2025考研《機械設計專業(yè)》試題及答案一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.某閉式軟齒面齒輪傳動中，大齒輪材料為45鋼（調(diào)質，硬度240HBS），小齒輪材料為20CrMnTi（滲碳淬火，硬度58HRC），其失效形式最可能的是（）。A.大齒輪齒面疲勞點蝕B.小齒輪齒面磨損C.大齒輪齒根彎曲疲勞折斷D.小齒輪齒面膠合2.滾動軸承基本額定壽命L??的定義是：一批相同軸承在相同條件下運轉，其中（）的軸承發(fā)生疲勞點蝕前能達到的總轉數(shù)。A.10%B.90%C.50%D.99%3.受軸向變載荷的緊螺栓連接中，若保持剩余預緊力F?不變，提高螺栓疲勞強度的有效措施是（）。A.增大螺栓剛度C_b，減小被連接件剛度C_mB.減小螺栓剛度C_b，增大被連接件剛度C_mC.同時增大C_b和C_mD.同時減小C_b和C_m4.對于圓柱齒輪傳動，當齒寬系數(shù)φ_d=b/d?增大時，下列說法正確的是（）。A.齒面接觸疲勞強度提高，齒根彎曲疲勞強度降低B.齒面接觸疲勞強度降低，齒根彎曲疲勞強度提高C.兩者均提高D.兩者均降低5.設計液體動壓徑向滑動軸承時，若寬徑比B/d增大，其他參數(shù)不變，則軸承的承載能力（）。A.增大B.減小C.不變D.先增大后減小6.下列聯(lián)軸器中，能補償兩軸較大徑向位移且允許少量角位移的是（）。A.凸緣聯(lián)軸器B.十字滑塊聯(lián)軸器C.彈性套柱銷聯(lián)軸器D.齒式聯(lián)軸器7.蝸桿傳動中，為了提高傳動效率，最有效的措施是（）。A.增大蝸桿頭數(shù)z?B.增大模數(shù)mC.增大蝸桿分度圓直徑d?D.減小蝸桿導程角γ8.軸的結構設計中，軸肩的主要作用是（）。A.提高軸的強度B.便于軸的加工C.實現(xiàn)零件的軸向定位D.實現(xiàn)零件的周向定位9.某V帶傳動中，主動輪直徑d?=125mm，從動輪直徑d?=500mm，主動輪轉速n?=1450r/min，若滑動率ε=2%，則從動輪實際轉速n?為（）r/min。A.355.25B.343.25C.362.5D.338.7510.下列滾動軸承中，能同時承受較大徑向載荷和單向軸向載荷的是（）。A.深溝球軸承（60000型）B.角接觸球軸承（70000C型）C.圓柱滾子軸承（N0000型）D.調(diào)心球軸承（10000型）二、填空題（每空1分，共15分）1.機械零件的主要失效形式包括斷裂、表面損傷、過量變形和__________。2.齒輪傳動中，齒面接觸疲勞強度計算公式中的接觸應力與__________的平方根成正比，與__________的平方根成反比。3.滾動軸承的基本額定動載荷C是指：軸承的基本額定壽命為__________轉時，軸承所能承受的最大載荷。4.螺紋連接的預緊目的是增強連接的__________、__________和防止被連接件間的相對滑動。5.軸按承載性質可分為心軸、__________和__________；自行車前軸屬于__________。6.液體動壓潤滑軸承形成動壓油膜的必要條件是：軸頸與軸承間有__________的間隙，軸頸帶動潤滑油從__________間隙流向__________間隙，潤滑油有一定的粘度。7.鏈傳動的主要失效形式包括鏈板疲勞破壞、__________、__________和鏈條鉸鏈磨損。三、簡答題（每題8分，共40分）1.簡述閉式齒輪傳動與開式齒輪傳動的設計準則差異，并說明原因。2.