1.2.3相反數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，掌握相反數(shù)的概念，能夠準(zhǔn)確求出一個有理數(shù)的相反數(shù)。2.引導(dǎo)學(xué)生探究相反數(shù)的性質(zhì)，學(xué)會進(jìn)行多重符號的化簡，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。3.通過對相反數(shù)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律性。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：相反數(shù)的概念及求一個數(shù)的相反數(shù)的方法；理解相反數(shù)的性質(zhì)，能正確進(jìn)行多重符號的化簡。2.教學(xué)難點(diǎn)：從數(shù)軸的角度理解相反數(shù)的幾何意義，掌握多重符號化簡的規(guī)律。三、教學(xué)方法講授法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生自主思考、合作探究。四、教學(xué)過程（一）知識回顧1.提問學(xué)生：什么是數(shù)軸？數(shù)軸的三要素是什么？（規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，三要素為原點(diǎn)、正方向、單位長度）2.在數(shù)軸上，到原點(diǎn)距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是什么？（4和-4）通過回顧數(shù)軸相關(guān)知識，為引入相反數(shù)概念做鋪墊。（二）新課導(dǎo)入展示生活中具有相反意義的量的例子，比如：溫度計上，零上5攝氏度和零下5攝氏度；海拔高度中，高于海平面100米和低于海平面100米等。提問學(xué)生：這些具有相反意義的量，在數(shù)學(xué)中如何用更簡潔的方式來體現(xiàn)它們的關(guān)系呢？從而引出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的相反數(shù)的概念。（三）講授新課1.相反數(shù)的概念讓學(xué)生觀察數(shù)軸上到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)，例如2和-2，3和-3等。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的特點(diǎn)：只有符號不同。給出相反數(shù)的定義：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個，它們分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，表示a和-a，像這樣只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)是0。強(qiáng)調(diào)：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)說某個數(shù)是相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個數(shù)，除了符號不同，絕對值是相等的。2.相反數(shù)的幾何意義在黑板上畫出數(shù)軸，分別標(biāo)出互為相反數(shù)的兩個數(shù)，如3和-3，讓學(xué)生觀察它們在數(shù)軸上的位置?？偨Y(jié)得出：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等，即這兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。（四）例題講解例1：寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：5，-7，0，，-3.5。解析：根據(jù)相反數(shù)的定義，只需改變數(shù)前面的符號。5的相反數(shù)是-5；-7的相反數(shù)是7；0的相反數(shù)是0；的相反數(shù)是-；-3.5的相反數(shù)是3.5。例2：已知a的相反數(shù)是-6，求a的值。解析：因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩個數(shù)只有符號不同，已知a的相反數(shù)是-6，那么a就是6。例3：化簡下列各數(shù)：-（+3），-（-4），+（-2），+（+5）。解析：-（+3）表示+3的相反數(shù)，所以-（+3）=-3。-（-4）表示-4的相反數(shù)，所以-（-4）=4。+（-2）表示-2，所以+（-2）=-2。+（+5）表示+5，所以+（+5）=5?？偨Y(jié)多重符號化簡規(guī)律：當(dāng)一個數(shù)前面有偶數(shù)個“-”號時，化簡結(jié)果為正；當(dāng)一個數(shù)前面有奇數(shù)個“-”號時，化簡結(jié)果為負(fù)。簡稱“奇負(fù)偶正”。（五）針對訓(xùn)練1.-9的相反數(shù)是（）A.9B.-9C.D.-2.若a=-3，則-a的值為（）A.-3B.3C.-D.4.化簡：-（+2.5），-（-}），+（-1）。（六）課堂檢測1.下列說法正確的是（）A.正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)B.一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C.互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等D.0的相反數(shù)是02.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)之間的距離是8，則這兩個數(shù)是（）A.0和8B.0和-8C.4和-4D.8和-83-（-6）的相反數(shù)是（）A.6B.-6C.D.-4.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：-10，，-0.5，1.8。5.若m與n互為相反數(shù)，求m+n的值。6.化簡：-（+7），-（-9），+（-），-[-（-5）]。（七）課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。相反數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。多重符號化簡規(guī)律：“奇負(fù)偶正”。強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重點(diǎn)和易錯點(diǎn)，鼓勵學(xué)生在課后多思考、多練習(xí)，加深對相反數(shù)概念的理解和運(yùn)用。（八）布置作業(yè)必做題：課本習(xí)題1.2第3題、第8題。選做題：已知a-2與-5互為相反數(shù)，求a的值。五、教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)