專題18認識一次函數(shù)內(nèi)容導航——預習三步曲第一步：學析教材學知識：教材精講精析、全方位預習練題型強知識：6大核心考點精準練第二步：記串知識識框架：思維導圖助力掌握知識框架、學習目標復核內(nèi)容掌握第三步：測過關測穩(wěn)提升：小試牛刀檢測預習效果、查漏補缺快速提升知識點01一次函數(shù)的定義一次函數(shù)：一般地，形如y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù).知識點02正比例函數(shù)的定義正比例函數(shù)：特別地，當b=0時，y=kx（k為常數(shù)，k≠0），y叫做x的正比例函數(shù).函數(shù)圖象經(jīng)過點的含義：函數(shù)圖象上的點是由適合函數(shù)解析式的一對x、y的值組成的，因此，若已知一個點在函數(shù)圖象上，那么以這個點的橫坐標代x，縱坐標代y，方程成立.【題型1正比例函數(shù)的定義】例題：（2425八年級下·河北秦皇島·期中）下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（

）【變式訓練】A．0 B．1 C． D．2．（2425八年級下·福建廈門·期中）下列式子中，y是x的正比例函數(shù)的是（

）3．（2425八年級下·北京·期中）下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（

）【題型2一次函數(shù)的識別】例題：（2425八年級下·廣東東莞·階段練習）下列是一次函數(shù)的是（

）【變式訓練】1．（2425九年級下·上?！て谥校┫铝泻瘮?shù)中，是一次函數(shù)的是（

）A．①③ B．②③ C．①④ D．②③④3．（2425八年級上·廣西百色·期末）下列函數(shù)為一次函數(shù)的有（

）A．①②④ B．①③⑤ C．①②⑤ D．①②【題型3根據(jù)一次函數(shù)的定義求參數(shù)】【變式訓練】【題型4求一次函數(shù)自變量或函數(shù)值】【變式訓練】【題型5根據(jù)正比例函數(shù)的定義求函數(shù)表達式】(1)求y與x之間的函數(shù)關系式．【變式訓練】(1)求這個函數(shù)表達式；(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；(1)求出與的函數(shù)表達式；【題型6列一次函數(shù)解析式并求值】例題：已知點A（8，0）及在第一象限的動點P（x，y），且x+y=10，設△OPA的面積為S．(1)求出S關于x的函數(shù)解析式，并求出x的取值范圍；(2)當S=12時，求P的坐標．【變式訓練】1.甲、乙兩地相距120km，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以80km/h的速度向甲地行駛．設x（h）表示火車行駛的時間，y（km）表示火車與甲地的距離．（1）寫出y與x之間的關系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)；（2）當x=0.5時，求y的值．（1）寫出與之間的關系式，并判斷是否為的一次函數(shù)；(1)請分別寫出，與x之間的關系式；(2)若該班班長準備購買10支鋼筆，且只能選擇其中一種優(yōu)惠方案，請你通過計算說明選擇哪種方案更為優(yōu)惠．一、單選題A．0 B．1 C．2 D．3A．4 B．3 C．2 D．14．（2425八年級上·山西晉中·期中）下表反應的是某地區(qū)電費（元）與用電量（千瓦時）之間的關系，下列說法不正確的是（

）用電量千瓦時1234電費元B．用電量每增加1千瓦時，電費增加元C．若用電量為8千瓦時時，則電費為元D．不是的一次函數(shù)二、填空題8．（2425七年級下·陜西西安·階段練習）汽車開始行駛時，油箱中有油45升，如果每小時耗油6升，則油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（小時）的關系式為．三、解答題11．（2324八年級下·全國·課堂例題）下列式子，哪些y是x的正比例函數(shù)？如果是，請你指出正比例系數(shù)k的值．12．（2425八年級上·全國·課后作業(yè)）寫出下列一次函數(shù)的一次項系數(shù)k和常數(shù)項b的值．(1)m的取值滿足什么條件時，y是x的一次函數(shù)？(2)m，n的取值滿足什么條件時，y是x的正比例函數(shù)？(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；16．（2025·浙江衢州·模擬預測）寫出下列各題中與之間的關系式，并判斷是否為的一次函數(shù)，是否為的正比例函數(shù)．①等邊三角形的周長與邊長之間的關系；②汽車行駛前，油箱中有油65升，已知汽車每行駛10千米耗油2升，油箱的余油量（升）與已行駛的距離（千米）之間的關系；17．（2025·陜西西安·二模）北京冬季奧運會和冬殘奧運會的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受全世界人民的喜愛，某生產(chǎn)廠家經(jīng)授權每天生產(chǎn)兩種吉祥物掛件共600件，且當天全部售出，原料成本、銷售單價及工人生產(chǎn)提成如表所示：設該廠每天制作“冰墩墩”掛件x件，每天獲得的利潤為y元．原料成本（元/件）生產(chǎn)提成（元/件）銷售單價（元/件）“冰墩墩”32545“雪容融”28640(1)求出y與x之間的函數(shù)關系式；(2)若該廠每天生產(chǎn)“雪容融”200件，該廠一天所獲得的總利潤是多少？18．（2023·湖南·中考真題）某花店每天購進支某種花，然后出售．如果當天售不完，那么剩下的這種