滾動軸承組合設計中，為什么需要考慮“固定-游動”支撐方式？該方式通常應用于什么場合？3.分析普通平鍵連接中，鍵的長度選擇需要考慮哪些因素？若鍵長過長會導致什么問題？4.比較V帶傳動與平帶傳動的優(yōu)缺點（至少列出4點）。5.簡述軸的彎扭合成強度校核的步驟（需寫出關鍵公式）。四、分析計算題（共45分）1.（15分）某單級直齒圓柱齒輪減速器，已知小齒輪齒數(shù)z?=20，大齒輪齒數(shù)z?=60，模數(shù)m=4mm，齒寬b?=80mm，b?=75mm，小齒輪轉速n?=960r/min，傳遞功率P=10kW，小齒輪材料為40Cr（調(diào)質，硬度280HBS），大齒輪材料為45鋼（調(diào)質，硬度240HBS）。試計算：（1）齒輪傳動的中心距a；（2）小齒輪的轉矩T?；（3）齒輪嚙合時的圓周力F_t、徑向力F_r（壓力角α=20°）；（4）若齒面接觸疲勞強度校核公式為σ_H=Z_HZ_E√(2KT?(u+1)/(bd?2u))≤[σ_H]，其中Z_H=2.5，Z_E=189.8MPa^0.5，K=1.3，u=z?/z?，[σ_H1]=600MPa（小齒輪），[σ_H2]=550MPa（大齒輪），校核該齒輪傳動的接觸疲勞強度是否滿足要求。2.（15分）某軸用一對7210C型角接觸球軸承（接觸角α=15°）正裝（面對面安裝），軸承承受的徑向載荷分別為F_r1=3000N，F(xiàn)_r2=1500N，軸上作用的軸向載荷F_A=800N（方向指向軸承1）。已知7210C型軸承的基本額定動載荷C=35.2kN，e=0.37，當F_a/F_r≤e時，X=1，Y=0；當F_a/F_r>e時，X=0.41，Y=0.87；載荷系數(shù)f_p=1.2，溫度系數(shù)f_t=1.0。試計算：（1）兩軸承的軸向載荷F_a1、F_a2；（2）兩軸承的當量動載荷P1、P2；（3）兩軸承中壽命較短者的基本額定壽命L??（單位：10^6轉）。3.（15分）某受軸向變載荷的緊螺栓連接，已知螺栓剛度C_b=4×10^6N/m，被連接件剛度C_m=16×10^6N/m，預緊力F'=8000N，工作載荷在0~F之間變化。要求剩余預緊力F?≥0.6F，試求：（1）螺栓所受的總拉力F?的最大值；（2）螺栓的應力幅σ_a（螺栓小徑d?=10mm，螺紋部分長度l=50mm）；（3）若螺栓材料的許用應力幅[σ_a]=20MPa，判斷該連接是否安全。五、綜合設計題（30分）設計一臺帶式輸送機的單級圓柱齒輪減速器傳動裝置（電機驅動，工作平穩(wěn)，單向運轉，壽命5年，每年工作300天，每天8小時）。已知條件：輸送帶有效拉力F=5kN，輸送帶速度v=1.2m/s，滾筒直徑D=400mm，滾筒效率η?=0.96（含滾筒軸承效率），齒輪傳動效率η?=0.97，聯(lián)軸器效率η?=0.99。要求：（1）確定電動機的功率和轉速（需說明計算過程）；（2）確定減速器的總傳動比及分配原則（若為多級傳動需說明，本題為單級）；（3）簡述齒輪傳動的設計步驟（需包含材料選擇、參數(shù)確定、強度校核等關鍵環(huán)節(jié)）。2025年全國碩士研究生招生考試機械設計專業(yè)試題答案一、單項選擇題1.A2.B3.B4.C5.A6.B7.A8.C9.B10.B二、填空題1.功能失效（或“正常工作能力喪失”）2.載荷；綜合曲率半徑（或“齒廓曲率半徑”）3.10^64.緊密性；可靠性5.轉軸；傳動軸；心軸6.楔形；大；小7.滾子和套筒的沖擊疲勞破壞；鏈條鉸鏈膠合三、簡答題1.