統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間的樣本數據，若該校共有800名初中學生，估計該校每天在校體育活動時間大于1h的學生人數．7、在“慈善一日捐”活動中，為了解某校學生的捐款情況，抽樣調查了該校部分學生的捐款數（單位：元），并繪制成下面的統(tǒng)計圖．（1）本次調查的樣本容量是________，這組數據的眾數為________元；（2）求這組數據的平均數；（3）該校共有學生參與捐款，請你估計該校學生的捐款總數．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據數據的變化和其平均數及方差的變化規(guī)律求得新數據的平均數及方差即可．【詳解】解：∵數據x1，x2，x3，x4，x5的平均數是2，∴數據3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數是3×2-2=4；∵數據x1，x2，x3，x4，x5的方差為，∴數據3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是×32=3，∴數據3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3，故選D．【考點】本題考查了方差的知識,說明了當數據都加上一個數(或減去一個數)時,平均數也加或減這個數,方差不變,即數據的波動情況不變；當數據都乘以一個數(或除以一個數)時,平均數也乘以或除以這個數,方差變?yōu)檫@個數的平方倍.2、C【解析】【分析】根據中位數、眾數的意義分別求出中位數、眾數即可．【詳解】解：將這15名學生成績從小到大排列，處在中間位置的一個數，即第8個數是96，因此中位數是96，這15名學生成績出現(xiàn)次數最多的是96，共出現(xiàn)4次，因此眾數是96，故選：C．【考點】本題考查中位數、眾數，理解中位數、眾數的意義是解決問題的前提，掌握眾數、中位數的計算方法是解決問題的關鍵．3、D【解析】【分析】根據統(tǒng)計表給出的數據求出一個班級的學生總數，再根據中位數、眾數、平均數以及百分比的定義分別進行解答即可．【詳解】解：這個班級的學生總數是：6+10+9+8+7=40（人），則該班學生一周讀書時間數據的中位數是：（9+9）÷2=9（小時），說法①正確；眾數是：9小時，說法②錯誤；平均數是：（7×6+8×10+9×9+10×8+11×7）=9（小時），說法③正確；一周讀書時間不少于9小時的人數占抽查學生的百分比為：×100%=62.5%，說法④錯誤．故選：D．【考點】此題考查了平均數、眾數和中位數，熟練掌握定義是解題的關鍵．4、B【解析】【分析】先根據頻數分布直方圖得出五次射擊的成績，再根據眾數與中位數的定義、平均數與方差的公式即可得．【詳解】由頻數分布直方圖得：該選手五次射擊的成績?yōu)閯t眾數是8平均數是中位數是8方差是故選：B．【考點】本題考查了頻數分布直方圖、眾數與中位數的定義、平均數與方差的公式，掌握理解統(tǒng)計調查的相關知識是解題關鍵．5、C【解析】【分析】根據各個選項中的說法，可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【詳解】方差可以衡量一組數據的波動大小，故選項A正確；抽樣調查抽取的樣本是否具有代表性，直接關系對總體估計的準確程度，故選項B正確；一組數據的眾數有一個或者幾個，故選項C錯誤；拋擲一枚圖釘針尖朝上的概率，不能用列舉法求得，故選項D正確；故選：C．【考點】本題考查了抽樣調查、用樣本估計總體、眾數和方差，解答本題的關鍵是明確題意，可以判斷各個選項中的說法是否正確．6、D【解析】【分析】先根據方差的計算公式得出樣本數據，從而可得樣本的容量，再根據中位數與眾數的定義、平均數的計算公式逐項判斷即可得．【詳解】由方差的計算公式得：這組樣本數據為則樣本的容量是4，選項A正確樣本的中位數是，選項B正確樣本的眾數是3，選項C正確樣本的平均數是，選項D錯誤故選：D．【考點】本題考查了中位數與眾數的定義、平均數與方差的計算公式等知識點，依據方差的計算公式正確得出樣本數據是解題關鍵．