重慶市實驗中學7年級下冊數(shù)學期末考試單元測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、“撫順市明天降雪的概率是70%”，對此消息，下列說法中正確的是（）A．撫順市明天將有70%的地區(qū)降雪B．撫順市明天將有70%的時間降雪C．撫順市明天降雪的可能性較大D．撫順市明天肯定不降雪2、一個不透明的袋子中裝有4個黑球，1個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出1個球則下列敘述正確的是（）A．摸到黑球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件C．模到黑球與摸到白球的可能性相等 D．摸到黑球比摸到白球的可能性大3、已知三角形的兩邊長分別為和，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）A． B． C． D．4、彈簧掛上物體后會伸長，若一彈簧長度(cm)與所掛物體質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表：物體的質(zhì)量(kg)012345彈簧的長度(cm)1212．51313．51414．5則下列說法錯誤的是（）A．彈簧長度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長度是因變量B．如果物體的質(zhì)量為xkg，那么彈簧的長度ycm可以表示為y=12+0.5xC．在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當物體的質(zhì)量為7kg時，彈簧的長度為16cmD．在沒掛物體時，彈簧的長度為12cm5、如圖，O是直線AB上一點，OE平分∠AOB，∠COD=90°，則圖中互余的角有（）對．A．5 B．4 C．3 D．26、小梅隨機選擇在下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，則她選擇在周二去打疫苗的概率為（）A．1 B． C． D．7、下列說法中正確的是（）A．銳角的2倍是鈍角 B．兩點之間的所有連線中，線段最短C．相等的角是對頂角 D．若AC＝BC，則點C是線段AB的中點8、夢想從學習開始，事業(yè)從實踐起步近來，每天登錄“學習強國”APP，則下列說法錯誤的是（）學習天數(shù)n（天）1234567周積分w/（分）55110160200254300350A．在這個變化過程中，學習天數(shù)是自變量，周積分是因變量B．周積分隨學習天數(shù)的增加而增加C．周積分w與學習天數(shù)n的關(guān)系式為D．天數(shù)每增加1天，周積分的增長量不一定相同9、如果x2﹣3x+k（k是常數(shù)）是完全平方式，那么k的值為（）A．6 B．9 C． D．10、如圖所示，直線l1l2，∠1和∠2分別為直線l3與直線l1和l2相交所成角．如果∠1＝52°，那么∠2＝（）A．138° B．128° C．52° D．152°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若x+a2x?4的結(jié)果中不含的一次項，則的值為______．2、一個三角形的底邊長是3，高x可以任意伸縮，面積為y，y隨x的變化變化，則其中的常量為________，y隨x變化的解析式為______________．3、如圖，直線AB和直線CD相交于點O，且∠AOC＝2∠BOC，則∠AOD的度數(shù)為____________．4、現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具備對稱性，如：中、甲；請另寫一個是軸對稱圖形的漢字__________．5、汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，隨著時間t(時）的變化，汽車的行駛路程s（千米）也隨著變化，則它們之間的關(guān)系式為____.6、已知，則_______．7、從分別寫有數(shù)字、、、、0、1、2、3、4的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是___________．8、若∠α＝10°45'，則∠α的余角等于______．9、小馬和小劉玩摸球游戲，在一個不透明的袋子中裝有4個白球和3個黑球（球除顏色外其他都相同），攪勻后從中任意摸出1個球，摸到白球的概率為______．10、如圖，點關(guān)于、的對稱點分別是，，線段分別交、于、，cm，則的周長為________cm．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某文具店出售書包和文具盒，書包每個定價30元，文具盒每個定價5元．該店制定了兩種優(yōu)惠方案．方案1：買一個書包贈送一個文具盒；方案2：按總價的9折（總價的90%）付款．某班學生需購買8個書包，文具盒若干（不少于8個），如果設文具盒數(shù)為x（個），付款數(shù)為y（元）．（1）分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式；（2）購買文具盒多少個時兩種方案付款相同；購買文具盒數(shù)大于8個時，兩種方案中哪一種更省錢？