第4講知識點1知識點21.連續(xù)時間間隔內(nèi)位移之差為一恒量2.3.1.質(zhì)點從光滑水平面上的P點做初速度為零的勻加速直線運動．質(zhì)點到達M點時的速率為4v，到達N點時的速率為5v．則P、M兩點之間的距離與M、NA．4：1 B．2：1 C．4：3 D．16：【解答】解：根據(jù)勻變速直線運動的位移速度公式，若質(zhì)點的加速度為a，則有：解得：xPM：xPN＝16：所以xPM：xMN＝16：故選：D。A．O、A間的距離與A、B間的距離之比為5：B．O、A間的距離與A、B間的距離之比為3：C．t1與t2之比為2：D．t1與t2之比為3：A．B．C．【解答】解：設(shè)汽車從A到B的時間為t1，從B到C的時間為t2，勻速運動速度為v。根據(jù)這些條件，計算得出結(jié)果，驗證后確認(rèn)A正確，排除BCD。故選：A。A．3.5m/sB．4m/sC．5m/sD．5.5【解答】解：已知前5秒內(nèi)位移為10米，前7秒內(nèi)位移為21米，則6至7秒內(nèi)的位移為：根據(jù)勻變速直線運動的特點可得：＝m/s。故D正確，ABC錯誤。故選：D?！窘獯稹拷猓篈、兩段過程速度變化量相等，根據(jù)運動學(xué)公式可知，兩段過程時間相等。若物體做勻加速直線運動，第一段位移小于第二段位移；若做勻減速直線運動，第一段位移大于第二段位移。因此，選項A和B均錯誤。C、兩段過程的時間相等，設(shè)為△t，則有：，又△v＝a△t，解得物體的加速度a＝，故C正確。D、運動的總時間，則通過兩段位移的平均速度，故D錯誤。故選：C。A．物體在第2s內(nèi)位移為4.0mC．物體在2.5s末速度一定為0.5m/s【解答】解：A、B、根據(jù)位移時間公式得，第1s內(nèi)的位移為：若物體在第3秒末未停止或恰好停止，則第3秒內(nèi)的位移為：代入數(shù)據(jù)解得：第3s的初速度：說明在3s前物體已經(jīng)停止，假設(shè)不成立。根據(jù)平均速度等于中間時刻的瞬時速度，已知0.5秒末的速度為8米/秒。從0.5秒末開始至停止所需時間及2秒后運動的時間分別為：采用逆向思維得，2s后到停止的位移為：聯(lián)立解得：第2s的初速度：第2s內(nèi)的位移：C、D、故選：A。1.某物體做勻加速直線運動，依次經(jīng)過a、b、A．4.5m/sB．6m/sC．5m/s2.物體自O(shè)點由靜止開始做勻加速直線運動，A、B、C、D是軌跡上的四點，測得AB=2m，BC=3m，CD=4m．且物體通過AB、BC、A．1mB．0.5mC．mA．S1+S2B．C．4.如圖所示，質(zhì)點進行勻加速直線運動，依次經(jīng)過a、b、c、d四點，已知經(jīng)過ab、bc和cd三段所用時間之比為3：2：A．B．C．5.質(zhì)點從O點靜止出發(fā)，沿直線做勻加速運動，途經(jīng)A點。B、C三點和D、E、A．；C．；A．C．一列火車進行勻變速直線運動，旁觀者在10秒內(nèi)觀察到列車先后駛過8節(jié)和6節(jié)車廂，每節(jié)車廂長8米（連接處不計），求：【解答】解：根據(jù)題目，火車進行勻加速運動，設(shè)初速度方向為正，加速度大小為a，L=8。m．△x=aT2，則6L-8L=a×102，解得a=-=-m/s2＝﹣0.1610s末的速度v＝＝m/s＝5.6由v＝v0+aT，代入數(shù)據(jù)解得解得v0＝7.2已知O、A、B、C為同一直線上的四點、物體自O(shè)點靜止出發(fā)，沿直線做勻加速運動，依次經(jīng)過A和B，其中AB間的距離為L1，BC間的距離為L2。