5.4扇形學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．下列說法正確的是（）。A．用圓規(guī)畫圓時，若圓規(guī)兩腳間的距離是3cm，則所畫圓的直徑為3cmB．用4個圓心角都是90°的扇形，一定可以拼成一個圓C．圓的半徑擴大到原來的2倍，周長也擴大到原來的2倍D．小明身高1m，爸爸身高180cm，小明和爸爸身高的比是1：1802．下面圖形對稱軸最少的是（）。A．圓 B．扇形 C．正方形3．下面三個圖形中陰影部分都是扇形，它們的半徑都相等，比較它們陰影部分的面積，（

）。A．三個都相等 B．只有圖2和圖3的面積相等 C．三個都不相等4．下面圖（

）中的涂色部分可能是圓心角為的扇形。A． B． C． D．

5．扇形的大?。?/p>

）。A．只與圓心角的大小有關B．只與半徑的長短有關C．與圓心角的大小和半徑的長短都有關6．下面圖中（

）的涂色部分可能是圓心角為110度的扇形。A． B． C． D．7．以下哪個選項是圓心角的定義（）A．頂點在圓外的角 B．頂點在圓內(nèi)的角 C．頂點在圓心的角 D．頂點在圓上的角8．圓心角相同，扇形的半徑越長，面積就（

）A．越大 B．越小 C．與半徑無關9．如圖陰影部分的面積是（

）cm2。A．39.25 B．38.35 C．38.58 D．39.4810．下面圖形（

）中的角是圓心角。A． B． C． D．二、填空題11．扇形都有一個角，角的頂點在()。12．如圖，圓中兩條半徑把圓分成面積為4：5的兩個扇形，則兩個扇形的圓心角的度數(shù)分別為、．13．靈靈把周長是25.12m的圓分成四個相等的扇形，每個扇形的周長是()m，面積是()m2。14．扇形是由()和()圍成的。15．一個扇形的圓心角是90°，這個扇形的面積占整個圓面積的()，由此可知圓心角是30°的扇形面積占整個圓面積的()。16．扇形的周長包括一段()的長度和兩條()的長度．17．以半圓為弧的扇形的圓心角為()°，以圓為弧的扇形的圓心角為()°，以圓為弧的扇形的圓心角為()°。18．一條()和經(jīng)過這條()兩端的兩條()所圍成的圖形叫做()．19．如圖所示，圖上A，B兩點之間的部分叫作()，讀作()，像∠AOB這樣頂點在圓心的角叫作()，由弧AB和經(jīng)過這條弧兩端的兩條()所圍成的圖形叫作扇形。20．正方形周長20cm，其中正方形有兩個頂點正好在圓心上（如圖），這個圖形的總面積是cm2．三、判斷題21．圓的面積比扇形的面積大。()22．圓心角大的扇形面積比圓心角小的扇形面積大。()23．半圓也是一個扇形．()24．在同一個圓中，扇形的大小與圓心角的度數(shù)無關。()25．扇形是軸對稱圖形，對稱軸有無數(shù)條．

()四、計算題26．計算下圖的周長和面積。27．麗麗用圓規(guī)設計出花瓣形狀的圖形（如圖），你能求出陰影部分的周長嗎？五、解答題28．如圖，圖中三個圓的半徑都是5厘米，三個圓兩兩相交于圓心，求陰影部分的面積．29．如下圖，正方形的周長是16cm，在正方形里畫一個最大的扇形，涂色部分的面積是多少平方厘米？30．如圖，兩圓的半徑為1cm且圖中兩塊陰影面積相等，求001長多少cm？31．資料卡用數(shù)學的眼光看世界杯2022年卡塔爾世界杯是第二十二屆世界杯足球賽，于2022年11月21日至12月18日進行，歷經(jīng)28天，32支隊伍，64場巔峰對決在8座世界級球場上演。下面是本次世界杯足球場平面圖，請用數(shù)學的眼光看一下這張圖。單位：mm請根據(jù)資料卡中的信息，解答下列問題。（1）從上圖中看到了哪些平面圖形，請?zhí)顚懴铝斜砀瘛D形名稱特點周長計算公式面積計算公式（2）小學階段，我們學習了很多有聯(lián)系的數(shù)學知識。比如正方體是特殊的長方體，可以將它們的關系用集合圖表示（如圖1）。一些平面圖形之間的關系也可以用集合圖來表示，請你將下列圖形的名稱填在圖2集合圖相應的橫線上。（只需要填寫字母）

