浙江省龍泉市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編同步測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在平面直角坐標系中，長方形OACB的頂點O在坐標原點，頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA＝3，OB＝4，D為邊OB的中點，若E為x軸上的一個動點，當△CDE的周長最小時，求點E的坐標（

）A．（一3，0） B．（3，0） C．（0，0） D．（1，0）2、關(guān)于直線，下列說法不正確的是（

）A．點在上 B．與直線平行C．隨的增大而增大 D．經(jīng)過第一、二、四象限3、已知函數(shù)y=,當x=a時的函數(shù)值為1，則a的值為（

）A．3 B．－1 C．－3 D．14、下列圖象不能反映y是x的函數(shù)的是（

）A． B．C． D．5、若點A(x1，y1)和B(x2，y2)都在一次函數(shù)y=(k)x+2(k為常數(shù))的圖像上，且當x1<x2時，y1>y2，則k的值可能是（

）A．k=0 B．k=1 C．k=2 D．k=36、直線與y軸交于點A，與x軸交于點B，直線與直線關(guān)于x軸對稱且過點（2，－1），則△ABO的面積為（

）A．8 B．1 C．2 D．47、、兩地相距，甲騎摩托車從地勻速駛向地．當甲行駛小時途徑地時，一輛貨車剛好從地出發(fā)勻速駛向地，當貨車到達地后立即掉頭以原速勻速駛向地．如圖表示兩車與地的距離和甲出發(fā)的時間的函數(shù)關(guān)系．則下列說法錯誤的是（

）A．甲行駛的速度為 B．貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過甲到地C．甲行駛小時時貨車到達地 D．甲行駛到地需要8、甲、乙兩名運動員在筆直的公路上進行自行車訓(xùn)練，行駛路程S(千米)與行駛時間t(小時)之間的關(guān)系如圖所示，下列四種說法：①甲的速度為40千米/時；②乙的速度始終為50千米/時；③行駛1小時時，乙在甲前10千米處；④甲、乙兩名運動員相距5千米時，t=0．5或t=2或t=4，其中正確的是（

