冀教版9年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，有一路燈桿AP，路燈P距地面4.8m，身高1.6m的小明站在距A點(diǎn)4.8m的點(diǎn)D處，小明的影子為DE，他沿射線DA走2.4m到達(dá)點(diǎn)B處，小明的影子為BC，此時(shí)小明影子的長(zhǎng)度（）A．增長(zhǎng)了1m B．縮短了1m C．增長(zhǎng)了1.2m D．縮短了1.2m2、如圖，已知的內(nèi)接正六邊形的邊心距是，則陰影部分的面積是（）．A． B． C． D．3、在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝x2﹣2x+1先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，經(jīng)過兩次平移后所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（4，2） B．（﹣2，2） C．（4，﹣2） D．（﹣2，﹣2）4、若將拋物線y＝2x2﹣1向上平移2個(gè)單位，則所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y＝2(x﹣2)2﹣1 B．y＝2(x+2)2﹣1 C．y＝2x2﹣3 D．y＝2x2+15、如圖所示，該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．6、已知點(diǎn)A是⊙O外一點(diǎn)，且⊙O的半徑為3，則OA可能為（）A．1 B．2 C．3 D．47、如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B．C． D．8、二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分如圖所示，已知圖像經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），其對(duì)稱軸為直線x＝1．下列結(jié)論：①abc＜0；②b2﹣4ac＜0；③8a+c＜0；④若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（﹣3，n），則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣n＝0（a≠0）的兩根分別為﹣3，5．上述結(jié)論中正確個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9、二次函數(shù)y=-（x+2）+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（-2，1） B．（2，1） C．（2，-1） D．（2，-1）10、如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點(diǎn)，過A、D、G三點(diǎn)的⊙O與邊AB、CD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，給出下列判斷：（1）AC與BD的交點(diǎn)是⊙O的圓心；（2）AF與DE的交點(diǎn)是⊙O的圓心；（3）AE=DF；（4）BC與⊙O相切，其中正確判斷的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是__________．2、若將二次函數(shù)y＝x2﹣2x+3配方為y＝（x﹣h）2+k的形式，則y＝___________．3、從﹣1，π，，1，6中隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，取到的兩個(gè)數(shù)都是無(wú)理數(shù)的概率是______．4、已知邊長(zhǎng)為2的正三角形，能將其完全覆蓋的最小圓的面積為__________．5、一個(gè)斜拋物體的水平運(yùn)動(dòng)距離記為x（m），對(duì)應(yīng)的高度記為y（m），y是關(guān)于x的二次函數(shù)．已知當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3；當(dāng)x=4時(shí)，y＝0．該斜拋物體的所能達(dá)到的最大高度是_______m．6、二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______．7、一個(gè)不透明的布袋中，裝有紅、白兩種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有8個(gè)，為估計(jì)袋中白色小球的數(shù)目，每次將袋中小球攪勻后摸出一個(gè)小球記下顏色放回，再次攪勻…100次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球20次，則估計(jì)白色小球的數(shù)目是____個(gè)．8、如圖，在△ABC中，AB＝AC＝，BC＝2，以點(diǎn)A為圓心作圓弧，與BC相切于點(diǎn)D，且分別交邊AB，AC于點(diǎn)EF，則扇形AEF的面積為_____．（結(jié)果保留π）9、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．10、如圖，在矩形中，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接，以點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)M是上一動(dòng)點(diǎn)，取的中點(diǎn)為N，連接，則的最小值是________．（提示：兩點(diǎn)間距離公式）三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知二次函數(shù)．(1)求出該函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)在平面直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出該二次函數(shù)的圖象；x....y....(3)根據(jù)圖象回答：當(dāng)自變量x的取值范圍滿足什么條件時(shí)，y＜0？