7、A【解析】【分析】找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數．【詳解】解：將這組數據重新排列為：56、61、70、75、75、81、81、91、91、92，則其中位數為=78，故選：A．【考點】本題考查了確定一組數據的中位數的能力．注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數．8、C【解析】【分析】根據眾數的定義求解．【詳解】解：在這一組數據中9出現(xiàn)了4次，次數是最多的，故眾數是9；故選：C．【考點】本題考查了眾數的意義．眾數是一組數據中出現(xiàn)次數最多的數．二、填空題1、107.6【解析】【分析】（1）由總人數算出平均分為114的人數；（2）根據平均數的公式計算，即可得解．【詳解】空的表格人數為（人）∴平均分故答案為：107.6．【考點】本題關鍵是理解并掌握平均數的計算公式．2、98【解析】【分析】先算出總人數，再根據中位數的概念找出中位數即可．【詳解】總人數為2+7+5+3＝17（人），17個參賽學生成績的中位數為第9個，∴所有參賽學生成績的中位數落在98分這個組內，中位數是98分，故答案為：98．【考點】本題考查了中位數的概念，熟記中位數的概念是解答本題的關鍵．3、

8

2【解析】【分析】根據平均數的定義：一組數據的數據的數字之和除以數據個數，進行求解即可．【詳解】解：∵有2名學生做了8次，其余4名學生分別做了10次、7次、6次、9次，∴這組數據為：8，8，10，7，6，9，∴這組數據的平均數，∴這組學生的平均成績?yōu)?次，∴在平均成績之上的有2人，故答案為：8，2．【考點】本題主要考查了求平均數，解題的關鍵在于能夠熟練掌握平均數的定義．4、88.8【解析】【分析】根據加權平均公式進行計算，即可得到答案.【詳解】解：由題意，則該名教師的綜合成績?yōu)椋汗蚀鸢笧?8.8【考點】本題考查加權平均公式，解題的關鍵是掌握加權平均公式.5、1【解析】【分析】利用平均數的定義，列出方程即可求解．【詳解】解：根據題意得，解得：，故答案為：1【考點】本題考查了平均數的概念．平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．6、1【解析】【分析】根據已知數據求算術平均數，將所有數據求和除以數據個數即可．【詳解】平均日走時誤差（秒）．故答案為：1．【考點】本題考查了算術平均數的概念，根據概念求解是解題的關鍵．7、77.4．【解析】【詳解】試題分析：根據該應聘者的總成績=創(chuàng)新能力×所占的比值+綜合知識×所占的比值+語言表達×所占的比值可得該應聘者的總成績是：70×+80×+92×=77.4分．考點：加權平均數．三、解答題1、(1)見解析(2)C——谷愛凌(3)18°(4)792人【解析】【分析】（1）由“C——谷愛凌”的人數除以所占百分比求出參加問卷調查的學生人數，然后根據總人數求出“D——蘇翊鳴”的人數，即可解決問題；（2）由眾數的定義求解即可；（3）由360°乘以“E——齊廣璞”所占的比例即可；（4）由該校共有的學生人數乘以該校學生“最喜歡的冬奧會運動健兒”為“A——武大靖”的人數所占的比例即可．(1)解：參加問卷調查的學生人數為：90÷30%＝300（人），則“D——蘇翊鳴”的人數為：300?66?54?90?15＝75（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：(2)本次問卷的這五個選項中，選擇“C——谷愛凌”的人數最多，眾數是“C——谷愛凌”，故答案為：“C——谷愛凌”；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，選項“E——齊廣璞”所在扇形的圓心角度數是360°×，故答案為：18°；(4)估計該校學生“最喜歡的冬奧會運動健兒”為“A——武大靖”的人數＝3600×＝792（人），答：估計該校學生“最喜歡的冬奧會運動健兒”為“A—武大靖”的人數為792人．