DIANCHANGXIAN、DENGSHIMIANYUDIANHEYUNDONGGUIJIWENTI

DENGFENFADEYINGYONG專(zhuān)題強(qiáng)化3電場(chǎng)線、等勢(shì)面與電荷運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題

等分法的應(yīng)用探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)/專(zhuān)題強(qiáng)化練第十章學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)分析電場(chǎng)線、等勢(shì)面與電荷運(yùn)動(dòng)軌跡相結(jié)合的問(wèn)題.2.會(huì)用等分法確定等勢(shì)點(diǎn)(面)及電場(chǎng)方向.內(nèi)容索引探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)Part1專(zhuān)題強(qiáng)化練Part2探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)Part

1一、電場(chǎng)線、等勢(shì)面與電荷運(yùn)動(dòng)軌跡綜合問(wèn)題

(2021·長(zhǎng)治市潞州區(qū)高二期中)如圖所示，實(shí)線表示某電場(chǎng)的電場(chǎng)線(方向未標(biāo)出)，虛線是一帶負(fù)電的粒子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢(shì)分別為φM、φN，粒子在M和N時(shí)加速度大小分別為aM、aN，速度大小分別為vM、vN，電勢(shì)能分別為EpM、EpN.下列判斷正確的是A.vM＜vN，aM＜aN

B.vM＜vN，φM＜φNC.φM＜φN，EpM＜EpN

D.aM＜aN，EpM＜EpN例1√由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡知粒子所受靜電力的方向偏向右，因粒子帶負(fù)電，故電場(chǎng)線方向偏向左，由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可知φN<φM，EpM<EpN；N點(diǎn)附近電場(chǎng)線比M點(diǎn)密，故場(chǎng)強(qiáng)EM<EN，由加速度a＝

知aM<aN，粒子若從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，靜電力做正功，動(dòng)能增加，故vM>vN，粒子若從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，動(dòng)能減小，故vM>vN.綜上所述，選項(xiàng)D正確.帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題的分析方法1.從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(合外力指向軌跡凹側(cè))，從而分析電場(chǎng)方向或電荷的正負(fù).2.結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負(fù)，從而確定電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差的變化等.3.根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒定律判斷動(dòng)能的變化情況.規(guī)律總結(jié)(多選)如圖所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場(chǎng)線，虛線AB是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡.設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB，電勢(shì)能分別為EpA、EpB.下列說(shuō)法正確的是A.電子一定從A向B運(yùn)動(dòng)B.若aA＞aB，則Q靠近M端且為正電荷C.無(wú)論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpA＜EpBD.B點(diǎn)電勢(shì)可能高于A點(diǎn)電勢(shì)針對(duì)訓(xùn)練1√√電子僅在靜電力作用下可能從A運(yùn)動(dòng)到B，也可能從B運(yùn)動(dòng)到A，A錯(cuò)誤；若aA＞aB，說(shuō)明電子在A點(diǎn)受到的靜電力大于在B點(diǎn)受到的靜電力，所以A距離點(diǎn)電荷較近，B距離點(diǎn)電荷較遠(yuǎn)，又因?yàn)殡娮邮艿降撵o電力指向軌跡凹側(cè)，因此Q靠近M端且為正電荷，B正確；無(wú)論Q是正電荷還是負(fù)電荷，若電子從A運(yùn)動(dòng)到B，一定是克服靜電力做功，若電子從B運(yùn)動(dòng)到A，一定是靜電力做正功，即一定有EpA＜EpB，C正確；對(duì)于同一個(gè)負(fù)電荷，電勢(shì)低處電勢(shì)能大，B點(diǎn)電勢(shì)一定低于A點(diǎn)電勢(shì)，D錯(cuò)誤.(2022·溫州市高二期中)如圖所示，某次雷雨天氣，帶電云層和建筑物上的避雷針之間形成電場(chǎng)，圖中虛線為該電場(chǎng)的三條等差等勢(shì)線，實(shí)線為某帶電粒子從A運(yùn)動(dòng)到B的軌跡，A、B為運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn).帶電粒子的重力不計(jì)，避雷針帶負(fù)電.則A.帶電粒子帶負(fù)電B.避雷針尖端附近電勢(shì)較高C.帶電粒子在A點(diǎn)的加速度大于在B點(diǎn)的加速度D.帶電粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能例2√根據(jù)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，帶電粒子受到指向曲線彎曲內(nèi)側(cè)的作用力，即帶電粒子與帶負(fù)電的避雷針之間為相互吸引力，帶電粒子帶正電，A錯(cuò)誤；避雷針帶負(fù)電，帶電云層和建筑物上的避雷針之間形成的電場(chǎng)中，電場(chǎng)線指向避雷針，沿著電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)降低，由此可知，避雷針尖端附近電勢(shì)較低，B錯(cuò)誤；等差等勢(shì)線越密集的位置，電場(chǎng)強(qiáng)度越強(qiáng)，由此可知，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小大于A點(diǎn)的，由牛頓第二定律a＝