(4)若直線y=k與拋物線沒有交點(diǎn)，直接寫出k的范圍．(5)當(dāng)時(shí)，求y的取值范圍．2、（1）回歸教材：北師大七年級(jí)下冊(cè)P44，如圖1所示，點(diǎn)P是直線m外一點(diǎn)，，點(diǎn)O是垂足，點(diǎn)A、B、C在直線m上，比較線段PO，PA，PB，PC的長(zhǎng)短，你發(fā)現(xiàn)了什么？最短線段是______，于是，小明這樣總結(jié)：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，______．（2）小試牛刀：如圖2所示，中，，，．則點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，則CP的最小值為______．（3）嘗試應(yīng)用：如圖3所示是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，其中點(diǎn)P為高AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP，將BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BE，連接PE、DE、CE．①請(qǐng)直接寫出DE的最小值．②在①的條件下求的面積．（4）拓展提高：如圖4，頂點(diǎn)F在矩形ABCD的對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng)，連接AE．．，，請(qǐng)求出AE的最小值．3、如圖，AB為的切線，B為切點(diǎn)，過點(diǎn)B作，垂足為點(diǎn)E，交于點(diǎn)C，連接CO，并延長(zhǎng)CO與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，與交于點(diǎn)F，連接AC．(1)求證：AC為的切線：(2)若半徑為2，．求陰影部分的面積．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像與x軸交于點(diǎn)A(1，0)、B(4，0)，與y軸交于點(diǎn)C．已知點(diǎn)E(0，3)、點(diǎn)F(4，t)(t＞3)，點(diǎn)M是線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，過M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N．(1)直接寫出二次函數(shù)的表達(dá)式：(2)若t=5，當(dāng)MN最大時(shí)，求M的坐標(biāo)；(3)在點(diǎn)M從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)F的過程中，若線段MN的長(zhǎng)逐漸增大，求t的取值范圍5、如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時(shí)，水面寬4米．(1)以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出坐標(biāo)系，并求出拋物線的解析式；(2)當(dāng)水面下降1米時(shí)，水面寬度增加了多少米？6、如圖，在中，，BO平分，交AC于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫．(1)求證：AB是的切線；(2)若，，求的半徑．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由題意過B作BG⊥AE交PC于G，過D作DH⊥AE交PE于H，證△BCG∽△ACP，△DEH∽△AEP，得，解得BC=1.2（m），DE=2.4（m），即可解決問題．【詳解】解：過B作BG⊥AE交PC于G，過D作DH⊥AE交PE于H，則AB=AD-BD=4.8-2.4=2.4（m），BG=DH=1.6m，BG∥AP∥DH，∴△BCG∽△ACP，△DEH∽△AEP，∴，即，解得：BC=1.2，DE=2.4，∴DE-BC=2.4-1.2=1.2（m），即此時(shí)小明影子的長(zhǎng)度縮短了1.2m.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)以及中心投影等知識(shí)；證明三角形相似得出比例式是解決問題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】連接正六邊形的相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)與圓心，構(gòu)造扇形和等邊三角形，則可得到弓形的面積，陰影部分的面積等于弓形的6倍．【詳解】解：連接、，，的內(nèi)接正六邊形，，∴△DOE是等邊三角形，∴∠DOM=30°，設(shè)，則，解得：，，根據(jù)圖可得：，，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形與圓及扇形的面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是知道陰影部分的面積等于三個(gè)弓形的面積．3、D【解析】【分析】求出拋物線y＝x2﹣2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，即可求解．【詳解】解：∵，∴拋物線y＝x2﹣2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴將拋物線y＝x2﹣2x+1先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，經(jīng)過兩次平移后所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握二次函數(shù)圖象平移法則“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】由題意知平移后的函數(shù)關(guān)系式為，進(jìn)行整理即可．【詳解】解：由題意知平移后的函數(shù)關(guān)系式為：，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移．