B、【解答】解：聯(lián)立②﹣①×2得設(shè)O與A的距離為l，則有將③、④兩式代入⑤式得答：1.長200m的列車勻加速通過長1000m的隧道，列車剛進隧道時的速度是20m/s，完全出隧道時速度是24m/s，求：（1）列車過隧道時的加速度是多大？（2）通過隧道所用的時間是多少？一個物體以初速度v0沿光滑斜面向上運動，其速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖所示。在連續(xù)兩段時間m和n內(nèi)對應(yīng)面積均為S，求b時刻vb的大小。3.在平直公路上，一輛汽車勻加速啟動時依次經(jīng)過三點A、B、C，AB=BC=18m，通過AB、BC的平均速度分別為v1=3m/s、v2=6m/s，求：（1）汽車加速時的加速度多大？（2）汽車通過B點時速度多大？4.一滑塊以特定初速度沿斜面勻減速直線運動，恰好到達頂端。已知滑塊前2秒的位移是后2秒位移的兩倍，且第1秒位移為5米。求：（1）滑塊在斜面運動的總時間是多少？（2）斜面的長度是多少？5.如圖所示，斜面ABC中AB段l1=2m且光滑，BC段l2=1m且粗糙，質(zhì)量為1kg的小物塊由A點以一定的初速度沿斜面向上滑行，到達B點速度vB=4m/s，到達C點速度為零，此過程中小物塊在BC段速度的變化率是AB段的2倍，g=10m/s2，求：第4講【解答】解：AB、根據(jù)速度時間公式可知：AB間的距離：為CD、根據(jù)速度時間公式可得：故有：故選：C。【解答】解：設(shè)加速度大小為a，經(jīng)A、C的速度大小分別為va、vC。據(jù)勻加速直線運動規(guī)律可得：vb2﹣va2＝2axab，vc2﹣vb2＝2axbc，已知：平均速度：v1＝＝3m/s，v2＝＝9m/s，解得：故選：B。【解答】解：設(shè)物體通過AB、BC、則vA＝vB﹣aT＝＝，則．故C正確，A、B、D錯誤。故選：C?！窘獯稹拷猓簞t有：則AB的距離＝。故選：B?！窘獯稹拷猓涸O(shè)質(zhì)點經(jīng)過ab、bc和cd三段所用時間分別為3t、2t和t，設(shè)各段時間t內(nèi)的位移分別為：s1、s2、s3、s4、由題可得：x1＝s1+s2+s3；x2＝s6…設(shè)bc段的位移為x，則：x＝s4+s5…根據(jù)公式：△x＝aT2，則：（x+x2）﹣x1＝（s4+s5+s6）﹣（s1+s2+s3）＝9at2…同時，由于：所以得：s1+s3＝2s2…結(jié)合①④可得：x1＝s1+s2+s3＝3s2…而：s6﹣s2＝4at2，即：…聯(lián)立③⑥可得：故選：B?！窘獯稹拷猓涸O(shè)AB和BC所用時間分別為T，根據(jù)逐差法可得：解得：B為AC過程的中間時刻，故有：故OB之間的距離為：故有：在DEF過程中，依據(jù)勻變速直線運動的平均速度規(guī)律，可計算得出DF的平均速度為：設(shè)DE＝EF＝s，則DF的平均速度為：聯(lián)立可得：故選：B?！窘獯稹拷猓汗蔬x：A?！窘獯稹拷猓海?）已知火車的初速度v0＝20m/s、末速度v＝24m/s、由勻變速直線運動的速度位移公式得：v2﹣v02＝2ax，解得：（2）當(dāng)已知初速度v0＝20m/s、末速度v＝24m/s、平均速度：時間：【解答】解：設(shè)點b的速度為vb，初始速度為v，加速度為a。根據(jù)位移-時間關(guān)系可得：s＝vm+…s＝vbn+…vb＝v﹣am…①②③聯(lián)立得：【解答】解：（2）從AB的中間時