會計學(xué)1北師大數(shù)學(xué)(shùxué)八年級上復(fù)習(xí)第一頁，共22頁。1、勾股定理(ɡōuɡǔdìnɡlǐ)直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方.a2+b2=c2.abc2、如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(zhège)三角形是直角三角形滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)一、勾股定理(ɡōuɡǔdìnɡlǐ)的發(fā)現(xiàn)第1頁/共22頁第二頁，共22頁。二、勾股定理(ɡōuɡǔdìnɡlǐ)的證明ccaabbccaabbbacＣａｂccaabb（一）（二）（三）第2頁/共22頁第三頁，共22頁。三、勾股定理(ɡōuɡǔdìnɡlǐ)的應(yīng)用3.已知直角(zhíjiǎo)三角形的兩條直角(zhíjiǎo)邊為6cm和8cm,則斜邊上的高是。4.8cm（一）直接(zhíjiē)運用勾股定理求邊4、若直角三角形的三邊長分別為2、4、x，則x=_____

．第3頁/共22頁第四頁，共22頁。三、勾股定理(ɡōuɡǔdìnɡlǐ)的應(yīng)用（二）先構(gòu)造(gòuzào)，再運用ABC5561、如圖，求△ABC的面積(miànjī)D第4頁/共22頁第五頁，共22頁。2、如圖有兩顆樹，一棵高8m，另一棵高2m，兩樹相距8m，一只小鳥從一棵樹的樹梢(shùshāo)飛到另一棵樹的樹梢(shùshāo)，至少飛了多少米？8m2m8mABCDE第5頁/共22頁第六頁，共22頁。四、勾股定理(ɡōuɡǔdìnɡlǐ)的逆定理若一個(yīɡè)三角形三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2,則這個三角形為直角三角形。第6頁/共22頁第七頁，共22頁。五、勾股定理(ɡōuɡǔdìnɡlǐ)的綜合運用勾股定理與其(yǔqí)逆定理綜合的問題1.如圖，在四邊形ABCD中，∠B=AB=BC=4,CD=6,AD=2，求四邊形ABCD的面積(miànjī)。ABDC90?第7頁/共22頁第八頁，共22頁。網(wǎng)格(wǎnɡɡé)問題ABC如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格上的△ABC三邊的大小(dàxiǎo)關(guān)系？第8頁/共22頁第九頁，共22頁。oAABD最短路程(lùchéng)問題C一只螞蟻從點A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到CD的中點(zhōnɡdiǎn)O，試求出爬行的最短路程。（精確到0.1）43O第9頁/共22頁第十頁，共22頁。折疊(zhédié)問題1、矩形紙片ＡＢＣD中，ＡD＝4cm，AB=10cm，按如圖方式(fāngshì)折疊，折痕是EF，求DE的長度？ABCDEF（B）（C）第10頁/共22頁第十一頁，共22頁。折疊(zhédié)圖問題2、如圖，在矩形ＡＢＣD中，沿直線AE把△ADE折疊，使點D恰好(qiàhǎo)落在邊ＢＣ上一點F處，ＡＢ＝8cm，CE=3cm，求BF的長度第11頁/共22頁第十二頁，共22頁?；仡?huígù)——平移與旋轉(zhuǎn)平移的概念(gàiniàn)：方向、距離旋轉(zhuǎn)的概念：中心(zhōngxīn)、方向、角度平移的性質(zhì)：大小、形狀、定向、點、線、角旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：大小、形狀、定向、點、線、角第12頁/共22頁第十三頁，共22頁。(一)圖形(túxíng)的平移1、概念(gàiniàn):圖形的平行移動，簡稱為平移。平移(pínɡyí)由移動的方向和距離所決定。2、平移的特征：(1)對應(yīng)線段平行（或在一條直線上）且相等；對應(yīng)角相等；(2)對應(yīng)點所連的線段平行（或在一條直線上）且相等；(3)圖形在平移后形狀和大小沒有發(fā)生變化.第13頁/共22頁第十四頁，共22頁。旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)方向2、旋轉(zhuǎn)的特征：(1)圖形中每一點(yīdiǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度；(2)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；(3)對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等；(4)圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化.(二)圖形(túxíng)的旋轉(zhuǎn)1、概念：圖形的旋轉(zhuǎn)是將一個圖形繞著一點按順（逆）時針轉(zhuǎn)過某個角度；圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定的.第14頁/共22頁第十五頁，共22頁。共同(gòngtóng)特征：變換后圖形的形狀和大小都沒有改變，線段的長度和角的大小都不變，前后兩個圖形能完全重合，即是全等圖形.(三)圖形的三種主要(zhǔyào)變換：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱第15頁/共22頁第十六頁，共22頁。(四)平移(pínɡyí)旋轉(zhuǎn)作圖1、經(jīng)過(jīngguò)平移，△ABC的邊AB移到了EF，作出平移后的三角形．EFABC第16頁/共22頁第十七頁，共22頁。2、如圖3—17，△ABC繞C點旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)后，頂點A的對應(yīng)點為點D。ABCD試確定頂點(dǐngdiǎn)B的對應(yīng)位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形。解：（1）連接(liánjiē)CD；

（2）以CB為一邊作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD；E

（3）在射線CE上截取CE=CB；

（4）連接DE?！鱀EC

就是△ABC繞O點旋轉(zhuǎn)后的圖形。第17頁/共22頁第十八頁，共22頁。1,如圖,△ABC是等邊三角形,△ABP旋轉(zhuǎn)后與△CBP′重合,那么(nàme)旋轉(zhuǎn)中心點是______.連結(jié)PP′后,△BPP′是_______三角形ABCPP′點B等邊旋轉(zhuǎn)前后兩圖形的:①對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等②對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離(jùlí)相等

③每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)過相同的角度旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)訓(xùn)練第18頁/共22頁第十九頁，共22頁。6．如圖四邊形ABCD是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,點____是旋轉(zhuǎn)中心(zhōngxīn),旋轉(zhuǎn)了______度后能與自身重合,則AD=___,AO=___,BO=____。7.如圖,四邊形AOBC,它繞著O點旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)到四邊形DOEF位置,在這個旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)過程中：旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)中心是___,旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)角是____,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)點A轉(zhuǎn)到___,點C轉(zhuǎn)到__,點B轉(zhuǎn)到____,線段OA與線段____,線段OB與線段____,線段BC與線段_____是對應(yīng)線段。四邊形OACB與四邊形ODFE的形狀、大小___________。第19頁/共22頁第二十頁，共22頁。四．如圖,四邊形ABCD