運籌學(xué)自考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃問題的可行解（）是基本可行解。A.一定B.不一定C.一定不D.以上都不對2.對偶單純形法迭代中的主元素一定是（）A.正元素B.負(fù)元素C.零元素D.任意元素3.運輸問題中，每次迭代時，如果有某非基變量的檢驗數(shù)等于零，則該運輸問題（）A.無最優(yōu)解B.有無窮多個最優(yōu)解C.有唯一最優(yōu)解D.出現(xiàn)退化解4.動態(tài)規(guī)劃的基本方程是將一個多階段的決策問題轉(zhuǎn)化為一系列具有遞推關(guān)系的（）決策問題。A.單階段B.兩階段C.多階段D.混合階段5.對于m個發(fā)點、n個收點的運輸問題，敘述錯誤的是（）A.該問題的系數(shù)矩陣有m×n列B.該問題的系數(shù)矩陣有m+n行C.該問題的系數(shù)矩陣的秩必為m+n-1D.該問題的最優(yōu)解必唯一6.若原問題是一標(biāo)準(zhǔn)型，則對偶問題的最優(yōu)解值就等于原問題最優(yōu)表中松弛變量的（）A.值B.個數(shù)C.檢驗數(shù)D.機會成本7.用匈牙利法求解指派問題時，不可以進行的操作是（）A.行變換B.列變換C.增加虛擬行D.去除虛擬列8.目標(biāo)規(guī)劃模型中，偏差變量（）A.必須是非負(fù)的B.必須是非正的C.可以是任意實數(shù)D.只能是整數(shù)9.網(wǎng)絡(luò)計劃中，關(guān)鍵路線是指（）A.總作業(yè)時間最長的路線B.總作業(yè)時間最短的路線C.結(jié)點最早開始時間最小的路線D.結(jié)點最遲完成時間最大的路線10.線性規(guī)劃具有唯一最優(yōu)解是指（）A.最優(yōu)表中存在常數(shù)項為零B.最優(yōu)表中非基變量檢驗數(shù)全部非零C.最優(yōu)表中存在非基變量的檢驗數(shù)為零D.可行解集合有界二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃模型的要素有（）A.決策變量B.目標(biāo)函數(shù)C.約束條件D.基本解E.最優(yōu)解2.運輸問題中求初始基本可行解的方法有（）A.西北角法B.最小元素法C.伏格爾法D.閉回路法E.位勢法3.對偶問題的性質(zhì)有（）A.對稱性B.弱對偶性C.強對偶性D.互補松弛性E.無界性4.動態(tài)規(guī)劃的基本要素有（）A.階段B.狀態(tài)C.決策D.策略E.指標(biāo)函數(shù)5.下列屬于圖與網(wǎng)絡(luò)分析的內(nèi)容有（）A.最小生成樹B.最短路問題C.最大流問題D.網(wǎng)絡(luò)計劃E.關(guān)鍵路線6.目標(biāo)規(guī)劃中，優(yōu)先因子（）A.P1>P2>…>PkB.P1<P2<…<PkC.不同的優(yōu)先因子地位不同D.同一優(yōu)先因子內(nèi)的目標(biāo)權(quán)重可不同E.優(yōu)先因子無大小之分7.線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型特點有（）A.目標(biāo)函數(shù)求最大值B.約束條件全為等式C.決策變量全非負(fù)D.右端常數(shù)項非負(fù)E.約束條件全為不等式8.求解整數(shù)規(guī)劃的方法有（）A.分支定界法B.割平面法C.匈牙利法D.隱枚舉法E.單純形法9.網(wǎng)絡(luò)計劃優(yōu)化的內(nèi)容有（）A.工期優(yōu)化B.費用優(yōu)化C.資源優(yōu)化D.技術(shù)優(yōu)化E.人員優(yōu)化10.運籌學(xué)的主要分支有（）A.線性規(guī)劃B.非線性規(guī)劃C.整數(shù)規(guī)劃D.動態(tài)規(guī)劃E.圖與網(wǎng)絡(luò)分析三、判斷題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃問題的可行域一定是凸集。（）2.對偶問題的對偶是原問題。（）3.運輸問題是一種特殊的線性規(guī)劃問題，因而求解結(jié)果可能出現(xiàn)唯一最優(yōu)解、無窮多最優(yōu)解、無界解和無可行解。