四川省邛崍市中考數(shù)學(xué)真題分類（一元一次方程）匯編專題訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列方程中，解為的是（

）A． B． C． D．2、中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地．則此人第三天走的路程為（

）A．里 B．里 C．里 D．里3、如果關(guān)于的方程有解，那么實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．4、小涵在2020年某月的月歷上圈出了三個數(shù)a，b，c，并求出了它們的和為30，則這三個數(shù)在月歷中的排位位置不可能是（

）A． B． C． D．5、若是方程的解，則a的值是（

）A． B．1 C． D．36、已知方程x﹣2y+3=8，則整式x﹣2y的值為（

）A．5

B．10 C．12

D．157、下列說法中，正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8、某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物超過100元，但不超過300元一律九折；（3）一次性購物超過300元一律八折；蘭蘭兩次購物分別付款80元，252元．如果蘭蘭一次性購買和上兩次相同的物品應(yīng)付款（

）A．288元 B．288元和332元C．332元 D．288元和316元第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、規(guī)定一種新運算“*”：a*b＝a－b，則方程x*2＝1*x的解為________．2、如圖，點在數(shù)軸上，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是和，且滿足，則x的值為________．3、當x＝___時，的值是24、已知關(guān)于x的方程是的一元一次方程，則____________．5、課外活動中一些學(xué)生分組參加活動，原來每組都為人，后來重新編組，每組都為人，這樣就比原來減少組，則這些學(xué)生共有________人．6、代數(shù)式與代數(shù)式k+3的值相等時，k的值為_____．7、如圖，一個酒瓶的容積為500毫升，瓶子內(nèi)還剩有一些黃酒.當瓶子正放時，瓶內(nèi)黃酒的高度為12厘米，倒放時，空余部分的高度為8厘米，則瓶子的底面積為______厘米2.（1毫升=1立方厘米）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳．經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐．(1)求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；(2)若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請說明理由．2、已知某數(shù)的與的差是的倒數(shù)，求這個數(shù)．3、如圖是某涌泉蜜桔長方體包裝盒的展開圖．具體數(shù)據(jù)如圖所示，且長方體盒子的長是寬的2倍．（1）展開圖的6個面分別標有如圖所示的序號，若將展開圖重新圍成一個包裝盒，則相對的面分別是與，與，與；（2）若設(shè)長方體的寬為xcm，則長方體的長為cm，高為cm；(用含x的式子表示)（3）求這種長方體包裝盒的體積．4、解下列方程：(1)；(2)．5、某圓柱形飲料瓶由鋁片加工做成，現(xiàn)有若干張一樣大小的鋁片，若全部用來做瓶身可做900個，若全部用來做瓶底可做1200個．已知每一張這樣的鋁片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20個．（1）問一張這樣的鋁片可做幾個瓶底？（2）這些鋁片一共有多少張？（3）若一個瓶身與兩個瓶底配成一套，則從這些鋁片中取多少張做瓶身，取多少張做瓶底可使配套做成的飲料瓶最多？6、若，利用等式的性質(zhì)，比較a與b的大?。?、解方程：（1）（2）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】解：A．把x=5代入方程得：左邊=2×5+3=13，右邊=5，∴左邊≠右邊，故本選項錯誤；B．把x=5代入方程得：左邊=2，右邊=1，∴左邊≠右邊，故本選項錯誤；C．把x=5代入方程得：左邊=7﹣（5﹣1）=3，右邊=3，∴左邊=右邊，故本選項正確；D．把x=5代入方程得：左邊=15﹣1=14，右邊=，16，∴左邊≠右邊，故本選項錯誤．故選C．2、B【解析】【分析】根據(jù)題意可設(shè)第一天所走的路程為，用含的式子分別把這六天的路程表示出來，相加等于總路程378，解此方程即可．【詳解】解：設(shè)第一天的路程為里∴解得∴第三天的路程為故答案選B【考點】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，通過每日路程之和等于總路程建立一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)方程有解確定出a的范圍即可．【詳解】解：∵關(guān)于的方程有解，∴，∴；故選：D．