解題的關(guān)鍵在于牢記二次函數(shù)圖象平移時(shí)上加下減，左加右減．5、C【解析】【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從左邊看，是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的中間有一條橫向的虛線．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，即可判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系．點(diǎn)到圓心的距離小于圓的半徑，則點(diǎn)在圓內(nèi)；點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑，則點(diǎn)在圓上；點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑，則點(diǎn)在圓外．【詳解】解：∵點(diǎn)A為⊙O外的一點(diǎn)，且⊙O的半徑為3，∴線段OA的長(zhǎng)度＞3．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系：點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑，則點(diǎn)在圓外．7、A【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看，如圖：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．8、C【解析】【分析】根據(jù)圖象可判斷abc的符號(hào)，可判斷結(jié)論①，由圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可判斷②，由對(duì)稱軸及x＝?2時(shí)的函數(shù)值即可判斷③，由x＝?3和對(duì)稱軸即可判斷④．【詳解】解：∵圖象開口向下，∴a＜0，∵對(duì)稱軸為直線x＝1，∴?＝1，∴b＝?2a＞0，∵圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，∴c＞0，∴abc＜0，∴①說法正確，由圖象可知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2?4ac＞0，∴②錯(cuò)誤，由圖象可知，當(dāng)x＝?2時(shí)，y＜0，∴4a?2b＋c＝4a?2（?2a）＋c＝8a＋c＜0，∴③正確，由題意可知x＝?3是ax2＋bx＋c?n＝0（a≠0）的一個(gè)根，∵對(duì)稱軸是x＝1，∴另一個(gè)根為x＝5，∴④正確，∴正確的有①③④，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，關(guān)鍵是要牢記圖象與各系數(shù)之間的關(guān)系．9、A【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：二次函數(shù)y=-（x+2）+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1）．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】連接DG、AG，作GH⊥AD于H，連接OD，如圖，先確定AG＝DG，則GH垂直平分AD，則可判斷點(diǎn)O在HG上，再根據(jù)HG⊥BC可判定BC與圓O相切；接著利用OG＝OD可判斷圓心O不是AC與BD的交點(diǎn)；然后根據(jù)四邊形AEFD為⊙O的內(nèi)接矩形可判斷AF與DE的交點(diǎn)是圓O的圓心．【詳解】解：連接DG、AG，作GH⊥AD于H，連接OD，如圖，∵G是BC的中點(diǎn)，∴CG＝BG，∵CD＝BA，根據(jù)勾股定理可得，∴AG＝DG，∴GH垂直平分AD，∴點(diǎn)O在HG上，∵AD∥BC，∴HG⊥BC，∴BC與圓O相切；∵OG＝OD，∴點(diǎn)O不是HG的中點(diǎn)，∴圓心O不是AC與BD的交點(diǎn)；∵∠ADF＝∠DAE＝90°，∴∠AEF＝90°，∴四邊形AEFD為⊙O的內(nèi)接矩形，∴AF與DE的交點(diǎn)是圓O的圓心；AE=DF；∴（1）錯(cuò)誤，（2）（3）（4）正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．也考查了矩形的性質(zhì)和三角形外心．二、填空題1、三棱柱【解析】【分析】根據(jù)三棱柱的側(cè)面展開圖得出答案，兩個(gè)底面為三角形，側(cè)面展開為長(zhǎng)方形．【詳解】解：如圖所示：這個(gè)幾何體是三棱柱．故答案為：三棱柱．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．【詳解】y＝x2﹣2x+3＝（x2﹣2x+1）+2＝（x﹣1）2+2故本題答案為：y＝（x﹣1）2+2．【點(diǎn)睛】本題考查了把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，關(guān)鍵是配方法的運(yùn)用．3、【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，以及列表法求概率即可，無(wú)理數(shù)的定義：“無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)是無(wú)理數(shù)”．【詳解】解：在﹣1，π，，1，6中，與是無(wú)理數(shù)，列表如下，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共有20種等可能結(jié)果，其中取到的兩個(gè)數(shù)都是無(wú)理數(shù)的有2種情形故取到的兩個(gè)數(shù)都是無(wú)理數(shù)的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、##【解析】【分析】先畫出符合題意的圖形，如圖，為等邊三角形，為的外心，先求解的長(zhǎng)，再證明再利用三角函數(shù)的含義求解的長(zhǎng)，從而可得答案.