2向心力第1課時(shí)實(shí)驗(yàn)：探究向心力大小的表達(dá)式[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道什么是向心力，知道向心力的作用，知道它是根據(jù)力的作用效果命名的.2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)體會(huì)向心力的存在，會(huì)設(shè)計(jì)相關(guān)實(shí)驗(yàn)，探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系，體會(huì)控制變量法在研究多個(gè)物理量關(guān)系中的應(yīng)用．一、向心力1．定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力總指向圓心，這個(gè)指向圓心的力叫作向心力．2．作用：改變速度的方向．3．方向：始終沿著半徑指向圓心.4．向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，它是由某個(gè)力或者幾個(gè)力的合力提供的．二、探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系探究方案一感受向心力1．實(shí)驗(yàn)原理如圖1所示，在繩子的一端拴一個(gè)小沙袋(或其他小物體)，另一端握在手中．將手舉過(guò)頭頂，使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)沙袋所受的向心力近似等于手通過(guò)繩對(duì)沙袋的拉力．圖12．實(shí)驗(yàn)步驟(1)在小物體的質(zhì)量和角速度不變的條件下，改變小物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較向心力與半徑的關(guān)系．(2)在小物體的質(zhì)量和做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不變的條件下，改變小物體的角速度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較向心力與角速度的關(guān)系．(3)換用不同質(zhì)量的小物體，在角速度和半徑不變的條件下，重復(fù)上述操作，比較向心力與質(zhì)量的關(guān)系．3．實(shí)驗(yàn)結(jié)論：半徑越大，角速度越大，質(zhì)量越大，則向心力越大．探究方案二用向心力演示器定量探究1．實(shí)驗(yàn)原理向心力演示器如圖2所示，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄1，可以使變速塔輪2和3以及長(zhǎng)槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．皮帶分別套在塔輪2和3上的不同圓盤上，可使兩個(gè)槽內(nèi)的小球分別以幾種不同的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由橫臂6的擋板對(duì)小球的壓力提供，球?qū)醢宓姆醋饔昧?，通過(guò)橫臂的杠桿作用使彈簧測(cè)力套筒7下降，從而露出標(biāo)尺8，根據(jù)標(biāo)尺8上露出的紅白相間等分標(biāo)記，可以粗略計(jì)算出兩個(gè)球所受向心力的比值．圖22．實(shí)驗(yàn)步驟(1)皮帶套在塔輪2、3半徑相同的圓盤上，小球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑和轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相同時(shí)，探究向心力與小球質(zhì)量的關(guān)系．(2)皮帶套在塔輪2、3半徑相同的圓盤上，小球轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和質(zhì)量相同時(shí)，探究向心力與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的關(guān)系．(3)皮帶套在塔輪2、3半徑不同的圓盤上，小球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同時(shí)，探究向心力與角速度的關(guān)系．3．實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在半徑和角速度一定的情況下，向心力大小與質(zhì)量成正比．在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力大小與半徑成正比．在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力大小與角速度的平方成正比.一、向心力的理解導(dǎo)學(xué)探究如圖3所示，用細(xì)繩拉著質(zhì)量為m的小球在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．圖3(1)小球受哪些力作用？合力指向什么方向？(2)除以上力外，小球還受不受向心力？答案(1)小球受到重力、支持力和繩的拉力，合力等于繩的拉力，方向指向圓心．(2)小球不受向心力，向心力是按效果命名的，繩的拉力提供了向心力．