新疆喀什區(qū)第二中學7年級數(shù)學下冊變量之間的關系重點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、從地面豎直向上拋射一個物體，經(jīng)測量，在落地之前，物體向上的速度v（m/s）與運動時間t（s）之間有如下的對應關系，則速度v與時間t之間的函數(shù)關系式可能是（）v（m/s）25155﹣5t（s）0123A．v＝25t B．v＝﹣10t＋25 C．v＝t2＋25 D．v＝5t＋102、小明家到學校5公里，則小明騎車上學的用時t與平均速度v之間的函數(shù)關系式是（）A． B． C． D．3、下列圖像中，不是的函數(shù)的是（）A． B． C． D．4、在實驗課上，小亮利用同一塊木板測得小車從不同高度（h）與下滑的時間（t）的關系如下表：支撐物高h（cm）1020304050…下滑時間t（s）3.253.012.812.662.56…以下結論錯誤的是（）A．當h＝40時，t約2.66秒B．隨高度增加，下滑時間越來越短C．估計當h＝80cm時，t一定小于2.56秒D．高度每增加了10cm，時間就會減少0.24秒5、為積極響應黨和國家精準扶貧的號召，某扶貧工作隊步行前往扶貧點開展入戶調查。隊員們先勻速步行一段時間，途中休息幾分鐘后加快了步行速度，最終按原計劃時間到達目的地。設行進時間為t（單位：min），行進的路程為s（單位：m），則能近似刻畫s與t之間的函數(shù)關系的大致圖象是（）A． B．C． D．6、瓶子或者罐頭盒等圓柱形的物體常常如圖所示那樣堆放著，隨著層數(shù)的增加，物體總數(shù)也會發(fā)生變化，數(shù)據(jù)如表，則下列說法錯誤的是（）層數(shù)n/層12345……物體總數(shù)y/個1361015……A．在這個變化過程中層數(shù)是自變量，物體總數(shù)是因變量B．當堆放層數(shù)為7層時，物體總數(shù)為28個C．物體的總數(shù)隨著層數(shù)的增加而均勻增加D．物體的總數(shù)y與層數(shù)n之間的關系式為7、彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的質量x（kg）間有下面的關系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列說法一定錯誤的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．彈簧不掛重物時的長度為0cmC．物體質量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cmD．所掛物體質量為7kg時，彈簧長度為13.5cm8、小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學校剩下的路程s關于時間t的圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是()A． B． C． D．9、是飲水機的圖片．飲水桶中的水由圖1的位置下降到圖2的位置的過程中，如果水減少的體積是y，水位下降的高度是x，那么能夠表示y與x之間函數(shù)關系的圖象可能是（）A． B． C． D．10、用m元錢在網(wǎng)上書店恰好可購買100本書，但是每本書需另加郵寄費6角，購買n本書共需費用y元，則可列出關系式（）A．y=n(+0.6) B．y=n()+0.6C．y=n(+0.6) D．y=n()+0.6第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，是汽車加油站在加油過程中加油器儀表某一瞬間的顯示，（其中數(shù)量用x升表示，金額用y元表示，單價用a元/升表示），結合圖片信息，請用適當?shù)姆绞奖硎炯佑瓦^程中變量之間的關系為：___________．2、城市綠道串連起綠地、公園、人行橫道和自行車道改善了城市的交通環(huán)境，引導市民綠色出行截至2019年年底，某市城市綠道達2000千米，該市人均綠道長度y（單位：千米）隨人口數(shù)x的變化而變化，指出這個問題中的所有變量________________．3、根據(jù)圖中的程序，當輸入x＝3時，輸出的結果y＝_______.4、等腰三角形頂角為度，底角為度，則之間的函數(shù)關系式是_____．5、如圖所示，在三角形中，已知，高，動點由點沿向點移動不與點重合設的長為，三角形的面積為，則與之間的關系式為___________________．6、一個長方體的底面是一個邊長為10cm的正方形，如果高為h(cm)時，體積為V(cm3)，則V與h的關系為_______；7、若一個三角形底邊長是x，底邊上的高為8，則這個三角形的面積y與底邊x之間的關系式是____．8、汽車開始行駛時，油箱中有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內余油量y（升）與行駛時間x（小時）的關系式為_____，該汽車最多可行駛_____小時．9、如圖所示，長方形的長和寬分別為8cm和6cm，剪去一個長為xcm（0＜x＜8）的小長方形（陰影部分）后，余下另個長方形的面積S（cm2）與x（cm）的關系式可表示為_____．