1注意事項(xiàng)：答案僅供參考，其他合理答案也可酌情給分。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。題號12345678答案ADDBBCCA二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。題號9答案BCACACD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.（13分）（1）由已知，得sin(A-B)cosB-cos(A-B)sinB=0，即sin(A-2B)=0，………3分所以A-2B=0，或A-2B=-π.………6分若A-2B=-π,則所以A=2B，………8分所以分16.（15分）（1）隨機(jī)變量X的所有可能取值為0，1，2，3．………1分所以，隨機(jī)變量X的分布列為X0123………5分P隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望分（2）記事件A為該棋手恰連勝兩盤，則該棋手在第二盤一定為勝，設(shè)該棋手在第二盤與甲、乙、丙比賽且2所以P甲最大，即棋手在第二盤與甲比賽恰連贏兩盤的概率最大．………15分17.（15分）（1）f,(x)=e-x(-x2+(2-a)x+a-1)，………1分方程-x2+(2-a)x+a-1=0的Δ=(2-a)2+4(a-1)=a2≥0，………2分所以方程-x2+(2-a)x+a-1=0有解，即方程e-x(-x2+(2-a)x+a-1)=0有解，………3分所以f(x)存在斜率為0的切線.………4分（2）解方程-x2+(2-a)x+a-1=0，得x=1或x=1-a，………5分①a=0時，f,(x)≤0，f(x)單調(diào)遞減，無極值；………6分③a>0時，由f,(x)>0，得1-a<x<1，由f,(x)<0，得x<1-a或x>1，………11分極小值為f(1-a)=ea-1(2-a)，由f(1-a)<0得a>2，………14分18.（17分）（1）證明：連接AC1，BC1，在ΔABC1中，E，F(xiàn)分別是AB，A1C的中點(diǎn)，所以EF∥BC1，又CC1∩BC1=C1，CC1、BC1又BC平面BCC1B1，所以AC丄BC.………4分（2）（i）作C1P丄A1B1于點(diǎn)P，連接CP，又因?yàn)锳1B1所以A1B1丄平面PCC1,………5分作C1Q所以上C1CP即為直線CC1與平面A1B1C所成角，………8分所以上，所以直線CC1與平面A1B1C所成角的大小為分3（ii）如圖，分別以CA,CB,CC1為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系C-x所以旋轉(zhuǎn)過程中Q在以O(shè)為圓心，以·、為半徑的圓周上，且圓O所在平面垂直直線CC1，………12分，因?yàn)樗苑炙灾本€AQ與直線CC1所成角的取值范圍為分19.（17分）（1）當(dāng)∠DOF=45°時，D坐標(biāo)(2p，±2p)，………1分因?yàn)閨DF|=5，所以即p=2，………2分故拋物線C的方程是y2=4x．………3分（2i）設(shè)P(a，b)，a<0，b<0，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，直線PA方程：x－x1=t(y－y1)，x－x1=t(y－y1)與y2=4x聯(lián)立得y2－4ty+4ty1－4x1=0，………4分因?yàn)镻A是拋物線切線，所以△=16t2－16ty1+16x1=0，又y12=4x1，所以故切線PA方程是yy1=2(x+x1)，………6分同理切線PB方程是yy2=2(x+x2)．………7分因?yàn)镻A，PB均過點(diǎn)P(a，b)，所以by1=2(a+x1)且by2=2(a+x2)，所以直線AB方程是by=2(a+x)，斜率是，………8分因?yàn)橹本€PO與AB垂直，所以故a=－2，………9分所以直線AB方程是by=2(x－2)，過定點(diǎn)Q(2，0)．………10分（ii）由（1）知2p=4，由（i）知P(－2，b)，Q(2，0)，又?jǐn)?shù)列{kn}是等比數(shù)列，所以分設(shè)直線MnNn的方程為x+2=tn(y－b)，Mn(xn1，yn1)，Nn(xn2，yn2)，顯然．直線MnNn的方程與拋物線C的方程聯(lián)立得y2-4tny+4btn+8=0，所以yn1+yn2=4tn，yn1yn2=4