【詳解】解：如圖，為等邊三角形，為的外心，過點(diǎn)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形與圓，等邊三角形的在，垂徑定理的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，掌握“正多邊形與圓的基本性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.5、4【解析】【分析】設(shè)二次函數(shù)的解析式為，根據(jù)x＝0時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3；當(dāng)x﹣4時(shí)，y＝0列方程組，可求出a、b、c的值，可得二次函數(shù)解析式，轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式即可得答案．【詳解】設(shè)二次函數(shù)的解析式為，∵x＝0時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3；當(dāng)x﹣4時(shí)，y＝0，∴，解得：，∴二次函數(shù)的解析式為，∴該斜拋物體的所能達(dá)到的最大高度是4m，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的最值，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式，熟練掌握二次函數(shù)各種形式解析式的轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)的意義直接解答即可．【詳解】解：二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，要熟悉頂點(diǎn)式的意義，并明確：（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）．7、32【解析】【分析】先根據(jù)摸到紅球的頻率是20%，求出紅、白兩種小球共8÷20%＝40（個(gè)），從而推出白色小球的數(shù)目．【詳解】解：∵100次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球20次，∴摸到紅球的頻率是20%，∴紅、白兩種小球共8÷20%＝40（個(gè)），∴白色小球的數(shù)目40﹣8＝32（個(gè)），故答案為32．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)題目中給出頻率可知道概率，從而可求出黃色小球的數(shù)目是解題關(guān)鍵．8、##【解析】【分析】先判斷出△ABC是等腰直角三角形，從而連接AD，可得出AD=1，直接代入扇形的面積公式進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：∵AB=AC=，BC=2，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，連接AD，則AD=BC=1，則S扇形AEF=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積計(jì)算、勾股定理的逆定理及等腰直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是得出AD的長(zhǎng)度及∠BAC的度數(shù)．9、(2，-1)【解析】【分析】先把拋物線配方為頂點(diǎn)式，再確定頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）．故答案為（2，-1）．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握拋物線配方為頂點(diǎn)式的方法是解題關(guān)鍵．10、【解析】【分析】分別求出點(diǎn)A，C，E的坐標(biāo)，求出直線BE的解析式，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得，由兩點(diǎn)之間的距離公式得：，進(jìn)一步可得出AN的最小值．【詳解】解：在矩形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，∴，設(shè)直線BE的解析式為y=kx，把E（3，3）代入y=kx，得，k=1直線的函數(shù)解析式為，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，由兩點(diǎn)之間的距離公式得：，由二次函數(shù)的性質(zhì)得：在內(nèi)，隨的增大而增大，則當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為36，因此，的最小值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題這一切考查了坐標(biāo)與圖形以及二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；(2)圖象見詳解；(3)當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y＜0；(4)k＜-1；(5)當(dāng)0＜x＜3時(shí)，-1≤y＜3．【解析】【分析】（1）分別令y=0和x=0，即可求得該拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）先列表，再描點(diǎn)連線即可；（3）觀察圖象即可得出結(jié)論；（4）先求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出答案；（5）分別求出當(dāng)0＜x＜3時(shí)，函數(shù)的最大值和最小值，即可得出答案．