浙江省嵊州市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)（豐富的圖形世界）匯編定向測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖是一個(gè)正方體，則它的表面展開(kāi)圖可以是（）A． B．C． D．2、用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面可能都是圓的幾何體是（

）A．球、棱柱 B．球、圓錐、圓柱 C．球、正方體 D．圓錐、棱柱3、如圖為正方體的展開(kāi)圖，將標(biāo)在的任意一面上，使得還原后的正方體中與是相鄰面，則不能標(biāo)在（）．A．① B．② C．③ D．④4、下列圖形經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)衫庵氖牵?/p>

）A． B．C． D．5、在課題學(xué)習(xí)中，老師要求用長(zhǎng)為12厘米，寬為8厘米的長(zhǎng)方形紙片制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒．三位同學(xué)分別以下列方式在長(zhǎng)方形紙片上截去兩角（圖中陰影部分），然后沿虛線折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒．甲：如圖1，盒子底面的四邊形ABCD是正方形；乙：如圖2，盒子底面的四邊形ABCD是正方形；丙：如圖3，盒子底面的四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，AB=2AD．將這三位同學(xué)所折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積按從大到小的順序排列，正確的是A．甲＞乙＞丙 B．甲＞丙＞乙 C．丙＞甲＞乙 D．丙＞乙＞甲6、如圖是正方體的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中與“我”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（

）A．大 B．美 C．遂 D．寧7、給出下列結(jié)論：①圓柱由三個(gè)面圍成，這三個(gè)面都是平的；②圓錐由兩個(gè)面圍成，這兩個(gè)面中，一個(gè)面是平的，一個(gè)面是曲的；③球僅由一個(gè)面圍成，這個(gè)面是曲的；④長(zhǎng)方體由六個(gè)面圍成，這六個(gè)面都是平的其中正確的有（

）．A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④8、將下列各選項(xiàng)中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到如圖所示的立體圖形的是（

