專題強(qiáng)化動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題第三章相互作用——力1.進(jìn)一步熟練掌握平衡問(wèn)題的解法.2.會(huì)利用解析法、圖解法和相似三角形法分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【內(nèi)容索引】探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)專題強(qiáng)化練TANJIUZHONGDIAN

TISHENGSUYANG探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)11.動(dòng)態(tài)平衡：平衡問(wèn)題中的一部分力是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向緩慢變化，所以叫動(dòng)態(tài)平衡，這是共點(diǎn)力平衡問(wèn)題中的一類題型.2.基本方法：解析法、圖解法和相似三角形法.一、解析法解題步驟：(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式.(2)根據(jù)已知量的變化情況確定未知量的變化情況.例1質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上.用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O，如圖1所示.用FT表示繩OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過(guò)程中A.F逐漸變大，F(xiàn)T逐漸變大B.F逐漸變大，F(xiàn)T逐漸變小C.F逐漸變小，F(xiàn)T逐漸變大D.F逐漸變小，F(xiàn)T逐漸變小√圖1解析

以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，受力如圖所示，當(dāng)用水平向左的力緩慢拉動(dòng)O點(diǎn)時(shí)，繩OA與豎直方向的夾角θ變大，由共點(diǎn)力的平衡條件知：FT＝

，F(xiàn)＝mgtanθ，所以F逐漸變大，F(xiàn)T逐漸變大，選項(xiàng)A正確.例2

(2021·泰興中學(xué)高一上第二次聯(lián)考)如圖2甲所示，筆記本電腦底座一般設(shè)置有四個(gè)卡位用來(lái)調(diào)節(jié)角度，某同學(xué)將電腦放在散熱底座上，為了獲得更好的舒適度，由原卡位1調(diào)至卡位4(如圖乙)，下列說(shuō)法正確的是A.電腦受到的支持力變小B.電腦受到的摩擦力變大C.散熱底座對(duì)電腦的作用

