5.1.2兩點(diǎn)間線段最短與兩點(diǎn)間的距離一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?蜀山區(qū)期末）如圖，晨晨家離長江大街有3條路線，長度分別約是800米，1000米和1800米，其中B路線與長江大街互相垂直，B路線的長度是（）A．800米 B．1000米 C．1800米2．（2024秋?鐵東區(qū)期末）修一條從吉祥鎮(zhèn)Q點(diǎn)通往公路的小路，設(shè)計(jì)了三條線路，長度分別是210米、265米、185米，最后選擇了線路QN的設(shè)計(jì)，這條線路QN的長度是（）A．185米 B．210米 C．265米 D．無法確定3．（2023秋?江門期末）如圖所示距離車站最近的是（）A．中心花園 B．面包店 C．新華書店 D．咖啡店二．填空題（共3小題）4．（2024秋?泉山區(qū)期末）從張麗家出發(fā)有三條小路通往公路上，它們的長度分別是360米、150米、110米，其中有一條小路與公路是垂直的，那么這條小路的長度是米。5．（2022秋?南縣期末）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的．6．（2021秋?渭城區(qū)期末）如圖，從林林家到圖書館走號路最近。三．判斷題（共3小題）7．（2023春?延壽縣期末）點(diǎn)到直線的距離有無數(shù)條，其中垂線最短．8．（2023春?偃師區(qū)期末）兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。9．（2021秋?鎮(zhèn)巴縣期末）如圖，從少年宮到學(xué)校，路線B最短。四．解答題（共1小題）10．（2021春?大竹縣期末）算一算從張明家到學(xué)校走哪條路最近？

5.1.2兩點(diǎn)間線段最短與兩點(diǎn)間的距離參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號123答案AAC一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?蜀山區(qū)期末）如圖，晨晨家離長江大街有3條路線，長度分別約是800米，1000米和1800米，其中B路線與長江大街互相垂直，B路線的長度是（）A．800米 B．1000米 C．1800米【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間線段最短與兩點(diǎn)間的距離．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算；空間觀念．【答案】A【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)向已知直線畫垂直線段和斜線，垂線段最短；進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)?00＜1000＜1800，其中B路線與長江大街互相垂直，B路線的長度是800米。故選：A。【點(diǎn)評】解答此題應(yīng)明確：垂線段最短。2．（2024秋?鐵東區(qū)期末）修一條從吉祥鎮(zhèn)Q點(diǎn)通往公路的小路，設(shè)計(jì)了三條線路，長度分別是210米、265米、185米，最后選擇了線路QN的設(shè)計(jì)，這條線路QN的長度是（）A．185米 B．210米 C．265米 D．無法確定【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間線段最短與兩點(diǎn)間的距離．【專題】運(yùn)算能力．【答案】A【分析】根據(jù)題意，把公路看作一條直線，那么這3條路就是Q點(diǎn)到直線之間的線段，而從直線外一點(diǎn)到這條直線的線段中，垂直線段最短。所以比較這3條線段的長度，最短的那條線段的長度即為這條線路QN的長度。【解答】解：185米＜210米＜265米答：這條線路QN的長度是185米。故選：A。【點(diǎn)評】解答此題應(yīng)明確：連接直線外一點(diǎn)到直線上任意一點(diǎn)的線段，垂直線段最短。3．（2023秋?江門期末）如圖所示距離車站最近的是（）A．中心花園 B．面包店 C．新華書店 D．咖啡店【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間線段最短與兩點(diǎn)間的距離．【專題】應(yīng)用意識．【答案】C【分析】根據(jù)垂線段最短，解答此題即可?！窘獯稹拷猓喝缟蠄D所示距離車站最近的是新華書店。故選：C?！军c(diǎn)評】熟練掌握垂線段最短的知識，是解答此題的關(guān)鍵。二．填空題（共3小題）4．（2024秋?泉山區(qū)期末）從張麗家出發(fā)有三條小路通往公路上，它們的長度分別是360米、150米、110米，其中有一條小路與公路是垂直的，那么這條小路的長度是110米?！究键c(diǎn)】兩點(diǎn)間線段最短與兩點(diǎn)間的距離．【專題】應(yīng)用意識．【答案】110?！痉治觥扛鶕?jù)點(diǎn)到直線的距離垂線段最短，看哪條小路的長度最短，即是垂線段，據(jù)此解答。【解答】解：360米＞150米＞110米；答：三條小路通往公路上，長度分別是360米、150米、110米，其中有一條小路與公路是垂直的，那么這條小路的長度是110米。故答案為：110。【點(diǎn)評】本題考查了直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的連線中，垂線段最短，結(jié)合題意分析解答即可。5．（2022秋?南縣期末）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離．