動(dòng)力學(xué)圖像問題[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.綜合應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，結(jié)合F－t圖像、v－t圖像、a－F圖像等信息解決動(dòng)力學(xué)問題.2.能夠?qū)D像與實(shí)際受力情況和運(yùn)動(dòng)情景相結(jié)合，應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決實(shí)際問題．1．常見的圖像形式在動(dòng)力學(xué)問題中，常見的圖像是v－t圖像、F－t圖像、a－F圖像等，這些圖像反映的是物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、受力規(guī)律，而不是代表物體的運(yùn)動(dòng)軌跡．2．圖像問題的分析方法(1)把圖像與具體的題意、情景結(jié)合起來，明確圖像的物理意義，明確圖像所反映的物理過程．(2)特別注意圖像中的一些特殊點(diǎn)，如圖線與橫、縱軸的交點(diǎn)，圖線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，兩圖線的交點(diǎn)等所表示的物理意義．注意圖線的斜率、圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形面積的物理意義．放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物塊速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖1甲、乙所示．取重力加速度g＝10m/s2，由此兩圖線可以求得物塊的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ分別為()圖1A．m＝0.5kg，μ＝0.4 B．m＝1.5kg，μ＝eq\f(2,15)C．m＝0.5kg，μ＝0.2 D．m＝1kg，μ＝0.2答案A解析在4～6s內(nèi)物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知Ff＝2N在2～4s內(nèi)物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝2m/s2，根據(jù)牛頓第二定律有：F－Ff＝ma解得：m＝0.5kg又Ff＝μmg解得：μ＝0.4，故A項(xiàng)正確．針對(duì)訓(xùn)練1(2020·陜西省西安中學(xué)高三月考)質(zhì)量為1kg的物體只在力F的作用下運(yùn)動(dòng)，力F隨時(shí)間變化的圖像如圖2所示，在t＝1s時(shí)，物體的速度為零，則物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖像、a－t圖像正確的是()圖2答案B給一物塊一定的速度使其沿粗糙斜面上滑，上滑到斜面某一位置后，又自行滑下，該物塊的v－t圖像如圖3所示，則由此可知(g取10m/s2，sin37°＝0.6)()圖3A．斜面傾角為30° B．斜面傾角為53°C．動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5 D．動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2答案C解析v－t圖像的斜率表示加速度，則由題圖可知，沿斜面上滑時(shí)物塊的加速度大小為a1＝10m/s2；沿斜面下滑時(shí)物塊的加速度大小為a2＝2m/s2；根據(jù)牛頓第二定律得：上滑時(shí)，有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1；下滑時(shí)，有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，聯(lián)立解得θ＝37°，μ＝0.5.針對(duì)訓(xùn)練2(2020·濟(jì)寧市期末)如圖4甲所示，一質(zhì)量為m的滑塊放在粗糙的水平面上，滑塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)給滑塊一水平向右的初速度v0＝6m/s，同時(shí)給滑塊一水平向左的恒力F＝4N，若以滑塊的出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)，取向右的方向?yàn)檎较?，在電腦上描繪出滑塊速度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，取g＝10m/s2.下列說法正確的是()圖4A．滑塊的質(zhì)量為4kgB．滑塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2C．3s末滑塊返回到出發(fā)點(diǎn)D．4s末滑塊加速度大小為1m/s2答案D物體A、B、C均靜止在同一水平面上，它們的質(zhì)量分別為mA、mB、mC，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分別拉物體A、B、C，所得加速度a與拉力F的關(guān)系圖線如圖5中甲、乙、丙所示，則以下說法不正確的是()圖5A．μA＝μB，mA＜mBB．μB＜μC，mB＝mCC．μB＝μC，mB＞mCD．μA＜μC，mA＜mC答案C解析根據(jù)牛頓第二定律有F－μmg＝ma，得a＝eq\f(F,m)－μg，則a－F圖像的斜率k＝eq\f(1,m)，由題圖可看出，乙、丙的斜率相等，小于甲的斜率，則mA＜mB＝mC.當(dāng)F＝0時(shí)，a＝－μg，根據(jù)題圖可看出，μA＝μB＜μC，故選C.1．在光滑水平面上以速度v運(yùn)動(dòng)的物體，從某一時(shí)刻開始受到一個(gè)跟運(yùn)動(dòng)方向共線的力F的作用，其速度－時(shí)間圖像如圖1所示．