）A．①③ B．①④ C．①②③ D．①③④第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、甲、乙兩車分別從A，B兩地同時相向勻速行駛．當乙車到達地后，繼續(xù)保持原速向遠離的方向行駛，而甲車到達地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過一段時間后兩車同時到達地．設(shè)兩車行駛的時間為（小時），兩車之間的距離為（千米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當甲車到達地時，乙車距離地_______千米．2、一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間圖象如圖，則慢車比快車早出發(fā)___小時，快車追上慢車行駛了___千米，快車比慢車早____小時到達B地.3、在平面直角坐標系中，若一次函數(shù)的圖象過點，，則的值為______．4、把直線沿軸向上平移3個單位，所得直線的函數(shù)關(guān)系式是__．5、如圖所示，甲、乙兩車在某時間段內(nèi)速度隨時間變化的圖象．下列結(jié)論：①甲的速度始終保持不變；②乙車第12秒時的速度為32米/秒；③乙車前4秒行駛的總路程為48米.其中正確的是_______________．（填序號）6、在正比例函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而增大，則點在第______象限．7、如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的面積為_______三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過，且分別與軸交于點和點．（1）求的值；（2）設(shè)點在直線上，且在軸右側(cè)，當?shù)拿娣e為時，求點的坐標．2、目前，全國各地都在積極開展新冠肺炎疫苗接種工作，某生物公司接到批量生產(chǎn)疫苗任務(wù)，要求5天內(nèi)加工完成22萬支疫苗，該公司安排甲，乙兩車間共同完成加工任務(wù)，乙車間加工過程中停工一段時間維修設(shè)備，然后提高效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成加工任務(wù)為止，設(shè)甲，乙兩車間各自生產(chǎn)疫苗（萬支）與甲車間加工時間（天）之間的關(guān)系如圖1所示；未生產(chǎn)疫苗（萬支）與甲車間加工時間（天）之間的關(guān)系如圖2所示，請結(jié)合圖象回答下列問題：（1）甲車間每天生產(chǎn)疫苗______萬支，______．（2）求乙車間維修設(shè)備后生產(chǎn)疫苗數(shù)量（萬支）與（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．（3）若5.5萬支疫苗恰好裝滿一輛貨車，那么加工多少天裝滿第一輛貨車？再加工多少天恰好裝滿第二輛貨車？（直接寫出答案即可）．3、如圖，一輛快車從甲地駛向乙地，一輛慢車從乙地駛向甲地，設(shè)先出發(fā)的車輛行駛時間為x（小時），兩車之間的距離為y（km），如下的函數(shù)圖像表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．(1)慢車速度為______km/h，快車速度為______km/h．(2)快車出發(fā)多少時間后，兩車之間的距離為300km．4、如圖，將正方形AOBC放在平面直角坐標系中，點O是坐標系原點，A點坐標為（-1，3）．(1)求出點B、C的坐標：(2)在x軸上有一動點Q，過點Q作PQ⊥x軸，交BC于點P，連接AP，將四邊形AOBP沿AP翻折，當點O剛好落在y軸上點E處時，求點P、D的坐標．5、如圖1，一個正立方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，水槽的底面圓的面積記為，正立方體的底面正方形的面積記為．現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28秒時注滿水槽．此時停止注水，并立刻將立方體鐵塊用細線豎直勻速上拉直至全部拉出水面．水槽內(nèi)水面的高度y（cm）與注水時間x（s）之間的函數(shù)圖象如圖2所示．(1)正立方體的棱長為______cm，______；(2)當圓柱形水槽內(nèi)水面高度為12cm時，求注水時間是幾秒？(3)鐵塊完全拉出時，水面高度為______cm．6、根據(jù)記錄，從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變．若地面氣溫為m（℃），設(shè)距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（℃）（1）寫出距地面的高度在11km以內(nèi)的y與x之間的函數(shù)表達式；（2）上周日，小敏在乘飛機從上海飛回西安途中，某一時刻，她從機艙內(nèi)屏幕顯示的相關(guān)數(shù)據(jù)得知，飛機外氣溫為－26℃時，飛機距離地面的高度為7km,求當時這架飛機下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機當時在距離地面12km的高空，飛機外的氣溫是多少度呢？請求出假如當時飛機距離地面12km時，飛機外的氣溫．7、在同一平面直角坐標系中畫出函數(shù)，，的圖象-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由于C、D是定點，則CD是定值，如果△CDE的周長最小，即DE＋CE有最小值．為此，作點D關(guān)于x軸的對稱點D′，當點E在線段CD′上時，△CDE的周長最?。驹斀狻咳鐖D，作點D關(guān)于x軸的對稱點，連接與x軸交于點E，連接DE．若在邊OA上任取點E′與點E不重合，連接CE′、DE′、由，∴△CDE的周長最?。