2、有一水箱，它的容積為500L，水箱內(nèi)原有水200L，現(xiàn)往水箱中注水，已知每分鐘注水10L．（1）寫出水箱內(nèi)水量(L)與注水時間(min)的函數(shù)關(guān)系．（2）求注水12min時水箱內(nèi)的水量？（3）需多長時間把水箱注滿？3、在邊長為10厘米的等邊三角形△ABC中，如果點M，N都以3厘米/秒的速度勻速同時出發(fā)．（1）若點M在線段AC上由A向C運動，點N在線段BC上由C向B運動．①如圖①，當BD＝6，且點M，N在線段上移動了2s，此時△AMD和△BND是否全等，請說明理由．②求兩點從開始運動經(jīng)過幾秒后，△CMN是直角三角形．（2）若點M在線段AC上由A向點C方向運動，點N在線段CB上由C向點B方向運動，運動的過程中，連接直線AN，BM，交點為E，探究所成夾角∠BEN的變化情況，結(jié)合計算加以說明．4、某拖拉機的油箱最多可裝千克油，裝滿油后犁地，平均每小時耗油千克，解答下列問題：（1）寫出油箱中剩油（千克）與犁地時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求拖拉機工作小時分鐘后，郵箱中的剩油量．5、計算：6、已知：如圖，AD，BE相交于點O，AB⊥BE，DE⊥AD，垂足分別為B，D，OA=OE．求證：△ABO≌△EDO．-參考答案-一、單選題1、C【分析】概率值只是反映了事件發(fā)生的機會的大小，不是會一定發(fā)生．不確定事件就是隨機事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于0并且小于1．【詳解】解：“撫順市明天降雪的概率是70%”，正確的意思是：撫順市明天降雪的機會是70%，明天降雪的可能性較大．故選C．【點睛】本題考查概率的意義，解題關(guān)鍵是理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大小．2、D【分析】先求出總球的個數(shù)，再根據(jù)概率公式分別求出摸到黑球和白球的概率，然后進行比較即可得出答案．【詳解】解：∵一個不透明的袋子中裝有4個黑球，1個白球，每個球除顏色外都相同，摸到黑球和摸到白球都是隨機事件，故A、B不符合題意；∵共有4+1＝5個球，∴摸到黑球的概率是，摸到白球的概率是，∴摸到黑球的可能性比白球大；故選：D．【點睛】此題考查了可能性的大小，解題關(guān)鍵是明確可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得，再解不等式可得答案．【詳解】解：設三角形的第三邊為，由題意可得：，即，故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊；三角形的兩邊差小于第三邊．4、C【分析】根據(jù)表格中所給的數(shù)據(jù)判斷即可.【詳解】解：A選項，表中的數(shù)據(jù)涉及到了彈簧的長度及物體的質(zhì)量，且彈簧長度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長度是因變量，故A正確；B選項由表中的數(shù)據(jù)可知，彈簧的初始長度為12cm，物體的質(zhì)量每增加1kg，彈簧的長度伸長0.5cm，所以物體的質(zhì)量為xkg時，彈簧的長度ycm可以表示為y=12+0.5x，B正確；C選項由B中的關(guān)系式可知當物體的質(zhì)量為7kg時，彈簧的長度y為cm，C錯誤；D選項沒掛物體時，即物體的質(zhì)量為0，此時彈簧的長度為12cm，故D正確.故選：C.【點睛】本題考查了變量之間的關(guān)系，靈活的根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析兩個變量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)余角的定義找出互余的角即可得解．【詳解】解：∵OE平分∠AOB，∴∠AOE=∠BOE=90°，∴互余的角有∠AOC和∠COE，∠AOC和∠BOD，∠COE和∠DOE，∠DOE和∠BOD共4對，故選：B．【點睛】本題考查了余角的定義，從圖中確定余角時要注意按照一定的順序，防止遺漏．6、B【分析】根據(jù)題意中從下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，共有5種情況，且每種情況的可能性相同，即可得出選擇周二打疫苗的概率．【詳解】解：小梅選擇周一到周五共有5種情況，且每種情況的可能性相同，均為，∴選擇周二打疫苗的概率為：，故選：B．【點睛】題目主要考查簡單概率的計算，理解題意是解題關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)銳角和鈍角的概念、線段的性質(zhì)、對頂角的定義以及中點的性質(zhì)，即可得到正確結(jié)論．【詳解】解：A.銳角的2倍不一定是鈍角，例如：銳角20°的2倍是40°是銳角，故不符合題意；B.兩點之間的所有連線中，線段最短，正確；C.相等的角不一定是對頂角，故不符合題意；D.當點C在線段AB上，若AC=BC，則點C是線段AB的中點，故不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了銳角和鈍角的概念、線段的性質(zhì)、對頂角的定義以及中點的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握這些性質(zhì)．