四川遂寧市第二中學7年級下冊數(shù)學期末考試綜合測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如果同一平面內有三條直線，那么它們交點個數(shù)是（）個．A．3個 B．1或3個 C．1或2或3個 D．0或1或2或3個2、下列語句中，表示不可能事件的是（）A．繩鋸木斷 B．殺雞取卵 C．鉆木取火 D．水中撈月3、下列四個圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．4、小梅隨機選擇在下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，則她選擇在周二去打疫苗的概率為（）A．1 B． C． D．5、如圖所示，AB∥CD，若∠2是∠1的2倍，則∠2等于（）A．60° B．90° C．120° D．150°6、在一個不透明的紙箱中，共有個藍色、紅色的玻璃球，它們除顏色外其他完全相同．小柯每次摸出一個球后放回，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)摸到藍色球的頻率穩(wěn)定在，則紙箱中紅色球很可能有（）A．個 B．個 C．個 D．個7、下列計算正確的是()．A． B．C． D．8、下列事件為隨機事件的是（）A．太陽從東方升起B(yǎng)．度量四邊形內角和，結果是720°C．某射運動員射擊一次，命中靶心D．四個人分成三組，這三組中有一組必有2人9、下列說法中正確的是（）A．銳角的2倍是鈍角 B．兩點之間的所有連線中，線段最短C．相等的角是對頂角 D．若AC＝BC，則點C是線段AB的中點10、下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在關系式中，當時，x的值是________．2、雞蛋每個0.8元，那么所付款（元）與所買雞蛋個數(shù)（個）之間的函數(shù)解析式是______.3、已知，則的補角______．4、一副三角板按如圖方式放置，含45°角的三角板的斜邊與含30°角的三角板的長直角邊平行，則∠α的度數(shù)是______．5、對于圓的周長公式c=2πr，其中自變量是______，因變量是______．6、如圖，長方形沿折疊，使點落在邊上的點處，如果，則_______度．7、如圖，在3×3的正方形網格中有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意一個涂黑，使得整個圖形（包括網格）構成一個軸對稱圖形，那么涂法共有________種．8、鄧教師設計一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據如表所示，當輸入數(shù)據是正整數(shù)n時，輸出的數(shù)據是________．輸入數(shù)據123456……輸出數(shù)據……9、若是關于的完全平方式，則__．10、如圖，為△ABC的中線，為△的中線，為△的中線，……按此規(guī)律，為△的中線．若△ABC的面積為8，則△的面積為_______________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，求證：AB＝DC．2、如圖，在正方形網格中，點A、B、C、M、N都在格點上．（1）作△ABC關于直線MN對稱的圖形△A'B'C'；（2）作出AB邊上的中線；（3）若每個小正方形邊長均為1，則△ABC的面積=______．3、某學生在籃球場對自己進行籃球定點投球測試，下表是他的測試成績及相關數(shù)據：第一回投球第二回投球第三回投球第四回投球第五回投球第六回投球每回投球次數(shù)51015202530每回進球次數(shù)386161718相應頻率（1）請將數(shù)據表補充完整．（2）畫出該同學進球次數(shù)的頻率分布折線圖．（3）如果這個測試繼續(xù)進行下去，每回的投球次數(shù)不斷增加，根據上表數(shù)據，測試的頻率將穩(wěn)定在他投球1次時進球的概率附近，請你估計這個概率是多少？（結果用小數(shù)表示）4、如圖所示，轉盤停止后，指針落在哪個顏色區(qū)域的可能性大？為什么？5、用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形.設格點多邊形的面積為，它各邊上格點的個數(shù)之和為.探究一：圖中①—④的格點多邊形，其內部都只有一個格點，它們的面積與各邊上格點的個數(shù)之和的對應關系如表：多邊形的序號①②③④…多邊形的面積22.534…各邊上格點的個數(shù)和4568…與之間的關系式為：________.探究二：圖中⑤—⑧的格點多邊形內部都只有2個格點，請你先完善下表格的空格部分（即分別計算出對應格點多邊形的面積）：多邊形的序號⑤⑥⑦⑧…多邊形的面積…各邊上格點的個數(shù)和4568…與之間的關系式為：________.猜想：當格點多邊形內部有且只有個格點時，與之間的關系式為：_______.6、（1）如圖1，直線兩側有兩點A，B，在直線上求一點C，使它到A、B兩點的距離之和最小（作法不限，保留作圖痕跡，不寫作法）．（2）知識拓展：如圖2，直線同側有兩點A，B，在直線上求一點C，使它到A，B兩點的距離之和最?。ㄗ鞣ú幌?，保留作圖痕跡，不寫作法）．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據三條直線是否有平行線分類討論即可．