第04講1.5年考情考題示例考點(diǎn)分析2024年天津卷，第15題,5分函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)求參數(shù)范圍已知方程求雙曲線的漸近線2023年天津卷，第15題,5分根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)求參數(shù)范圍2021年天津卷，第9題,5分根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)求參數(shù)范圍2020年天津卷，第9題,5分根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)求參數(shù)范圍函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用2.【備考策略】1.透徹理解。函數(shù)兩集合A、B設(shè)A，B是兩個(gè)非空數(shù)集對(duì)應(yīng)關(guān)系f：A→B如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)名稱稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)記法y＝f(x)，x∈A（1）函數(shù)的定義域范圍。值域：（2）函數(shù)的三大構(gòu)成要素：定義域、（3）函數(shù)的表示法：函數(shù)的常用表示方法包括解析法。定義：考點(diǎn)一、【詳細(xì)分析】根據(jù)函數(shù)定義，可以排除選項(xiàng)C；同時(shí)，由于值域的限制，也可排除選項(xiàng)A。故選：【詳細(xì)分析】從函數(shù)圖象中可以看出：對(duì)于A：由等邊三角形可知：對(duì)于D：由圓可知：對(duì)于C：由正方形可知：故選：1.（22-23高三·全國(guó)·對(duì)口高考）已知函數(shù)，那么集合中所含元素的個(gè)數(shù)有故答案為：2.（湖南·高考真題）設(shè)給定函數(shù)滿足：設(shè)，則其中一個(gè)函數(shù)在該點(diǎn)的函數(shù)值為。(2)設(shè)函數(shù)滿足條件，當(dāng)時(shí)，不同的函數(shù)個(gè)數(shù)為?！敬鸢浮空麛?shù)(2)且不符合“大于的正整數(shù)”條件，因此其值在2。即f(1)、f(2)、f(3)、故答案為：3.（23-24高三上·上海閔行·期中）設(shè)曲線與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，設(shè)曲線仍然是某函數(shù)的圖像，則實(shí)數(shù)的取值范圍是由于曲線與函數(shù)圖像關(guān)于某直線對(duì)稱。故答案為：【分析】對(duì)、、【詳解】解：分以下幾種情況討論：①當(dāng)、、②當(dāng)、、③當(dāng)、、④當(dāng)、、當(dāng)三者均不相等時(shí)，可分別取、、。⑤當(dāng)、、當(dāng)三者不相等時(shí)，可分別取、、。故選：考點(diǎn)二、【詳解】選項(xiàng)A：選項(xiàng)B：選項(xiàng)C：選項(xiàng)D：故選：【詳解】解：故選：【分析】對(duì)于A：對(duì)于B：對(duì)于C：對(duì)于D：【詳解】對(duì)于A：對(duì)于B：對(duì)于C：對(duì)于D：定義域?yàn)镽,故選：【分析】基于函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、關(guān)于D的定義域及其對(duì)應(yīng)關(guān)系，故選：故選：4．（22-23高三·全國(guó)·課后作業(yè)）以下四個(gè)命題：故選：考點(diǎn)三、1.（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）已知函數(shù)，則故答案為：聯(lián)立方程組：1.（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）已知為二次函數(shù)且，，則故答案為：故選：【詳解】，故選：故選：故選：6.（23-24高三下·重慶·階段練習(xí)）設(shè)是定義在上的單調(diào)增函數(shù)，且滿足，若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)都有，則故答案為：【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：探討抽象函數(shù)解析式求解的方法：考點(diǎn)四、1.（山東·高考真題）設(shè)【詳解】故選：2.（2024·上海·高考真題）已知?jiǎng)t故答案為：1.（2022·浙江·高考真題）已知函數(shù)則在當(dāng)時(shí)的情況下，的最大值為【答案】所以故答案為：2.（2021·浙江·高考真題）已知，函數(shù)若，則故答案為：3.（23-24高三下·遼寧丹東·開學(xué)考試）已知函數(shù)，則故答案為：4.（2024·江蘇南通·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，則故答案為：5.（23-24高三上·北京海淀·階段練習(xí)）已知函數(shù)，則故答案為：6.（22-23高三上·上海浦東新·階段練習(xí)）已知函數(shù)，則故答案為：7.（23-24高三上·天津南開·階段練習(xí)）設(shè)，且，則，【答案】2故答案為：考點(diǎn)五、故選：2.（2022·北京·高考真題）設(shè)函數(shù)若存在最小值，則a的一個(gè)取值為；a的最大值為【答案】0（答案不唯一）【分析】通過(guò)分段函數(shù)的單調(diào)性分類討論，發(fā)現(xiàn)符合條件與不符合條件時(shí)，函數(shù)無(wú)最小值。