【考點】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體以及眾數，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．2、(1)153，70；(2)該小區(qū)能享受基礎電價的居民占全小區(qū)的百分比為70%；(3)用電量較多；天氣不是太熱或太冷時少開空調．【解析】【分析】（1）根據中位數的定義直接求中位數即可，根據總戶數為200計算即可；（2）根據年用電量為2160千瓦時，求出月平均電量為180千瓦時，再求能享受基礎電價的戶數為140，計算比例即可；（3）根據（2）中的享受基礎電價的居民占全小區(qū)的百分比與85%比較可知，該小區(qū)的用電量大．(1)解：根據中位數的定義，中位數為按照從小到大排好順序的數據的第100個和第101個數的平均值，∴中位數為：．∵，∴，故答案為：153，70；(2)解：年用電量為2160千瓦時及以下執(zhí)行基礎電價，∴每月平均電量為2160÷12=180（千瓦時），從表中可知，200戶中，能享受基礎電價的戶數為：28+42+70=140，∴該小區(qū)能享受基礎電價的居民占全小區(qū)的百分比為：；(3)解：∵70%＜85%，∴不能達到讓85%的用戶享受基礎電價的目標，故該小區(qū)用電量較多，應該節(jié)約用電，例如天氣不是太熱或太冷時少開空調．【考點】本題考查了頻數分布表，中位數的意義，樣本估計總體，統(tǒng)計的應用，理解各個數量之間的關系是正確解答的前提．3、（1）類型錯誤；（2）眾數為5棵，中位數為5棵；（3）①第二步；②這260名學生共植樹1378棵．【解析】【分析】（1）條形統(tǒng)計圖中D的人數錯誤，利用總人數乘對應的百分比求解即可，應為20×10%；（2）根據中位數、眾數的定義以及條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖所給的數據，即可求出答案；（3）①小宇的分析是從第二步開始出現(xiàn)錯誤的；②根據平均數的計算公式先求出正確的平均數，再乘以260即可得到結果．【詳解】解：（1）類型錯誤，理由如下：（名），而條形統(tǒng)計圖中，類型的人數是3名，故類型錯誤；（2）眾數為5棵，中位數為5棵．（3）①第二步．②（棵）．（棵）．故估計這260名學生共植樹1378棵．故答案為（1）類型錯誤；（2）眾數為5棵，中位數為5棵；（3）①第二步；②這260名學生共植樹1378棵．【考點】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，用到的知識點是平均數、中位數、眾數以及用樣本估計總體，弄清題意是解題的關鍵．4、（1）3、3、表示這部分出行學生這天約有一半使用共享單車的次數在3次以上（或3次）；（2）這天部分出行學生平均每人使用共享單車約2次；（3）估計這天使用共享單車次數在3次以上（含3次）的學生有765人．【解析】【詳解】【分析】（1）根據中位數和眾數的定義進行求解即可得；（2）根據加權平均數的公式列式計算即可；（3）用總人數乘以樣本中使用共享單車次數在3次以上（含3次）的學生所占比例即可得．【詳解】（1）∵總人數為11+15+23+28+18+5=100，∴中位數為第50、51個數據的平均數，即中位數為=3次，眾數為3次，其中中位數表示這部分出行學生這天約有一半使用共享單車的次數在3次以上（或3次），故答案為3、3、表示這部分出行學生這天約有一半使用共享單車的次數在3次以上（或3次）；（2）≈2（次），答：這天部分出行學生平均每人使用共享單車約2次；（3）1500×=765（人），答：估計這天使用共享單車次數在3次以上（含3次）的學生有765人．【考點】本題考查了中位數、眾數、平均數、用樣本估計總體等，熟練掌握中位數、眾數、平均數的定義以及求解方法是解題的關鍵.5、(1)(2)2.7小時(3)制定標準的原則：既要讓學生有努力的方向，又要有利于學生建立達標的信心；從平均數看，標準可以定為3小時，見解析【解析】【分析】（1）求出這組數據所占的比例，再利用比例乘上即可得到；（2）分別求出每組人數乘上組中值再求和，再除總人數即可；（3）根據意義，既要讓學生