安徽無為縣襄安中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試綜合測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心 B．經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈C．班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天 D．從只裝有8個(gè)白球的袋子中摸出紅球2、小麗的微信紅包原有100元錢，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時(shí)間的變化而變化，在上述過程中，自變量是（）A．時(shí)間 B．小麗 C．80元 D．紅包里的錢3、小梅隨機(jī)選擇在下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，則她選擇在周二去打疫苗的概率為（）A．1 B． C． D．4、下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①平方等于本身的數(shù)是正數(shù)；②單項(xiàng)式﹣π2x3y2的次數(shù)是7；③近似數(shù)7與7.0的精確度不相同；④因?yàn)閍＞b，所以|a|＞|b|；⑤一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角本身．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、如圖，和全等，且，對應(yīng)．若，，，則的長為（）A．4 B．5 C．6 D．無法確定6、下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．（ab）2＝ab2 D．2a?3a＝5a7、劉師傅到加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的變量是（）．A．金額 B．單價(jià) C．?dāng)?shù)量 D．金額和數(shù)量8、下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．9、不透明的布袋內(nèi)裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，若隨機(jī)摸出一個(gè)球恰是黑球的概率為（）A． B． C． D．10、若，，求的值是（）A．6 B．8 C．26 D．20第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知∠A的補(bǔ)角是142°，則∠A的余角的度數(shù)是___________．2、計(jì)算：（3x+2）（2x﹣3）＝_____．3、我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．例如：，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；…根據(jù)以上規(guī)律，展開式的系數(shù)和為_______．4、已知a2m﹣n＝2，am＝3，則an的值是_____．5、已知，則的值為________．6、如圖，△ABD和△ACD關(guān)于直線AD對稱，若S△ABC＝12，則圖中陰影部分面積為___．7、快餐每盒5元，買n盒需付m元，則其中常量是_____．8、如果x2-mx+16是一個(gè)完全平方式，那么m的值為________．9、一個(gè)梯形的高為8厘米，上底長為5厘米，當(dāng)梯形下底x（厘米）由長變短時(shí)，梯形的面積y（厘米）也隨之發(fā)生變化，請寫出y與x之間的關(guān)系式________．10、已知，則______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、先化簡，再求值：，其中，．2、嘉淇同學(xué)為了探索泥茶壺盛水喝起來涼的原因，對泥茶壺和塑料壺盛水散熱情況進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)．在同等情況下，把稍高于室溫（25.5℃）的水放入涼壺中，每隔一小時(shí)同時(shí)測出涼壺水溫，所得數(shù)據(jù)如下表：剛倒入時(shí)1234567泥茶壺34272523.523.022.522.522.5塑料壺34302726.025.522.522.522.5（1）塑料壺水溫變化曲線如圖，請?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中，畫出泥壺水溫的變化曲線；（2）比較泥壺和塑料壺水溫變化情況的不同點(diǎn)．3、計(jì)算：（1）（2）(-2x+1)(3x-2)4、如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖中畫出與關(guān)于直線l成軸對稱的；（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使得的周長最??；（3）求的面積．5、（1）如圖1，直線兩側(cè)有兩點(diǎn)A，B，在直線上求一點(diǎn)C，使它到A、B兩點(diǎn)的距離之和最小（作法不限，保留作圖痕跡，不寫作法）．（2）知識拓展：如圖2，直線同側(cè)有兩點(diǎn)A，B，在直線上求一點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和最小（作法不限，保留作圖痕跡，不寫作法）．6、一游泳池長90m，甲、乙兩人分別從兩對邊同時(shí)向所對的另一邊游去，到達(dá)對邊后，再返回，這樣往復(fù)數(shù)次.圖中的實(shí)線和虛線分別表示甲、乙與游泳池固定一邊的距離隨游泳時(shí)間變化的情況，根據(jù)圖形回答：(1)甲、乙兩人分別游了幾個(gè)來回？(2)甲游了多長時(shí)間？游泳的速度是多少？(3)在整個(gè)游泳過程中，甲、乙兩人相遇了幾次？-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)不可能事件的意義，結(jié)合具體的問題情境進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件；故A不符合題意；B、經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈，是隨機(jī)事件；故B不符合題意；C、班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天，是隨機(jī)事件；故C不符合題意；D、從只裝有8個(gè)白球的袋子中摸出紅球，是不可能事件，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件，不可能事件，必然事件，理解隨機(jī)事件，不可能事件，必然事件的意義是正確判斷的前提．2、A【分析】一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有為一得值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，所以上述過程中，自變量是時(shí)間．【詳解】解：小麗的微信紅包原有100元錢，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時(shí)間的變化而變化，在上述過程中，自變量是時(shí)間，故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了自變量的定義，解答此題的關(guān)鍵是要明確自變量的定義，看哪個(gè)量隨著另一個(gè)量變化而變化．3、B【分析】根據(jù)題意中從下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，共有5種情況，且每種情況的可能性相同，即可得出選擇周二打疫苗的概率．【詳解】解：小梅選擇周一到周五共有5種情況，且每種情況的可能性相同，均為，∴選擇周二打疫苗的概率為：，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查簡單概率的計(jì)算，理解題意是解題關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)平方等于本身的數(shù)是0和1，即可判斷①；根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，即可判斷②；根據(jù)近似數(shù)的精確度可以判斷③；根據(jù)絕對值的定義可以判斷④；根據(jù)補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和為180度，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)即可判斷⑤．