送餐機(jī)器人的運(yùn)動模型建立分析案例目錄TOC\o"1-3"\h\u900送餐機(jī)器人的運(yùn)動模型建立分析案例 I88831.1坐標(biāo)系的建立 I306621.2驅(qū)動輪的運(yùn)動學(xué)分析與輪式全向移動機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)模型 II267771.2.1驅(qū)動輪的運(yùn)動學(xué)分析 II282031.2.2輪式全向移動機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)模型 III73631.2.3移動性能分析和討論 IV全向移動機(jī)器人的控制系統(tǒng)主要由底層控制器和上位機(jī)組成。底層控制器為PLC，包括CPU和擴(kuò)展模塊，用于進(jìn)行I0控制、編碼器數(shù)據(jù)采集和電機(jī)控制等。上位機(jī)使用筆記本電腦，一方面用于采集攝像頭圖像，另一方面與PLC進(jìn)行通信。PLC程序編程和上位機(jī)監(jiān)控程序開發(fā)的環(huán)境分別為TIAPortalV12和VisualC++60。本系統(tǒng)中人機(jī)交互的輸入設(shè)備有兩種：電子手輪和無線遙控手柄。根據(jù)電子手輪上的按鈕分布，進(jìn)行功能分配，并設(shè)計相應(yīng)的PLC程序算法，控制移動機(jī)器人實(shí)現(xiàn)不同的運(yùn)動模式。利用電子手輪上的手搖脈沖發(fā)生器，可以精確控制每個電機(jī)1.1坐標(biāo)系的建立導(dǎo)出機(jī)器人整體運(yùn)動模型，要求由低級至高級逐一進(jìn)行，其中包括機(jī)器人位姿表示，單車輪運(yùn)動學(xué)表示等，若干個輪子結(jié)合起來，共同完成機(jī)器人整體移動的限制。與機(jī)械手臂固定不動相比，移動機(jī)器人因其獨(dú)立性，移動性等特性，引入位姿表示這一環(huán)節(jié)，需建立全局與局部兩大坐標(biāo)系，綜合描述移動機(jī)器人。運(yùn)動機(jī)器人的工作空間為-一個平面，建立與該平面固連的全局坐標(biāo)系XIOIRI及與機(jī)器人固連的局部坐標(biāo)系XrOrYr，O為全向移動機(jī)器人之質(zhì)心。由于假定移動機(jī)器人的結(jié)構(gòu)是剛性的，側(cè)向運(yùn)動可以忽略不計。文中所建移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)模型具有11個自由度，移動機(jī)器人的主體具有橫向和縱向、轉(zhuǎn)動3個自由度，每只輪子都有旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)自由度。在二位平面內(nèi)，機(jī)器人位姿可由一個三維向量（x，y，0）T來表示。以確定機(jī)器人在平面內(nèi)的位姿，這就需要在兩個坐標(biāo)系之間建立-一個映射關(guān)系，利用正交矩陣R（θ）來完成全局坐標(biāo)系向局部坐標(biāo)系映射：將移動機(jī)器人在全局坐標(biāo)系中的運(yùn)動映射到局部坐標(biāo)系中：1.2驅(qū)動輪的運(yùn)動學(xué)分析與輪式全向移動機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)模型1.2.1驅(qū)動輪的運(yùn)動學(xué)分析對輪式移動機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析，首先是要對加到單獨(dú)輪子上面的約束條件進(jìn)行表達(dá)。輪式移動機(jī)器人有4種輪子，即標(biāo)準(zhǔn)輪、全向輪（瑞典輪），球形。輪，小腳輪。全向移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)模型是建立在對各個輪子的表達(dá)之上的。