浙江省樂清市七年級上冊一元一次方程章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、將方程去分母，得（

）A． B．C． D．2、某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物超過100元，但不超過300元一律九折；（3）一次性購物超過300元一律八折；蘭蘭兩次購物分別付款80元，252元．如果蘭蘭一次性購買和上兩次相同的物品應(yīng)付款（

）A．288元 B．288元和332元C．332元 D．288元和316元3、下列方程的解是的是（

）．A． B．C． D．4、下列變形正確的有()①由6x＝5x－2，得x＝2；②由，得x＋1＝x－2；③由－6x＝6y，得x＝y(tǒng)；④從等式ax＝ab變形得到x＝b，必須滿足條件a≠0；⑤由x2＋y2＝y(tǒng)2－x2，得x2＝0．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5、我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》（1299年）記載：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬現(xiàn)行一十二日，問良馬幾何追及之．翻譯為：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬追上慢馬的時間為（）A．12天 B．15天 C．20天 D．24天6、方程2y﹣＝y(tǒng)﹣中被陰影蓋住的是一個常數(shù)，此方程的解是y＝﹣．這個常數(shù)應(yīng)是(

)A．1 B．2 C．3 D．47、如圖是一個正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體上面和下面所標(biāo)數(shù)字相等，則x的值是（

