2025年高考適應(yīng)性測試高三數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求。1.D2.C3.A4.D5.B6.C7.D8.A二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分。9.ABD10.AC11.ACD三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。四、解答題:本題共5小題,共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.解:(1)由正弦定理可得sinB(sinAcosC+sinccosA)=sinBCOSB,…………1分即sinBSin(A+c)=sinBCOSB.………2分在△ABC中,由AB+c=x,得sin(A+c)=sin(xB)=sinB,所以sin2B=sinBCOSB,………3分又BE(0,T),sinB0,…·8分…在三角形ACD中,由余弦定理可得高三數(shù)學(xué)試題答案第1頁(共6頁)高三數(shù)學(xué)試題答案第2頁(共6頁)16.解:(1)連接AC交DE于點O,連接OP,因為AD=CE=2,所以為DE的中點,………1分在△DEP中,PE=PD,所以DE上PO,同理DEAO,…………3分又PAO=O,所以DE上平面AOP,……4分又因為AP一平面AOP,所以DE上AP;……5分(2)以點O為坐標(biāo)原點,以O(shè)E,OC方向和垂直于平面ABED向上的方向分別為z,y,x軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O-xy之,…由題可知ABCD為等腰梯形,且BC=2AB=2CD=2AD=4,可得ABC=60。,………7分由(1)可知,LAOP為二面角A-DE-P二面角的平面角,所以AOP=120",從而COP=60",……………8分-…22BP=(2,,),BE=(1,,0),…1022設(shè)m=(x,y,x)為平面BEP的一個法向量,--3分設(shè)直線DP與平面BEP所成角為9,I517.解:(1)由題意可知,2C=4,所以C=2,………………1分又C2=a2+b2,即a2+b2=4,②聯(lián)立①②,并解得a2=3,b2=1,……3分(2)由題意可知,直線AB與CD平行,當(dāng)直線AB斜率存在時,設(shè)直線AB方程為y=k(u+2),則直線CD方程為y=k(r),2設(shè)A(x1,y1),B(2,y2),-.分…±1.…i4分故直線AB的方程為y=士(x+2),即xy+2=0或+y十2=0.…高三數(shù)學(xué)試題答案第3頁(共6頁)高三數(shù)學(xué)試題答案第4頁(共6頁)nr…f,在點·f …………3分(2)因為函數(shù)f(u1)為增函數(shù),所以f"(u)=(x2a)ln≥0恒成立,……………①當(dāng)ao時,f"(u)=(u2a)lnuzr=0,1=1,……8分當(dāng)zE(0,1)時,f"(u)<0,當(dāng)zE(1,+)時,f"(ux)>0,分所以f(u)在(1,e)上存在一個零點,不合題意舍去.……②當(dāng)a>0時,當(dāng)zE(0,2a)時,f"(u)>0,當(dāng)zE(2a,1)時,f"(u)<0,當(dāng)zE(1,+)時,f'"(x)>0,當(dāng)·又當(dāng)--時·f--···f,在2·,和(.上各存在個零點;3分當(dāng)zE(0,1時,f"(u)>0,當(dāng)zE(1,2a)時,f"(u)<0,當(dāng)zE(2a,+)時,f'(ux)>0,當(dāng)z=2a時,f(u)取得極小值f(2a)=2a2ln2a+3a2,同理只需保證f(2a)<0,……………………16分報名參加答題活動的女生人數(shù)為4530=15,50,2分得到2X2列聯(lián)表為性別男生女生合計未報名參加答題活動203555報名參加答題活動301545合計5050100零假設(shè)為Ho:學(xué)生報名參加答題活動與性別無關(guān),i>7·7-·5·4分依據(jù)小概率值a=0.005的獨立性檢驗,我們推斷H,不成立,即認為學(xué)生報名參加答題活動與性別有關(guān)聯(lián),此推斷犯錯誤的概率不大于0.005; ……………5分(2)①設(shè)甲完成一輪答題,答題數(shù)量為隨機變量,則的所有可能取值為1,2,3,…,m,所以的分布列為23m—117P 2.……7分高三數(shù)學(xué)試題答案第5頁(共6頁)高三數(shù)學(xué)試題答案第6頁(共6頁)·