A．正方形

B．梯形

C．三角形

D．平行四邊形

E．長方形（3）如果運動員繞著該球場進行熱身運動，跑一圈是多少米？（4）標準球場（不算緩沖區(qū)）的面積是多少平方米？（5）大、小禁區(qū)的面積各是多少平方米？（6）繞中圈跑一圈是多少米？（7）繞足球場中場線的一半球場走一周是多少米？（8）中圈的面積是多大？（9）你還能提出哪些數(shù)學問題并解答？32．如圖，三角形ABC是面積為46.8平方厘米的等邊三角形，ABCD是平行四邊形，圓的半徑是6厘米，求陰影部分的面積．《5.4扇形》參考答案題號12345678910答案CBADCDCAAC1．C【分析】根據(jù)題意，對各題進行依次分析、進而得出結論?！驹斀狻緼．用圓規(guī)畫圓時，若圓規(guī)兩腳間的距離是3cm，則所畫圓的直徑為3cm，說法錯誤，應為6厘米；B．用4個圓心角都是90°的扇形，一定可以拼成一個圓，說法錯誤，必須是4個完全一樣圓心角為90度的扇形；C．根據(jù)圓的周長計算公式C＝πd可知：圓的半徑擴大到原來的2倍，周長也擴大到原來的2倍；D．小明身高1m，爸爸身高180cm，小明和爸爸身高的比是1：180，說法錯誤，應統(tǒng)一單位；故選：C【點睛】此題涉及的知識點較多，但都比較簡單，屬于基礎題，只要認真，容易完成，注意平時基礎知識的積累．2．B【分析】根據(jù)對稱軸的定義解答即可?！驹斀狻緼．圓有無數(shù)條對稱軸B．扇形只有一條對稱軸C.正方形有四條對稱軸故答案為：B【點睛】此題主要考查對稱軸的位置與條數(shù)。3．A【分析】半徑相等的扇形可以將圓心角拼到一塊，即可以拼成較大扇形，如果幾個圓心角的和是360°，則可以拼成一個完整的圓，據(jù)此分析。【詳解】圖1：四邊形內(nèi)角和360°，四個扇形可以拼成一個圓；圖2：四個扇形的圓心角都是90°，可以拼成一個圓；圖3：兩個半圓可以拼成一個圓。因為半徑都相等，所以拼成的圓的面積都相等，即三個圖形中陰影部分的面積都相等。故答案為：A【點睛】關鍵是熟悉扇形特征，掌握圓的面積公式。4．D【分析】根據(jù)圓心角的概念進行判斷即可。【詳解】A．圓心角度數(shù)沒有達到；B．頂點不是圓心，不是圓心角；C．頂點不是圓心，不是圓心角；D．圓心角大約是。故答案為：D【點睛】本題考查圓心角，解答本題的關鍵是掌握圓心角的概念。5．C【分析】扇形的大小不僅與圓心角有關，還與所在圓的半徑有關，據(jù)此解答?！驹斀狻吭谕瑘A或等圓中，扇形的圓心角越大，扇形就越大；圓心角相等的扇形，半徑越長，扇形就越大；則扇形的大小與圓心角的大小和半徑的長短都有關。故答案為：C【點睛】掌握扇形的特征是解答題目的關鍵。6．D【分析】由圓的兩條半徑與這兩條半徑所夾的圓心角所對的弧圍成的圖形就是扇形，據(jù)此找到圓心角為110度的扇形?！驹斀狻緼．涂色部分可能是圓心角為90度的扇形，排除。B．不是扇形，排除。C．涂色部分可能是圓心角為180度的扇形，排除。D．涂色部分可能是圓心角為110度的扇形。故答案為：D7．C【詳解】略8．A【詳解】圓心角相同，扇形的半徑越長，面積就越大．9．A【分析】陰影部分的面積是半徑10厘米的圓面積除以4，減去直徑10厘米的半圓面積，由此計算即可。【詳解】3.14×102÷4－3.14×（10÷2）2÷2＝78.5－39.25＝39.25（平方厘米）故答案為：A【點睛】本題考查了組合圖形的面積，一般用加一加或減一減的方法。10．C【分析】頂點在圓心的角叫圓心角，據(jù)此分析?！驹斀狻緼．頂點不在圓心，不是圓心角；B．頂點不在圓心，不是圓心角；C．頂點在圓心，是圓心角；D．頂點不在圓心，不是圓心角。故答案為：C11．圓心【詳解】根據(jù)扇形的特征可知，扇形都有一個角，角的頂點在圓心。12．160°200°【分析】利用圓周角等于360°，設∠AOB的度數(shù)為4x，則另一個角為5x，列方程求解即可．此題考查圓周角的意義：知道圓周角的度數(shù)為360°，關鍵明確半徑一定，圓心角的度數(shù)比等于扇形的面積比．【詳解】解：設∠AOB的度數(shù)為4x，則另一個角為5x，4x+5x=360°9x=360°x=40°4x=4×40°=160°5x=5×40°=200°故答案為160°，200°13．14.2812.56【分析】每個扇形的周長＝弧長（圓的周長）＋半徑×2，每個扇形的面積＝圓周率×半徑的平方×，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?5.12÷3.14÷2＝4（m）25.12×＋4×2＝6.28＋8＝14.28（m）3.14×42×＝3.14×16×＝12.56（m2）每個扇形的周長是14.28m，面積是12.56m2。14．兩條半徑兩條半徑所夾的弧【分析】由扇形的含義可知：扇形是由兩條半徑和兩條半徑所夾的弧圍成的；據(jù)此解答。【詳解】扇形是由兩條半徑和兩條半徑所夾的弧圍成的?！军c睛】此題考查了扇形的含義，注意平時基礎知識的積累。15．【分析】周角是360°，把周角的度數(shù)看成單位“1”。根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的方法，用90°÷360°即可求出圓心角是90°的扇形的面積占整個圓面積的幾分之幾；同理求出圓心角是30°的扇形面積占整個圓面積的幾分之幾。【詳解】90°÷360°＝30°÷360°＝一個扇形的圓心角是90°，這個扇形的面積占整個圓面積的，由此可知圓心角是30°的扇形面積占整個圓面積的。16．弧