10、某種儲蓄的月利率是，存入元本金后，則本息和（元）與所存月數(shù)之間的關系式為____（不考慮利息稅）．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、根據(jù)心理學家研究發(fā)現(xiàn)，學生對一個新概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（分鐘）之間有如表所示的關系：提出概念所用時間（x）257101213141720對概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映的兩個變量之間的關系，哪個是自變量？哪個是因變量？（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，提出概念所用時間是多少分鐘時，學生的接受能力最強？（3）學生對一個新概念的接受能力從什么時間開始逐漸減弱？2、閱讀下面材料并填空．當分別取0，1，－1，2，－2，……時，求多項式的值．當時，______．當時，______．當時，______．當時，______．當時，______．……以上的求解過程中，______和______都是變化的，是______的變化引起了______的變化．3、指出下列問題中的變量和常量：（1）某市的自來水價為4元/t．現(xiàn)要抽取若干戶居民調查水費支出情況，記某戶月用水量為噸，月應交水費為y元．（2）某地手機通話費為0.2元/．李明在手機話費卡中存入30元，記此后他的手機通話時間為，話費卡中的余額為w元．（3）水中漣漪（圓形水波）不斷擴大，記它的半徑為r，周長為C，圓周率（圓周長與直徑之比）為．（4）把10本書隨意放入兩個抽晝（每個抽屜內都放），第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本．4、研究表明，溫度對生豬詞養(yǎng)有一定的影響.下圖是某生豬飼養(yǎng)場查閱的下周天氣預報情況，根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)周二的最高氣溫與最低氣溫分別是多少?(2)圖中點A表示的實際意義是什么?(3)當一天內的溫差超過12C時，生豬可能出現(xiàn)生理異常.為了預防生豬生理異常，養(yǎng)殖場需要在哪幾天進行人工調節(jié)溫度?5、正常人的體溫一般在37℃左右，但一天中的不同時刻不盡相同圖反映了一天24小時內小明體溫的變化情況：(1)什么時間體溫最低？什么時間體溫最高？最低和最高體溫各是多少？(2)一天中小明體溫T(單位：℃)的范圍是多少．(3)哪段時間小明的體溫在上升，哪段時間體溫在下降．(4)請你說一說小明一天中體溫的變化情況．6、下表是某城市2012年統(tǒng)計的中小學男學生各年齡組的平均身高：年齡組（歲）789101112131415161718平均身高117121125130135142148155162167170172觀察此表，回答下列問題：（1）該市14歲男學生的平均身高是多少？（2）該市男學生的平均身高從哪一歲開始增加特別迅速？（3）這里反映了哪些變量之間的關系？其中哪個是自變量？哪個是因變量？-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，把對應的數(shù)據(jù)代入函數(shù)關系式中進行求解即可得到答案．【詳解】解：A、當時，，不滿足，故此選項不符合題意；B、當時，，滿足，當時，，滿足，當時，，滿足，當時，，滿足，故此選項符合題意；C、當時，，不滿足，故此選項符合題意；D、當時，，不滿足，故此選項符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了用表格表示變量間的關系，解題的關鍵在于能夠熟練掌握用表格表示變量間的關系．2、D【分析】根據(jù)速度，時間與路程的關系得出，變形即可．【詳解】解：根據(jù)速度，時間與路程的關系得∴．故選D．【點睛】本題考查列函數(shù)關系式，掌握速度，時間與路程的關系得出是解題關鍵．3、C【分析】函數(shù)的定義：在某變化過程中，有兩個變量x、y，并且對于x在某個范圍內的每一個確定的值，按照對應法則，y都有唯一確定的值和它對應，則x叫自變量，y是x的函數(shù)．根據(jù)定義再結合圖象觀察就可以得出結論．【詳解】根據(jù)函數(shù)定義，如果在某變化過程中，有兩個變量x、y，并且對于x在某個范圍內的每一個確定的值，按照對應法則，y都有唯一確定的值和它對應．而C中的y的值不具有唯一性，所以不是函數(shù)圖象．【點睛】本題考查了函數(shù)的定義，根據(jù)函數(shù)定義判斷所給出的圖像是否是函數(shù)．4、D【分析】根據(jù)表格中數(shù)量的變化情況，分別進行判斷即可．【詳解】解：當支撐物高度從10cm升高到20cm，下滑時間的減少0.24s，從20cm升高到30cm時，下滑時間就減少0.2s，從30cm升高到40cm時，下滑時間就減少0.15s，從40cm升高到50cm時，下滑時間就減少0.1s，因此，“高度每增加了10cm，時間就會減少0.24秒”是錯誤的，故選：D．