，則帶電粒子在B點(diǎn)的加速度大于在A點(diǎn)的加速度，C錯(cuò)誤；避雷針尖端附近電勢(shì)較低，即φA>φB，根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系Ep＝qφ，又因?yàn)榱Ｗ訋д?，則帶電粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能，D正確.二、用等分法確定勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)線和電場(chǎng)線1.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿任意一個(gè)方向，電勢(shì)降落都是均勻的，故在同一直線上相同間距的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等，如圖甲所示，如果AB＝BC，則UAB＝UBC.2.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，相互平行且相等的線段兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差相等，如圖乙所示，?ABCD中，UAB＝UDC，UBC＝UAD.3.由于勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿任意一條直線電勢(shì)降落都是均勻的，如果把某兩點(diǎn)間的距離等分為n段，則每段兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差等于原電勢(shì)差的

，像這樣采用等分間距求電勢(shì)的方法，叫作等分法.4.確定勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)方向：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，先利用等分法確定電勢(shì)相等的點(diǎn)，畫(huà)出等勢(shì)面(線)，然后根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面(線)垂直畫(huà)出電場(chǎng)線，且電場(chǎng)線的方向由電勢(shì)高的等勢(shì)面(線)指向電勢(shì)低的等勢(shì)面(線)，電場(chǎng)線的方向也就是電場(chǎng)方向.(2021·南昌一中期中)如圖所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別是φA＝15V，φB＝3V，φC＝－3V，由此可以推斷D點(diǎn)的電勢(shì)φD是A.6V B.9VC.3V D.12V例3√由勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)知，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，相互平行且相等的線段兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差相等.故有UAB＝UDC，即φA－φB＝φD－φC，所以φD＝9V，故選B.

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0，點(diǎn)A處的電勢(shì)為6V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為3V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為A.200V/m B.200V/mC.100V/m D.100V/m例4√在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿某一方向電勢(shì)均勻降低或升高，故OA的中點(diǎn)C的電勢(shì)φC＝3V(如圖所示)，因此B、C在同一等勢(shì)面上.用等分法找等勢(shì)點(diǎn)的技巧1.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將電勢(shì)最高點(diǎn)和電勢(shì)最低點(diǎn)連接后，根據(jù)需要等分成若干段，必能找到第三點(diǎn)的等勢(shì)點(diǎn).2.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩等勢(shì)點(diǎn)的連線一定是等勢(shì)線，與等勢(shì)線垂直、由高電勢(shì)指向低電勢(shì)的方向一定是電場(chǎng)方向.3.等分法的關(guān)鍵是找到電勢(shì)相等的點(diǎn)，進(jìn)而畫(huà)出電場(chǎng)線.4.用等分法確定電勢(shì)或電場(chǎng)強(qiáng)度方向只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng).規(guī)律總結(jié)(多選)(2021·駐馬店市高二期末)如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中有一底角為60°的等腰梯形，空間有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中原點(diǎn)O的電勢(shì)為9V，A點(diǎn)電勢(shì)為4.5V，B點(diǎn)電勢(shì)為0，則由此可以判定A.電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為150V/mB.電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100V/mC.電場(chǎng)的方向與x軸正方向成30°角向上D.電場(chǎng)的方向沿x軸正方向針對(duì)訓(xùn)練2√√返回專(zhuān)題強(qiáng)化練Part