【考點】此題考查了一元一次方程的解，弄清方程有解的條件是解本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】由月歷表數(shù)字之間的特點可依次排除選項即可．【詳解】解：由A選項可得：，∴，解得，故不符合題意；由B選項可得：，∴，解得，故不符合題意；由C選項得，∴，解得，故不符合題意；由D選項得，∴，解得，故符合題意；故選D．【考點】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】將方程的解x=1代入方程求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意，將代入方程，得.故選：【考點】本題主要考查方程的解，解決本題的關(guān)鍵是要將方程解代入方程求解.6、A【解析】【詳解】試題解析：由x?2y+3=8得：x?2y=8?3=5，故選A.7、C【解析】【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)以及結(jié)合絕對值的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：A、若ac=bc，當c≠0，則a=b，故此選項錯誤；B、若，則，故此選項錯誤；C、若，則，故此選項正確；D、若，則，故此選項錯誤；故選：C．【考點】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，正確把握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】要求他一次性購買以上兩次相同的商品，應(yīng)付款多少元，就要先求出兩次一共實際買了多少元，第一次購物顯然沒有超過100，即是80元．第二次就有兩種情況，一種是超過100元但不超過300元一律9折；一種是購物超過300元一律8折，依這兩種計算出它購買的實際款數(shù)，再按第三種方案計算即是他應(yīng)付款數(shù)．【詳解】解：（1）第一次購物顯然沒有超過100，即在第一次消費80元的情況下，他的實質(zhì)購物價值只能是80元．（2）第二次購物消費252元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：①第一種情況：他消費超過100元但不足300元，這時候他是按照9折付款的．設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為x，那么依題意有x×0.9=252，解得：x=280．①第二種情況：他消費超過300元，這時候他是按照8折付款的．設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為x，那么依題意有x×0.8=252，解得：x=315．即在第二次消費252元的情況下，他的實際購物價值可能是280元或315元．綜上所述，他兩次購物的實質(zhì)價值為80+280=360或80+315=395，均超過了300元．因此均可以按照8折付款：360×0.8=288元395×0.8=316元故選D．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是第二次購物的252元可能有兩種情況，需要討論清楚．本題要注意不同情況的不同算法，要考慮到各種情況，不要丟掉任何一種．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義化簡所求方程，求出方程的解即可．【詳解】根據(jù)題意得：x－×2=×1－，x=，解得：x＝,故答案為x＝.【考點】此題的關(guān)鍵是掌握新運算規(guī)則，轉(zhuǎn)化成一元一次方程，再解這個一元一次方程即可．2、2【解析】【分析】由且在原點的兩側(cè)，可知和互為相反數(shù)，據(jù)此可列出方程，再求解．【詳解】解：點在數(shù)軸原點兩側(cè)，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是和，且滿足，和互為相反數(shù)；解得：故答案為：2．【考點】本題考查數(shù)軸及方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出等量關(guān)鍵，利用相反數(shù)的和為0這一等量關(guān)系，列出方程，再求解．3、7【解析】【分析】首先根據(jù)題意，可得：＝2，然后去分母、移項、合并同類項，求出方程的解是多少即可．【詳解】解：根據(jù)題意，可得：＝2，去分母，可得：x﹣1＝6，移項，可得：x＝6+1，合并同類項，可得：x＝7．故答案為：7．【點評】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．4、11【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義解答即可，一元一次方程指只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式．【詳解】關(guān)于x的方程是的一元一次方程，解得故答案為：11【考點】本題考查了一元一次方程的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．