上面的限制，然后就可結(jié)合在一起，算出機(jī)器人整體的動作。約束分析前，假設(shè)輪子平面始終保持豎直，且輪子和地面之間總是單點(diǎn)接觸。本論文所設(shè)計之輪轂驅(qū)動電機(jī)，可視為可操控之標(biāo)準(zhǔn)輪，與固定式標(biāo)準(zhǔn)輪相比，增加了繞垂直軸的旋轉(zhuǎn)自由度。轉(zhuǎn)向過程中轉(zhuǎn)向電機(jī)帶動輪轂電機(jī)圍繞豎直的轉(zhuǎn)動軸旋轉(zhuǎn)，與底盤間構(gòu)成一個連續(xù)變化角度β。圖1.4是可操縱標(biāo)準(zhǔn)輪A位置姿態(tài)的描述，A的方位以極坐標(biāo)l、α為單位。圖1.4可操縱標(biāo)準(zhǔn)輪及參數(shù)輪子上的滾動約束強(qiáng)迫沿輪子平面方向上的一切移動產(chǎn)生適度的轉(zhuǎn)動運(yùn)動，因此接觸處滾動約束是：用項(xiàng)將處在全局坐標(biāo)系中的它變換到局部坐標(biāo)系內(nèi)的運(yùn)動參數(shù)，由于方程中有l(wèi)個參數(shù)，故方程是必需的、α與β均以局部坐標(biāo)系為基礎(chǔ)。向量φ三個元素代表沿輪子平面移動到x、y、θ之間的映射。輪子的滑動約束使與輪子平面正交的全部運(yùn)動分量等于零：以上兩式給出驅(qū)動輪在移動機(jī)器人上運(yùn)動學(xué)作用，改變操縱角β會影響整體移動性。通過上面的分析，我們就會發(fā)現(xiàn)，輪子有許多變化范圍很廣的運(yùn)動學(xué)參數(shù)，因此，導(dǎo)出的運(yùn)動學(xué)公式，也就是約束集合，可集成在一起，用于計算機(jī)器人整體的動作。文中所采用的驅(qū)動輪運(yùn)動學(xué)約束較小，這樣減少控制程序復(fù)雜度，同時減少自由度。1.2.2輪式全向移動機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)模型經(jīng)上述分析，給定全向移動機(jī)器人，有4個可操縱輪，可對底盤運(yùn)動學(xué)約束進(jìn)行計算。其關(guān)鍵在于恰當(dāng)結(jié)合所有輪子所產(chǎn)生的所有運(yùn)動學(xué)約束。特殊之處在于全向輪未對底盤增加運(yùn)動學(xué)之限制，其原因是內(nèi)部輪子自由度大，移動機(jī)器人在各種場合都可以自由設(shè)置姿態(tài)。本論文所設(shè)計之全向移動機(jī)器人具有四個可操控之標(biāo)準(zhǔn)輪，因此，四個輪子滾動約束，也就是第一式，可匯集為矩陣表達(dá)式：其中，對角矩陣為J2，其數(shù)值為每個輪子半徑r；J1（β）表示每個約束沿其輪子平面投影得到的運(yùn)動約束，它是4X3矩陣。由于可操縱標(biāo)準(zhǔn)輪的方向不是固定的，因此，J1（β）就是一個隨時間而改變的矩陣。式中矩陣取代上述式子的個別數(shù)值，所以，所有的輪子都要考慮在內(nèi)，因此，公式表示所有標(biāo)準(zhǔn)輪沿輪子平面運(yùn)動，根據(jù)它們的運(yùn)動規(guī)律，繞著各自水平軸轉(zhuǎn)動一定的角度，那么地面接觸點(diǎn)將發(fā)生滾動運(yùn)動。類似地移動機(jī)器人滑動約束也可通過相同方法獲得：滑動約束C1（β）為4X3矩陣，其數(shù)值為式（1.5）的3個條目。移動機(jī)器人的滾動約束和滑動約束J1（β）和C1（β），及與轉(zhuǎn)速φ相關(guān)的可得：先確定了每一輪α，β為隨時間的函數(shù)。假設(shè)車輪位姿調(diào)節(jié)一定的角度即可得到：在本文設(shè)計的移動機(jī)器人中：實(shí)際應(yīng)用時，把運(yùn)動參數(shù)引入上述兩式：可獲得8個方程組，結(jié)合其中任三個方程，可求得機(jī)器人運(yùn)動學(xué)方程εl。