【點睛】本題考查變量之間的關系，理解表格中兩個變量之間的變化關系是正確判斷的前提．5、A【分析】根據(jù)行進的路程和時間之間的關系，確定圖象即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得，隊員的行進路程s（單位：m）與行進時間t（單位：min）之間函數(shù)關系的大致圖象是故選：A【點睛】本題考查函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)自變量與因變量的關系及其實際意義是解題的關鍵．6、C【分析】先根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律寫出y和n之間的關系式，再根據(jù)每個選項的說法作出判斷．【詳解】解：∵物體總個數(shù)隨著層數(shù)的變化而變化，∴A選項說法正確，不符合題意，根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律可知y=，當n=7時，y=28，∴B選項說法正確，不符合題意，根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律可知總數(shù)增加的越來越快，∴C選項說法錯誤，符合題意，根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律可知y=，∴D選項說法正確，不符合題意，故選：C．【點睛】本題主要考查用列表表示函數(shù)的應用，關鍵是要能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出y與n之間的關系式．7、B【分析】根據(jù)變量與常量，函數(shù)的表示方法，結合表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律逐項進行判斷即可．【詳解】解：A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，是正確的，因此選項A不符合題意；B．彈簧不掛重物時的長度，即當x=0時y的值，此時y=10cm，因此選項B是錯誤的，符合題意；C．物體質量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，是正確的，因此選項C不符合題意；D．根據(jù)物體質量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，可得出所掛物體質量為7kg時，彈簧長度為13.5cm，是正確的，因此選項D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查常量與變量，函數(shù)的表示方法，理解和發(fā)現(xiàn)表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律是解決問題的關鍵．8、D【分析】由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．【詳解】解：因為開始以正常速度勻速行駛---停下修車---加快速度勻駛，可得S先緩慢減小，再不變，在加速減?。蔬xD．【點睛】此題主要考查了學生從圖象中讀取信息的能力．解決此類識圖題，同學們要注意分析其中的“關鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．9、C【分析】水位隨著水減少而下降，且飲水機是圓柱形，是同等變化的下降．【詳解】根據(jù)圖片位置分析：水減少的體積隨著水位下降的高度而增加，且飲水機是圓柱形，所以均勻增加故答案選：C【點睛】本題考查用圖象法表示變量之間的關系，掌握變量之間的變化關系解題關鍵．10、A【分析】由題意可得每本書的價格為元，再根據(jù)每本書需另加郵寄費6角即可得出答案；【詳解】解：因為用m元錢在網(wǎng)上書店恰好可購買100本書，所以每本書的價格為元，又因為每本書需另加郵寄費6角，所以購買n本書共需費用y=n(+0.6)元；故選：A．【點睛】本題考查了列代數(shù)式和用關系式表示變量之間的關系，正確理解題意、得到每本書的價格是關鍵．二、填空題1、y=6.80x【分析】首先根據(jù)題意可知加油過程中的變量為數(shù)量和金額，然后根據(jù)金額=數(shù)量×單價表示即可．【詳解】∵加油過程中的變量為數(shù)量和金額，金額=數(shù)量×單價，，故答案為：．【點睛】本題主要考查函數(shù)關系，找到題中的變量是關鍵．2、人均綠道長度y，人口數(shù)x【分析】根據(jù)常量與變量的定義進行填空即可．【詳解】解：這個問題中的所有變量是該市人均綠道長度與人口數(shù)，故答案為：人均綠道長度y，人口數(shù)x．【點睛】本題考查了常量與變量，掌握常量與變量的定義是解題的關鍵．3、2.【解析】【分析】根據(jù)題意可知，該程序計算是將x代入y=．將x=3代入即可求解．【詳解】將x=3代入y=，得：y=1+1=2，故答案為：2．【點睛】此題考查的知識點是代數(shù)式求值，解題關鍵是弄清題意，根據(jù)題意把x的值代入，按程序一步一步計算．4、y=180-2x【解析】【分析】根據(jù)三角形內角和可得2x+y=180°，再整理成函數(shù)關系式的形式即可.