那么它受到的力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像是下列圖中的()圖1答案A解析由v－t圖像可知物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以物體最初一段時(shí)間受到與速度方向相同的恒力作用，然后受到與速度方向相反的恒力作用，選項(xiàng)A正確．2．(2020·江蘇省海安高級(jí)中學(xué)高一期中)木塊以一定的初速度沿粗糙斜面上滑，后又返回到出發(fā)點(diǎn)．若規(guī)定沿斜面向下為速度的正方向，下列各圖像中能夠正確反映該木塊運(yùn)動(dòng)過程的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系的是()答案A解析根據(jù)牛頓第二定律，沿斜面上滑時(shí)木塊的加速度大小為：a1＝eq\f(mgsinθ＋μmgcosθ,m)＝gsinθ＋μgcosθ，下滑時(shí)木塊的加速度大小為：a2＝eq\f(mgsinθ－μmgcosθ,m)＝gsinθ－μgcosθ，知a1＞a2，則上滑過程v－t圖像的斜率大小大于下滑過程圖像的斜率大?。?guī)定沿斜面向下為速度的正方向，則上滑速度為負(fù)，下滑速度為正，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．3.質(zhì)量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去F，其運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖2所示．則物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和水平推力F的大小分別為(g取10m/s2)()圖2A．0.26N B．0.16NC．0.28N D．0.18N答案A解析由v－t圖像知a1＝1m/s2，a2＝2m/s2，由F－μmg＝ma1，μmg＝ma2，解得μ＝0.2，F(xiàn)＝6N，選項(xiàng)A正確．4．(2020·浙江省高一期末)如圖3甲為某熱氣球示意圖，圖乙是它某次升空過程中的v－t圖像(取豎直向上為正方向)，則以下說法正確的是()圖3A．0～10s內(nèi)，熱氣球的平均速度為5m/sB．30～40s內(nèi)，熱氣球豎直向下運(yùn)動(dòng)C．30～40s內(nèi)，吊籃中的人處于失重狀態(tài)D．0～40s內(nèi)，熱氣球的總位移為125m答案C解析0～10s內(nèi)，熱氣球向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以熱氣球的平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(5,2)m/s＝2.5m/s，故A錯(cuò)誤；由題圖可知30～40s內(nèi)，熱氣球速度為正，豎直向上運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；30～40s內(nèi)，熱氣球向上減速時(shí)，吊籃中的人處于失重狀態(tài)，故C正確；由v－t圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，得熱氣球的總位移為x＝eq\f(20＋40,2)×5m＝150m，故D錯(cuò)誤．5．(2021·泰州一中高一上第二次質(zhì)檢)如圖4所示，E為斜面的中點(diǎn)，斜面上半段光滑，下半段粗糙，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體由頂端靜止釋放，沿斜面下滑到底端時(shí)速度為零．以沿斜面向下為正方向，則物體下滑過程中的位移x、速度v、合力F、加速度a與時(shí)間t的關(guān)系圖像可能正確的是()圖4答案B6．某馬戲團(tuán)演員做滑桿表演，已知豎直滑桿上端固定，下端懸空，滑桿的重力為200N，在桿的頂部裝有一拉力傳感器，可以顯示桿頂端所受拉力的大?。畯难輪T在滑桿上端做完動(dòng)作開始計(jì)時(shí)，演員先在桿上靜止了0.5s，然后沿桿下滑，3.5s末剛好滑到桿底端，并且速度恰好為零，整個(gè)過程演員的v—t圖像和傳感器顯示的拉力隨時(shí)間的變化情況分別如圖5甲、乙所示，g＝10m/s2，則下列說法正確的是()圖5A．演員的體重為800NB．演員在最后2s內(nèi)一直處于超重狀態(tài)C．傳感器顯示的最小拉力為600ND．滑桿長7.5m答案B解析演員在滑桿上靜止時(shí)傳感器顯示的800N等于演員和滑桿的重力之和，所以演員體重為600N，A錯(cuò)誤；由v—t圖像可知，1.5～3.5s內(nèi)演員向下做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向向上，演員處于超重狀態(tài)，B正確；演員加速下滑時(shí)處于失重狀態(tài)，滑桿所受拉力最小，此時(shí)a1＝3m/s2，對(duì)演員由牛頓第二定律知mg－Ff1＝ma1，解得Ff1＝420N，對(duì)滑桿由平衡條件得F1＝420N＋200N＝620N，傳感器顯示的最小拉力為620N，C錯(cuò)誤；由v—t圖像中圖線與時(shí)間軸圍成的面積可得滑桿長為4.5m，D錯(cuò)誤．7．(2020·臨川一中月考)如圖6甲所示，水平地面上有一質(zhì)量為M的物體，用豎直向上的力F向上提它，力F變化而引起物體加速度變化的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為g，則下列說法不正確的是()圖6A．當(dāng)F小于圖乙中A點(diǎn)橫坐標(biāo)表示的值時(shí)，物體的重力Mg>F，物體不動(dòng)B．圖乙中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于物體的重力大小C．物體向上運(yùn)動(dòng)的加速度與力F成正比D．圖線延長線和縱軸的交點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為－g答案C解析物體未離開地面時(shí)，根據(jù)平衡條件有FN＋F＝Mg，故重力大于拉力，物體靜止，A正確；當(dāng)F>Mg時(shí)，能將物體提離地面，此時(shí)，F(xiàn)－Mg＝Ma，a＝eq\f(F,M)－g，A點(diǎn)表示的意義為F＝Mg，B正確，C錯(cuò)誤；由a＝eq\f(F,M)－g知，圖線的縱軸截距為－g，D正確．