烏魯木齊第四中學7年級下冊數學期末考試綜合測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在千家萬戶團圓的時刻，我市一批醫(yī)務工作者奔赴武漢與疫情抗爭，他們是“最美逆行者”.下列藝術字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2、從分別標有號數1到10的10張除標號外完全一樣的卡片中，隨意抽取一張，其號數為3的倍數的概率是（）A． B． C． D．3、從地向地打長途，不超過3分鐘，收費2.4元，以后每超過一分鐘加收一元，若通話時間分鐘，則付話費元與分鐘函數關系式是（）．A． B． C． D．4、如圖所示，AB∥CD，若∠2是∠1的2倍，則∠2等于（）A．60° B．90° C．120° D．150°5、下列命題中，為真命題的是（）A．若，則 B．若，則C．同位角相等 D．對頂角相等6、下列計算中，結果正確的是（）A． B． C． D．7、一個不透明布袋中有2個紅球，3個白球，這些球除顏色外無其他差別，搖勻后從中隨機摸出一個小球，該小球是紅色的概率為（）A． B． C． D．8、下列事件中是不可能事件的是（）A．鐵杵成針 B．水滴石穿 C．水中撈月 D．百步穿楊9、佳佳花3000元買臺空調，耗電0.7度/小時，電費1.5元/度．持續(xù)開x小時后，產生電費y（元）與時間（小時）之間的函數關系式是（）A． B． C． D．10、下列事件中，是必然事件的是（）A．同位角相等B．打開電視，正在播出特別節(jié)目《戰(zhàn)疫情》C．經過紅綠燈路口，遇到綠燈D．長度為4，6，9的三條線段可以圍成一個三角形．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若是一個完全平方式，則的值是___________．2、如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1＝60°，則∠2的度數為________．3、已知∠α＝39°18'，則∠α的補角的度數是_____．4、動物學家通過大量的調查，估計某種動物活到20歲的概率為0.85，活到25歲概率為0.55，現年20歲的這種動物活到25歲的概率是____________．5、在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，5，從中隨機摸出一個小球，其標號大于2的概率為_____．6、已知，，則______．7、拋擲一枚質地均勻硬幣，第一次正面朝上，第二次也是正面朝上，問第三次是正面朝上的可能性為__________．8、如圖，直線AD為ABC的對稱軸，BC=6，AD=4，則圖中陰影部分的面積為__________．9、如圖，三角形ABC的面積為1，，E為AC的中點，AD與BE相交于P，那么四邊形PDCE的面積為______．10、若是關于的完全平方式，則__．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，在中，點D、E分別在邊AB、AC上，BE與CD交于點F，，，．求和的度數．2、如圖△ABC中，已知∠A＝60°，角平分線BD、CE交于點O．（1）求∠BOC的度數；（2）判斷線段BE、CD、BC長度之間有怎樣的數量關系，請說明理由．3、如圖，已知線段a，求作以a為底?以為高的等腰三角形，這個等腰三角形有什么特征？4、某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設置：排數1234座位數60646872(1)上述哪些量在變化？自變量和因變量分別是什么？(2)第5排、第6排各有多少個座位？(3)第n排有多少個座位？請說明你的理由；(4)若某排有136座，則該排的排數是多少？5、如果把圖看成是直線AB，EF被直線CD所截，那么（1）∠1與∠2是一對什么角？（2）∠3與∠4呢？∠2與∠4呢？6、如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D為BC邊上一點，連接AD，將△ABD沿AB翻折得到△ABE，過點E作AD的垂線，垂足為F，延長EF交AC于G．（1）求證：EA＝EG；（2）連接DG．