【詳解】解：①平方等于本身的數(shù)是1和0，故此說法錯(cuò)誤；②單項(xiàng)式﹣π2x3y2的次數(shù)是5，故此說法錯(cuò)誤；③近似數(shù)7精確到個(gè)位，近似數(shù)7.0精確到十分位，兩者的精確度不相同，故此說法正確；④因?yàn)閍＞b，不一定有|a|＞|b|，如1＞-2，但是|1|＜|-2|，故此說法錯(cuò)誤；⑤一個(gè)角的補(bǔ)角可能大于等于或小于這個(gè)角本身，故此說法錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，絕對值，單項(xiàng)式次數(shù)，補(bǔ)角和近似數(shù)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．5、A【分析】全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，根據(jù)題中信息得出對應(yīng)關(guān)系即可．【詳解】∵和全等，，對應(yīng)∴∴AB=DF=4故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的概念及性質(zhì)，應(yīng)注意①對應(yīng)邊、對應(yīng)角是對兩個(gè)三角形而言的，指兩條邊、兩個(gè)角的關(guān)系，而對邊、對角是指同一個(gè)三角形的邊和角的位置關(guān)系②可以進(jìn)一步推廣到全等三角形對應(yīng)邊上的高相等，對應(yīng)角的平分線相等，對應(yīng)邊上的中線相等，周長及面積相等③全等三角形有傳遞性．6、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的合并、冪的乘方、積的乘方和單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則分別分析即可．【詳解】解：A、a3+a3=2a3原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；B、（a3）2=a6正確，故該選項(xiàng)符合題意；C、（ab）2=a2b2原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；D、2a?3a=6a2原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的合并、冪的乘方、積的乘方和單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算等知識，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價(jià)是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則以及積的乘方法則，冪的乘方法則，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，C.，故該選項(xiàng)正確，D.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法法則以及積的乘方法則，熟練掌握上述法則是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】由在不透明的布袋中裝有1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，利用概率公式直接求解即可求得答案．【詳解】解：∵在不透明的布袋中裝有1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，∴從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、B【分析】根據(jù)題意利用完全平方和公式可得，進(jìn)而整體代入，即可求出的值.【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)用完全平方和公式進(jìn)行變形與整體代入計(jì)算是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、52°度【分析】兩角互補(bǔ)和為180°，兩角互余和為90°，先求出∠A，再用90°-∠A即可解出本題．【詳解】解：∵∠A的補(bǔ)角為142°，∴∠A=180°-142°=38°，∴∠A的余角為90°-∠A=90°-38°=52°．故答案為：52°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是熟悉兩角互余和為90°，互補(bǔ)和為180°．2、6x2﹣5x﹣6【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：，，故答案為：6x2﹣5x﹣6．【點(diǎn)睛】題目主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、【分析】由前4個(gè)等式可以得到一列有規(guī)律的數(shù)：再總結(jié)歸納出一般規(guī)律即可.【詳解】解：，系數(shù)為1；，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；…歸納可得：展開式的系數(shù)和為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)字規(guī)律的探究，掌握“從具體到一般的探究方法并總結(jié)規(guī)律”是解本題的關(guān)鍵.4、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則及冪的乘方即可求出答案．【詳解】解：∵，，∴，∴，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查同底數(shù)冪的除法及冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則，學(xué)會變形是解題關(guān)鍵．5、25【分析】把已知條件，根據(jù)完全平方公式展開，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴．故答案是：25．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟記公式結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用．6、6【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得，，由此即可得出答案．【詳解】解：和關(guān)于直線對稱，，，，則圖中陰影部分面積為，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、5【分析】根據(jù)在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．【詳解】解：單價(jià)5元固定，是常量．故答案為：5．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：函數(shù).理解函數(shù)相關(guān)意義是關(guān)鍵.8、±8【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．【詳解】解：∵x2-mx+16=x2-mx+42，∴m=±2×4，解得m=±8．故答案為：±8．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對解題非常重要．9、y=4x+20【分析】根據(jù)梯形的面積公式求出y與x之間的關(guān)系式即可.【詳解】解：根據(jù)梯形的面積公式得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了梯形的面積公式，求兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握梯形的面積公式.10、18【分析】由，整理得，即可求出．【詳解】解：，，，，故答案是：18．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式．三、解答題1、，-1【分析】先計(jì)算乘法，再合并，最后把，代入，即可求解．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式四則混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）泥茶壺中水溫開始下降幅度比塑料壺中水溫下降幅度大．【解析】【分析】（1）橫軸代表時(shí)間，縱軸代表溫度，根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)，連線即可；（2）從下降幅度，與室溫比較等方面進(jìn)行考慮．【詳解】解：（1）如圖所示；（2）泥茶壺中水溫開始下降幅度比塑料壺中水溫下降幅度大．故答案為：（1）見解析；（2）泥茶壺中水溫開始下降幅度比塑料壺中水溫下降幅度大．【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．3、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】（1）==；（2）(-2x+1)(3x-2)==．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別作出點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)即可；（2）連接，則與軸的交點(diǎn)即為所求；