）A． B．0 C．﹣2 D．﹣18、解一元一次方程時，去分母正確的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，點在數(shù)軸上，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是和，且滿足，則x的值為________．2、為迎接一年一度的“春節(jié)”的到來，綦江區(qū)某水果店推出了A、B、C三類禮包，已知這三類禮包均由蘋果、芒果、草莓三種水果搭配而成，每袋禮包的成本均為蘋果、芒果、草莓三種水果成本之和．每袋A類禮包有5斤蘋果、2斤芒果、8斤草莓；每袋C類禮包有7斤蘋果、1斤芒果、4斤草莓．已知每袋A的成本是該袋中蘋果成本的3倍，利潤率為30%，每袋B的成本是其售價的，利潤是每袋A利潤的；每袋C禮包利潤率為25%．若該店12月12日當(dāng)天銷售A、B、C三種禮包袋數(shù)之比為2：1：5，則當(dāng)天該水果店銷售總利潤率為_______．3、如圖，在數(shù)軸上有一點A，將點A向右移動1個單位得到點B，點B向右移動2個單位得到點C，點A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c．A、B、C三點在數(shù)軸上的位置如圖所示，a、b、c三個數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)．若這三個數(shù)的和與其中的一個數(shù)相等，則a的值為_________．4、已知點、在數(shù)軸上，點表示的數(shù)為-5，點表示的數(shù)為15.動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速移動，則點移動__________秒后，．5、若，則關(guān)于的方程的解為______．6、甲、乙二人在環(huán)形跑道上同時同地出發(fā)，同向運動．若甲的速度是乙的速度的2倍，則甲運動2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，則甲運動周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的4倍，則甲運動周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走時的時鐘，時針和分針從0點(12點)同時出發(fā)，分針旋轉(zhuǎn)________周，時針和分針第一次相遇．7、用“●”“■”“▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“■”_____個．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、定義：數(shù)軸上有A，B兩點，若點A到原點的距離為點B到原點的距離的兩倍，則稱點A為點B的2倍原距點．已知點A，M，N在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為4，m，n．(1)若點A是點M的2倍原距點，①當(dāng)點M在數(shù)軸正半軸上時，則_____；②當(dāng)點M在數(shù)軸負(fù)半軸上，且為線段AN的中點時，判斷點N是否是點A的2倍原距點，并說明理由；(2)若點M，N分別從數(shù)軸上表示數(shù)10，6的點出發(fā)向數(shù)軸負(fù)半軸運動，點M每秒運動速度為2個單位長度，點N每秒運動速度為a個單位長度．若點M為點A的2倍原距點時，點A恰好也是點N的2倍原距點，請直接寫出a所有可能的值．2、解方程：（1）；（2）．3、粵港澳大灣區(qū)自動駕駛產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟積極推進自動駕駛出租車應(yīng)用落地工作，無人化是自動駕駛的終極目標(biāo)．某公交集團擬在今明兩年共投資9000萬元改裝260輛無人駕駛出租車投放市場．今年每輛無人駕駛出租車的改裝費用是50萬元，預(yù)計明年每輛無人駕駛出租車的改裝費用可下降．（1）求明年每輛無人駕駛出租車的預(yù)計改裝費用是多少萬元；（2）求明年改裝的無人駕駛出租車是多少輛．4、計算：．圓圓在做作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)題中有一個數(shù)字被墨水污染了．(1)如果被污染的數(shù)字是，請計算．(2)如果計算結(jié)果等于6，求被污染的數(shù)字．5、為積極響應(yīng)“創(chuàng)建文明城”的號召，某校七年級學(xué)生組建了一支“創(chuàng)建文明城”志愿者服務(wù)隊．其中30%的同學(xué)去做“文明勸導(dǎo)、禮讓他人”的志愿服務(wù)，40%的同學(xué)去做“清潔庭院、美化家園”的志愿服務(wù)，剩下的150名同學(xué)去做“傳播文明、奉獻愛心”的志愿服務(wù)．該校七年級共有多少名同學(xué)參加了這次活動?6、某超市用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進價）甲乙進價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？7、如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,同時乙從地出發(fā)步行前往地.(1)已知甲的速度為16千米/小時,乙的速度為4千米/小時,求兩人出發(fā)幾小時后甲追上乙；(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時仍然多行12千米,甲到達地后立即返回,兩人在兩地的中點處相遇,此時離甲追上乙又經(jīng)過了2小時.求兩地相距多少千米.-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】直接將方程兩邊同乘以“6”即可求解．【詳解】解：方程兩邊同乘以“6”得：，故選：D．【考點】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握通分的方法．2、D【解析】【分析】要求他一次性購買以上兩次相同的商品，應(yīng)付款多少元，就要先求出兩次一共實際買了多少元，第一次購物顯然沒有超過100，即是80元．第二次就有兩種情況，一種是超過100元但不超過300元一律9折；一種是購物超過300元一律8折，依這兩種計算出它購買的實際款數(shù)，再按第三種方案計算即是他應(yīng)付款數(shù)．【詳解】解：（1）第一次購物顯然沒有超過100，即在第一次消費80元的情況下，他的實質(zhì)購物價值只能是80元．（2）第二次購物消費252元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：①第一種情況：他消費超過100元但不足300元，這時候他是按照9折付款的．設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為x，那么依題意有x×0.9=252，解得：x=280．①第二種情況：他消費超過300元，這時候他是按照8折付款的．設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為x，那么依題意有x×0.8=252，解得：x=315．即在第二次消費252元的情況下，他的實際購物價值可能是280元或315元．綜上所述，他兩次購物的實質(zhì)價值為80+280=360或80+315=395，均超過了300元．因此均可以按照8折付款：360×0.8=288元395×0.8=316元故選D．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是第二次購物的252元可能有兩種情況，需要討論清楚．本題要注意不同情況的不同算法，要考慮到各種情況，不要丟掉任何一種．3、B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的性質(zhì)，對各個選項逐個計算，即可得到答案．【詳解】的解為：；的解為：；的解為：；的解為：；故選：B．【考點】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．4、B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的運算法則進行計算，然后判斷即可．【詳解】解：①由6x＝5x－2，得x＝-2，故①錯誤；②由，得3（x＋1）＝2（x－2），故②錯誤；③由－6x＝6y，得-x＝y(tǒng)，故③錯誤；④從等式ax＝ab變形得到x＝b，必須滿足條件a≠0，④正確；⑤由x2＋y2＝y(tǒng)2－x2，得x2＝0，⑤正確；故正確的是④⑤，故選：B．【考點】本題考查了解一元一次方程，掌握運算法則是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)題意，列出一元一次方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，由題意，得240x﹣150x＝150×12，解得：x＝20．即快馬20天可以追上慢馬．故選：C．