力的合力豎直向上D.電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和等于其重力圖2√解析設(shè)散熱底座與水平面的夾角為θ，電腦受到的支持力FN＝mgcosθ，摩擦力Ff＝mgsinθ，由原卡位1調(diào)到卡位4，θ減小，則FN增大，F(xiàn)f減小，A、B錯(cuò)誤；散熱底座對(duì)電腦的作用力的合力與重力等大反向，豎直向上，C正確；根據(jù)平行四邊形定則知，D錯(cuò)誤.二、圖解法1.適用情況：物體只受三個(gè)力作用，且其中一個(gè)力的大小、方向均不變，另一個(gè)力的方向不變，第三個(gè)力大小、方向均變化.2.一般步驟：首先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)三角形定則將表示三個(gè)力的有向線段依次畫出構(gòu)成一個(gè)三角形(先畫出大小、方向均不變的力，再畫方向不變的力，最后畫大小、方向均變化的力)，由題意改變方向變化的力的方向.由動(dòng)態(tài)圖解可知力的大小變化情況.例3用繩AO、BO懸掛一個(gè)重物，BO水平，O為半圓形支架的圓心，懸點(diǎn)A和B在支架上.懸點(diǎn)A固定不動(dòng)，將懸點(diǎn)B從圖3所示位置沿支架逐漸移動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，繩OA和繩OB上的拉力大小的變化情況是A.OA繩上的拉力逐漸增大B.OA繩上的拉力先減小后增大C.OB繩上的拉力逐漸增大D.OB繩上的拉力先減小后增大圖3√解析將AO繩、BO繩的拉力合成，其合力與重物重力等大反向，逐漸改變OB繩拉力的方向，使FB與豎直方向的夾角變小，得到多個(gè)平行四邊形，如圖所示，由圖可知FA逐漸減小，且方向不變，而FB先減小后增大，且方向不斷改變，當(dāng)FB與FA垂直時(shí)，F(xiàn)B最小，故D正確.針對(duì)訓(xùn)練如圖4所示，在傾角為θ的光滑斜面上有一光滑擋板A，在擋板和斜面之間夾一質(zhì)量為m的重球B，開(kāi)始板A處于豎直位置，現(xiàn)使其下端繞O沿逆時(shí)針?lè)较蚓従忁D(zhuǎn)至水平位置，重球B對(duì)斜面和對(duì)擋板壓力的變化情況是圖4A.對(duì)斜面的壓力逐漸減小，對(duì)擋板的壓力也逐漸減小B.對(duì)斜面的壓力逐漸增大，對(duì)擋板的壓力則逐漸減小C.對(duì)斜面的壓力逐漸減小，對(duì)擋板的壓力先變小后變大D.對(duì)斜面的壓力逐漸減小，對(duì)擋板的壓力先變大后變小√解析分析球的受力，受到重力mg、擋板對(duì)球的彈力FA及斜面對(duì)球的支持力FB，如圖所示，球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈力FA與FB的合力F的大小等于重力大小，方向豎直向上.當(dāng)擋板下端繞O沿逆時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)至水平位置的過(guò)程中，可以看出表示彈力FA的邊的長(zhǎng)度先變小后變大，即彈力FA先變小后變大；表示支持力FB的邊的長(zhǎng)度一直變短，說(shuō)明FB一直變小.由牛頓第三定律可知，球?qū)醢宓膲毫ο茸冃『笞兇?，?duì)斜面的壓力逐漸減小.選項(xiàng)C正確.三、相似三角形法1.適用情況：在物體所受的三個(gè)力中，一個(gè)力是恒力，大小、方向均不變；另外兩個(gè)力是變力，大小、方向均改變，且方向不總是相互垂直；2.解題技巧：找到物體變化過(guò)程中的幾何關(guān)系，利用力的矢量三角形與幾何三角形相似，相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，通過(guò)分析幾何三角形邊長(zhǎng)的變化得到表示力的邊長(zhǎng)的變化，從而得到力的變化.例4如圖5所示，光滑半球面上的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))被一繞過(guò)光滑小定滑輪的輕繩在力F的作用下由底端緩慢拉到頂端的過(guò)程中，試分析F及半球面對(duì)小球的支持力FN的變化情況.圖5答案見(jiàn)解析解析如圖所示，作出小球的受力示意圖，注意彈力FN總與球面垂直，從圖中可得到相似三角形.由于在拉動(dòng)過(guò)程中h、R不變，L變小，故F減小，F(xiàn)N不變.返回ZHUANTIQIANGHUALIAN專題強(qiáng)化練21.(2020·鶴崗一中高一上學(xué)期期末)如圖1所示，用繩索將重球掛在豎直墻上，不考慮墻的摩擦，如果把繩的長(zhǎng)度增加一些，則球?qū)K的拉力F1和球?qū)Φ膲毫2的變化情況是A.F1增大，F(xiàn)2減小B.F1減小，F(xiàn)2增大C.F1和F2都減小D.F1和F2都增大基礎(chǔ)強(qiáng)化練√1234567圖1解析由圖解法可知F1′減小，墻對(duì)球的支持力F2′減小，故由牛頓第三定律可知F1減小，球?qū)Φ膲毫2也減小，故選C.12345672.如圖2所示，一光滑小球靜止放置在固定的光滑半球面底端，用豎直放置的光滑擋板水平向右緩慢推動(dòng)小球，則在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中(該過(guò)程小球未脫離球面)，擋板對(duì)小球的推力F1、半球面對(duì)小球的支持力F2的變化情況正確的是A.F1增大，F(xiàn)2增大 B.F1減小，F(xiàn)2減小C.F1增大，F(xiàn)2減小 D.F1減小，F(xiàn)2增大√1234567圖23.(2020·遼寧遼河油田第二高級(jí)中學(xué)高一上期末)如圖3所示，小球放在光滑的豎直墻與裝有鉸鏈的光滑薄板之間，在墻與薄板之間的夾角θ緩慢地增大到90°的過(guò)程中A.小球?qū)Φ膲毫p小B.小球?qū)Ρ“宓膲毫υ龃驝.小球?qū)Φ膲毫ο葴p小后增大D.小球?qū)Ρ“宓膲毫赡苄∮谇虻闹亓Α?234567圖3解析以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖所示.F1為薄板對(duì)小球的支持力，F(xiàn)2為墻對(duì)小球的壓力.由圖可知，在墻與薄板之間的夾角θ緩慢地增大到90°的過(guò)程中，墻對(duì)球的支持力F2逐漸減小，薄板對(duì)球的支持力F1逐漸減小，根據(jù)牛頓第三定律1234567可知球?qū)Φ膲毫p小，球?qū)Ρ“宓膲毫p小.由圖可知薄板對(duì)球的支持力大于等于球的重力，則由牛頓第三定律可知球?qū)Ρ“宓膲毫Υ笥诘扔谇虻闹亓?，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤.4.(2020·宜賓一中高一上期末模擬)如圖4所示器材為一秋千，用兩根等長(zhǎng)輕繩將一座椅懸掛在豎直支架上等高的兩點(diǎn)，由于長(zhǎng)期使用，導(dǎo)致兩根支架向內(nèi)發(fā)生了微小傾斜，如圖中虛線所示，但兩懸掛點(diǎn)仍等高，座椅靜止時(shí)所受合力的大小用F表示，F(xiàn)1表示單根輕繩對(duì)座椅拉力的大小，則A.F不變，F(xiàn)1變小