①如圖2，當DG⊥AC時，試判斷BD與CD的數量關系，并說明理由；②若AB＝5，△EDG的面積為4，請直接寫出△CDG的面積．-參考答案-一、單選題1、B【分析】把一個圖形沿某一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，根據定義判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形．B、是軸對稱圖形．C、不是軸對稱圖形．D、不是軸對稱圖形．故選：B．【點睛】本題主要是考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解題的關鍵．2、C【分析】用3的倍數的個數除以數的總數即為所求的概率．【詳解】解：∵1到10的數字中是3的倍數的有3，6，9共3個，∴卡片上的數字是3的倍數的概率是．故選：C．【點睛】本題考查概率的求法．用到的知識點為：概率＝所求情況數與總情況數之比．3、C【分析】根據從A地向B地打長途，不超過3分鐘，收費2.4元，以后每超過一分鐘加收一元列出關系式即可．【詳解】解：設通話時間t分鐘(t≥3)，由題意得：y=2.4+（t-3）=t-0.6(t≥3)，故選C．【點睛】本題主要考查了根據實際問題列出關系式，解題的關鍵在于能夠準確找到相應的關系．4、C【分析】先由AB∥CD，得到∠1=∠CEF，根據∠2+∠CEF=180°，得到∠2+∠1＝180°，再由∠2＝2∠1，則3∠1=180°，由此求解即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠CEF，又∵∠2+∠CEF=180°，∴∠2+∠1＝180°，∵∠2＝2∠1，∴3∠1=180°，∴∠1=60°，∴∠2＝120°，故選C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，領補角互補，解題的關鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質．5、D【分析】利用互為相反數的兩個數的平方也相等，有理數的大小比較，同位角和對頂角的概念性質進行分析判斷即可．【詳解】解：A、若，則或，故A錯誤．B、當時，有，故B錯誤．C、兩直線平行，同位角相等，故C錯誤．D、對頂角相等，D正確．故選：D．【點睛】本題主要是考查了平方、絕對值的比較大小、同位角和對頂角的性質，熟練掌握相關概念及性質，是解決本題的關鍵．6、C【分析】根據整式乘法的法則及冪的乘方法則、同底數冪除法法則依次判斷．【詳解】解：A、x2，故該項不符合題意，B、，故該項不符合題意，C、，故該項符合題意，D、，故該項不符合題意，故選：C．【點睛】此題考查了整式的計算法則，正確掌握整式乘法的法則及冪的乘方法則、同底數冪除法法則是解題的關鍵．7、D【分析】根據隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數÷所有可能出現的結果數即可求解．【詳解】解：∵口袋中有2個紅球，3個白球，∴P（紅球）．故選D．【點睛】本題考查了隨機事件概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A），掌握隨機事件概率的求法是解題關鍵．8、C【分析】根據隨機事件,必然事件和不可能事件的定義，逐項即可判斷．【詳解】A、鐵杵成針，一定能達到，是必然事件，故選項不符合；B、水滴石穿,一定能達到，是必然事件，故選項不符合；C、水中撈月，一定不能達到，是不可能事件，故選項符合；D、百步穿楊，不一定能達到，是隨機事件，故選項不符合；故選：C【點睛】本題考查了隨機事件，必然事件,不可能事件,解決本題的關鍵是正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9、A【分析】根據耗電0.7度/小時，電費1.5元/度，列出函數關系式即可．【詳解】解：由題意得：，故選A．【點睛】本題主要考查了列函數關系式，解題的關鍵在于能夠準確理解題意．10、D【分析】根據必然事件的概念即可得出答案．