【考點】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【詳解】設(shè)被陰影蓋住的一個常數(shù)為k，原方程整理得，k=-y+，把代入k=-y+，中得，k=-×()+==3，故選C.7、C【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，列出方程5x+2=-8解題．【詳解】解：根據(jù)題意得，5x+2=-8，解得：x=-2，故選C．【考點】本題考查了正方體相對兩個面上的數(shù)字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8、D【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)將方程兩邊都乘以6可得答案．【詳解】解：方程兩邊都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故選：D．【考點】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟和等式的基本性質(zhì)．二、填空題1、2【解析】【分析】由且在原點的兩側(cè)，可知和互為相反數(shù)，據(jù)此可列出方程，再求解．【詳解】解：點在數(shù)軸原點兩側(cè)，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是和，且滿足，和互為相反數(shù)；解得：故答案為：2．【考點】本題考查數(shù)軸及方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出等量關(guān)鍵，利用相反數(shù)的和為0這一等量關(guān)系，列出方程，再求解．2、26%【解析】【分析】根據(jù)利潤率和成本、銷售之間的關(guān)系式利潤率=×100%可設(shè)蘋果、芒果、草莓三種水果成本x、y、z，可用x表示A的成本為5x×3=15x，利潤15x×30%=4.5x，售價為19.5x．B的利潤為4.5x×=2x，售價為12x，成本為10x．同理可求出C的成本12x，售價為15x．再根據(jù)三種禮包銷售量求出總的銷售額，最后求出總利潤率．【詳解】解：設(shè)蘋果、芒果、草莓三種水果的成本分別為x、y、z，則5x+2y+8z=3×5x．∵每袋A的成本是15x，利潤率為30%，∴每袋A的利潤為4.5x，售價為15x（1+30%）=19.5x，∵每袋B的成本是其售價的，利潤是每袋A利潤的，∴B的利潤為4.5x×=2x，售價為12x，成本為10x．∵每袋C禮包利潤率為25%，成本為7x+y+4z=12x，∴C的售價為15x．∵A、B、C三種禮包袋數(shù)之比為2：1：5，∴；故答案為：26%．【考點】此題考查的是用未知數(shù)表示各個參數(shù)，掌握售價、成本、利潤之間的關(guān)系即可解出此題．3、##-0.5【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸、結(jié)合題意設(shè)的值為，分情況列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)的值為，則的值為，的值為，當(dāng)時，，，，，，不合題意；當(dāng)時，，，，，，不合題意；當(dāng)時，，，，，，符合題意，故答案是：．【考點】本題考查的是有理數(shù)的乘法、一元一次方程、數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法法則、靈活運用分類討論思想解決．4、5或10【解析】【分析】分兩種情況討論，當(dāng)點P在點B的左側(cè)或點P在點B的右側(cè)，再根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離列方程解題．【詳解】解：設(shè)t秒后，，此時點P表示的數(shù)為：-5+3t分兩種情況討論，①當(dāng)點P在點B的左側(cè)時，；②點P在點B的右側(cè)，綜上所述，當(dāng)或時，，故答案為：5或10．【考點】本題考查數(shù)軸上的動點問題、數(shù)軸上兩點間的距離等知識，涉及一元一次方程，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、1【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，代入后解方程即可．【詳解】解：∵，∴解得，，代入得，，解方程得，故答案為：1．【考點】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和解方程，解題關(guān)鍵是熟練運用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，代入后準(zhǔn)確地解方程．6、【解析】【詳解】設(shè)分針旋轉(zhuǎn)x周后，時針和分針第一次相遇，則時針旋轉(zhuǎn)了（x﹣1）周，根據(jù)題意可得：60x=720（x﹣1），解得：x=．所以分針旋轉(zhuǎn)周，時針和分針第一次相遇．7、5【解析】【分析】設(shè)“●”“■”“▲”分別為x、y、z，根據(jù)前兩個天平列出等式，然后用y表示出x、z，相加即可．【詳解】解：設(shè)“●”“■”“▲”分別為x、y、z，由圖可知，2x=y+z①，x+y=z②，②兩邊都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，∴“？”處應(yīng)放“■”5個．故答案為5．三、解答題1、(1)①2；②是，理由見解析(2)4，8，，【解析】【分析】（1），；，；，，得出n的值，表示距離確定關(guān)系即可．（2）設(shè)秒時，點M為點A的2倍原距點，點A恰好也是點N的2倍原距點；由求出t的值，將t值代入求出a的所有可能值即可．(1)解：①∵∴∵∴故答案為：2．②解：∵∴∴解得∴，故N是點A的2倍原距點．(2)解：設(shè)秒時，點M為點A的2倍原距點，點A恰好也是點N的2倍原距點有解①式得將代入②式得解得將代入②式得解得故a所有的可能值為4，8，，．【考點】本題考查了數(shù)軸中的距離，解一元一次方程，絕對值等知識．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)數(shù)量關(guān)系列等式并正確的求解．2、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）方程兩邊都乘以，再去括號，移項，整理可得：，從而可得答案；（2）方程兩邊都乘以，再去括號，移項，整理可得：，從而可得答案．【詳解】解：（1）去分母，得，去括號，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得；（2）去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．【考點】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握去分母，去括號，解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3、（1）明年每輛無人駕駛出租車的預(yù)計改裝費用是25萬元；（2）明年改裝的無人駕駛出租車是160輛．【解析】【分析】（1）根據(jù)今年每輛無人駕駛出租車的改裝費用是50萬元，預(yù)計明年每輛無人駕駛出租車的改裝費用可下降，列出式子即可求出答案；（2）根據(jù)“某公交集團擬在今明兩年共投資9000萬元改裝260輛無人駕駛出租車投放市場”列出方程，求解即可．【詳解】解：（1）依題意得：（萬元）（2）設(shè)明年改裝的無人駕駛出租車是x輛，則今年改裝的無人駕駛出租車是（260-x）輛,依題意得：解得：答：（1）明年每輛無人駕駛出租車的預(yù)計改裝費用是25萬元；（2）明年改裝的無人駕駛出租車是160輛．【考點】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是找到數(shù)量關(guān)系，列出方程．4、(1)-9(2)3【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運算法則計算即可；（2）設(shè)被污染的數(shù)字為x，由題意，得，解方程即可；(1)解：；(2)設(shè)被污染的數(shù)字為x，由題意，得，解得，所以被污染的數(shù)字是3．【考點】本題主要考查有理數(shù)的混合運算、一元一次方程的應(yīng)用，掌握相關(guān)運算法則和步驟是接替的關(guān)鍵．5、該校七年級共有500名同學(xué)參加了這次活動【解析】【分析】根據(jù)題意可求出去做“傳播文明、奉獻愛心”的志愿服務(wù)學(xué)生占比，設(shè)參加活動的總?cè)藬?shù)為，列方程，計算求解即可．【詳解】解：由題意知，去做“傳播文明、奉獻愛心”的志愿服務(wù)學(xué)生占比為設(shè)參加活動的總?cè)藬?shù)為，則，解得∴該校七年級共有500名同學(xué)參加了這次活動．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意列方程．6、(