8、C【分析】根據(jù)表格中的信息逐項判斷即可．【詳解】解：根據(jù)表格可知：周積分w/（分）隨著學習天數(shù)n（天）的變化而變化，并且n越大，w越大，故選項A、B正確，不符合題意；并不符合所有的，如當n=1時，w=55，不符合關(guān)系式，故C錯誤，符合題意；從第1天到第2天周積分增加55分，第2天到第3天周積分增加50分，第3天到第4天周積分增加40分，第4天到第5天周積分增加54分，第5天到第6天周積分增加46分，第6天到第7天周積分增加50分，故D正確，不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了函數(shù)中的變量，函數(shù)解析式，熟練掌握函數(shù)的基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)完全平方公式解答即可．【詳解】解：∵x2-3x+k（k是常數(shù)）是完全平方式，∴x2-3x+k=（x-）2=x2-3x+，∴k=．故選：D．【點睛】本題主要考查了完全平方公式的運用；其中兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．10、B【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等，得出∠1＝∠3＝52°．再由∠2與∠3是鄰補角，得∠2＝180°﹣∠3＝128°．【詳解】解：如圖．∵l1//l2，∴∠1＝∠3＝52°．∵∠2與∠3是鄰補角，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣52°＝128°．故選：B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、鄰補角的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)、鄰補角的定義是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、2【分析】將原式化簡后，將含有的項進行合并，然后令其系數(shù)為即可求出答案．【詳解】解：原式=2x=2x令，，故答案為：．【點睛】本題考查多項式乘以多項式，解題的關(guān)鍵是熟練運用多項式乘以多項式的乘法法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、3【分析】先根據(jù)變量與常量的定義，得到3為常量，x和y為變量，再根據(jù)三角形面積公式得到y(tǒng)=×3×x=x（x＞0），【詳解】解：數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量，因此常量為底邊長3，由三角形的面積公式得y隨x變化的解析式為．故答案為：3；.【點睛】本題考查主要函數(shù)關(guān)系式中的變量與常量和列函數(shù)關(guān)系式解決本題的關(guān)鍵是要理解函數(shù)關(guān)系中常量和變量．3、【分析】根據(jù)，可得，再根據(jù)對頂角相等即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴∴∵∴故答案為：【點睛】本題主要考查了鄰補角、對頂角的相關(guān)知識，熟練運用鄰補角、對頂角的相關(guān)知識是解答此題的關(guān)鍵．4、王【分析】直接利用軸對稱圖形的定義得出答案．【詳解】解：“王”是軸對稱圖形，故答案為：王(答案為唯一)．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．解題的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．5、s=60t【分析】根據(jù)“路程=速度×時間”進行列式即可得.【詳解】由題意得：s=60t，故答案為s=60t.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，正確把握路程、速度、時間三者的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.6、32【分析】根據(jù)冪的乘方進行解答即可．【詳解】解：由2x+5y-3=2可得：2x+5y=5，所以4x?32y=22x+5y=25=32，故答案為：32．【點睛】本題考查冪的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)冪的乘方法則解答．7、【分析】讓絕對值小于2的數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率．【詳解】解：∵數(shù)的總個數(shù)有9個，絕對值小于2的數(shù)有?1，0，1共3個，∴任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是＝，故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法；得到絕對值小于2的數(shù)的個數(shù)是解決本題的易錯點．