5、48【解析】【分析】設(shè)這些學(xué)生共有人，根據(jù)“原來每組都為人，后來重新編組，每組都為人，這樣就比原來減少組”列出方程進行計算即可．【詳解】解：設(shè)這些學(xué)生共有人，根據(jù)題意得：，解得，故答案為：．【考點】此題考查的知識點是一元一次方程的應(yīng)用，其關(guān)鍵是找出等量關(guān)系及表示原來和后來各多少組，難度一般．6、8．【解析】【分析】根據(jù)題意可列出兩個代數(shù)式相等時的方程，解方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：＝k+3，去分母得：4（2k﹣1）＝3k+36，去括號得：8k﹣4＝3k+36，移項合并同類項得：5k＝40，解得：k＝8．故答案為：8．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及解法，解題的關(guān)鍵在于解方程時注意去分母時不要漏掉常數(shù)項．7、25【解析】【分析】設(shè)瓶子的底面積為xcm2，根據(jù)瓶子中的液體體積相同列出方程，求出方程的解即可.【詳解】設(shè)瓶子底面積為xcm2，根據(jù)題意得：12x=500-8x，解得：x=25故答案為：25【考點】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找到等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）一間大餐廳可供960名學(xué)生就餐，一間小餐廳可供360名學(xué)生就餐；（2）能，理由見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知本題的等量關(guān)系有，1個大餐廳容納的學(xué)生人數(shù)+2個小餐廳容納的學(xué)生人數(shù)=1680，2個大餐廳容納的學(xué)生人數(shù)+1個小餐廳容納的學(xué)生人數(shù)=2280．根據(jù)這兩個等量關(guān)系，可列出方程組．（2）根據(jù)題（1）得到1個大餐廳和1個小餐廳分別可容納學(xué)生的人數(shù)，可以求出5個大餐廳和2個小餐廳一共可容納學(xué)生的人數(shù)，再和5300比較．【詳解】（1）設(shè)1個大餐廳可供x名學(xué)生就餐，1個小餐廳可供y名學(xué)生就餐，根據(jù)題意，得解得：,答：1個大餐廳可供960名學(xué)生就餐，1個小餐廳可供360名學(xué)生就餐．（2）因為960×5+360×2=5520＞5300，所以如果同時開放7個餐廳，能夠供全校的5300名學(xué)生就餐．【考點】考查二元一次方程的應(yīng)用，屬于比較基本的應(yīng)用問題．注意根據(jù)題目給出的已知條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．2、這個數(shù)是【解析】【分析】設(shè)這個數(shù)是x，根據(jù)題意得：，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個為．根據(jù)題意得：，∴．所以，這個數(shù)為【考點】本題考查了倒數(shù)，解一元一次方程，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．3、（1）①，⑤，②，④，③，⑥；（2）2x，；（3）這種長方體包裝盒的體積是950cm3．【解析】【分析】（1）根據(jù)長方體的展開圖判斷其相對面即可．（2）根據(jù)長、寬、高的關(guān)系，用含x的式子表示長和高即可．（3）根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】（1）展開圖的6個面分別標有如圖所示的序號，若將展開圖重新圍成一個包裝盒，則相對的面分別是①與⑤，②與④，③與⑥．故答案為：①，⑤，②，④，③，⑥；（2）設(shè)長方體的寬為xcm，則長方體的長為2xcm，高為cm．故答案為：2x，；（3）∵長是寬的2倍，∴(96﹣x)2x，解得：x=15，∴這種長方體包裝盒的體積=15×30×21=9450cm3，答：這種長方體包裝盒的體積是9450cm3．【考點】本題考查了長方體的展開圖問題，掌握長方體的展開圖、長方體的體積公式、解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）先去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1求解即可得；（2）先去分母，然后去括號、移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1求解即可得．(1)解：去括號得：移項得：合并同類項：系數(shù)化為1得：(2)解：去分母得：去括號得：移項得：合并同類項得：系數(shù)化為1得：．【考點】題目主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握運用一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵．5、（1）80個（2）15張（3）6張；9張【解析】【分析】（1）列方程求解即可得到結(jié)果；（2）用總量除以（1）的結(jié)果即可；（3）設(shè)從這15張鋁片中取a張做