2考點(diǎn)一電場(chǎng)線、等勢(shì)面與電荷運(yùn)動(dòng)軌跡的綜合問(wèn)題1.若帶正電荷的微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，只受靜電力作用，它在任意一段時(shí)間內(nèi)A.一定沿電場(chǎng)線由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)B.一定沿電場(chǎng)線由低電勢(shì)處向高電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)C.不一定沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，但一定由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)D.不一定沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，也不一定由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)強(qiáng)化練12345678910√11121312345678910微粒的運(yùn)動(dòng)情況取決于合力和初速度的關(guān)系，微粒只受到靜電力的作用，是否沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，還要看電場(chǎng)線是直線還是曲線，微粒有沒(méi)有初速度及初速度方向與電場(chǎng)線的關(guān)系；只有當(dāng)電場(chǎng)線是直線且微粒的運(yùn)動(dòng)方向沿著電場(chǎng)線時(shí)，微粒才沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，微粒不一定由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確.1112132.(多選)(2022·宣威市第三中學(xué)高二期末)負(fù)點(diǎn)電荷Q固定在正方形的一個(gè)頂點(diǎn)上，帶電粒子P僅在該電荷的靜電力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，恰好能經(jīng)過(guò)正方形的另外三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c，如圖所示，則A.粒子P帶負(fù)電B.a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)高低關(guān)系是φa＝φc<φbC.粒子P由a到b電勢(shì)能增加，由b到c電勢(shì)能減小D.粒子P在a、b、c三點(diǎn)時(shí)的加速度大小之比是2∶1∶21234567891011√√√1213由運(yùn)動(dòng)軌跡可知，粒子P受引力作用，粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；a、c與負(fù)點(diǎn)電荷Q的距離相等，b點(diǎn)距離負(fù)點(diǎn)電荷Q較遠(yuǎn).距離負(fù)電荷越遠(yuǎn)，電勢(shì)越高，故B正確；正電荷在電勢(shì)越高(低)的位置，電勢(shì)能越大(小)，結(jié)合A、B選項(xiàng)，粒子P由a到b電勢(shì)能增加，由b到c電勢(shì)能減小，故C正確；12345678910111213123456789103.(2021·普寧市高二上期中)一帶電粒子沿圖中曲線穿過(guò)一勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面，且四個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)關(guān)系滿(mǎn)足φa>φb>φc>φd，若不計(jì)粒子所受重力，則A.粒子一定帶正電B.粒子的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)C.粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中動(dòng)能先減小后增大D.粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電勢(shì)能增大√11121312345678910由于φa>φb>φc>φd，所以電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面由a指向d，根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可知該粒子所受靜電力由d指向a，即該粒子帶負(fù)電，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，靜電力做正功，粒子的動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小，故選B.1112134.(多選)(2021·嫩江市期中)如圖所示，平行線代表電場(chǎng)線，但未標(biāo)明方向，一個(gè)帶正電、電荷量為10－6C的微粒在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，當(dāng)它從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少了10－5J，則以下判斷正確的是A.微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線1所示B.微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線2所示C.B點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)D.B點(diǎn)電勢(shì)低于A點(diǎn)電勢(shì)12345678910√11√1213由題知，帶正電的微粒僅受靜電力的作用，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少了10－5J，說(shuō)明靜電力做負(fù)功，則知靜電力方向水平向左，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，故微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如題圖中虛線1所示，故A正確，B錯(cuò)誤；由于微粒帶正電，所受靜電力水平向左，則電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向左，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則B點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)，故C正確，D錯(cuò)誤.12345678910111213123456789105.(2022·遼寧高二期末)兩個(gè)固定的等量異種點(diǎn)電荷所形成電場(chǎng)的等差等勢(shì)面如圖中虛線所示，一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中實(shí)線所示，若粒子只受靜電力作用，則下列關(guān)于帶電粒子的判斷正確的是A.a、b、c、d、e各點(diǎn)中c點(diǎn)電勢(shì)最高B.b點(diǎn)和d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C.粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能D.粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)的過(guò)程中的動(dòng)能先減小后增大11√121312345678910從粒子運(yùn)動(dòng)軌跡看出，軌跡向上彎曲，可知帶負(fù)電粒子受到了向上的靜電力的作用，可知電場(chǎng)強(qiáng)度方向大致向下，沿電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，則a、b、c、d、e各點(diǎn)中c點(diǎn)電勢(shì)最低，故A錯(cuò)誤；11根據(jù)兩個(gè)固定的等量異種點(diǎn)電荷所形成電場(chǎng)的等勢(shì)面的特點(diǎn)可得，b點(diǎn)和d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向不同，故B錯(cuò)誤；121312345678910根據(jù)電勢(shì)能Ep＝φq可知，負(fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能低，故粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在c點(diǎn)的電勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；11粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能先增大后減小，所以動(dòng)能先減小再增大，故D正確.1213考點(diǎn)二等分法的應(yīng)用6.(2022·重慶市沙坪壩區(qū)月考)A、B、C是勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行于電場(chǎng)線的某一平面上的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA＝5V，φB＝2V，φC＝1V，H、F三等分AB，G為AC的中點(diǎn)，下列圖形中能正確表示電場(chǎng)強(qiáng)度方向的是1234567891011√12131234567891011由題意可知，各點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA＝5V，φB＝2V，φC＝1V，則AB連線上距B點(diǎn)