【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間線段最短與兩點(diǎn)間的距離．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)向已知直線畫垂直線段和斜線，垂線段最短；進(jìn)行解答即可．【解答】解：由垂直的性質(zhì)得：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離．故答案為：最短，距離．【點(diǎn)評】此題考查了垂直的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題型．6．（2021秋?渭城區(qū)期末）如圖，從林林家到圖書館走③號路最近?！究键c(diǎn)】兩點(diǎn)間線段最短與兩點(diǎn)間的距離．【專題】空間與圖形．【答案】③?！痉治觥扛鶕?jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，解答此題即可?！窘獯稹拷猓簭牧至旨业綀D書館走③號路最近。故答案為：③。【點(diǎn)評】熟練掌握兩點(diǎn)之間，線段最短的知識，是解答此題的關(guān)鍵。三．判斷題（共3小題）7．（2023春?延壽縣期末）點(diǎn)到直線的距離有無數(shù)條，其中垂線最短．×【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間線段最短與兩點(diǎn)間的距離．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因?yàn)閺闹本€外一點(diǎn)到已知直線的垂線段的長度叫做這點(diǎn)到已知直線的距離，據(jù)此即可解答．【解答】解：點(diǎn)到直線的距離就是點(diǎn)到直線的垂線段的長度，有且只有一條．故答案為：×．【點(diǎn)評】本題主要是對點(diǎn)到直線的距離以及垂線段最短含義的考查，熟記概念一定要記準(zhǔn)概念的外延與內(nèi)涵．8．（2023春?偃師區(qū)期末）兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。√【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間線段最短與兩點(diǎn)間的距離．【專題】空間與圖形．【答案】√【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短和兩點(diǎn)間的距離的定義，解答此題即可?！窘獯稹拷猓簝牲c(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。所以題干說法是正確的。故答案為：√。【點(diǎn)評】熟練掌握兩點(diǎn)之間，線段最短，和兩點(diǎn)間的距離的定義，是解答此題的關(guān)鍵。9．（2021秋?鎮(zhèn)巴縣期末）如圖，從少年宮到學(xué)校，路線B最短?！獭究键c(diǎn)】兩點(diǎn)間線段最短與兩點(diǎn)間的距離．【專題】應(yīng)用意識．【答案】√【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間直線最短，進(jìn)行判斷即可。【解答】解：從少年宮到學(xué)校，路線B最短，原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評】本題考查兩點(diǎn)間線段的關(guān)系。理解兩點(diǎn)之間直線最短是解決本題的關(guān)鍵。四．解答題（共1小題）10．（2021春?大竹縣期末）算一算從張明家到學(xué)校走哪條路最近？【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間線段最短與兩點(diǎn)間的距離．【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【答案】線路（2）。【分析】用加法分別求出兩條路的距離，再比較大小即可。【解答】解：（1）4千米＝4000米3500+4000＝7500（米）（2）2千米＝2000米4500+2000＝6500（米）6500＜7500答：張明走線路（2）到學(xué)校最近。【點(diǎn)評】本題主要考查了整數(shù)加法的計(jì)算，注意單位的換算。

考點(diǎn)卡片1．兩點(diǎn)間線段最短與兩點(diǎn)間的距離【知識點(diǎn)歸納】1．兩點(diǎn)之間，線段最短：在兩點(diǎn)之間連接出若干條折線、曲線和線段，其中線段的長度最小．2．應(yīng)用：當(dāng)兩點(diǎn)在直線兩側(cè)時(shí)，直接連接兩點(diǎn)即可，而不必找對稱點(diǎn)；當(dāng)兩點(diǎn)在直線同側(cè)時(shí)，需要作出其中一個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)．【命題方向】常考題型：例1：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離．分析：根據(jù)垂直的性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)向已知直線畫垂直線段和斜線，垂線段最短；進(jìn)行解答即可．解：由垂直的性質(zhì)得：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離．故答案為：最短，距離．點(diǎn)評：此題考查了垂直的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題型．例2：如圖中過A點(diǎn)最短的一條線段是（）