【詳解】解：∵同位角不一定相等，為隨機事件，∴A選項不合題意，∵打開電視，不一定正在播出特別節(jié)目《戰(zhàn)疫情》，為隨機事件，∴B選項不合題意，∵車輛隨機到達一個路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈，為隨機事件，∴C選項不合題意，∵4+6＞9，∴長度為4，6，9的三條線段可以圍成一個三角形為必然事件，．∴D選項符合題意，故選：D．【點睛】本題主要考查必然事件的概念，必然事件是指一定會發(fā)生的事件，關鍵是要牢記必然事件的概念．二、填空題1、±4【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可得到k的值．【詳解】解：∵是一個完全平方式，∴故答案為：【點睛】本題考查了完全平方式的應用，兩數的平方和，再加上或減去他們乘積的倍，就構成一個完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特點是解題關鍵．2、120°【分析】要求∠2的度數，只需根據平行線的性質求得其對頂角的度數．【詳解】解：∵a∥b，∠1＝60°，∴∠3＝120°，∴∠2＝∠3＝120°．故答案為：120°【點睛】考查了平行線的性質，本題應用的知識點為：兩直線平行，同旁內角互補的性質及對頂角相等的性質．3、【分析】根據補角的概念求解即可．補角：如果兩個角相加等于180°，那么這兩個角互為補角．【詳解】解：∵∠α＝39°18'，∴∠α的補角＝．故答案為：．【點睛】此題考查了補角的概念和角度的計算，解題的關鍵是熟練掌握補角的概念．補角：如果兩個角相加等于180°，那么這兩個角互為補角．4、【分析】設這種動物出生時的數量為，則活到20歲的數量為，活到25歲的數量為，求出活到25歲的數量與活到20歲的數量的比值，即可求解．【詳解】解：設這種動物出生時的數量為，則活到20歲的數量為，活到25歲的數量為，∴現年20歲的這種動物活到25歲的概率是．故答案為：【點睛】本題主要考查了計算概率，熟練掌握概率的計算方法是解題的關鍵．5、【分析】根據簡單概率的概率公式進行計算即可，概率=所求情況數與總情況數之比．【詳解】解：共有5中等可能結果，其中大于2的有3種，則從中隨機摸出一個小球，其標號大于2的概率為故答案為：【點睛】本題考查了簡單概率公式的計算，熟悉概率公式是解題的關鍵．6、【分析】先將原式利用多項式乘以多項式法則變形，再將a+b、ab的值代入計算可得．【詳解】解：（a+2）（b+2）=ab+2a+2b+4=ab+2（a+b）+4當a+b=4、ab=2時，原式=2+2×4+4=2+8+4=14，7、##【分析】根據概率的意義直接回答即可．【詳解】解：∵每次拋擲硬幣正面朝上的概率均為，且三次拋擲相互不受影響，∴拋擲一枚質地均勻的硬幣，若第一次是正面朝上，第二次也是正面朝上，則第三次正面朝上的概率為，故答案為：．【點睛】此題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．8、6【分析】根據軸對稱的性質判斷出陰影部分的面積的和等于三角形的面積的一半，AD⊥BC，然后根據三角形的面積列式計算即可得解．【詳解】解：∵AD所在的直線是△ABC的對稱軸，∴陰影部分的面積的和等于三角形的面積的一半，AD⊥BC，∴陰影部分的面積和=×（×6×4）=6．故答案為：6．【點睛】本題考查軸對稱的性質，對應點的連線與對稱軸的位置關系是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等，對應的角、線段都相等．9、【分析】連接CP．設△CPE的面積是x，△CDP的面積是y．根據BD：DC=2：1，E為AC的中點，得△BDP的面積是2y，△APE的面積是x，進而得到△ABP的面積是4x．再根據△ABE的面積是△BCE的面積相等，得4x+x=2y+x+y，解得，再根據△ABC的面積是1即可求得x、y的值，從而求解．【詳解】解：連接CP，設△CPE的面積是x，△CDP的面積是y．∵BD：DC=2：1，E為AC的中點，∴△BDP的面積是2y，△APE的面積是x，∵BD：DC=2：1，CE：AC=1：2，∴△ABP的面積是4x．∴4x+x=2y+x+y，解得．又∵4x+x=，解得：x=，則則四邊形PDCE的面積為x+y=．故答案為：．【點睛】本題能夠根據三角形的面積公式求得三角形的面積之間的關系．