知識(shí)深化1．向心力的作用效果是改變速度方向，不改變速度大?。?．向心力不是作為具有某種性質(zhì)的力來(lái)命名的，而是根據(jù)力的作用效果命名的，它可以由某個(gè)力或幾個(gè)力的合力提供．3．向心力的方向指向圓心，與線速度方向垂直，方向時(shí)刻在改變，故向心力為變力．[深度思考]物體受力滿足什么條件時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)？答案合外力大小不變，方向始終與線速度方向垂直且指向圓心．關(guān)于向心力的說(shuō)法正確的是()A．物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生了向心力B．向心力不改變圓周運(yùn)動(dòng)中物體線速度的大小C．對(duì)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體進(jìn)行受力分析時(shí)，一定不要漏掉向心力D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力是不變的答案B解析向心力是物體做圓周運(yùn)動(dòng)的原因，故A錯(cuò)誤；因向心力始終垂直于線速度方向，所以它不改變線速度的大小，只改變線速度的方向，當(dāng)合外力完全提供向心力時(shí)，物體就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該合外力大小不變，方向時(shí)刻改變，即向心力是變力，故B正確，D錯(cuò)誤；向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，它可能是某種性質(zhì)的力，也可能是某個(gè)力的分力或幾個(gè)力的合力，受力分析時(shí)不能加入向心力，故C錯(cuò)誤．如圖4所示，一圓盤可繞過(guò)圓盤中心O且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤上放一小木塊A，它隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于木塊A的受力，下列說(shuō)法正確的是()圖4A．木塊A受重力、支持力和向心力B．木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相反C．木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向指向圓心D．木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相同答案C解析由于圓盤上的木塊A在豎直方向上沒有加速度，所以，它在豎直方向上受重力和支持力的作用而平衡．而木塊在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由靜摩擦力提供，且靜摩擦力的方向指向圓心O.二、定性研究影響向心力大小的因素如圖5甲所示，某實(shí)驗(yàn)小組探究影響向心力大小的因素．用細(xì)繩系一紙杯(杯中有30mL的水)，將手舉過(guò)頭頂，使紙杯在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．圖5(1)下列說(shuō)法中正確的是________．A．保持質(zhì)量、繩長(zhǎng)不變，增大轉(zhuǎn)速，繩對(duì)手的拉力將不變B．保持質(zhì)量、繩長(zhǎng)不變，增大轉(zhuǎn)速，繩對(duì)手的拉力將增大C．保持質(zhì)量、角速度不變，增大繩長(zhǎng)，繩對(duì)手的拉力將不變D．保持質(zhì)量、角速度不變，增大繩長(zhǎng)，繩對(duì)手的拉力將增大(2)如圖乙，繩離杯心40cm處打一結(jié)點(diǎn)A,80cm處打一結(jié)點(diǎn)B，學(xué)習(xí)小組中一位同學(xué)用手表計(jì)時(shí)，另一位同學(xué)操作．操作一：手握繩結(jié)A，使杯在水平面內(nèi)每秒運(yùn)動(dòng)一周，體會(huì)向心力的大小．操作二：手握繩結(jié)B，使杯在水平面內(nèi)每秒運(yùn)動(dòng)一周，體會(huì)向心力的大?。僮魅菏治绽K結(jié)A，使杯在水平面內(nèi)每秒運(yùn)動(dòng)二周，體會(huì)向心力的大小．操作四：手握繩結(jié)A，再向杯中添加30mL的水，使杯在水平面內(nèi)每秒運(yùn)動(dòng)一周，體會(huì)向心力的大?。畡t：①操作二與一相比較：質(zhì)量、角速度相同，向心力的大小與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑大小有關(guān)；操作三與一相比較：質(zhì)量、半徑相同，向心力的大小與角速度有關(guān)；操作四與一相比較：________________相同，向心力的大小與________有關(guān)；②物理學(xué)中此種實(shí)驗(yàn)方法叫________________法．③小組總結(jié)階段，在空中甩動(dòng)，使杯在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的同學(xué)談感受時(shí)說(shuō)：“感覺手腕發(fā)酸，感覺力的方向不是指向圓心的向心力，而是背離圓心的力，跟書上說(shuō)的不一樣”，你認(rèn)為該同學(xué)的說(shuō)法是否正確，為什么？