）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖是正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體“4”與相對(duì)面上的數(shù)字之和是________________．2、一個(gè)正方體的每一個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4、5、6，根據(jù)圖中的正方體（1）、（2）、（3）三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，可推出“？”處的數(shù)字是____．3、如圖，一個(gè)正方體截去一個(gè)角后，剩下的幾何體有____個(gè)面有____條棱．4、一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，則原正方體中的“☆”所在面的對(duì)面所標(biāo)的字是_________．5、在朱自清的《春》中有描寫(xiě)春雨“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”的語(yǔ)句，這里把雨看成了線，這說(shuō)明_____________．6、一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為3厘米和4厘米，繞它的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體的體積是_____立方厘米．（結(jié)果保留π）7、正方體切去一塊，可得到如圖幾何體，這個(gè)幾何體有______條棱．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，第二行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能得到第一行的某個(gè)幾何體.用線連一連.2、如圖所示是從上面看一個(gè)由若干個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體的形狀圖，其中小正方形內(nèi)的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫(huà)出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.3、在一次青少年模型大賽中，小高和小劉各制作了一個(gè)模型，小高制作的是棱長(zhǎng)為acm的正方體模型，小劉制作的是棱長(zhǎng)為acm的正方體右上角割去一個(gè)長(zhǎng)為3cm，寬為2cm，高為1cm的長(zhǎng)方體模型（如圖2）（1）用含a的代數(shù)式表示，小高制作的模型的各棱長(zhǎng)度之和是___________；（2）若小高的模型各棱長(zhǎng)之和是小劉的模型各棱長(zhǎng)之和的，求a的值；（3）在（2）的條件下，①圖3是小劉制作的模型中正方體六個(gè)面的展開(kāi)圖，圖中缺失的有一部分已經(jīng)很用陰影表示，請(qǐng)你用陰影表示出其余缺失部分，并標(biāo)出邊的長(zhǎng)度．②如果把小劉的模型中正方體的六個(gè)面展開(kāi)，則展開(kāi)圖的周長(zhǎng)是________cm；請(qǐng)你在圖方格中畫(huà)出小劉的模型中正方體六個(gè)面的展開(kāi)圖周長(zhǎng)最大時(shí)的圖形．4、我們知道，將一個(gè)正方體或長(zhǎng)方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，可以展成一個(gè)平面圖形．（1）下列圖形中，是正方體的表面展開(kāi)圖的是_______．（2）如圖所示的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高分別為4、3、6，若將它的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形．則下列圖形中，可能是該長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖的有______（填序號(hào)）（3）下列圖是題（2）中長(zhǎng)方體的一種表面展開(kāi)圖，它的外圍周長(zhǎng)為52，事實(shí)上，題（2）中長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖還有不少，聰明的你能畫(huà)出一個(gè)使外圍周長(zhǎng)最大的表面展開(kāi)圖嗎？請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)表面展開(kāi)圖，并求出它的外圍周長(zhǎng)．5、用兩個(gè)合頁(yè)將房門(mén)的一側(cè)安裝在門(mén)框上，房門(mén)可以繞門(mén)框轉(zhuǎn)動(dòng)．將房門(mén)另一側(cè)的插銷(xiāo)插在門(mén)框上，房門(mén)就被固定?。ㄈ鐖D）．如果把房門(mén)看做一個(gè)“平面”，兩個(gè)合頁(yè)和插銷(xiāo)都看做“點(diǎn)”，那么：（1）這三個(gè)點(diǎn)是否在一條直線上？（2）從上面的事實(shí)可以得到一個(gè)結(jié)論：6、我們知道，將一個(gè)正方體或長(zhǎng)方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，可以展成一個(gè)平面圖形．(1)下列圖形中，是正方體的表面展開(kāi)圖的是（單選）；A． B．C． D．(2)如圖所示的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高分別為4、3、6，若將它的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形．則下列平面圖形中，可能是該長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖的有（多選）（填序號(hào)）；(3)下圖是題(2)中長(zhǎng)方體的一種表面展開(kāi)圖，它的外圍周長(zhǎng)為52，事實(shí)上，題（2）中長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖還有不少，請(qǐng)聰明的你寫(xiě)出該長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖的最大外圍周長(zhǎng)為．7、如圖是一個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了數(shù)字（圖示立體圖形的面為立體圖形的外表面），請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題：（1）如果面1在立體圖形的頂部，那么哪一面會(huì)在下面？（2）如果面3在前面，從左面看是面2，那么哪一面會(huì)在上面？（3）如果面5在后面，從右面看是面4，那么哪一面會(huì)在下面？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷、，，故此可得到答案．