(1)解：在y=x2-4x+3中，令y=0，得x2-4x+3=0，解得：x1=1，x2=3，令x=0，得y=3，∴該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；(2)列表：x…01234…y…30-10-1…描點(diǎn)、連線：(3)觀察圖象，可知：當(dāng)1＜x＜3時(shí)，拋物線位于x軸下方，∴當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y＜0；(4)∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），且開口向上，∵直線y=k與拋物線沒有交點(diǎn)，∴k＜-1；(5)∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），且開口向上，∴當(dāng)0＜x＜3時(shí)，該函數(shù)的最小值為-1，∵當(dāng)x=0時(shí)，y=3，當(dāng)x=3時(shí)，y=0，∴當(dāng)0＜x＜3時(shí)，-1≤y＜3．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，直線與拋物線的交點(diǎn)情況等；解題的關(guān)鍵是作出函數(shù)圖象并利用圖象回答問題．2、（1）PO，垂線段最短；（2）；（3）①DE的最小值是1；②△BPE的面積為；（4）AE的最小值為．【解析】【分析】（1）根據(jù)垂線段的性質(zhì)即可解答；（2）由（1）知當(dāng)PC⊥AB時(shí)，PC取得最小值，利用面積法即可求解；（3）①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后的圖形對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等，可證得△ABP≌△CBE，得到∠BCE=30°．得到點(diǎn)E在射線CE上，根據(jù)“垂線段最短”這一定理，當(dāng)∠DEC=90°時(shí)，DE最短，據(jù)此求解即可；②利用勾股定理求得EC=，即AP=，再利用勾股定理先后求得AD、PD、BP的長(zhǎng)，即可求解；（4）作出如圖的輔助線，先判斷出點(diǎn)E在直線GH上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)“垂線段最短”這一定理，當(dāng)當(dāng)AE⊥GH時(shí)，AE最短，利用相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理以及三角形面積公式即可求解．【詳解】解：（1）∵PO⊥直線m，∴從直線外一點(diǎn)到這條直線所作的垂線段最短．故答案為：PO，垂線段最短；（2）由（1）知當(dāng)PC⊥AB時(shí)，PC取得最小值，S△ABC=ACBC=ABPC，∴PC=，即CP的最小值為，故答案為：；（3）①由旋轉(zhuǎn)知∠PBE=60°，BP=BE，∴△PBE是等邊三角形，∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，邊長(zhǎng)為4，∴AB=BC，∠ABC=60°，∠ABD=∠CBD=30°，BD=CD=2，∴∠ABP=∠CBE，∴△ABP≌△CBE（SAS），∴∠BCE=∠BAD=30°；∵點(diǎn)P為高AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴點(diǎn)E在射線CE上，根據(jù)“垂線段最短”可知，當(dāng)DE⊥CE時(shí)，DE最短．∵∠BCE=30°，CD=2，∴DE=CD=1，即DE的最小值是1；②由①得CD=2，DE=1，∴CE=，∵△ABP≌△CBE，∴AP=CE，在Rt△BDA中，AB=4，BD=2，∴AD=，∴PD=AD-AP=，∴PB=，∴等邊三角形△PBE的高為，∴△BPE的面積為=；（4）過點(diǎn)B作BH⊥AC于點(diǎn)H，則∠BHC=90°，∴∠HBC+∠HCB=90°，∠ACD+∠HCB=90°，∴∠HBC=∠ACD，∵∠EBF=∠ACD，∴∠HBC=∠EBF，此時(shí)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，點(diǎn)E與點(diǎn)H重合，∵AB=3，BC=4，∴AC=，∵S△ABC=ABBC=ACBH，∴BH=，∴AH=，取AB中點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GI⊥AB交AC于點(diǎn)I，則∠BGI=90°，∴∠GBI=∠BAC，∵∠EBF=∠ACD=∠BAC，∴∠GBI=∠EBF，此時(shí)點(diǎn)F與點(diǎn)I重合，點(diǎn)E與點(diǎn)G重合，頂點(diǎn)F在矩形ABCD的對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng)，且，四點(diǎn)共圓，∴點(diǎn)E在直線GH上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)“垂線段最短”這一定理，當(dāng)AE⊥GH時(shí)，AE最短，過點(diǎn)H作HP⊥AB于點(diǎn)P，∴△APH△ABC，∴，即，∴PH=，AP=，∴PG=AG-AP=，∴GH=，∵S△AGH=AGPH=GHAE，∴AE=，∴AE的最小值為．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，垂線段最短，勾股定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，四點(diǎn)共圓的判定等知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題．3、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)切線的判定方法，證出即可；（2）由勾股定理得，，，在中，根據(jù)，結(jié)合銳角三角函數(shù)求出角，再利用扇形的面積的公式求解即可．(1)解：如圖，連接OB，∵AB是的切線，∴，即，∵BC是弦，，∴，∴，在和中，，∴，∴，即，∴AC是的切線；(2)解：在中，由勾股定理得，，，在中，，∴，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定和性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)、扇形的面積公式，解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定方法，銳角三角函數(shù)的知識(shí)求解．4、(1)(2)(3)t≥9【解析】【分析】（1）從交點(diǎn)式即可