8、故答案為：7【點睛】本題考查了角的計算，對頂角相等，熟練掌握對頂角相等這條性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．79°15'【分析】根據(jù)如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角進行計算即可．【詳解】解：∵∠α＝10°45'，∴∠α的余角等于：；故答案為：．【點睛】此題主要考查了余角，關(guān)鍵是掌握兩角互余和為90°．9、【分析】讓白球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率．【詳解】解：在一個不透明的袋子中裝有4個白球和3個黑球（球除顏色外其他都相同），攪勻后從中任意摸出1個球，摸到白球的概率為．故答案為：．【點睛】本題考查的是隨機事件概率的求法．如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．10、8【分析】首先根據(jù)點P關(guān)于OA、OB的對稱點分別是P1，P2，可得PD=P1D，PC=P2C；然后根據(jù)P1P2=8cm，可得P1D+DC+P2C=8cm，所以PD+DC+PC=8cm，即△PCD的周長為8cm，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵點P關(guān)于OA、OB的對稱點分別是P1，P2，∴PD=P1D，PC=P2C；∵P1P2=8（cm），∴P1D+DC+P2C=8（cm），∴PD+DC+PC=8（cm），即△PCD的周長為8cm．故答案為：8．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)的應用，要熟練掌握，解題的關(guān)鍵是判斷出：PD=P1D，PC=P2C．此題還考查了三角形的周長的含義以及求法的應用，要熟練掌握．三、解答題1、（1）方案1：，方案2：；（2）32個；當文具盒數(shù)量多于32個時，方案2省錢，當文具盒數(shù)量多于8個而少于32個時，方案1省錢．【分析】（1）對方案1，根據(jù)付款數(shù)=8個書包的價錢+(x－8)個文具盒的價錢列式解答即可；對方案2：根據(jù)付款數(shù)=（8個書包的價錢+x個文具盒的價錢）×90%列式解答即可；（2）先計算出兩種付款方案相同時文具盒的個數(shù)，再分情況討論．【詳解】解：（1）方案1：；方案2：；（2）若兩種方案付款相同，則有，解得．當文具盒數(shù)量多于32個時，方案2省錢，當文具盒數(shù)量多于8個而少于32個時，方案1省錢．【點睛】本題考查的是用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系、一元一次方程的解法和代數(shù)式求值，正確理解題意、弄清題目中的數(shù)量關(guān)系、全面分類是解題的關(guān)鍵．2、（1）Q=10t+200；（2）320L；（3）30min.【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系“箱內(nèi)水量=每分鐘注入的量×時間+原有的水量”列出函數(shù)關(guān)系式；（2）把t=12代入（1）的關(guān)系式中可得此時水箱內(nèi)水量(L)；（3）把Q=500代入（1）的關(guān)系式中可得需要時間(min).【詳解】解：（1）根據(jù)等量關(guān)系“箱內(nèi)水量=每分鐘注入的量×時間+原有的水量”，可得Q=10t+200；（2）把t=12代入Q=10t+200可得Q=320（L）.（3）把Q=500代入Q=10t+200可得t=30（min）.【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式的求法，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式.3、（1）①證明見解析；②經(jīng)過或秒后，△CMN是直角三角形；（2）∠BEN＝60°，證明見解析【分析】（1）①根據(jù)題意得出AM＝BD，AD＝BN，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠A＝∠B＝∠C＝60°，利用SAS定理證明△AMD≌△BDN；②分∠CNM＝90°、∠CMN＝90°兩種情況，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)列式計算即可；（2）證明△ABM≌△CAN，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ABM＝∠CAN，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算，得到答案．【詳解】（1）①∵△ABC為等邊三角形，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°，當點M，N在線段上移動了2s時，AM＝6厘米，CN＝6厘米，∴BN＝BC﹣CN＝4厘米，∵AB＝10厘米，BD＝6厘米，∴AD＝4厘米，∴AM＝BD，AD＝BN，在△AMD和△BDN中，，∴△AMD≌△BDN（SAS）；②設經(jīng)過t秒后，△CMN是直角三角形，由題意得：CM＝（10﹣3t）厘米，CN＝3t厘米，當∠CNM＝90°時，∵∠C＝60°，∴∠CMN＝30