半徑【詳解】略17．18090【分析】因為整個圓心角的度數(shù)是360°，所以以半圓為弧的扇形的圓心角是360°的一半，圓為弧的扇形的圓心角是360°×＝90°，以圓為弧的扇形的圓心角為；據(jù)此解答?！驹斀狻?60×＝180°360×＝90°360×＝【點睛】可以將整個圓的度數(shù)360°看作單位“1”，求它的一半的度數(shù)就乘，求它的的度數(shù)就乘，以此類推，則求以圓為弧的扇形的圓心角的度數(shù)就是。18．弧弧半徑扇形【詳解】略19．弧弧AB圓心角半徑【分析】圓上任意兩點之間的部分叫弧，加上兩點上的字母讀弧××。頂點在圓心的角叫做圓心角。由圓的兩條半徑與這兩條半徑所夾的圓心角所對的弧圍成的圖形就是扇形。據(jù)此填空?！驹斀狻繄D上A，B兩點之間的部分叫作弧，讀作弧AB，像∠AOB這樣頂點在圓心的角叫作圓心角，由弧AB和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫作扇形。20．142.75【詳解】試題分析：根據(jù)題意，可用正方形的周長公式計算出正方形的邊長也是圓的半徑，組合圖形的面積等于2個圓的面積再加上正方形的面積，根據(jù)圓的面積公式和正方形的面積公式列式解答即可得到答案．解：正方形的邊長為：20÷4=5（厘米），組合圖形的面積為：×3.14×52×2+5×5=×3.14×25×2+25，=117.75+25，=142.75（平方厘米）；答：組合圖形的總面積是142.75平方厘米．故答案為142.75．點評：解答此題的關鍵是將組合圖形分成2個圓和一個正方形，然后再根據(jù)圓的面積公式和正方形的面積公式進行計算即可．21．×【分析】要想比較圓的面積和扇形的面積，必須先知道它們半徑的大小，據(jù)此可解?！驹斀狻繄A半徑?jīng)Q定圓面積的大小，而扇形的面積由圓心角度數(shù)和扇形半徑?jīng)Q定，兩者的半徑和圓心角度數(shù)未知，即無法比較大小。故此題說法錯誤?！军c睛】扇形的面積由圓心角度數(shù)和扇形半徑?jīng)Q定。22．×【分析】扇形的大小與圓心角有關，也與所在圓的半徑有關，據(jù)此解答?！驹斀狻慨敯霃较嗤瑫r，圓心角大的扇形面積比圓心角小的扇形面積大。故答案為：×【點睛】扇形的大小由圓心角和扇形所在圓的半徑兩部分決定。23．√【詳解】一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形．由此可知答案．24．×【分析】在同一個圓中，扇形的與扇形對應的圓心角度數(shù)密切相關，根據(jù)圓心角與扇形面積的關系，可以做出判斷?！驹斀狻吭谕粋€圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角大小有關，圓心角越大扇形越大，圓心角越小扇形越小，所以原題說法錯誤。故答案為：×25．錯誤【分析】扇形是軸對稱圖形，對稱軸只有一條，據(jù)此解答.【詳解】扇形只有一條對稱軸，原題說法錯誤.故答案為錯誤.26．周長：31.4cm，面積：39.25cm2【分析】根據(jù)圓的周長公式和面積公式，求出每條半圓的弧長，然后將求得的三條半圓的弧長相加，即可得到圖形的周長；根據(jù)圖形分析可得，圖形的面積相當于半徑為5cm的半圓面積，據(jù)此解答?！驹斀狻恐荛L：2×3.14×5×＋5×3.14××2＝15.7＋15.7＝31.4（cm）面積：3.14×52÷2＝39.25（cm2）所以圖形的周長是31.4cm，面積是39.25cm2。27．（1）9.42cm（2）18.84cm（3）37.68cm【分析】（1）觀察圖形可知，陰影部分的周長包括兩條長度相等的弧長，每條弧的長度等于圓周長的，則陰影部分的周長等于圓周長的，根據(jù)圓的周長＝2πr求出圓的周長，再乘即可解答。（2）半徑也是3cm，則陰影部分的周長是（1）的周長的2倍，用（1）的周長乘2即可解答。（3）觀察圖形可知，用（1）的周長乘4即可解答。【詳解】（1）＝3.14×3＝9.42（cm）則陰影部分的周長是9.42cm。（2）9.42×2＝18.84（cm）則陰影部分的周長是18.84cm。（3）9.42×4＝37.68（cm）則陰影部分的周長是37.68cm。28．39.25平方厘米【分析】如圖所示，連接其中一個陰影部分的三點構成一個等邊三角形，從圖中你會發(fā)現(xiàn)：每一塊陰影部分面積=正三角形面積+兩個弓形面積﹣一個弓形面積=扇形面積．所以我們可以求出以這個以這個小陰影部分為主的扇形面積=cm2，再乘3，就是陰影的總面積．【詳解】由題意，得：S陰影=3×S扇形，=3×，=3×，=，=，=39.25（cm2）．答：陰影部分的面積是39.25平方厘米．29．3.44cm2【分析】涂色部分的=正方形的面積-扇形的面積．【詳解】16÷4＝4(cm)