逴B＝4，D為邊OB的中點，∴OD＝2，∴D（0，2），,∵在長方形OACB中，OA＝3，OB＝4，D為OB的中點，∴BC＝3，，，設(shè)直線為：，解得：直線為：當時，則即：OE＝1，∴點E的坐標為（1，0）故選：D．【考點】此題主要考查軸對稱??最短路線問題，解決此類問題，一般都是運用軸對稱的性質(zhì)，將求折線問題轉(zhuǎn)化為求線段問題，其說明最短的依據(jù)是：兩點之間線段最短．2、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】A.當x=0時，y=1，即點(0，1)在l上，此選項正確，不符合題意；B.直線中k=1，直線中k=1，k相等兩直線平行，此選項正確，不符合題意；C.直線中k=1>0，所以y隨x的增大而增大，此選項正確，不符合題意；D.直線中k=1>0，b=1>0，所以直線l從左往右呈上升趨勢，且與y軸交于正半軸，所以圖象經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故此選項錯誤，符合題意．故選：D．【考點】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】當x=a時的函數(shù)值為1，把x=a代入函數(shù)式中，得求解a=3．【詳解】∵函數(shù)y=中，當x=a時的函數(shù)值為1，∴，∴2a?1=a+2，∴a=3.故答案為A【考點】此題考查函數(shù)值,令y=1,解分式方程，即可求出4、C【解析】【詳解】解：A．當x取一值時，y有唯一與它對應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，不符合題意；B．當x取一值時，y有唯一與它對應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，；不符合題意C．當x取一值時，y沒有唯一與它對應(yīng)的值，y不是x的函數(shù)，符合題意；D．當x取一值時，y有唯一與它對應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，不符合題意．故選C．5、A【解析】【分析】利用一次函數(shù)y隨x的增大而減小，可得，即可求解．【詳解】∵當x1<x2時，y1>y2∴一次函數(shù)y=(k)x+2的y隨x的增大而減小∴∴∴k的值可能是0故選：A．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題關(guān)鍵是利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求出．6、D【解析】【分析】先根據(jù)軸對稱可得直線經(jīng)過點，再利用待定系數(shù)法可得直線的解析式，從而可得點的坐標，然后利用三角形的面積公式即可得．【詳解】解：直線與直線關(guān)于軸對稱且過點，直線經(jīng)過點，將點代入直線得：，解得，則直線的解析式為，當時，，即，當時，，解得，即，則的面積為，故選：D．【考點】本題考查了點坐標與軸對稱、求一次函數(shù)的解析式等知識，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合題意，可知兩地的距離為，此時甲行駛了1小時，進而求得甲的速度，即可判斷A、D選項，根據(jù)總路程除以速度即可求得甲行駛到地所需要的時間，根據(jù)貨車行駛的時間和路程結(jié)合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，據(jù)此判斷B選項，求得相遇時，甲距離地的距離，進而根據(jù)貨車行駛的路程除以時間即可求得貨車的速度，進而求得貨車到達地所需要的時間．【詳解】解：兩地的距離為，故A選項正確，不符合題意；故D選項正確，不符合題意；根據(jù)貨車行駛的時間和路程結(jié)合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，則即貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過甲到地故B選項正確，相遇時為第4小時，此時甲行駛了，貨車行駛了則貨車的速度為則貨車到達地所需的時間為即第小時故甲行駛小時時貨車到達地故C選項不正確故選C【考點】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清楚函數(shù)圖象中各拐點的意義是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】分析圖像上每一段表示的實際意義，再根據(jù)行程問題計算即可．【詳解】①甲的速度為，故正確；②時，已的速度為，后，乙的速度為，故錯誤；③行駛1小時時，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米處，故正確；④由①②③得：甲的函數(shù)表達式為：，已的函數(shù)表達為：時，，時，，時，甲、乙兩名運動員相距，時，甲、乙兩名運動員相距，時，甲、乙兩名運動員相距為，故正確．故選：D．【考點】本題為一次函數(shù)應(yīng)用題，此類問題主要通過圖象計算速度，即分析每一段表示的實際意義進而求解．二、填空題1、100【解析】【分析】當時，，故此可得到AB兩地的距離為300，3小時后兩車相遇，從而可求得兩車速度和，然后根據(jù)5小時后兩車距離最大，可知甲車到達B地用了5小時，從而可求得甲、乙的速度，繼而知道乙車5小時行駛的路程，繼而得出答案．【詳解】解：由圖像可知：當時，，千米，甲車的速度千米／小時，又千米／小時，乙車的速度千米／小時，由圖像可知當時，甲車到達B地，此時乙車行駛的路程為(千米)，乙車距離A地100千米，故答案為：100．【考點】本題以行程問題為背景的函數(shù)圖像的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖像理解題意，求得兩車的速度．2、