處的F點(diǎn)電勢(shì)為3V，AC的中點(diǎn)G點(diǎn)電勢(shì)也為3V，所以F點(diǎn)與AC中點(diǎn)的連線，即為等勢(shì)線，由于沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.12137.如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)等邊三角形ABC，其邊長(zhǎng)為1m，三角形所在的平面跟勻強(qiáng)電場(chǎng)平行.已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為6V、4V、2V，下列說(shuō)法正確的是A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向垂直于AC邊B.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2V/mC.等邊三角形中心的電勢(shì)為5VD.將一個(gè)電子從A點(diǎn)沿直線移到B點(diǎn)，其電勢(shì)能增加了2eV1234567891011√121312345678910根據(jù)U＝Ed知在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿同一方向相等距離電勢(shì)差11＝4V，則φD＝φB，BD為一條等勢(shì)線.根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且由高電勢(shì)處指向低電勢(shì)處，知AC連線為一條電場(chǎng)線，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向垂直于BD向下，如圖所示，故A錯(cuò)誤；121312345678910因?yàn)锽D為一條等勢(shì)線，等邊三角形中心在BD邊線上，則等邊三角形中心的電勢(shì)為4V，故C錯(cuò)誤；將一個(gè)電子從A點(diǎn)沿直線移到B點(diǎn)，靜電力做功為W＝－eUAB＝－e(φA－φB)＝－e×(6－4)V＝－2eV，則電子的電勢(shì)能增加了2eV，故D正確.111213123456789108.(多選)如圖，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A、B、C、D、E、F位于邊長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2cm的正六邊形的頂點(diǎn)上，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于正六邊形所在的平面.已知A、B、C、D的電勢(shì)分別為－4V、0、8V、12V，則下列說(shuō)法正確的是A.E點(diǎn)的電勢(shì)φE＝8VB.A、F間的電勢(shì)差UAF＝4VC.C、F間的電勢(shì)差UCF＝－8VD.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝400V/m11能力綜合練√√121312345678910連接AD、BF、CE，AD與BF、CE的交點(diǎn)分別為M、N.設(shè)六邊形的中心點(diǎn)為O，如圖所示：由圖可知，AD與BF、CE都垂直，由正六邊形的特點(diǎn)可知，AM＝MO＝ON＝ND，所以可知M、O、N的電勢(shì)分別是0、4V、8V，所以BF和CE為等勢(shì)面，則φF＝φB＝0，φE＝φC＝8V，故A正確；A、F間電勢(shì)差為UAF＝φA－φF＝－4V－0＝－4V，故B錯(cuò)誤；C、F間電勢(shì)差為UCF＝φC－φF＝8V－0＝8V，故C錯(cuò)誤；11121312345678910因?yàn)殡妶?chǎng)線和等勢(shì)面垂直，BF為等勢(shì)面，故電場(chǎng)線和BF垂直，故AD為電場(chǎng)線，因?yàn)檠刂妶?chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以電場(chǎng)線方向由D指向A，即電場(chǎng)線垂直于BF連線，且指向A，該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小1112139.(2022·四川瀘州高級(jí)中學(xué)校高二月考)如圖所示，真空中有一個(gè)固定的點(diǎn)電荷，電荷量為＋Q，圖中的虛線表示該點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中的四個(gè)等差等勢(shì)面.