運輸問題題目及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.運輸問題中，產(chǎn)地和銷地之間的運價構(gòu)成（）。A.約束條件B.目標(biāo)函數(shù)C.決策變量D.以上都不對2.若運輸問題有m個產(chǎn)地，n個銷地，則基變量個數(shù)為（）。A.m+nB.m+n-1C.m×nD.m-n3.運輸問題的數(shù)學(xué)模型屬于（）。A.線性規(guī)劃模型B.整數(shù)規(guī)劃模型C.非線性規(guī)劃模型D.動態(tài)規(guī)劃模型4.運輸問題中，當(dāng)供應(yīng)量大于需求量時，需增加（）。A.虛擬產(chǎn)地B.虛擬銷地C.虛擬產(chǎn)地和銷地D.都不需要5.最小元素法確定的初始調(diào)運方案（）。A.一定是最優(yōu)解B.一定不是最優(yōu)解C.可能是最優(yōu)解D.是次優(yōu)解6.閉回路法檢驗運輸方案時，每個空格對應(yīng)（）閉回路。A.唯一一條B.多條C.0條D.不確定7.運輸問題中，位勢法用于計算（）。A.初始方案B.檢驗數(shù)C.調(diào)整量D.基變量值8.當(dāng)運輸問題的檢驗數(shù)都（）時，方案達(dá)到最優(yōu)。A.大于0B.小于0C.非負(fù)D.非正9.運輸問題的解中出現(xiàn)退化現(xiàn)象是指（）。A.某個基變量值為0B.某個非基變量值為0C.所有變量值為0D.以上都不對10.伏格爾法比最小元素法確定的初始方案通常（）。A.更接近最優(yōu)解B.離最優(yōu)解更遠(yuǎn)C.一定是最優(yōu)解D.無法比較多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于運輸問題特點的有（）。A.有m個產(chǎn)地和n個銷地B.有明確的運價C.產(chǎn)銷平衡或不平衡D.決策變量非負(fù)2.運輸問題中確定初始調(diào)運方案的方法有（）。A.最小元素法B.伏格爾法C.位勢法D.閉回路法3.運輸問題的數(shù)學(xué)模型包含（）。A.目標(biāo)函數(shù)B.約束條件C.決策變量D.對偶變量4.下列關(guān)于運輸問題的說法正確的有（）。A.是特殊的線性規(guī)劃問題B.可以用單純形法求解C.產(chǎn)銷平衡時必有最優(yōu)解D.產(chǎn)銷不平衡時無可行解5.運輸問題中檢驗數(shù)的計算方法有（）。A.閉回路法B.位勢法C.最小元素法D.伏格爾法6.當(dāng)運輸問題出現(xiàn)退化現(xiàn)象時，處理方法有（）。A.人為地給某個基變量賦一個很小的正值B.忽略退化情況C.重新計算初始方案D.調(diào)整檢驗數(shù)計算方法7.運輸問題中目標(biāo)函數(shù)可以是（）。A.最小化總運費B.最大化總利潤C.最小化運輸時間D.最大化運輸量8.下列屬于運輸問題約束條件類型的有（）。A.產(chǎn)量約束B.銷量約束C.非負(fù)約束D.等式約束9.若運輸問題有m個產(chǎn)地，n個銷地，關(guān)于基變量說法正確的有（）。A.基變量個數(shù)為m+n-1B.基變量的值非負(fù)C.基變量決定運輸方案D.基變量與檢驗數(shù)無關(guān)10.運輸問題在實際中的應(yīng)用場景有（）。A.物資調(diào)配B.人員分配C.生產(chǎn)計劃D.配送路線規(guī)劃判斷題（每題2分，共10題）1.運輸問題一定有可行解。（）2.最小元素法是從運價最小的格子開始分配運量。（）3.運輸問題中產(chǎn)銷平衡是指產(chǎn)量總和等于銷量總和。（）4.閉回路法只能用于檢驗運輸方案的最優(yōu)性。（）5.位勢法計算檢驗數(shù)比閉回路法計算量小。（）6.運輸問題的最優(yōu)解一定唯一。（）7.當(dāng)運輸問題出現(xiàn)退化時，方案不是最優(yōu)的。（）8.運輸問題的目標(biāo)函數(shù)總是求最小。（）9.伏格爾法確定初始方案時考慮了產(chǎn)地和銷地的差額。（）10.運輸問題中，決策變量表示從產(chǎn)地到銷地的運輸量。（）簡答題（每題5分，共4題）1.簡述運輸問題的一般數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)。答案：有m個產(chǎn)地，n個銷地，設(shè)從第i個產(chǎn)地運往第j個銷地的運輸量為xij，運價為cij。目標(biāo)函數(shù)是最小化總運費ΣΣcijxij。約束條件包括產(chǎn)量約束Σxij=ai（i=1,…,m），銷量約束Σxij=bj（j=1,…,n），且xij≥0。2.說明最小元素法確定初始調(diào)運方案的步驟。答案：先在運價表中找最小運價，優(yōu)先滿足該運價對應(yīng)的產(chǎn)地和銷地的供需，若產(chǎn)地供應(yīng)完或銷地需求滿足，劃去相應(yīng)行或列，再在剩余運價表中重復(fù)此過程，直至所有供需滿足。3.簡述閉回路法計算檢驗數(shù)的原理。答案：對每個空格（非基變量），找到以其為起點和終點的閉回路。沿閉回路調(diào)整運量，每調(diào)整一個單位運量，計算運費的變化，該變化值就是該空格的檢驗數(shù)。4.簡述運輸問題出現(xiàn)退化的原因及處理方法。答案：原因是在確定初始方案或迭代過程中，出現(xiàn)同時劃去一行和一列的情況。處理方法是人為給某個基變量賦一個很小的正值，使其變?yōu)榉橇慊兞?，保證基變量個數(shù)為m+n-1。討論題（每題5分，共4題）1.討論運輸問題在物流配送中的應(yīng)用及意義。答案：在物流配送中，可確定從多個倉庫到多個客戶的最優(yōu)配送方案，降低運輸成本。能優(yōu)化資源配置，提高配送效率，減少物流時間和費用，增強企業(yè)競爭力，提升客戶滿意度。2.分析最小元素法和伏格爾法確定初始方案的優(yōu)缺點。答案：最小元素法優(yōu)點是簡單易操作；缺點是只考慮當(dāng)前最小運價，可能離最優(yōu)解較遠(yuǎn)。伏格爾法優(yōu)點是考慮了產(chǎn)地和銷地差額，初始方案通常更接近最優(yōu)解；缺點是計算量相對較大。3.探討運輸問題中產(chǎn)銷不平衡時的處理思路。答案：當(dāng)產(chǎn)量大于銷量，增加虛擬銷地，其運價為0；當(dāng)銷量大于產(chǎn)量，增加虛擬產(chǎn)地，其運價為0。將產(chǎn)銷不平衡問題轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡問題，再用常規(guī)方法求解。4.談?wù)勥\輸問題的對偶問題在實際中的意義。答案：對偶問題的解（影子價格）反映了產(chǎn)地供應(yīng)量或銷地需求量變動一個單位對總運費的影響?？奢o助管理者決策，如判斷增加某個產(chǎn)地產(chǎn)量或滿足某個銷地更多需求是否值得，合理調(diào)整資源。答案單項選擇題1.B2.B3.A4.B5.C6.A7.B8.C9.A10.A多項選擇題1.A