因此，最小值只能取特定區(qū)間內(nèi)的最小值。結(jié)合定義域分析得出結(jié)論或解得結(jié)果?！驹斀狻拷猓汗蚀鸢笧椋?.（2018·浙江·高考真題）已知λ∈R，函數(shù)f(x)=，當(dāng)λ=2時(shí)，不等式f(x)<0的解集是若函數(shù)f(x)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則λ的取值范圍為：【答案】(1,4)【詳解】分析:詳解：點(diǎn)睛：求解函數(shù)零點(diǎn)時(shí)，常用的方法和思路包括確定參數(shù)取值范圍。(1)直接法：(2)分離參數(shù)法：(3)數(shù)形結(jié)合法：2.（2024·天津·二模）設(shè)，函數(shù).若區(qū)間內(nèi)恰有2個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為：在給定區(qū)間內(nèi)恰有2個(gè)零點(diǎn)的情況下，此時(shí)存在兩種可能。故答案為：【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題的關(guān)鍵在于需詳細(xì)討論多種情況，確保全面且不遺漏。①若函數(shù)無(wú)零點(diǎn)，則其一個(gè)值為；②若函數(shù)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則【答案】【分析】結(jié)合函數(shù)圖像，【詳細(xì)解析】繪制函數(shù)圖像如下：①函數(shù)無(wú)零點(diǎn)，即②函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，即故答案為：4.（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，若，且，則的最小值為故答案為：5.（22-23高三上·河北衡水·階段練習(xí)）已知函數(shù),則方程所有的解構(gòu)成的集合是故答案為:考點(diǎn)六、故選：所以故選:故選：2.（2024·北京東城·二模）設(shè)函數(shù)，則，不等式的解集是【答案】1【分析】通過(guò)直接代入題中分段函數(shù)的解析式即可求解?！驹斀狻坑深}意可知：綜上所述：故答案為：3.（2024·湖北·一模）已知函數(shù)，則關(guān)于x的不等式的解集為綜上：故答案為：4.（22-23高三上·北京·階段練習(xí)）已知函數(shù)，則；若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為【答案】【詳解】解：故答案為：5.（22-23高三上·北京海淀·期末）已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是故答案為：6.（22-23高三上·天津和平·階段練習(xí)）已知函數(shù)，則不等式的解集為故答案為：7.（23-24高三上·天津河北·期中）已知函數(shù)則滿足的的取值范圍是故答案為：考點(diǎn)七、【詳解】易知故選：故選：1.（23-24高三下·內(nèi)蒙古赤峰·開學(xué)考試）已知函數(shù)的最小值為-1，則故答案為：2.（23-24高三下·北京西城·開學(xué)考試）設(shè)定義在函數(shù)當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)槿舻淖畲笾禐?，則實(shí)數(shù)的所有可能取值構(gòu)成的集合為。【答案】【分析】通過(guò)分別計(jì)算各段上的函數(shù)值域，可確定函數(shù)的整體值域。若最大值為1，則后續(xù)步驟如下：故答案為：3.（23-24高三上·北京朝陽(yáng)·期末）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的最大值為若無(wú)最大值，則實(shí)數(shù)的一個(gè)取值為【答案】故答案為：4.（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）若函數(shù)的值域?yàn)?，則的一個(gè)值為故答案為：5.（2023·上海青浦·一模）已知函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為故答案為：所以，解得：故選：故選：故選：故選：故選：故選：6．（22-23高三·全國(guó)·對(duì)口高考）給出下列四組函數(shù)：其中相同的函數(shù)有故答案為：綜上：兩個(gè)函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)關(guān)系一致，因此它們是相同的函數(shù)。故選：A．必須為正

B．必須為負(fù)

C．必須為零

D．可以為正負(fù)、綜上所述：的取值正、負(fù)、故選：對(duì)于選項(xiàng)C，故選：（1）已知，則（2）已知該函數(shù)為三次多項(xiàng)式，且在某點(diǎn)的極值為0，在另一點(diǎn)的極值為1，則（3）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且滿足條件，則該函數(shù)（4）已知函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，則當(dāng)x=-0時(shí)，【答案】因?yàn)?，所以故答案為?．（2024·江蘇徐州·模擬預(yù)測(cè)）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為故答案為：6．（202