B.F不變，F(xiàn)1變大C.F變小，F(xiàn)1變小

D.F變大，F(xiàn)1變大√1234567圖4解析對(duì)座椅受力分析，如圖所示，座椅靜止，受重力和兩拉力而平衡，故三個(gè)力的合力為零，即F＝0不變.12345675.(2020·吉林高二期中)如圖5所示，光滑的四分之一圓弧軌道AB固定在豎直平面內(nèi)，A端與水平面相切.穿在軌道上的小球在拉力F作用下，緩慢地由A向B運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)始終沿軌道的切線方向，軌道對(duì)球的彈力為FN.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A.F增大，F(xiàn)N增大

B.F減小，F(xiàn)N減小C.F增大，F(xiàn)N減小

D.F減小，F(xiàn)N增大1234567圖5√能力綜合練解析對(duì)小球進(jìn)行受力分析，它受到重力、支持力和拉力的作用，如圖所示：1234567根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有：FN＝mgcosθ，F(xiàn)＝mgsinθ，其中θ為支持力FN與豎直方向的夾角，當(dāng)小球向上移動(dòng)時(shí)，θ變大，故FN減小，F(xiàn)增大，故選C.6.(2021·啟東市、通州區(qū)高一期末)如圖6所示，細(xì)線上端固定，下端系著一個(gè)小球，小球在水平力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài).保持小球靜止不動(dòng)，力F的方向由水平向右緩慢轉(zhuǎn)至豎直向上，F(xiàn)的大小A.一直增大

B.一直減小C.先減小后增大

D.先增大后減小√1234567圖6解析小球受到三個(gè)力，即重力、細(xì)線的拉力以及水平力F，力F由水平方向緩慢轉(zhuǎn)至豎直向上過(guò)程，作出三個(gè)不同位置處三個(gè)力所在的平行四邊形，如圖所示，由圖可知，力F的方向由水平向右緩慢轉(zhuǎn)至豎直向上，F(xiàn)的大小先減小后增大，故C正確、A、B、D錯(cuò)誤.12345677.如圖7所示，輕桿A端用鉸鏈固定在豎直墻上，B端吊一重物.通過(guò)輕繩跨過(guò)定滑輪O用拉力F將B端緩慢上拉，滑輪O在A點(diǎn)正上方(滑輪大小及摩擦均不計(jì))，且OA＞AB，在輕桿達(dá)到豎直位置前A.拉力F增大B.拉力F大小不變C.輕桿的彈力增大D.輕桿的彈力大小不變圖7123