湖南幼兒師范高等專科學(xué)校單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)真題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:題目給出的圓方程是(x+1)^2+(y+1)^2=2。根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，可以看出圓心的坐標(biāo)為(h,k)，半徑為r。將題目中的方程與標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)比，可以得出圓心坐標(biāo)為(-1,-1)，半徑為√2。因此，正確答案是D.2、[單選題]過(guò)點(diǎn)P（-4,3），傾斜角為45°的直線方程是（）A．x+y+7=0B．x-y+7=0C．x-y-7=0D．x+y-7=0答案:B解析:這道題考查直線方程的知識(shí)。已知直線過(guò)點(diǎn)P（-4,3）且傾斜角為45°，根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程，斜率為1。將點(diǎn)和斜率代入方程可得，y-3=1×(x+4)，整理得x-y+7=0。選項(xiàng)A、C、D代入點(diǎn)P均不滿足，所以答案是B。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[單選題]A．向上平移2個(gè)單位B．向下平移2個(gè)單位C．向上平移3個(gè)單位D．向下平移3個(gè)單位答案:B解析:5、[單選題]過(guò)點(diǎn)（0,1），（2,0）的直線的斜率為（）A．1B．1/2C．-1/2D．-1答案:C解析:這道題考查直線斜率的計(jì)算。直線斜率等于兩點(diǎn)縱坐標(biāo)之差除以橫坐標(biāo)之差。已知兩點(diǎn)（0,1），（2,0），則斜率為(0-1)÷(2-0)=-1/2。在數(shù)學(xué)中，通過(guò)兩點(diǎn)求斜率是常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，要牢記公式準(zhǔn)確計(jì)算，所以答案選C。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)余弦定理，cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)。已知B=π/3，a=√6，b=3，代入余弦定理公式可以求解出cosB的值，然后通過(guò)反余弦函數(shù)求出角B的度數(shù)。再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出角A的度數(shù)。通過(guò)計(jì)算，角A的度數(shù)為π/4，對(duì)應(yīng)選項(xiàng)B。7、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)三角函數(shù)的關(guān)系，tan(α)=對(duì)邊/鄰邊。已知tan(α)=3/4，可以設(shè)對(duì)邊為3，鄰邊為4。根據(jù)勾股定理，斜邊為√(3^2+4^2)=5。因此，sin(α)=對(duì)邊/斜邊=3/5。所以，正確答案是C.8、[單選題]已知⊙O的半徑為3cm，若OP=2cm，那么點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在圓內(nèi)B．點(diǎn)P在圓上C．點(diǎn)P在圓外D．都有可能答案:A解析:這道題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。圓的半徑為3cm，點(diǎn)到圓心的距離決定點(diǎn)與圓的位置。若距離小于半徑，點(diǎn)在圓內(nèi)；等于半徑，點(diǎn)在圓上；大于半徑，點(diǎn)在圓外。OP=2cm小于圓的半徑3cm，所以點(diǎn)P在圓內(nèi)。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[單選題]A．M∩（CuN）B．（CuM）∩NC．（CuM）∩（CuN）D．M∩N答案:A解析:11、[單選題]A．1B．2C．4D．8答案:C解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、[單選題]集合A={2,3,4,5,6}，B={2,4,5}，則A∩B=()A．{2,4,6}B．{2,4,5}C．{2,3,4,5}D．{2,4,5,8}答案:B解析:這道題考查集合的交集運(yùn)算。集合的交集是指兩個(gè)集合中共同的元素。集合A中有2、3、4、5、6，集合B中有2、4、5。對(duì)比兩個(gè)集合，共同的元素是2、4、5，所以A∩B={2,4,5}，答案選B。16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:拋物線$$y^2-4x$$的標(biāo)準(zhǔn)形式為$$y^2=4px$$，其中$$p=1$$。焦點(diǎn)坐標(biāo)為$$(p,0)=(1,0)$$。以焦點(diǎn)$$(1,0)$$為圓心，且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)$$(0,0)$$的圓的半徑為1。圓的方程為$$(x-1)^2+y^2=1$$。20、[單選題]A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:A：R是實(shí)數(shù)，為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)

B：在數(shù)學(xué)里用大寫符號(hào)Z表示全體整數(shù)的集合，包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)。

D：Q是有理數(shù)的集合

C：空集是沒(méi)有任何元素的，因此也不會(huì)有元素0，因此C選項(xiàng)錯(cuò)誤，ABD正確。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:由直線x-y+1=0變形得：y=x+1

所以該直線的斜率k=1，

設(shè)直線的傾斜角為α，即tanα=1，

∵α∈（0，180°），

∴α=45°．

故答案為：45°2、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:4、[判斷題]相等的圓心角所對(duì)的弧相等。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。5、[判斷題]某人參加射擊比賽，一次射擊命中的環(huán)數(shù)為{偶數(shù)環(huán)}是隨機(jī)事件A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:在射擊比賽中，命中的環(huán)數(shù)可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)，所以一次射擊命中的環(huán)數(shù)為{偶數(shù)環(huán)}具有不確定性，符合隨機(jī)事件的定義。6、[判斷題]空集是任何一個(gè)集合的真子集.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:空集是任何一個(gè)非空集合的真子集.7、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:8、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解