（）4.動態(tài)規(guī)劃中，狀態(tài)變量應(yīng)具有無后效性。（）5.用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃時，構(gòu)造的割平面有可能切去一些不是最優(yōu)解的整數(shù)解。（）6.目標(biāo)規(guī)劃模型中，偏差變量di+表示決策值超過目標(biāo)值的部分。（）7.網(wǎng)絡(luò)計劃中，虛工作不消耗時間和資源。（）8.若線性規(guī)劃問題的可行域無界，則該問題一定沒有最優(yōu)解。（）9.匈牙利法可直接用于求解極大化的指派問題。（）10.整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解一定是其松弛問題最優(yōu)解集合中的一個整數(shù)點。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述線性規(guī)劃問題的求解步驟。答：首先建立線性規(guī)劃模型，包括確定決策變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件；然后將模型化為標(biāo)準(zhǔn)型；接著用單純形法求解，若有初始可行基可直接求解，否則需引入人工變量找到初始可行基，最后根據(jù)檢驗數(shù)判斷是否得到最優(yōu)解。2.簡述對偶問題的經(jīng)濟意義。答：對偶問題的解可看作對原問題資源的一種估價，其對偶變量的值表示相應(yīng)資源增加一個單位時，目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值的改變量，反映了資源的邊際價值，為資源管理和定價提供依據(jù)。3.簡述動態(tài)規(guī)劃的基本思想。答：將多階段決策問題分解為一系列相互聯(lián)系的單階段決策問題，利用各階段間的遞推關(guān)系，從最后階段開始，依次求解每個階段的最優(yōu)決策，最終得到整個問題的最優(yōu)策略。4.簡述運輸問題表上作業(yè)法的步驟。答：先求初始基本可行解，如用西北角法、最小元素法等；接著計算檢驗數(shù)，可用閉回路法或位勢法；若存在負(fù)檢驗數(shù)，調(diào)整運量改進解，直到所有檢驗數(shù)非負(fù)，此時得到最優(yōu)解。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論線性規(guī)劃在企業(yè)生產(chǎn)計劃中的應(yīng)用。答：企業(yè)制定生產(chǎn)計劃時，可將產(chǎn)品產(chǎn)量設(shè)為決策變量，以利潤最大或成本最小為目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)資源限制如原材料、設(shè)備工時等建立約束條件，通過線性規(guī)劃模型求解出最優(yōu)生產(chǎn)方案，合理分配資源，提高效益。2.討論對偶理論在實際問題中的作用。答：在實際中，對偶理論可用于分析資源的影子價格，幫助企業(yè)確定資源的重要性和稀缺程度，從而合理定價和分配資源。還能通過對偶問題求解原問題，簡化計算，同時用于檢驗原問題最優(yōu)解的正確性。3.討論動態(tài)規(guī)劃與線性規(guī)劃的區(qū)別與聯(lián)系。答：區(qū)別：線性規(guī)劃處理靜態(tài)、單一階段問題，模型是線性的；動態(tài)規(guī)劃解決多階段決策問題，模型不限于線性。聯(lián)系：都是優(yōu)化方法，某些線性規(guī)劃問題可轉(zhuǎn)化為多階段決策用動態(tài)規(guī)劃求解，動態(tài)規(guī)劃的基本方程求解有時也會用到線性規(guī)劃方法。4.討論圖與網(wǎng)絡(luò)分析在項目管理中的應(yīng)用。答：在項目管理中，圖與網(wǎng)絡(luò)分析可用于繪制項目網(wǎng)絡(luò)圖，確定關(guān)鍵路線，明確關(guān)鍵工序，便于集中資源保證項目按時完成。還能進行資源優(yōu)化配置，通過計算不同路線的時間和資源需求，合理安排人力、物力等資源。答案一、單項選擇題1.B2.B3.B4.A5.D6.C7.D8.A9.A10.B二、多項選擇題1.ABC