閉式齒輪傳動主要失效形式為齒面疲勞點蝕和齒根彎曲疲勞折斷，設計準則為：軟齒面（≤350HBS）先按接觸疲勞強度設計，再校核彎曲疲勞強度；硬齒面（>350HBS）先按彎曲疲勞強度設計，再校核接觸疲勞強度。開式齒輪傳動主要失效形式為齒面磨損和齒根彎曲疲勞折斷（磨損導致齒厚減薄后可能折斷），設計準則為按彎曲疲勞強度設計，并將模數(shù)增大10%~20%以補償磨損。原因：閉式傳動潤滑良好，磨損較輕，疲勞失效為主；開式傳動潤滑不足，灰塵易侵入，磨損嚴重，需重點考慮磨損對強度的影響。2.滾動軸承組合設計中采用“固定-游動”支撐方式的原因：當軸因溫度變化產(chǎn)生熱脹冷縮時，固定端軸承限制軸的雙向移動，游動端軸承允許軸沿軸向自由伸縮，避免軸承因熱變形產(chǎn)生過大附加載荷。該方式通常應用于軸較長（如跨距>300mm）或工作溫度變化較大的場合（如高溫或低溫環(huán)境下的傳動裝置）。3.鍵的長度選擇需考慮：輪轂長度（鍵長應略短于輪轂長度，一般取鍵長L=(1.5~2)d，d為軸徑）、軸的強度（鍵過長會削弱軸的強度）、載荷大?。ㄩL鍵可增加接觸面積，提高承載能力）。若鍵長過長，會導致輪轂與軸的配合面減少，降低連接的可靠性；同時，鍵槽過長會顯著削弱軸的強度，可能引起軸的斷裂。4.V帶傳動與平帶傳動的比較：（1）摩擦力：V帶利用兩側面接觸，當量摩擦系數(shù)大，承載能力比平帶高約3倍；（2）結構緊湊性：V帶傳動中心距較小，結構更緊湊；（3）安裝要求：平帶對軸的平行度和輪槽對中性要求較低，V帶要求較高；（4）壽命：V帶因彎曲應力較大，壽命一般短于平帶；（5）傳動效率：平帶傳動效率（約0.98）略高于V帶（約0.96）。5.軸的彎扭合成強度校核步驟：（1）繪制軸的受力簡圖，計算支反力；（2）繪制水平方向和垂直方向的彎矩圖，合成總彎矩圖M=√(M_H2+M_V2)；（3）繪制扭矩圖T；（4）計算當量彎矩M_e=√(M2+(αT)2)（α為修正系數(shù)，用于考慮扭矩的循環(huán)特性，靜載取α=0.3，脈動循環(huán)取α=0.6，對稱循環(huán)取α=1.0）；（5）校核危險截面的當量應力σ_e=M_e/(0.1d3)≤[σ_?1b]（[σ_?1b]為軸材料的許用對稱循環(huán)彎曲應力）。四、分析計算題1.（1）中心距a=m(z?+z?)/2=4×(20+60)/2=160mm（2）小齒輪轉矩T?=9550×103×P/n?=9550×103×10/960≈99479.17N·mm（3）小齒輪分度圓直徑d?=mz?=4×20=80mm圓周力F_t=2T?/d?=2×99479.17/80≈2486.98N徑向力F_r=F_ttanα=2486.98×tan20°≈2486.98×0.3640≈905.26N（4）u=z?/z?=3，b取小值b=75mm，d?=80mmσ_H=2.5×189.8×√(2×1.3×99479.17×(3+1)/(75×802×3))計算根號內(nèi)部分：2×1.3×99479.17×4/(75×6400×3)=(1034583.37)/(75×6400×3)=1034583.37/1440000≈0.7185√0.7185≈0.8476σ_H=2.5×189.8×0.8476≈2.5×160.9≈402.25MPa[σ_H]取小齒輪和大齒輪中的較小值550MPa，402.25MPa≤550MPa，滿足要求。2.（1）軸承內(nèi)部軸向力S=0.4F_r（70000C型軸承S=0.4F_r）S?=0.4×3000=1200N，S?