貴州省黔東南州2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期末統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷單選題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)1.設(shè)集合，則（

）A．B．C．D．2.已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3.函數(shù)的零點所在區(qū)間為（

）A．B．C．D．4.已知某圓臺的上、下底面半徑分別為1和3，高為3，則該圓臺的體積為（

）A．B．C．D．5.已知單位向量的夾角為，則的最大值為（

）A．B．4C．2D．6.已知是等比數(shù)列的前項和，若，則（

）A．B．1C．D．27.已知斜率為2的直線與曲線交于兩點，則線段的中點的軌跡方程為（

）A．B．C．D．8.從20張撲克牌（紅桃、黑桃、方塊、梅花4個花色，每個花色均有數(shù)字從2~6的5張牌）中抽取4張牌，若抽出的4張牌有且僅有2張數(shù)字相同，則不同的抽取方法有（

）A．960種B．1440種C．1920種D．2880種多選題(本大題共3小題，每小題10分，共30分)9.已知函數(shù)則（

）A．的最小正周期為B．的單調(diào)遞增區(qū)間為C．是圖象的一條對稱軸D．在上的值域為10.在棱長為2的正方體中，是棱的中點，動點在正方形內(nèi)（包括邊界），若平面，則（

）A．點的軌跡長度為B．的最小值為C．存在點，使得D．與平面所成角的正切值的最大值為11.已知函數(shù)的定義域為，則（

）A．B．C．是偶函數(shù)D．為的極小值點填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)12.已知為銳角，，則______．13.若直線是曲線和曲線的一條公切線，則______．14.已知圓過橢圓的左、右焦點，曲線與曲線在第一象限的交點為，若的面積為，則橢圓的離心率為______．解答題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)15.在中，角的對邊分別為，且

(1)求；

(2)若，求面積的最大值．16.某公司招聘考試分筆試與面試兩部分進行，每部分成績只記“合格”與“不合格”，兩部分成績都合格者被公司錄?。住⒁?、丙三人在筆試部分合格的概率分別為，在面試部分合格的概率分別為，所有考試是否合格相互之間沒有影響．已知甲、乙、丙三人都同時參加了筆試和面試．

(1)在甲、乙、丙三人中，誰被錄取的可能性最大？

(2)設(shè)甲、乙、丙三人中被錄取的人數(shù)為，求的分布列和期望．17.在四棱錐中，平面，底面是正方形，是棱的中點，．(1)證明：．

(2)求平面與平面夾角的大?。?8.已知對稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的一個焦點是

(1)求的方程．

(2)已知是右支上兩點，且．

（?。┤簦笾本€的斜率．

（ⅱ）若為等邊三角形，求的高．19.定義：如果函數(shù)在定義域內(nèi)存在兩個零點；且存在實數(shù)，使成立，那么稱函數(shù)為函數(shù)．

(1)已知函數(shù)為函數(shù)，求的取值范圍．

(2)已知函數(shù)恰有兩個零點．

（ⅰ）求的取值范圍；

（ⅱ）證明：函數(shù)為函數(shù)．

貴州省黔東南州2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期末統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷整體難度：適中考試范圍：集合與常用邏輯用語、復(fù)數(shù)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、空間向量與立體幾何、平面向量、數(shù)列、平面解析幾何、計數(shù)原理與概率統(tǒng)計、三角函數(shù)與解三角形、等式與不等式試卷題型題型數(shù)量單選題8多選題3填空題3解答題5試卷難度難度題數(shù)容易2較易5適中11困難1細目表分析題號難度系數(shù)詳細知識點一、單選題10.94交集的概念及運算20.85復(fù)數(shù)的除法運算；判斷復(fù)數(shù)對應(yīng)的點所在的象限30.65判斷零點所在的區(qū)間；根據(jù)解析式直接判斷函數(shù)的單調(diào)性40.94臺體體積的有關(guān)計算50.85用定義求向量的數(shù)量積；數(shù)量積的運算律60.85等比數(shù)列通項公式的基本量計算；等比數(shù)列前n項和的基本量計算；等比數(shù)列下標(biāo)和性質(zhì)及應(yīng)用70.65拋物線的中點弦80.65分步乘法計數(shù)原理及簡單應(yīng)用；實際問題中的組合計數(shù)問題二、多選題90.65求含sinx(型)函數(shù)的值域和最值；求正弦（型）函數(shù)的最小正周期；求正弦（型）函數(shù)的對稱軸及對稱中心；求sinx型三角函數(shù)的單調(diào)性100.65證明線面平行；證明面面平行；證明線面垂直；求線面角110.65抽象函數(shù)的奇偶性；函數(shù)極值點的辨析三、填空題120.85用和、差角的正切公式化簡、求值；已知三角函數(shù)值求角130.65求在曲線上一點處的切線方程（斜率）；已知某點處的導(dǎo)數(shù)值求參數(shù)或自變量；導(dǎo)數(shù)的運算法則140.65根據(jù)橢圓過的點求標(biāo)準(zhǔn)方程；求橢圓的離心率或離心率的取值范圍四、解答題150.85正弦定理邊角互化的應(yīng)用；余弦定理解三角形；三角恒等變換的化簡問題；基本不等式求積的最大值160.65寫出簡單離散型隨機變量分布列；獨立事件的乘法公式；求離散型隨機變量的均值170.65線面垂直證明線線垂直；面面角的向量求法；證明線面垂直180.65求雙曲線中的弦長；根據(jù)韋達定理求參數(shù)；根據(jù)a、b、c求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程190.15利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點；函數(shù)新定義；根據(jù)函數(shù)零點的個數(shù)求參數(shù)范圍；利用導(dǎo)數(shù)證明不等式知識點分析序號知識點對應(yīng)題號1集合與常用邏輯用語12復(fù)數(shù)23函數(shù)與導(dǎo)數(shù)3,11,13,194空間向量與立體幾何4,10,175平面向量56數(shù)列67平面解析幾何7,14,188計數(shù)原理與概率統(tǒng)計8,169三角函數(shù)與解三角形9,12,1510等式