【詳解】解：當三條直線平行時，交點個數(shù)為0；當三條直線相交于1點時，交點個數(shù)為1；當三條直線中，有兩條平行，另一條分別與他們相交時，交點個數(shù)為2；當三條直線互相不平行時，且交點不重合時，交點個數(shù)為3；所以，它們的交點個數(shù)有4種情形．故選：D．【點睛】本題考查多條直線交點問題，解題關鍵是根據三條直線中是否有平行線和是否交于一點進行分類討論．2、D【分析】根據不可能事件的定義：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件，進行逐一判斷即可．【詳解】解：∵不可能事件是在一定條件下，一定不會發(fā)生，而A中的繩鋸木斷，B中的殺雞取卵，C中的鉆木取火都是可以發(fā)生，只有D水中撈月是不可能發(fā)生的，∴只有D選項是不可能事件，故選D．【點睛】本題主要考查了不可能事件，解題的關鍵在于能夠熟知不可能事件的定義．3、B【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進行分析即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不合題意；B、不是軸對稱圖形，符合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意．故選：B．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的性質是解題關鍵．4、B【分析】根據題意中從下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，共有5種情況，且每種情況的可能性相同，即可得出選擇周二打疫苗的概率．【詳解】解：小梅選擇周一到周五共有5種情況，且每種情況的可能性相同，均為，∴選擇周二打疫苗的概率為：，故選：B．【點睛】題目主要考查簡單概率的計算，理解題意是解題關鍵．5、C【分析】先由AB∥CD，得到∠1=∠CEF，根據∠2+∠CEF=180°，得到∠2+∠1＝180°，再由∠2＝2∠1，則3∠1=180°，由此求解即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠CEF，又∵∠2+∠CEF=180°，∴∠2+∠1＝180°，∵∠2＝2∠1，∴3∠1=180°，∴∠1=60°，∴∠2＝120°，故選C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，領補角互補，解題的關鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質．6、D【分析】根據利用頻率估計概率得到摸到藍色球的概率為20%，由此得到摸到紅色球的概率=1-20%=80%，然后用80%乘以總球數(shù)即可得到紅色球的個數(shù)．【詳解】解：∵摸到藍色球的頻率穩(wěn)定在20%，∴摸到紅色球的概率=1-20%=80%，∵不透明的布袋中，有黃色、白色的玻璃球共有15個，∴紙箱中紅球的個數(shù)有15×80%=12（個）．故選：D．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．7、D【分析】冪的乘方，底數(shù)不變,指數(shù)相乘，積的乘方，等于每個因式乘方的積，據此計算即可．【詳解】解：A、，故本選項不合題意；B、，故本選項符合題意；C、，故本選項不合題意；D、(?2xy2)3=?8x3y6，故本選項正確故選：D．【點睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．8、C【分析】根據隨機事件的定義（指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件），判斷選項中各事件發(fā)生的可能性的大小即可．【詳解】解：A、太陽從東方升起，是必然事件，故A不符合題意；B、度量四邊形內角和，結果是，是不可能事件，故B不符合題意；C、某射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件，故C符合題意；D、四個人分成三組，這三組中有一組必有2人，是必然事件，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了隨機事件，準確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，判斷各個事件發(fā)生的可能性是解題關鍵．9、B【分析】根據銳角和鈍角的概念、線段的性質、對頂角的定義以及中點的性質，即可得到正確結論．【詳解】解：A.銳角的2倍不一定是鈍角，例如：銳角20°的2倍是40°是銳角，故不符合題意；B.兩點之間的所有連線中，線段最短，正確；C.相等的角不一定是對頂角，故不符合題意；D.當點C在線段AB上，若AC=BC，則點C是線段AB的中點，故不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了銳角和鈍角的概念、線段的性質、對頂角的定義以及中點的性質，解題的關鍵是：熟練掌握這些性質．10、C【分析】根據對頂角的定義作出判斷即可．【詳解】解：根據對頂角的定義可知：只有C選項的是對頂角，其它都不是．故選C．【點睛】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．二、填空題1、38【分析】把y的值代入解析式，解一元一次方程即可．【詳解】解：把y=122代入中，得：122=3x+8，解得：x=38．故答案為38．