等高的兩個三角形的面積比等于它們的底的比；等底的兩個三角形的面積比等于它們的高的比．10、±12【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出m的值．【詳解】解：是一個完全平方式，，，故答案為：．【點睛】本題主要考查了完全平方式，完全平方式分兩種，一種是完兩數和的平方，就是兩個整式的和括號外的平方．另一種是兩數差的平方，就是兩個整式的差括號外的平方．算時有一個口訣“首末兩項算平方，首末項乘積的2倍中間放，符號隨中央．三、解答題1、87°，40°【分析】根據三角形外角的性質可得，，代入計算即可求出，再根據三角形內角和定理求解即可．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴．【點睛】本題考查了三角形內角和和外角的性質，解題關鍵是準確識圖，理清角之間的關系，準確進行計算．2、（1）120°；（2）BC＝BE＋CD，理由見解析【分析】（1）利用角平分線的定義以及三角形內角和定理計算即可；（2）只要證明∠BOF＝∠BOE＝60°，可得∠COD＝∠COF＝60°即可證明．【詳解】解：（1）在△ABC中，∠A＝60°，BD和CE分別平分∠ABC和∠ACB，∴∠OBC＋∠OCB＝（∠ABC＋∠ACB）＝（180°﹣60°）＝60°，∴∠BOC＝180°﹣60°＝120°．（2）BC＝BE＋CD．理由如下：在BC上截取BF＝BE，連接OF，∵BD平分∠ABC，∴∠EBO＝∠FBO，在△OBE和△OBF中，，∴△OBE≌△OBF（SAS），∴∠BOE＝∠BOF，∵∠BOC＝120°，∴∠BOE＝60°，∴∠BOF＝∠COF＝∠COD＝60°，∵OC＝OC，∠OCD＝∠OCF，∴△COD≌△COF（ASA）．∴CF＝CD，∴BC＝BF＋CF＝BE＋CD．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、角平分線的定義等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于中考?？碱}型．3、見解析，這個等腰三角形是等腰直角三角形．【分析】作射線，在射線上截取，作線段的垂直平分線，交于，在射線上截取，連接，，即為所求．【詳解】解：如圖，即為所求．，,這個等腰三角形是等腰直角三角形．【點睛】本題考查作圖復雜作圖，等腰三角形的性質，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．4、(1)排數與座位數在變化.自變量是排數，因變量是座位數;(2)第5排有76座，第6排有80座;(3)第n排有60＋4×(n－1)座,理由見解析；(4)該排的排數是20.【解析】【分析】（1）根據變量的定義得出變化的量，再根據座位數隨著排數的變化而變化，從而確定自變量和因變量．（2）從具體數據中，不難發(fā)現：后一排總比前一排多4，由此得出第5排、第6排的座位數即可；(3)根據（2）中的規(guī)律，第n排有60+4（n-1）個，再化簡即可．(4)根據第n排的座位數列出方程即可．【詳解】(1)排數與座位數在變化.其中自變量是排數，因變量是座位數.(2)∵后一排總比前一排多4個座，∴第5排有76個座，第6排有80個座.(3)第n排有（4n+56）個座；理由如下：∵第1排有60座，即60＋4×(1－1)；第2排有64個座，即60＋4×(2－1)；第3排有68個座，即60＋4×(3－1)；…；第n排有60＋4×(n－1)個座.∴第n排有60＋4×(n－1)=（4n+56）個座.(4)∵第n排有（4n+56）個座，∴4n+56＝136.解得n＝20.∴該排的排數是20.【點睛】本題主要考查了函數的定義，列函數關系式，以及解一元一次方程，本題的關鍵規(guī)律是“后一排總比前一排多4個座”．5、（1）∠1與∠2是一對同位角；（2）∠3與∠4是一對內錯角，∠2與∠4是一對同旁內角【分析】同位角：兩條直線被第三條直線所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一側的角，我們把這樣的兩個角稱為同位角；內錯角：兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系