=0.4×1500=600N軸向載荷分析：F_A=800N指向軸承1，故軸承1的軸向載荷F_a1=S?+F_A=1200+800=2000N（需校核是否大于S?），軸承2的軸向載荷F_a2=S?+F_A?S?=2000?600=1400N（或按平衡條件F_a2=S?+F_A=2000N？需重新計算：正裝時，內(nèi)部軸向力方向背離支點，F(xiàn)_A指向軸承1，故軸承1的軸向力F_a1=S?+F_A=1200+800=2000N，軸承2的軸向力F_a2=S?+F_A?S?=2000?600=1400N（因S?=600N<F_a2=1400N，故F_a2=1400N）。（2）計算F_a/F_r：軸承1：F_a1/F_r1=2000/3000≈0.667>e=0.37，故X1=0.41，Y1=0.87P1=f_p(X1F_r1+Y1F_a1)=1.2×(0.41×3000+0.87×2000)=1.2×(1230+1740)=1.2×2970=3564N軸承2：F_a2/F_r2=1400/1500≈0.933>e=0.37，故X2=0.41，Y2=0.87P2=f_p(X2F_r2+Y2F_a2)=1.2×(0.41×1500+0.87×1400)=1.2×(615+1218)=1.2×1833=2199.6N≈2200N（3）L??=(C/P)^ε×10^6轉（球軸承ε=3）軸承1壽命更短，L??=(35200/3564)^3×10^6≈(9.876)^3×10^6≈963×10^6轉3.（1）剩余預緊力F?=F'?(F×C_m)/(C_b+C_m)≥0.6F代入F'=8000N，C_b=4×10^6，C_m=16×10^6，得：8000?(F×16×10^6)/(20×10^6)≥0.6F→8000?0.8F≥0.6F→8000≥1.4F→F≤5714.29N總拉力最大值F?=F'+(F×C_b)/(C_b+C_m)=8000+(5714.29×4×10^6)/(20×10^6)=8000+1142.86≈9142.86N（2）螺栓拉力變化范圍：F?min=F'=8000N（當F=0時），F(xiàn)?max=9142.86N（當F=5714.29N時）應力幅σ_a=(F?max?F?min)/(2×(πd?2/4))=(9142.86?8000)/(2×(π×102/4))=1142.86/(2×78.54)≈1142.86/157.08≈7.28MPa（3）σ_a=7.28MPa≤[σ_a]=20MPa，安全。五、綜合設計題（1）電動機功率計算：輸送帶所需功率P_w=F×v/1000=5000×1.2/1000=6kW總效率η=η?×η?×η?=0.97×0.99×0.96≈0.922電動機功率P_d=P_w/η=6/0.922≈6.51kW，選7.5kW（標準功率）。輸送帶轉速n_w=60×1000v/(πD)=60×1000×1.2/(π×400)≈57.3r/min電動機同步轉速可選1440r/min（4極，實際轉速約1440r/min），則總傳動比i=n_m/n_w≈1440/57.3≈25.13（單級齒輪傳動一般i=3~5，此處可能需修正，題目為單級，故可能題目條件調(diào)整，或選i=25，實際電動機轉速n_m=i×n_w=25×57.3≈1432.5r/min，選1440r/min的電動機）。（2）總傳動比i=25（單級齒輪傳動，需滿足i≤8~10？可能題目假設允許單級大傳動比，或實際應采用多級，但題目要求單級，故按給定條件確定）。（3）齒輪傳動設計步驟：①