【詳解】解：由題意得：2x+y=180°，整理得：y=180-2x.【點睛】本題主要考查了列函數(shù)關系式，關鍵是掌握等腰三角形兩底角相等，三角形內角和為180°．5、【分析】根據(jù)三角形的面積公式可知，由此求解即可．【詳解】∵AD是△ABC中BC邊上的高，CQ的長為x，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了列關系式，解題的關鍵在于能夠熟練掌握三角形面積公式．6、V=100h【分析】根據(jù)體積公式：體積=底面積×高進行填空即可．【詳解】解：V與h的關系為V=100h；故答案為：V=100h．【點睛】本題主要考查了列函數(shù)關系式，題目比較簡單．7、y=4x【分析】根據(jù)三角形的面積公式求解即可得到答案.【詳解】解：∵三角形底邊長是x，底邊上的高為8，三角形的面積為y，∴，故答案為：.【點睛】本題主要考查了求兩個變量之間的關系式，解題的關鍵在于能夠熟練掌握三角形的面積公式.8、y＝40﹣5x8【分析】根據(jù)：油箱內余油量＝原有的油量﹣x小時消耗的油量，可列出函數(shù)關系式，進而得出行駛的最大路程．【詳解】依題意得，油箱內余油量y（升）與行駛時間x（小時）的關系式為：y＝40﹣5x，當y＝0時，40﹣5x＝0，解得：x＝8，即汽車最多可行駛8小時．故答案為：y＝40﹣5x，8．【點睛】本題考查了列函數(shù)關系式以及代數(shù)式求值．關鍵是明確油箱內余油量，原有的油量，x小時消耗的油量，三者之間的數(shù)量關系，根據(jù)數(shù)量關系可列出函數(shù)關系式．9、S=-6x+48【分析】先表示出新矩形的長，再求其面積．【詳解】∵長方形的長和寬分別為8cm和6cm，剪去一個長為xcm（0＜x＜8）的小長方形（陰影部分）后，∴余下另一個長方形的面積S（cm2）與x（cm）的關系式可表示為：S=6（8-x）．即S=-6x+48．故答案是：S=-6x+48.【點睛】考查了列函數(shù)關系式，解題關鍵是正確表示出新矩形的長，再根據(jù)面積公式得到關系式．10、【分析】根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)和利息公式，即可得答案．【詳解】解：某種儲蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，則本息和y（元）與所存月數(shù)x之間的關系式為：y=0.2x+100，故答案為：y=100+0.2x．【點睛】本題主要考查了函數(shù)關系式，利用利息公式和題目數(shù)據(jù)列出關系式是解題關鍵．三、解答題1、（1）“提出概念所用時間”是自變量，“對概念的接受能力”為因變量；（2）13分鐘；（3）從第13分鐘以后開始逐漸減弱【分析】（1）根據(jù)表格中提供的數(shù)量的變化關系，得出答案；（2）根據(jù)表格中兩個變量變化數(shù)據(jù)得出答案；（3）提供變化情況得出結論．【詳解】解：（1）表格中反映的是：提出概念所用時間與對概念的接受能力這兩個變量，其中“提出概念所用時間”是自變量，“對概念的接受能力”為因變量；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，提出概念所用時間是13分鐘時，學生的接受能力最強達到59.9；（3）學生對一個新概念的接受能力從第13分鐘以后開始逐漸減弱．【點睛】本題考查用表格表示變量之間的關系，理解自變量、因變量的意義以及變化關系是解決問題的關鍵．2、，；，．【分析】分別將x的值代入各式子，即可求解．【詳解】當分別取0，1，－1，2，－2，……時，求多項式的值．當時，．當時，．當時，．當時，．當時，．……以上的求解過程中，和都是變化的，是的變化引起了的變化【點睛】本題考查常量與變量、代數(shù)式的值等知識，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．3、（1）變量x，y；常量4．（2）變量t，w；常量0.2，30．（3）變量r，C；常量．（4）變量x，y；常量10．【分析】根據(jù)常量與變量的定義求解即可．【詳解】解：(1)由題意可知，變量為x，y，常量為4；(2)由題意可知，變量為t，w，常量為0.2，30；(3)由題意可知，變量為r，C，常量為；(4)由題意可知，變量為x，y，常量為10．【點睛】本題考查常量與變量的定義，常量是指在變化過程中不隨時間變化的量；變量是指在變化過程中隨著時間變化的量．4、（1）周二的最高氣溫為18℃，最低氣溫為5℃；（2）A點的實際意義周五的最高氣溫為25℃；（3）周一的溫差為13-4=9℃，周二的溫差為18-5=13℃，周三的溫差為16-10=6℃，周四的溫差為23-12=11℃，周五的溫差為25-11=14℃，周六的溫差為21-8=13℃，周日的溫差為15-7=8℃．所以這一周周二、周五、周六三天要人工調節(jié)溫度．【分析】本題考查用圖像表示變量之間的關系，根據(jù)所給的條件找到相對應的橫縱坐標，解答此類問題是，要認真讀圖，從中找出所有可能用到的條件，只要能正確找出圖像所表達的信息就可以解答此類問題.【詳解】(1)周二的最高氣溫為18℃，最低氣溫為5℃；