2

276

4【解析】【詳解】試題解析：由圖象直接可得出：一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間圖象如圖，則慢車比快車早出發(fā)2小時，快車追上慢車行駛了276千米，快車比慢車早4小時到達B地.故答案為2，276，4.3、【解析】【分析】把代入代入一次函數(shù)求得，進而代入x=即可求得m的值．【詳解】解：一次函數(shù)的圖象過點，，解得，，過，，故答案為-4044．【考點】本題主要考查-次函數(shù)圖象上點的坐標特征,把點的坐標代入求解一元-次方程即可．4、【解析】【分析】根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式．【詳解】解：由題意得：平移后的解析式為，即．故答案為：．【考點】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移法則“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵．5、②③.【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個小題是否正確，從而可以解答本題．【詳解】（1）從圖像可以看出甲的速度從0加速到32米/秒，速度在變化，故①錯誤；（2）從圖像可以看出乙在第12秒時速度為20米/秒，故②正確；（3）乙車前4秒行駛的路程為：（米）故③正確.故答案為：②③.【考點】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．要注意坐標系中y軸表示速度．6、一【解析】【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大判斷出k的符號，求出k的取值范圍即可判斷出P點所在象限．【詳解】解：∵正比例函數(shù)中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，∴k＞0，∴點在第一象限．故答案為：一．【考點】本題考查的是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，正比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意判斷出k的符號是解答此題的關(guān)鍵．7、16【解析】【分析】根據(jù)題意，線段掃過的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積，其高是的長，底是點平移的路程．求當點落在直線上時的橫坐標即可．【詳解】解：如圖所示．點、的坐標分別為、，．，，∴由勾股定理可得：．．點在直線上，，解得．即．．．即線段掃過的面積為16．故選：C．【考點】此題考查平移的性質(zhì)及一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是明確線段掃過的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積．三、解答題1、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）依據(jù)一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點A（?2，0），將點A的坐標分別代入兩個一次函數(shù)表達式，即可得到k和b的值；（2）根據(jù)解析式求得B、C兩點的坐標，然后依據(jù)S△ABC＋S△BCD＝15，即可得到點D的橫坐標，進而得出點D的坐標．【詳解】將代入，得：解得．將代入，得：，解得：．如圖，過作軸于，在中，令，則，所以點B的坐標為．在中，令，則．所以點C的坐標為．所以．，即．解得在中，令，得．所以點D的坐標為．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象問題，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，并弄清題意，學(xué)會綜合運用其性質(zhì)解決問題．2、（1）2，1.5；（2）y=3.5x-5.5（2＜x≤5）；（3）加工兩天裝滿第一輛貨車，再過1天裝滿第二輛貨車．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出甲車間每天生產(chǎn)疫苗的數(shù)量和a的值；（2）根據(jù)（1）中a的值和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得乙車間維修設(shè)備后生產(chǎn)疫苗數(shù)量y（萬支）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)圖2中的信息，可以計算出加工多長時間裝滿第一輛貨車，再加工多長時間恰好裝滿第二輛貨車．【詳解】解：（1）由圖1可得，甲車間每天生產(chǎn)疫苗：（22-12）÷5=2（萬支），由圖2可得，a=22-18.5-2×1=22-18.5-2=1.5，故答案為：2，1.5；（2）當乙車間維修設(shè)備后，即2＜x≤5時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，，解得，即當2＜x≤5時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=3.5x-5.5；（3）由圖2可得，當x=2時，生產(chǎn)的疫苗有22-16.5=5.5（萬支），當2≤x≤5時，每天生產(chǎn)的疫苗有：16.5÷（5-2）=5.5（萬支），∴加工兩天裝滿第一輛貨車，再過1天裝滿第二輛貨車．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答是解答本題的關(guān)鍵．3、(1)80,120(2)快車出發(fā)0.7或3.7小時時，兩車之間的距離為300km．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象可知先出發(fā)的車行駛0.5小時，行駛40m，可得先出發(fā)的車的速度，根據(jù)兩車相遇的時間可得后出發(fā)的車的速度，即可得答案；（2）設(shè)快車出發(fā)xh時，兩車之間的距離為300km，分相遇前和相遇后，兩車相距300km兩種情況，利用距離=時間×速度列方程即可得答案．(1)由圖象可知：先出發(fā)的車行駛0.5小時，行駛距離為480－440＝40m，∴先出發(fā)的車的行駛速度為40÷0.5＝80km/h，∵后出發(fā)的車行駛2.7－0.5＝2.2小時時兩車相遇，∴后出發(fā)的車的速度為440÷（2.7－0.5）－80＝120km/h，∴先出發(fā)的車為慢車，速度為80km/h，后出發(fā)的車為快車，速度為120km/h．故答案為：80；120(2)設(shè)快車出發(fā)xh時，兩車之間的距離為300km，由題意，可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為300km，相遇前相距300km時，（80＋120）x＝（480－40）－300，解得：x＝0.7（h），相遇后相距300km時，（80＋120）x＝（480-40）+300，解得：x=3.7（h），答：快車出發(fā)0.7或3.7小時時，兩車之間的距離為300km．【考點】本題考查函數(shù)圖象，理解題意，正確提取函數(shù)圖象的信息是解題關(guān)鍵．4、(1)B（3，1）、C（2，4）(2)D（3，5）、P（，3）【解析】【分析】（1）分別過點A、B做x軸的垂線，垂足為G、H，證明△AGO≌△OHB，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可得出結(jié)論；（2）根據(jù)對稱性和全等的性質(zhì)可得D（3，5），再求出BC的解析式y(tǒng)=-3x+10，從而可求出點P坐標．(1)分別過點A、B做x軸的垂線，垂足為G、H；∵四邊形AOBC是正方形∴AO=BO，∠AOB=90°∴△AGO≌△OHB∴AG=OH，OG=BH∵A點坐標為（-1，3）∴AG=3，OG=1∴OH=3，BH=]∴

B（3，1）同理可得C（2，4）(2)∵點O與點E關(guān)于AP成軸對稱∴AO=AE，AP⊥OE且平分OE∴E（0，6）根據(jù)上面全等可以得到D（3，5）∴點P的縱坐標是3∵點P在直線BC上∴設(shè)直線BC為y=kx+b，由條件可得，解之得∴y=-3x+10當y=3時，

∴P（，3）【考點】本題主要考查了坐標與圖形，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，正確作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解答本題的關(guān)鍵．5、(1)10，4(2)15.2秒(3)17.5【解析】【分析】（1）由12秒和20秒水槽內(nèi)水面的高度可求正立方體的棱長；設(shè)注水的速度為xcm3/s，圓柱的底面積為scm2，得到關(guān)于x、s的二元一次方程組，可得到水槽的底面面積，即可求解；（2）根據(jù)A（12、10）、B（28、20）求出線段AB的解析式，把y=12代入解析式，即可求解；（3）根據(jù)水槽內(nèi)水面的高度下降得體積為正立方體的體積，求出水槽內(nèi)水面的高度下降，即可得答案．(1)解：由圖2得：∵12秒時，水槽內(nèi)水面的高度為10cm，12秒后水槽內(nèi)高度變化趨勢改變，∴正立方體的棱長為10cm；由圖2可知，圓柱體一半注滿水需要28-12=16(秒)，故如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過16-12=4(秒)恰好將水槽注滿，正方體的體積是103=1000cm3，設(shè)注水的速度為xcm3/s，圓柱的底面積為scm2，根據(jù)題意得：，解得：∴水槽的底面面積為400cm2，∵正立方體