8．(2020·葛洲壩中學(xué)高一第一學(xué)期期末)放置于足夠長的固定光滑斜面上的物塊，在平行于斜面向上的拉力F作用下，沿斜面向上做直線運(yùn)動(dòng)．拉力F和物塊速度v隨時(shí)間t變化的圖像如圖7，g取10m/s2，則()圖7A．第1s內(nèi)物塊受到的合外力為5.5NB．物塊的質(zhì)量為0.5kgC．斜面傾角為30°D．若第3s末撤去拉力F，物塊停止運(yùn)動(dòng)前加速度大小為6m/s2答案C解析由題圖可知，在0～1s時(shí)間內(nèi)物塊做加速運(yùn)動(dòng)，a＝eq\f(0.5,1)m/s2＝0.5m/s2①設(shè)斜面傾角為θ，物塊質(zhì)量為m，分析物塊的受力情況，由牛頓第二定律得F合＝F1－mgsinθ＝ma②其中F1＝5.5N在1～3s時(shí)間內(nèi)物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)2＝mgsinθ＝5N③由①②③得：m＝1kg，θ＝30°撤去拉力F后，物塊停止運(yùn)動(dòng)前加速度大小為a′＝gsinθ＝5m/s2故選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，C正確．9．為了探究物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：取一質(zhì)量為m的物體，使其在沿斜面方向的推力F作用下向上運(yùn)動(dòng)，如圖8甲所示，通過力傳感器得到推力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，通過頻閃照相處理后得出速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖丙所示，若已知斜面固定且傾角α＝30°，重力加速度g取10m/s2.求：圖8(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)撤去推力F后，物體沿斜面運(yùn)動(dòng)的最大距離(斜面足夠長)．答案(1)eq\f(\r(3),9)(2)0.075m解析(1)0～2s時(shí)間內(nèi)，對(duì)物體受力分析，由牛頓第二定律有F1－mgsinα－μmgcosα＝ma1，由題圖丙可知，a1＝eq\f(Δv,Δt)＝0.5m/s2，2s后，有F2－mgsinα－μmgcosα＝ma2，a2＝0，聯(lián)立解得m＝3kg，μ＝eq\f(\r(3),9).(2)撤去推力F后，對(duì)物體由牛頓第二定律有－μmgcosα－mgsinα＝ma3，解得a3＝－eq\f(20,3)m/s2，則x＝eq\f(0－v2,2a3)＝0.075m.10．(2020·福建漳州高一期末)如圖9甲所示，一個(gè)質(zhì)量為3kg的物體放在粗糙水平地面上，從零時(shí)刻起，物體在水平力F作用下由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)．在0～3s時(shí)間內(nèi)物體的加速度a隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，則()圖9A．F的最大值為12NB．0～1s和2～3s內(nèi)物體加速度的方向相反C．3s末物體的速度最大，最大速度為8m/sD．在0～1s內(nèi)物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，2～3s內(nèi)物體做勻減速運(yùn)動(dòng)答案C解析1～2s內(nèi)物體加速度恒定，故所受作用力恒定，根據(jù)牛頓第二定律F合＝ma知合外力為12N，由于物體在水平方向受摩擦力作用，故作用力F大于12N，故A錯(cuò)誤；物體在力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，加速度方向始終為正，與速度方向相同，故物體在前3s內(nèi)始終做加速運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)加速度減小說明物體速度增加得慢了，但仍是加速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；因?yàn)槲矬w速度始終增加，故3s末物體的速度最大，再根據(jù)Δv＝a·Δt知速度的增加量等于加速度與時(shí)間的乘積，在a－t圖像上即為圖像與時(shí)間軸所圍圖形的面積，Δv＝eq\f(1,2)×(1＋3)×4m/s＝8m/s，物體由靜止開始做加速運(yùn)動(dòng)，故最大速度為8m/s，所以C正確；第2s內(nèi)物體的加速度恒定，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在0～1s內(nèi)物體做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，2～3s內(nèi)物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．11．如圖10甲所示，質(zhì)量m＝1kg的物體置于傾角為θ＝37°的固定斜面上(斜面足夠長)，t＝0時(shí)刻對(duì)物體施加平行于斜面向上的恒力F，作用時(shí)間t1＝1s時(shí)撤去力F，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)部分v－t圖像如圖乙所示，設(shè)物體受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：圖10(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)及拉力F的大??；(2)t＝4s時(shí)物體的速度．答案(1)0.530N(2)2m/s，方向沿斜面向下解析(1)根據(jù)v－t圖像知，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a1＝20m/s2，根據(jù)牛頓第二定