【點睛】本題考查了一次函數(shù)自變量的值，利用已知條件代入式子求解，是比較簡單的題目．2、【分析】根據總價=單價×數(shù)量即可列出函數(shù)解析式.【詳解】∵單價為0.8元，數(shù)量為x個，總價為y元.∴.【點睛】本題考查用關系式法表示變量之間的關系.能根據銷售問題中的等量關系列出關系式是解決此題的關鍵.3、【分析】根據補角的定義，求解即可，和為的兩個角互為補角．【詳解】解：，所以的補角故答案為．【點睛】此題考查了補角的定義，解題的關鍵是掌握補角的定義．4、15°【分析】根據平行線的性質和三角板的特殊角的度數(shù)解答即可．【詳解】解：如圖：∵ABCD，∴∠BAD＝∠D＝30°，∵∠BAE＝45°，∴∠α＝45°﹣30°＝15°，故答案為：15°．【點睛】此題主要考查平行線的性質，解題的關鍵是熟知兩直線平行，內錯角相等．5、rc【詳解】試題解析：∵圓的周長隨著圓的半徑的變化而變化，∴對于圓的周長公式，其中自變量是，因變量是.故答案為6、20【分析】先由折疊的性質可知，故，推出，再由即可解答．【詳解】如圖所示，連接，是沿直線折疊而成，，，，，，．故答案為：20．【點睛】此題考查翻折變換（折疊問題），解題關鍵在于利用折疊的性質進行解答.7、5【分析】直接利用軸對稱圖形的性質分析得出答案．【詳解】解：如圖所示：所標數(shù)字之處都可以構成軸對稱圖形．故答案為：5．【點睛】此題主要考查了利用軸對稱設計圖案，正確掌握軸對稱圖形的性質是解題關鍵．8、【分析】觀察表格中的數(shù)據可得：各個式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，據此解答即可．【詳解】解：因為各個式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，所以當輸入數(shù)據是正整數(shù)n時，輸出的數(shù)據是：．故答案為：．【點睛】本題考查了利用表格表示變量之間的關系和數(shù)據規(guī)律的探求，分別找出式子的分子與分母的規(guī)律是解本題的關鍵．9、±12【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出m的值．【詳解】解：是一個完全平方式，，，故答案為：．【點睛】本題主要考查了完全平方式，完全平方式分兩種，一種是完兩數(shù)和的平方，就是兩個整式的和括號外的平方．另一種是兩數(shù)差的平方，就是兩個整式的差括號外的平方．算時有一個口訣“首末兩項算平方，首末項乘積的2倍中間放，符號隨中央．10、【分析】根據三角形的中線性質，可得△的面積=，△的面積=，……，進而即可得到答案．【詳解】由題意得：△的面積=，△的面積=，……，△的面積==．故答案是：．【點睛】本題主要考查三角形的中線的性質，掌握三角形的中線把三角形的面積平分，是解題的關鍵．三、解答題1、見解析【分析】根據“角角邊”證明△ABF≌△DCE即可．【詳解】證明：∵點E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE；在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE（AAS），∴AB＝CD（全等三角形的對應邊相等）．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，解題關鍵是熟練運用全等三角形的判定定理進行推理證明．2、（1）見解析；（2）見解析；（3）3．【分析】（1）分別作點A，B，C關于直線MN對稱的點A′，B′，C′，連接A′B′，B′C′，A′C′，即可畫出△A′B′C′；（2）取格點EF，連接EF交AB于點D，連接CD即為所求；（3）觀察圖形，找出△ABC的底和高，利用三角形的面積公式即可求出結論．【詳解】（1）如圖，△A'B'C'即為所求；（2）如圖，CD即為所求；（3）△ABC的面積為：×3×2=3．【點睛】本題主要考查了利用軸對稱變換作圖，以及全等三角形的判定和性質，解決本題的關鍵是掌握軸對稱的性質準確作出對應點．3、（1）0.6；0.8；0.4；0.8；0.68；0.6；（2）見解析；（3）0.65【分析】（1）根據頻率計算方法：頻率＝每回進球次數(shù)÷每回的投球次數(shù)，即可求解；（2）利用描點法畫圖即可；（3）利用樣本估計總體即可求解．【詳解】（1）∵3÷5=0.6；8÷10=0.8；6÷15=0.4；16÷20=0.8；17÷25=0.68；18÷30=0.6；故將數(shù)據表補充如下：第一回投球第二回投球第三回投球第四回投球第五回投球第六回投球每回投球次數(shù)51015202530每回進球次數(shù)386161718相應頻率0.60.80.40.80.680.6（2）如圖：進球次數(shù)的頻率分布折線圖如下：（3）≈0.65.答：估計這個概率是0.65．【點睛】此題主要考查頻率與概率、折線統(tǒng)計圖的畫法，用到的知識點為：頻率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；4、落在黃色區(qū)域的可能性大，見解析．【分析】分別求出黃色、紅色、藍色區(qū)域面積所占的比例，即可求解．【詳解】解：落在黃色區(qū)域的可能性大．理由如下：由圖可知：黃色占整個轉盤面積的；紅色占整個轉盤面積的；藍色占整個轉盤面積的，由于黃色所占比例最大，所以，指針落在黃色區(qū)域的可能性較大．【點睛】本題主要考查了計算隨機事件的可能性的大小，解題的關鍵是能根據不同題目的不同條件確定解法，如面積法、數(shù)值法等．5、