答案(1)BD(2)①角速度、半徑質(zhì)量②控制變量③說(shuō)法不正確．該同學(xué)受力分析的對(duì)象是自己的手，我們實(shí)驗(yàn)受力分析的對(duì)象是紙杯(包括水)，細(xì)繩對(duì)紙杯(包括水)的拉力提供紙杯(包括水)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，指向圓心．細(xì)繩對(duì)手的拉力與細(xì)繩對(duì)紙杯(包括水)的拉力大小相等、方向相反，背離圓心．三、定量研究影響向心力大小的因素用如圖6所示的裝置可以探究做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體需要的向心力的大小與哪些因素有關(guān)．圖6(1)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是________．A．控制變量法 B．累積法C．微元法 D．放大法(2)圖示情景正在探究的是________．A．向心力的大小與半徑的關(guān)系B．向心力的大小與線速度大小的關(guān)系C．向心力的大小與角速度的關(guān)系D．向心力的大小與物體質(zhì)量的關(guān)系(3)通過(guò)本實(shí)驗(yàn)可以得到的結(jié)論是________．A．在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度成正比B．在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與線速度的大小成正比C．在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比D．在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成反比答案(1)A(2)D(3)C針對(duì)訓(xùn)練(2020·南平市高一期末)如圖7甲為“用向心力演示器探究向心力大小的表達(dá)式”的實(shí)驗(yàn)示意圖，圖乙為俯視圖．圖中A、B槽分別與a、b輪同軸固定，且a、b輪半徑相同．a(chǎn)、b兩輪在皮帶的傳動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．圖7(1)兩槽轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ωA________ωB(選填“>”“＝”或“<”)．(2)現(xiàn)有兩個(gè)質(zhì)量相同的鋼球，①球放在A槽的邊緣，②球放在B槽的邊緣，它們到各自轉(zhuǎn)軸的距離之比為2∶1，如圖乙所示，則鋼球①、②的線速度大小之比為________，受到的向心力大小之比為________．答案(1)＝(2)2∶12∶1四、創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(2021·江蘇常州市期中)如圖8甲所示是某同學(xué)驗(yàn)證“做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受向心力大小與線速度關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置．一根細(xì)線系住鋼球，懸掛在鐵架臺(tái)上，鋼球靜止于A點(diǎn)，光電門固定在A的正下方靠近A處．在鋼球底部豎直地粘住一片質(zhì)量不計(jì)、寬度為d的遮光條，小鋼球的質(zhì)量為m，重力加速度為g.實(shí)驗(yàn)步驟如下：圖8(1)將小球豎直懸掛，測(cè)出懸點(diǎn)到鋼球球心之間的距離，得到鋼球運(yùn)動(dòng)的半徑為R；用刻度尺測(cè)量遮光條寬度，示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為________cm；將鋼球拉至某一位置釋放，測(cè)得遮光條的擋光時(shí)間為0.010s，小鋼球在A點(diǎn)的速度大小v＝________m/s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．(2)先用力傳感器的示數(shù)FA計(jì)算小鋼球運(yùn)動(dòng)的向心力F′＝FA－mg，F(xiàn)A應(yīng)取該次擺動(dòng)過(guò)程中示數(shù)的________(選填“平均值”或“最大值”)，然后再用F＝meq\f(v2,R)計(jì)算向心力．(3)改變小球釋放的位置，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，比較發(fā)現(xiàn)F總是略大于F′，分析表明這是系統(tǒng)造成的誤差，該系統(tǒng)誤差的可能原因是________．A．小鋼球的質(zhì)量偏大B．小鋼球初速度不為零C．總是存在空氣阻力D．速度的測(cè)量值偏大(4)為了消除該系統(tǒng)誤差，可以________(回答一條即可)．答案(1)1.50(1.49～1.51)1.50(1.49～1.51)(2)最大值(3)D(4)測(cè)出光電門發(fā)光孔到懸點(diǎn)的距離L，由v小球＝Req\f(v,L)，求出小球的準(zhǔn)確速度(將懸線變長(zhǎng)一些、遮光條長(zhǎng)度變短的回答都錯(cuò)誤)解析(