中考沖刺題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.計算：$3^{-1}$的值是（）A.3B.-3C.$\frac{1}{3}$D.$-\frac{1}{3}$2.一元二次方程$x^{2}-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x_{1}=0，x_{2}=4$D.$x_{1}=0，x_{2}=-4$3.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形4.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\gt2$B.$x\geq2$C.$x\lt2$D.$x\neq2$5.拋物線$y=2(x-3)^{2}+4$的頂點坐標是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(2,4)$6.一個不透明的袋子里裝有5個紅球和3個白球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為（）A.$\frac{3}{8}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{5}{8}$D.$\frac{3}{5}$7.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$20\picm^{2}$B.$15\picm^{2}$C.$10\picm^{2}$D.$6\picm^{2}$8.化簡$\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+ab}$的結(jié)果是（）A.$\frac{a-b}{a}$B.$\frac{a+b}{a}$C.$\frac{a-b}{a+b}$D.$\frac{a+b}{a-b}$9.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD=1$，$DB=2$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{2}{3}$10.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(0,-2)$，且$y$隨$x$的增大而增大，則$k$，$b$的取值范圍是（）A.$k\gt0$，$b\gt0$B.$k\gt0$，$b\lt0$C.$k\lt0$，$b\gt0$D.$k\lt0$，$b\lt0$答案：1.C2.C3.A4.A5.A6.C7.B8.A9.B10.B二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下運算正確的是（）A.$a^{2}\cdota^{3}=a^{5}$B.$(a^{2})^{3}=a^{6}$C.$a^{6}\diva^{2}=a^{3}$D.$(ab)^{3}=a^{3}b^{3}$2.下列數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長度的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.5，12，13D.7，24，253.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的是（）A.$y=-2x+1$B.$y=3x-2$C.$y=-\frac{1}{x}(x\gt0)$D.$y=x^{2}-2x(x\lt1)$4.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體5.下列命題中，是真命題的有（）A.同位角相等B.對頂角相等C.三角形的內(nèi)角和是180°D.多邊形的外角和是360°6.若點$A(x_{1},y_{1})$，$B(x_{2},y_{2})$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\lt0)$的圖象上，且$x_{1}\lt0\ltx_{2}$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$y_{1}\lt0$B.$y_{2}\lt0$C.$y_{1}\gty_{2}$D.$y_{1}\lty_{2}$7.下列因式分解正確的是（）A.$x^{2}-4=(x+2)(x-2)$B.$x^{2}-2x+1=(x-1)^{2}$C.$x^{2}+x=x(x+1)$D.$x^{2}+2x+4=(x+2)^{2}$8.如圖，在$\odotO$中，直徑$AB\perp$弦$CD$于點$E$，下列結(jié)論正確的是（）A.$CE=DE$B.$\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}$C.$\angleBAC=\angleBAD$D.$OE=BE$9.已知二次函數(shù)$y=ax^{2}+bx+c$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\lt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$b^{2}-4ac\gt0$10.如圖，在平行四邊形$ABCD$中，添加下列條件仍不能判定平行四邊形$ABCD$是菱形的是（）A.$AB=BC$B.$AC\perpBD$C.$\angleABC=90^{\circ}$D.$AC=BD$答案：1.ABD2.BCD3.ACD4.AC5.BCD6.BC7.ABC8.ABC9.ACD10.CD三、判斷題（每題2分，共10題）1.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）2.兩個相似三角形的面積比為$1:4$，則它們的相似比為$1:2$。（）3.二次函數(shù)$y=x^{2}$的圖象開口向上。（）4.若$a\gtb$，則$ac^{2}\gtbc^{2}$。（）5.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點。（）6.正六邊形的每個內(nèi)角都是120°。（）7.一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，5的眾數(shù)是5。（）8.若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形是八邊形。（）9.函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}$中，當(dāng)$x=1$時，函數(shù)值為0。（）10.直徑是圓中最長的弦。（）答案：1.×2.√3.√4.×5.√6.√7.√8.√9.×10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(\sqrt{2})^{2}+(-1)^{2023}+|-3|-\sqrt{4}$。答案：原式$=2-1+3-2=2$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解不等式$2x+1\gt-1$得$x\gt-1$；解不等式$3-x\geq1$得$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-1\ltx\leq2$。3.已知$x^{2}-3x+1=0$，求$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$的值。答案：由$x^{2}-3x+1=0$可知$x\neq0$，兩邊同時除以$x$得$x-3+\frac{1}{x}=0$，即$x+\frac{1}{x}=3$。則$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=(x+\frac{1}{x})^{2}-2=3^{2}-2=7$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，求$\sinA$的值。答案：在$Rt\triangleABC$中，由勾股定理得$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$，所以$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$。五、討論題（每題5分，共4題）1.一次函數(shù)與反比例函數(shù)在實際生活中有哪些應(yīng)用場景？請舉例說明。答案：一次函數(shù)可用于計算打車費用（起步價加里程單價與里程的乘積）；反比例函數(shù)可用于計算工程問題中，當(dāng)工作量一定時，工作效率與工作時間的關(guān)系，如修一定長度公路，人數(shù)越多，完成時間越短。2.如何判斷一個四邊形是矩形？有幾種方法？答案：有三種常見方法。一是有三個角是直角的四邊形是矩形；二是對角線相等的平行四邊形是矩形；三是先判定是平行四邊形，再證明有一個角是直角。3.二次函數(shù)圖象的對稱軸、頂點坐標和開口方向分別由哪些因素決定？答案：對稱軸由$x=-\frac{2a}$決定；頂點坐標為$