，4×4－3.14×42×＝3.44(cm2)30．1.57厘米【詳解】試題分析：由題意可知：兩個圓的面積和就等于長方形的面積，先利用圓的面積公式求出兩個圓的面積和，也就等于知道了長方形的面積，再據(jù)長方形的面積公式即可求解．解：據(jù)分析可知：兩個圓的面積和就等于長方形的面積，則001長為：3.14×12××2÷1，=1.57÷1，=1.57（厘米）；答：001長1.57厘米．點評：解答此題的關鍵是明白：兩個圓的面積和就等于長方形的面積．31．（1）見詳解。（2）見詳解。（3）362米（4）7140平方米（5）大禁區(qū)的面積：665.28平方米；小禁區(qū)的面積：100.76平方米（6）57.462米（7）241米（8）262.88865平方米（9）（答案不唯一）①求角球區(qū)的周長是多少米？3.57米；②角球區(qū)的面積是多少平方米？0.785平方米【分析】（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)：上圖中有長方形和圓形。根據(jù)學過的兩種圖形的特點、周長公式、面積公式填寫表格。（2）多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形……；四邊形根據(jù)對邊平行的情況分成梯形和平行四邊形；長方形和正方形具有平行四邊形的所有特征，所以長方形和正方形是特殊的平行四邊形；正方形具有長方形的所有特征，所以正方形是特殊的長方形。（3）該球場的長是109000毫米，寬是72000毫米，根據(jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2，可求出運動員跑一圈的長度。（4）標準球場的長是105000毫米，寬是68000毫米，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，可求出標準球場（不算緩沖區(qū)）的面積。（5）大禁區(qū)的長是40320毫米，寬是16500毫米；小禁區(qū)的長是18320毫米，寬是5500毫米。根據(jù)長方形的面積＝長×寬，可求出大、小禁區(qū)的面積。（6）中圈的半徑是9150毫米，根據(jù)圓的周長，可求出繞中圈跑一圈的米數(shù)。（7）繞足球場中場線的一半球場走一周的長度，也就是求長是105000÷2＝52500（毫米），寬是68000毫米的長方形的周長。（8）中圈的半徑是9150毫米，根據(jù)圓的面積，可求出中圈的面積。（9）（答案不唯一）可通過觀察找到學過的圖形，求圖形的周長或面積?！驹斀狻浚?）圖形名稱特點周長計算公式面積計算公式長方形兩組對邊分別平行且相等，四個角都是直角。圓在同圓或等圓中，或，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。圓是軸對稱圖形，圓的直徑所在的直線是它的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。（2）如下圖：

A．正方形B．梯形C．三角形D．平行四邊形E．長方形（3）109000毫米＝109米72000毫米＝72米（109＋72）×2＝181×2＝362（米）答：跑一圈是362米。（4）105000毫米＝105米68000毫米＝68米105×68＝7140（平方米）答：標準球場（不算緩沖區(qū)）的面積是7140平方米。（5）40320毫米＝40.32米16500毫米＝16.5米大禁區(qū)的面積：40.32×16.5＝665.28（平方米）18320毫米＝18.32米5500毫米＝5.5米小禁區(qū)的面積：18.32×5.5＝10