認(rèn)識(shí)平方根和立方根平方根因?yàn)椋ā?)2=9所以9的平方根是±3因?yàn)椋ā?)2=9所以9的平方根是±3例1:①±2的平方等于，所以是4的平方根，可以表示為;②的平方等于16，所以是的平方根，可以表示為;④±表示的平方根，±=；2、平方根的特性：一個(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方.開(kāi)平方是平方運(yùn)算的逆運(yùn)算，因此，可以運(yùn)用平方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的平方根.例2：①25的平方根是；17的平方根是；②±7是的平方根；8是的負(fù)平方根；①對(duì)于開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，我們直接用“√”來(lái)表示即可.②①對(duì)于開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，我們直接用“√”來(lái)表示即可.②被開(kāi)方數(shù)是乘方運(yùn)算里的冪.③開(kāi)平方是平方運(yùn)算的逆運(yùn)算.求平方根可通過(guò)逆用平方運(yùn)算來(lái)求，也可以通過(guò)平方運(yùn)算來(lái)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的平方根.平方運(yùn)算來(lái)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的平方根例3：下列說(shuō)法中正確的是（）A.任何數(shù)的平方根都有兩個(gè)B.只有正數(shù)才有平方根C.一個(gè)正數(shù)的平方根的平方仍是這個(gè)數(shù)D.a2的平方根是a例4：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是x+1和x5，則（x+1）+（x5）的值等于.算術(shù)平方根1、定義：正數(shù)的正平方根稱為算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0.一個(gè)數(shù)a（a≥0）的算術(shù)平方根記做“”，讀做“根號(hào)a”.2、算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性：（1）被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即a≥0.（2）算術(shù)平方根的本身是非負(fù)數(shù)，即a≥0.例1：①36的算術(shù)平方根是；7的算術(shù)平方根是；③（5）2的平方根是，算術(shù)平方根是；例2：下列計(jì)算正確的有（）個(gè).A.1B.2C.3D.43、平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：（1）個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，而一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)，且也是正數(shù)；（2）表示方法不同：正數(shù)a的平方根為土a，正數(shù)a的算術(shù)平方根為√a.要特別注意：±≠(a>0).聯(lián)系:（1）平方根中包含了算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中的一種；（2）平方根和算術(shù)平方根都只有非負(fù)數(shù)才有；（3）0的平方根和0的算術(shù)平方根都是0.立方根1、立方根的定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫作a的立方根（也叫作a的三次方根），記作，讀作“三次根號(hào)a”.2、求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫作開(kāi)立方，開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算.3、立方根的特性：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；0的立方根是0.例1：①因?yàn)?=8，所以8的立方根是，即=2；③因?yàn)?0，所以0的立方根為，即=0；例2：平方根等于本身的數(shù)是；立方根等于本身的數(shù)是.課后練習(xí)4B.4C.±4D.22、一個(gè)正整數(shù)的算術(shù)平方根為a，則比這個(gè)正整數(shù)大3的數(shù)的算術(shù)平方根是（）.3、面積為9的正方形，其邊長(zhǎng)等于（）.A.9的平方根B.9的算術(shù)平方根C.9的立方根D.的算術(shù)平方根4、下列結(jié)論正確的是（）.A.64的立方根是±4B.沒(méi)有立方根6、一個(gè)正方形的面積變?yōu)樵瓉?lái)的9倍，它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)邊長(zhǎng)的.7、如果一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是2a3和5a，那么x的值是.8、若a，b互為相反數(shù)，c為8的立方根，則2a+2bc=.已知x2的平方