有兩個(gè)一價(jià)離子M、N(不計(jì)重力，也不計(jì)它們之間的靜電力)先后從a點(diǎn)以相同的速率v0射入該電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡分別為曲線apb和aqc，其中p、q分別是它們離固定點(diǎn)電荷最近的位置.以下說(shuō)法中正確的是A.M一定是正離子，N一定是負(fù)離子B.M在p點(diǎn)的速率一定小于N在q點(diǎn)的速率C.M在b點(diǎn)的速率一定大于N在c點(diǎn)的速率D.M從p→b過(guò)程電勢(shì)能的增量一定小于N從a→q過(guò)程電勢(shì)能的增量1234567891011√121312345678910由題圖可知離子N受到中心電荷的斥力，而離子M受到中心電荷的引力，故兩離子的電性一定不同.由于中心電荷帶正電，則M一定是負(fù)離子，N一定是正離子，A錯(cuò)誤；11由題圖可判定M在從a到p運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，靜電力做正功，動(dòng)能增加，而N在從a到q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，靜電力做負(fù)功，動(dòng)能減小.所以M在p點(diǎn)的速率一定大于N在q點(diǎn)的速率，B錯(cuò)誤；121312345678910由于a、b、c三點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，所以M在從a向b運(yùn)動(dòng)過(guò)程中靜電力所做的總功為0，N在從a向c運(yùn)動(dòng)過(guò)程中靜電力所做的總功為0.由于兩離子以相同的速率從a11點(diǎn)射入電場(chǎng)，故兩離子分別經(jīng)過(guò)b、c兩點(diǎn)時(shí)的速率一定相等，C錯(cuò)誤；由題圖可知q點(diǎn)離正電荷更近一些，N離子在從a向q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中靜電力做負(fù)功的值大于離子M在從p向b運(yùn)動(dòng)過(guò)程中靜電力做負(fù)功的值，故M從p到b過(guò)程電勢(shì)能的增量一定小于N從a到q電勢(shì)能的增量，D正確.121310.(多選)(2021·寧波中學(xué)期中)空間有一與紙面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，紙面內(nèi)的A、B、C三點(diǎn)位于以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為10cm的圓周上，并且∠AOC＝90°，∠BOC＝120°，如圖所示，現(xiàn)把一個(gè)電荷量q＝1×10－5C的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功－1×10－4J；從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功為3×10－4J.則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向和大小是A.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為200V/mB.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100V/mC.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直O(jiān)A向右D.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直O(jiān)C向下1234567891011√√12131234567891011若設(shè)φC＝0，則φA＝20V，φB＝30V，延長(zhǎng)AO，與BC的連線交于BC的三等分點(diǎn)D(如圖所示)，D點(diǎn)的電勢(shì)應(yīng)為20V，則AD為電勢(shì)為20V121311.(2021·?？谥袑W(xué)期中)如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn)，在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中，∠a＝30°、∠c＝90°，電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行.已知a、b和c點(diǎn)的電勢(shì)分別為(2－

)V、(2＋

)V和2V.則該三角形的外接圓上最低電勢(shì)、最高電勢(shì)分別為12345678910111213√1234567891011如圖所示，取ab的中點(diǎn)O，即為三角形的外接圓的圓心，且該點(diǎn)電勢(shì)為2V，