1.2.3移動性能分析和討論就工業(yè)制造而言，機(jī)器人學(xué)已獲得很大成功。在裝配線上，將機(jī)械手臂固定不動地安裝到指定地點(diǎn)，能夠高速、高精度地執(zhí)行任務(wù)。但這種機(jī)器人有一個基本缺陷，那就是機(jī)動性不足。移動機(jī)器人具有機(jī)動性，即隨時在地面上沿任意方向移動。機(jī)器人可操縱總自由度，叫做機(jī)動程度δM。機(jī)動性是由輪子的轉(zhuǎn)速與機(jī)器人的直接操作自由度共同組成。固定機(jī)械手移動幅度有限，自動導(dǎo)引運(yùn)輸車AGV、火星車等等，令人矚目的是其機(jī)動性。移動機(jī)器人能夠靈活行走，特別適用于輪式移動機(jī)器人，輪子類型選擇，裝配位置等因素影響了機(jī)器人三個主要特點(diǎn)：機(jī)動性、可控性與穩(wěn)定性。（1）機(jī)動性就移動機(jī)器人的研究而言，能夠?qū)崿F(xiàn)高機(jī)動性的其他種類移動機(jī)器人非常常見，例如，兩輪差動傳動機(jī)器人，兩個輪子圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，不會發(fā)生位置變化，與全向機(jī)構(gòu)機(jī)器人相比，該機(jī)器人機(jī)動性稍差一點(diǎn)。本論文設(shè)計了一種全向移動機(jī)器人，也就是隨時可沿平面沿任一方向移動。為了實(shí)現(xiàn)這一機(jī)動性，要求輪子至少能在兩個方向上移動，底盤方案釆用了一只麥克納姆輪，能獨(dú)立旋轉(zhuǎn)平移，無限制。本論文設(shè)計之個電機(jī)組成之底盤，以控制之復(fù)雜性，補(bǔ)償機(jī)械之低機(jī)動性，若不計轉(zhuǎn)向限位開關(guān)的影響，輪子能靈活°無限準(zhǔn)確旋轉(zhuǎn)，它很好地保證了機(jī)動性和全向運(yùn)動。（2）可控性移動機(jī)器人可控性，指由控制系統(tǒng)進(jìn)行編程，賦予了機(jī)器人全向運(yùn)動特點(diǎn)。通常可控性與機(jī)動性具有逆相關(guān)性等，移動機(jī)器人在移動過程中，對數(shù)據(jù)的處理要求很高，把期望轉(zhuǎn)角，轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化為各輪子運(yùn)動指令。為一個特定行走方向，比如直線前進(jìn)，控制全向機(jī)器人難度大，特別是機(jī)動性比較高的，一般精確度不高。究其原因就是輪子間的、電機(jī)的區(qū)別、機(jī)械安裝是否準(zhǔn)確，環(huán)境差異等問題，這些問題使每一個輪子都無法準(zhǔn)確地按相同速度函數(shù)前進(jìn)。對一個有四個輪次的全向移動機(jī)器人，控制難度比較高，因?yàn)橐胱寵C(jī)器人沿著一條理想直線前進(jìn)，四個輪子就得準(zhǔn)確地保持速度一致。不存在一種既能最大限度地提高機(jī)動性，又能提高可控性的結(jié)構(gòu)，設(shè)計者應(yīng)依據(jù)研究目標(biāo)，選擇最適合自己的構(gòu)造。本課題設(shè)計了一種移動機(jī)器人，由八個電機(jī)驅(qū)動，各輪子可控性強(qiáng)，轉(zhuǎn)角與速度幾乎可同時實(shí)現(xiàn)精確控制。因此總的來說，本論文所設(shè)計之移動機(jī)器人，其機(jī)動性與可控性并不分別處于最佳狀態(tài)，但在系統(tǒng)的層次上，兩者相結(jié)合，使系統(tǒng)具有更為理想的性能。（3）穩(wěn)定性市場上常見的兩輪裝置，其原因在于，達(dá)到靜態(tài)穩(wěn)定所需的最少輪子個數(shù)為兩個。穩(wěn)定性問題有靜態(tài)穩(wěn)定性與動態(tài)穩(wěn)定性之別。靜態(tài)穩(wěn)定性只涉及機(jī)器人運(yùn)動學(xué)模型，就是當(dāng)機(jī)器人靜止或者低速時，機(jī)器人