【詳解】解：A、含有田字形，不能折成正方體，故錯(cuò)誤，不符合題意；B、能折成正方體，故正確，符合題意；C、凹字形，不能折成正方體，故錯(cuò)誤，不符合題意；D、含有田字形，不能折成正方體，故錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查的是幾何體的展開(kāi)圖，明確含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)圓柱、正方體、棱柱、球、圓錐、長(zhǎng)方體的形狀特點(diǎn)：如果截面的形狀是圓，那么原來(lái)的幾何體有可能是圓錐、圓柱、球體，由此判斷即可．【詳解】解：A、D中棱柱截面一定不是圓，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正方體截面一定不是圓，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、球、圓錐、圓柱都有曲面，所以截面可能都是圓．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體；一般的，截面與幾何體的幾個(gè)面相交，就得到幾條交線，截面與平面相交就得到幾邊形；截面與曲面相交，得到曲線，截面是圓或不規(guī)則圖形．3、C【解析】【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：∵正方體中與是相鄰面，與是對(duì)面∴不能標(biāo)在故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵是注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手．4、D【解析】【分析】根據(jù)題意由平面圖形的折疊及棱柱的展開(kāi)圖逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A可以圍成四棱柱，B可以圍成三棱柱，C可以圍成五棱柱，D選項(xiàng)側(cè)面上多出一個(gè)長(zhǎng)方形，故不能?chē)梢粋€(gè)三棱柱．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查立體圖形的展開(kāi)圖，熟記常見(jiàn)立體圖形的表面展開(kāi)圖的特征是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】分別將甲乙丙三位同學(xué)折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積計(jì)算出來(lái)，即可比較大小.【詳解】甲：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為5cm，寬為3cm，高為3cm，容積為乙：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為10cm，寬為2cm，高為2cm，容積為丙：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為6cm，寬為4cm，高為2cm，容積為所以，丙＞甲＞乙故選C【考點(diǎn)】本題主要考查了長(zhǎng)方體的體積，掌握長(zhǎng)方體的體積公式是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“美”是相對(duì)面．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手．7、C【解析】【分析】根據(jù)幾何體的構(gòu)成及分類(lèi)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】圓柱的側(cè)面是曲的，①錯(cuò)誤；圓錐由側(cè)面和底面兩個(gè)面圍成，側(cè)面是曲的，底面是平的，②正確；球只由一個(gè)面圍成，這個(gè)面是曲的，③正確；長(zhǎng)方體由六個(gè)面圍成，這六個(gè)面都是平的，④正確．故正確的有②③④．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的問(wèn)題，掌握幾何體的構(gòu)成及分類(lèi)是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)面動(dòng)成體，平面圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是上面大下面小中間凹，側(cè)面是曲面的幾何體，則此項(xiàng)不符題意；B、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是上面小下面大中間凹，側(cè)面是曲面的幾何體，則此項(xiàng)符合題意；C、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是上下底面等大，且中間凹的幾何體，則此項(xiàng)不符題意；D、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是一個(gè)圓臺(tái)，則此項(xiàng)不符題意；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了平面圖形旋轉(zhuǎn)后的幾何體，熟練掌握平面圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖，原正方體“4”的相對(duì)面上的數(shù)字為3，再把兩數(shù)相加即可得出答案．【詳解】解：∵正方體的展開(kāi)圖，原正方體“4”的相對(duì)面上的數(shù)字為3，∴原正方體“4”與相對(duì)面上的數(shù)字之和是7．故答案為：7．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)并正確運(yùn)用其特點(diǎn)得到相對(duì)面上的數(shù)字．2、6【解析】【分析】由于（1）、（2）兩個(gè)正方體中都顯示了數(shù)字1，通過(guò)觀察可1周?chē)膫€(gè)面分別是4，5，2，3，則1的對(duì)面是6；又通過(guò)（2）、（3）可知與3相鄰的數(shù)是1，2，5，6，則3的對(duì)面是4，則2與5相對(duì)，所以？定是1，6兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)，由于6同時(shí)和3、5相鄰，則？處的數(shù)是6．【詳解】由（1）、（2）可知，1周?chē)膫€(gè)面分別是4，5，2，3，則1的對(duì)面是6；由過(guò)（2）、（3）可知與3相鄰的數(shù)是1，2，5，6，則3的對(duì)面是4，則2與5相對(duì)，所以？定是1，6兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)，又6同時(shí)和3、5相鄰，則？處的數(shù)是6．故答案為6．【考點(diǎn)】本題主要考查學(xué)生的空間想象能力和推理能力，通過(guò)三個(gè)正方體中能看到的數(shù)字推出三組相對(duì)的數(shù)字是完成本題的關(guān)鍵，也可動(dòng)手操作得到．3、

7

12【解析】【分析】正方體切一個(gè)頂點(diǎn)多一個(gè)面，少三條棱，又多三條棱，依此即可求解．【詳解】解：如圖，一個(gè)正方體截去一個(gè)角后，剩下的幾何體面的個(gè)數(shù)是6+1＝7，棱的條數(shù)是12﹣3+3＝12．故答案為：7，12．【考點(diǎn)】此題考查了截一個(gè)幾何體，解決本題的關(guān)鍵是找到在原來(lái)幾何體的基礎(chǔ)上增加的面和棱數(shù)．4、有【解析】【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：由正方體的展開(kāi)圖可知，“☆”與“有”相對(duì)，“幾”與“真”相對(duì)，“何”與“趣”相對(duì)．故答案為：有．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開(kāi)，屬于簡(jiǎn)單題，空間想象能力是解題關(guān)鍵．5、點(diǎn)動(dòng)成線．【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線可得答案．【詳解】解：“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”的語(yǔ)句，這里把雨看成了線，這說(shuō)明點(diǎn)動(dòng)成線．故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線．【考點(diǎn)】本題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．6、或【解析】【分析】根據(jù)題意可得繞它的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體是圓錐，再利用圓錐的體積公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：繞它的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體是圓錐，①當(dāng)繞它的直角邊為所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體的的體積是：，②當(dāng)繞它的直角邊為所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體的的體積是：，故答案為：或．【考點(diǎn)】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A錐的體積公式，注意分類(lèi)討論．7、12【解析】【分析】通過(guò)觀察圖形即可得到答案．【詳解】如圖，把正方體截去一個(gè)角后得到的幾何體有12條棱．故答案為：12．【考點(diǎn)】此題主要考查了認(rèn)識(shí)正方體，關(guān)鍵是看正方體切的位置．三、解答題1、見(jiàn)解析.【解析】【分析】根據(jù)幾何體的形成特點(diǎn)即可判斷.【詳解】解：如圖所示.【考點(diǎn)】此題主要考查幾何體的旋轉(zhuǎn)構(gòu)成特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知簡(jiǎn)單幾何體的特點(diǎn).2、見(jiàn)解析【解析】【分析】由已知條件可知，從正面看有4列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1，2，3，1；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1．據(jù)此可畫(huà)出圖形．【詳解】如圖所示：【考點(diǎn)】考查了幾何體的三視圖畫(huà)法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．3、（1）；（2）5；（3）①見(jiàn)解析；②72，圖見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)正方體由12條等長(zhǎng)的棱即可計(jì)算．（2）根據(jù)立體圖形求出小劉的模型的棱長(zhǎng)之和，再根據(jù)題意即可列出關(guān)于a的方程，求出a即可．（3）①由題意可知另兩個(gè)陰影再第一行和第三行第一個(gè)正方形內(nèi)，再根據(jù)所給出的陰影，畫(huà)出在第一行和第三行第一個(gè)正方形內(nèi)的陰影即可．②展開(kāi)圖周長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)，此時(shí)有12個(gè)5cm的邊在展開(kāi)圖的最外圍，畫(huà)出此時(shí)的展開(kāi)圖，計(jì)算即可．【詳解】（1）12×a=12acm（2）小高的模型的棱長(zhǎng)之和為12acm，小劉的模型有9條長(zhǎng)度為acm的棱，1條長(zhǎng)度為（a-1）cm的棱，1條長(zhǎng)度為（a-2）cm的棱，1條長(zhǎng)度為（a-3）cm的棱，3條長(zhǎng)度為1cm的棱，3條長(zhǎng)度為2cm的棱，3條長(zhǎng)度為3cm的棱，故小劉的模型的棱長(zhǎng)之和為：，根據(jù)題意可列解得：（3）①如下圖②如下圖，此時(shí)展開(kāi)圖的周長(zhǎng)【考點(diǎn)】本題考查正方體及其平面展開(kāi)圖，掌握正方體的幾種展開(kāi)圖是解答本題的關(guān)鍵．4、（1）B；（2）①②③；（3）畫(huà)出這個(gè)表面展開(kāi)圖見(jiàn)解析；外圍周長(zhǎng)為．【解析】【分析】（1）由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題；（2）由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題；（3）畫(huà)出圖象，根據(jù)外圍周長(zhǎng)的定義計(jì)算即可．【詳解】（1）A折疊后不可以組成正方體；B折疊后可以組成正方體；C都是“2-4”結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開(kāi)圖，故錯(cuò)誤；D折疊后不可以組成正方體；故答案為：B；（2）可能是該長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖的有①②③．故答案為：①②③；（3）外圍周長(zhǎng)最大的表面展開(kāi)圖，如圖：觀察展開(kāi)圖可知，外圍周長(zhǎng)為6×8+4×4+3×2=48+16+6=70．【考點(diǎn)